6. Классические многорезонаторные магнетроны

Устройство магнетронов. Магнетрон определяется как резонансный прибор М-типа, в котором замкнутый электронный поток взаимодействует с СВЧ полем замкнутой замедляющей системы. Типичный многорезонаторный магнетрон представляет собой устройство (рис. 13), в центре которого вдоль оси расположен цилиндрический катод с подогревателем 3, окруженный многорезонаторной системой, выполненной в медном анодном блоке 1. Магнитная индукция В направлена вдоль оси магнетрона. Анодное напряжение U_a между анодом и катодом создает электрическое поле, перпендикулярное магнитному.

Рис. 13. Схема устройства многорезонаторного магнетрона: 1 – анодный блок; 2 – связки; 3 – катод с водонагревателем; 4 – петлевой вывод энергии

Резонаторы через продольные щели связаны с пространством взаимодействия, расположенным между анодом и катодом. В этом пространстве электроны взаимодействуют с СВЧ полем резонаторной системы. Электромагнитные поля резонаторов связаны между собой через пространство взаимодействия и торцовые полости. Для поддержания рабочего вида колебаний в рассматриваемом магнетроне использованы связки 2. Вывод энергии - коаксиальный и осуществляется с помощью петли 4, включенной в один из резонаторов. В пространстве взаимодействия магнетрона протекают эмиссионные и вторично-эмиссионные процессы, происходит формирование электронных сгустков и осуществляется передача энергии высокочастотному полю.

Движение электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электронная втулка. Уравнение движения электрона, имеющего заряд е, массу т и движущегося в магнетроне со скоростью v, определяется уравнением

F= -e{E + [vB]}.

В статическом режиме, когда отсутствуют высокочастотные колебания, а скрещенные поля действуют так, что вектор магнитной индукции В направлен в отрицательном направлении оси z и вектор напряженности электрического поля Е направлен от анода к катоду, уравнение движения электрона в декартовой системе координат (рис. 14,a) имеет вид

;

;

;

Рис. 14. К анализу уравнений движения в декартовой (а) и в цилиндрической (б) системах координат

а в цилиндрической системе координат (рис. 14,б) – вид

;

;

.

В плоском магнетроне (рис. 15) электроны движутся по трохоидальным траекториям 1 - 4, а в цилиндрическом - они имеют эпитрохоидальные траектории (рис. 16,а - в). Такие траектории описывает точка, расположенная на фиксированном расстоянии от центра круга, катящегося по катоду (см. рис. 15) с угловой скоростью, соответствующей циклотронной частоте

ω_ц = е/(mB). (1)

Рис. 15. Трохоидальные траектории электронов в плоском магнетроне

Если начальная скорость электрона в направлении, перпендикулярном векторам Е и Н, отсутствует ( = 0 или = 0), то траектории электронов циклоидальные (кривая 2 на рис. 15) или эпициклоидальные (рис. 16,б); их описывает точка, лежащая на ободе катящегося круга. При < 0 или < 0 трохоида или эпитрохоида удлиняются (рис. 15, кривая 1; рис. 16,a); их описывают точки, лежащие на радиальном выступе вне круга. При > 0 или > 0 трохоида или эпитрохоида укорачиваются (рис. 15, кривая 3; рис. 16,в). В этом случае их описывают точки, расположенные внутри круга.

Линейная скорость центра катящегося круга определяется отношением напряженности электрического поля к магнитной индукции:

v_ц = Е/В. (4.2)

На основании (4.1) и (4.2) радиус круга

R = v_ц/ω_ц = тЕ/(еВ²). (4.3)

Если = v_ц, то трохоида превращается в прямую (4 на рис. 15), которую описывает точка, находящаяся в центре круга.

Рис. 16. Эпитрохоидальные траектории электронов в цилиндрическом магнетроне: а - < 0; б - = 0; в - > 0

Виды колебаний в резонаторной системе магнетрона. Разделение видов колебаний. Допустим, что анодный блок магнетрона содержит четное число связанных между собой полых резонаторов, расположенных на равных расстояниях вдоль окружности анода. Если все резонаторы одинаковы, то структуры электромагнитных полей в них должны быть также одинаковыми. Однако колебания в резонаторах могут быть сдвинуты по фазе, поэтому структура электромагнитного поля в кольцевом пространстве взаимодействия зависит от угла фазового сдвига (рис. 17). Из рисунка видно, что электрические силовые линии сосредоточены в щелях резонаторов, где они имеют в основном азимутальные составляющие, и «провисают» в пространство взаимодействия. Высокочастотное магнитное поле сосредоточено в отверстиях резонаторов. Магнитные силовые линии направлены вдоль осей отверстий и замыкаются через торцовые полости. В случае, показанном на рисунке, структуры электромагнитных полей в резонаторах одинаковы, но силовые линии имеют различное направление, т.е. колебания в соседних резонаторах противофазны.

Рис. 17. Структуры электрических (сплошные) и магнитных (штриховые) силовых линий в системе типа «щель – отверстие»: О – силовые линии направлены на читателя и Х – от него

Структуры высокочастотных электрических полей в пространстве взаимодействия 8-резонаторпого анодного блока для видов колебаний с номерами п = 0 - N/2 приведены на рис. 18.

Рис. 18. Электрическое поле в пространстве взаимодействия 8-резонаторного магнетрона при различных видах колебаний: а – п = 4, φ = π; б – п = 0, φ = 0; в – п = 1, φ = π/4; г – п = 2, φ = π/2; д – п = 3, φ = 3π/4

Из рис. 18 видно, что номер п определяет количество пространственных периодов высокочастотного поля в азимутальном направлении, т.е. количество замедленных длин волн, укладывающихся в кольцевом пространстве взаимодействия.

Наибольший практический интерес представляет π-вид колебаний, для которого п = N/2 и φ = π, т.е. колебания в соседних резонаторах являются противофазными (рис. 18,а).. Нулевой вид колебаний характеризуется синфазными колебаниями во всех резонаторах и соответственно одинаковым направлением электрических силовых линий, «провисающих» из резонаторов в пространство взаимодействия (рис. 18,б). Картина поля каждого вида колебаний изменяется с частотой, соответствующей резонансной частоте данного вида колебаний.

На рис. 19 приведена простейшая эквивалентная схема многорезонаторной системы магнетрона. Каждый резонатор представлен в виде параллельного контура с емкостью С_р и индуктивностью L_р; С_к - емкость анод - катод, М - взаимная индуктивность соседних резонаторов. Электромагнитная связь между резонаторами осуществляется через пространство взаимодействия, где преобладает связь по электрическому полю, и через торцовые полости - по магнитному полю. Если анодный блок имеет большую осевую протяженность (длинный блок), где поверхности анодных ламелей, обращенных к катоду, велики и емкости С_к значительны, то в нем преобладает электрическая связь. В коротком анодном блоке основной является магнитная связь.

Рис. 19. Простейшая эквивалентная схема многорезонаторной системы

Рассмотрим действие связок, которые изготовляют в виде ленточных или проволочных колец 1 (рис. 20) и подключают к ламелям 2 анодного блока через одну (одна связка соединяет все нечетные ламели, другая – все четные). На эквивалентной схеме связки можно представить в виде двухпроводной линии, к которой параллельно подключены резонаторы. На π-виде колебаний связки подключены к ламелям с одинаковыми потенциалами и одинаковыми мгновенными зарядами (рис. 20). При этом они «удерживают» π-вид колебаний. Токи по связкам не протекают, и на π-виде колебаний их действие характеризуется введением в резонаторную систему дополнительной емкости связок С_св, образованной зазорами между кольцами связи и ламелями, к которым связки не подключены.

Рис. 20. Схема подключения связок

Наиболее эффективны широкие связки, вносящие большую емкость и называемые «тяжелыми», а также двойные двусторонние связки (рис. 21). При использовании двойных двусторонних связок разделение частот видов колебаний может достигать 15 - 20% и более, а в магнетронах дециметрового диапазона, где применяются «тяжелые» связки, - около 50%.

Рис. 21. Профиль ламелей с двойными двусторонними связками (поперечные сечения заштрихованы): 1 – катод; 2 – связки; 3 - ламель

Введение колец связи ухудшает собственную добротность резонаторной системы. Увеличение потерь, вносимых связками, становится особенно заметным в диапазонах длин волн короче 3 см, где размеры колец связи и расстояние между ними весьма малы. Поэтому в коротковолновых магнетронах вместо связок используются разнорезонаторные системы анодных блоков.

Известны и другие способы разделения видов колебаний. К ним относятся использование стабилизирующего резонатора, связанного с многорезонаторной системой щелями, расположенными через один резонатор в коаксиальном магнетроне, а также применение встречно-штыревой резонаторной системы в магнетронах, настраиваемых напряжением.

Взаимодействие электронов с высокочастотным полем резонаторной системы магнетрона. Электронные «спицы». Рассмотрим взаимодействие электронного потока с высокочастотным полем, причем будем считать, что электронные процессы происходят в режиме отсечки постоянного анодного тока, при котором U_a < U_а.кр, а В > В_кр, т.е. когда под действием скрещенных электрического и магнитного постоянных полей вокруг катода образуется вращающаяся электронная «втулка».

Представим пространство взаимодействия в виде линии передачи типа «цепочка связанных резонаторов». Это периодическая структура с длиной пространственного периода по поверхности анода d = 2πr_a /N.

Допустим, что вдоль поверхности анода синхронно с бегущей волной движется наблюдатель, который регистрирует одну и ту же фазу высокочастотных колебаний в щелях резонаторов, попадающихся на его пути. Очевидно, что при этом наблюдатель движется с фазовой скоростью бегущей волны и должен проходить от одного резонатора до другого за время

,

где ω_n - круговая частота (угловая скорость) π-го вида колебаний; Т - период высокочастотных колебаний; р = 0, ±1, ±2, ...- номер пространственной гармоники, знак которой определяется направлением движения наблюдателя.

Итак, фазовую скорость волны, бегущей вдоль поверхности анода, определяем в виде

, (4.21)

а угловую фазовую скорость в пространстве взаимодействия магнетрона - как

, (4.22)

где γ = n + pN - постоянная, имеющая смысл угловой постоянной распространения р-й пространственной гармоники п-го вида колебаний. Все пространственные гармоники п-го вида колебаний имеют одинаковую частоту .

Рассмотрим механизм сортировки электронов в пространстве взаимодействия магнетрона и принцип передачи энергии электронов высокочастотному полю.

На рис. 22 показан участок пространства взаимодействия с высокочастотным электрическим полем в пределах одной замедленной длины волны. Для удобства этот участок представлен в виде развертки и в электронной «втулке» выделены электроны 1 - 4. Под действием постоянных электрического Е₀ и магнитного В полей, направления которых показаны на рисунке, центры электронных орбит движутся со скоростью v_ц = Е/В в положительном направлении оси φ. В соответствии с направлением высокочастотного электрического поля (рис. 22,а) эпюры азимутальной Е_φ и радиальной Е_r компонент поля имеют вид, показанный на рис. 22,б. Следовательно, электроны 1 - 3 движутся в тормозящей фазе азимутального поля, а электрон 4 – в ускоряющей.

Рис. 22. Распределение электрического поля (а) и его компонент (б) в ячейке магнетрона

На рис. 23 представлено движение каждого из таких электронов под действием постоянных и высокочастотных полей. На электроны 2 и 4 не действует радиальное электрическое поле, а электроны 1 и 3 находятся под воздействием обеих компонент высокочастотного поля, причем радиальная компонента, действующая на электрон 1, направлена от анода к катоду, а для электрона 3 она направлена в противоположную сторону. Электроны движутся по трохоидальным траекториям, основания которых перпендикулярны суммарному электрическому полю Е_Σ.

Из рис. 23,а видно, что углы наклона оснований циклоид к поверхности катода α увеличиваются от электрона 1 к электрону 3. Поэтому электроны 1 и 3, приближаясь к аноду, уплотняются и группируются вокруг электрона 2 (рис. 23,б), находящегося в нулевом радиальном поле и в максимуме тормозящей фазы азимутального электрического поля Е_φ. Электрон 4 попадает в максимум ускоряющей фазы поля Е_φ. Угол наклона основания трохоиды к катоду в этом случае имеет противоположный знак по сравнению с траекторией электрона 2, т.е. α₄ = - α₂. Это означает, что электрон 4 направляется на катод, бомбардируя его на первом витке трохоиды.

Рис. 23. К пояснению процесса группировки электронов

Таким образом, «неблагоприятные» электроны, попадающие в ускоряющую фазу высокочастотного поля, отбрасываются на катод и исключаются из взаимодействия. Электроны, находящиеся в тормозящей фазе, группируются в ее максимуме и, постепенно смещаясь к аноду, взаимодействуют с тормозящим полем, передавая ему энергию. Длительное взаимодействие обеспечивается в условиях синхронизма азимутальной скорости центра электронного сгустка v_ц = Е₀/В с фазовой скоростью взаимодействующей пространственной гармоники.

В системе координат, движущейся со скоростью v_ц, группировка электронов 1 - 3 выглядит так, как показано на рис. 23,в. Электронные сгустки в пространстве от электронной втулки до анода имеют вид электронных «спиц» 1 (рис. 24). Электронные «спицы» вращаются в пространстве взаимодействия 3 вокруг катода 2, находясь в максимумах тормозящих полупериодов азимутального электрического поля.

Рассмотренный механизм группировки электронов и передачи энергии высокочастотному полю в магнетроне оказывается наиболее эффективным по сравнению с процессами, протекающими в других электронных приборах СВЧ. Приборы магнетронного типа имеют самый высокий электронный к.п.д.

Рис. 24. Электронные «спицы» в 8-резонаторном магнтроне на π-виде колебаний

Электронный к.п.д. магнетрона зависит и от разделения видов колебаний. В современных магнетронах сантиметрового диапазона длин волн электронный к. п. д. обычно превышает 70%. В магнетронах дециметрового диапазона можно обеспечить 𝜂_э = 90%.

Контурный к.п.д. зависит от соотношения между собственной и внешней добротностями. Если Q₀ = Q_вн, то 𝜂_кон ≈ 90%. Повышать контурный к.п.д. следует за счет увеличения собственной добротности резонаторной системы, а не за счет снижения внешней добротности (уменьшение Q_вн приводит к увеличению затягивания частоты и ухудшает стабильность частоты генерации магнетрона). Из-за того что высокую собственную добротность и сильную связь резонаторной системы с нагрузкой в коротковолновых магнетронах обеспечить трудно, контурный к.п.д. в этом диапазоне составляет около 70%. Полный к.п.д. классических магнетронов обычной конструкции достигает 30% в нижней части сантиметрового диапазона и 80% в дециметровом диапазоне длин волн.

Основные параметры и характеристики многорезонаторных магнетронов. Основными параметрами магнетронных генераторов являются выходная мощность Р_вых, к. п. д. 𝜂, генерируемая частота f_ген и ее стабильность. Эти параметры зависят от электрического режима магнетрона, т.е. от анодного напряжения U_а магнитной индукции В, анодного тока I_а и проводимости подключенной к магнетрону нагрузки Y_н, которая в общем случае имеет комплексный характер.

Основные характеристики магнетрона можно разделить на две группы: рабочие и нагрузочные характеристики.

К рабочим характеристикам относятся вольт-амперные характеристики, снятые при постоянных значениях магнитных индукций, а также зависимости выходной мощности, к. п. д. и частоты генерации от анодного напряжения и тока магнетрона. Рабочие характеристики измеряют в режиме согласованной нагрузки на выходе магнетрона.

Нагрузочные характеристики представляют собой зависимости выходной мощности и частоты генерации от коэффициента стоячей волны и фазы нагрузки. Их наносят на круговую диаграмму полных сопротивлений (проводимостей) в виде линий постоянных значений Р_вых и f_ген.

Для повышения стабильности частоты и мощности генерации степень затягивания частоты магнетрона стремятся уменьшить. Однако при этом уменьшаются его к.п.д. и выходная мощность. Соответствие степени затягивания частоты магнетрона диапазону электронной перестройки частоты клистрона необходимо для обеспечения автоматической подстройки частоты гетеродина и поддержания постоянной промежуточной частоты.

Наибольшая мощность достигнута на магнетронах, работающих в диапазоне дециметровых волн, и составляет 2,5 - 5 МВт на частотах 0,4 - 3 ГГц; 1 МВт при 10 ГГц и 100 кВт при 35 ГГц.

Наиболее высокие значения к.п.д., полученные в дециметровом диапазоне длин волн, составляют 80 - 85%, сантиметровом - 65 % и миллиметровом - 30%.