Тесты по ДМ(ТЭАКиТ)
.doc[a] поток на ней - нулевой
[a] по ней проходит наименьший поток
[q]3:1: Какой граф называется гамильтоновым?
[a] содержащий один простой цикл
[a] содержащий цикл, включающий все ребра графа
[a] [+] содержащий простой цикл, проходящий через все вершины графа
[a] содержащий цикл нечетной длины
[a] не содержащий циклов
[q]3:1: Граф называется ориентированным, если
[a] существует простая цепь между любыми двумя вершинами [a] [+] он содержит только дуги
[a] он содержит только ребра
[a] содержит цикл
[a] не содержит ни одного цикла
[q]3:1: Вершины графа называются смежными, если
[a] между ними существует цепь
[a] [+] они соединены ребром или дугой
[a] между ними существует простая цепь
[a] они находятся в одном цикле
[a] они соединены маршрутом
[q]3:1: Диаметр графа - это
[a] длина самой длинной простой цепи
[a] длина самого длинного цикла
[a] [+] самое большое расстояние в графе
[a] расстояние от центра
[a] длина самого короткого цикла
[q]3:1: Цикломатическое число графа показывает
[a] общее число всех циклов графа
[a] количество циклов нечетной длины
[a] количество циклов четной длины
[a] [+] количество независимых циклов графа
[a] количество ребер графа
[q]3:1: Хроматическое число графа показывает
[a] [+] минимальное число красок, необходимое для правильной раскраски графа
[a] число красок, при котором все вершины циклов покрашены одинаково
[a] число независимых циклов
[a] число связных компонент
[a] число всех циклов графа
[q]3:1: Радиус графа - это
[a] длина самого длинного простого цикла
[a] длина самого короткого простого цикла
[a] самое большое расстояние в графе
[a] минимальное удаление от центра
[a] [+] максимальное удаление от центра
[q]3:1: Сколькими способами можно раскрасить квадрат, разделенный на четыре части, если имеется пять различных красок и не допускается раскрашивание разных частей в один цвет?
[a] 5
[a] 20
[a] 1024
[a] 625
[a] [+] 120
[q]3:1: Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = ( 0 0 1 1 ). Найдите ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ).
[a]
(
V
) (x V
)
[a]
(x V y ) (x V
)
[a]
(x V y ) (
V y)
[a]
[+] х&
V х&y
[a]
(x
V
) (
V
y
)
[q]3:1: Укажите эквивалентные формулы:
1)
2)
3)
[a] [+] 2, 3
[a] 1, 2
[a] 1, 3
[a] 1, 2, 3
[a] нет таких
[q]3:1: Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?
[a]
{x
y,
1, 0 }
[a] {x&y, x }
[a]
{x&y, x
y}
[a]
[+] {x&y, x
y,
1}
[a]
{x
y,
x&y, 0}
[q]3:1: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x ~ y имеет вид
[a]
[+] x &y V
&
[a]
&
V
&y
V x&y
[a]
&
V
&y
[a]
(
V
)
(
Vy)
(xVy)
[a]
x&y
V
x&
V
&y
V
&
[q]3:1: Пусть Х- множество, |X|=5. Сколько существует инъективных отображений этого множества в себя?
[a] 25
[a] [+] 120
[a] 125
[a] 10
[a] 32
[q]3:1: В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.
5 7 6
5 2 4
7 2 3
6 4 3
[a] 9
[a] [+] 10
[a] 12
[a] 15
[a] 11
[q]3:1: Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5} и отношением на этом множестве: 5≤| x+y | ≤8.
[a] 1
[a] 2
[a] [+] 3
[a] 5
[a] 0
[q]3:1: Пусть Х - множество, |X|=6. Сколькими способами можно разбить это множество на 3 подмножества таких, что первое из них содержит 3 элемента, второе - 2 элемента, третье - 1 элемент?
[a] 18
[a] 66
[a] 36
[a] [+] 60
[a] 6
[q]3:1: Какой граф называется неориентированным?
[a] граф, не содержащий циклов
[a] не связный плоский граф
[a] [+] граф, содержащий только ребра
[a] граф, имеющий один цикл
[a] граф, который можно раскрасить тремя красками
[q]3:1: Какое из перечисленных множеств не является счетным?
[a] [+] множество всех иррациональных чисел
[a] множество всех целых чисел
[a] множество рациональных чисел отрезка [0; 1]
[a] множество целых чисел отрезка [-10; 10]
[a] множество всех точек I квадранта плоскости с целыми координатами
[q]3:1: Из 37 студентов, изучающих иностранные языки, немецким языком владеют 15 человек, английским- 15 человек, французским-14. Английским и французским владеют 4 человека, немецким и французским - 2 человека, немецким и английским-2 человека. Сколько человек владеют всеми тремя языками?
[a] 4
[a] 5
[a] 2
[a] 3
[a] [+] 1
[q]3:1: Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1):
f = ( 0 1 1 1 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).
[a]
(x V y ) (
V
)
[a] (y V x ) ( x & y )
[a]
(
V
)
(x V
)
(
V y)
[a]
&
V
&y
[a] [+] (x V y)
[q]3:1: Укажите, какие из трех заданных формул эквивалентны:
1)
2) (
)
(
)
3)
[a] 2, 3
[a] 1, 2
[a] 1, 3
[a] [+] 1, 2, 3
[a] нет таких
[q]3:1: Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?
[a]
{x
y }
[a]
{
, x
y}
[a]
{x
y, x
y, 1}
[a]
{x V y,
}
[a] [+] {x &y, x V y }
[q]3:1: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x | y имеет вид
[a]
[+]
&
V
&y
V x&
[a]
&y
V x&
[a]
&
V
&y
[a]
x&y V x&
[a]
(xV
)
(
Vy)
(xVy)
[q]3:1: Сколько можно построить бинарных отношений на множестве мощности 3?
[a] 3
[a] [+] 512
[a] 9
[a] 6
[a] 0
[q]3:1: Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=3.
[a] 2
[a] 5
[a] [+] 0
[a] 3
[a] 1
[q]3:1: Сколькими способами можно разбить множество из 5 объектов на 3 непустые части?
[a] 6
[a] 15
[a] [+] 25
[a] 243
[a] 125
[q]3:1: Какой граф является однохроматическим?
[a] несвязный граф с одним циклом
[a] [+] нуль - граф
[a] связный граф без циклов
[a] граф, в котором каждая пара вершин смежна
[a] связный граф с одним циклом
[q]3:1: Полином Жегалкина для функции f(x, y) = x V y имеет вид
[a]
1
x
y
[a]
[+] x
y
xy
[a]
1
x
xy
[a]
1
y
xy
[a]
x
xy
[q]3:1: Является ли функция f(x, y), заданная таблицей
|
х |
у |
f(x,y) |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?
[a] [+] нет нет да
[a] нет да да
[a] да да нет
[a] нет да нет
[a] да нет нет
[q]3:1: Какая из приведенных функций тождественно ложная?
[a]
[+] a ~
[a] a V a
[a]
a
[a] a & a
[a] a | a
[q]3:1: Сколько всевозможных подмножеств содержит множество А ={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}?
[a] 1024
[a] 512
[a] 49
[a] 7
[a] [+] 128
[q]3:1: Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества А во множество В?
А ={x, y, z} В={5, 6, 7, 8}
[a] 81
[a] 64
[a] 12
[a] [+] 24
[a] 6
[q]3:1: Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
[a] 720
[a] 210
[a] [+] 625
[a] 1024
[a] 120
[q]3:1: Сколько элементов содержит множество (А\B) × В, если А ={1, 2, 3, 4, 6} и В={3, 1, 5}?
[a] 15
[a] [+] 9
[a] 8
[a] 27
[a] 64
[q]3:1: Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ)
[a]
[+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найдите равные множества в данной последовательности:
1)
(А \ В) ∩ С 2) (С
А) \ В 3) (С \ В) ∩ А
[a] 1 и 3
[a] 1 и 2
[a] 2 и 3
[a] [+] 1, 2, 3
[a] нет таких
[q]3:1:
Сколько элементов содержит множество
(В
А) × А, если А ={1, 2, 3, 4, 5} В={3, 4, 6}?
[a] 0
[a] 3
[a] 5
[a] [+] 10
[a] 15
[q]3:1:
Полином Жегалкина для функции f(x,
y)
=
→y
имеет вид
[a]
1
x
[a]
x
y
xy
[a]
1
x
xy
[a]
[+]
1
y
xy
[a]
y
xy
[q]3:1: Является ли функция f(x, y), заданная таблицей
|
х |
у |
f(x,y) |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?
[a] [+] да да да
[a] нет да да
[a] да да нет
[a] нет да нет
[a] да нет нет
[q]3:1: Какая из приведенных функций тождественно ложная?
[a]
[+] a ~
[a] a V a
[a]
a
[a] a & a
[a] a | a
[q]3:1: Сколько всевозможных подмножеств содержит множество А ={1, 3, 5, 7, 9}?
[a] 5
[a] 9
[a] 25
[a] 64
[a] [+] 32
[q]3:1: Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества B во множество A?
А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}
[a] 81
[a] 12
[a] [+] 64
[a] 26
[a] 7
[q]3:1: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них может встречаться не один раз?
[a] 720
[a] [+] 216
[a] 252
[a] 76
[a] 120
[q]3:1:
Сколько элементов содержит множество
(А
B)
× В, если А ={1, 2, 3, 4} и В={3, 1, 5}?
[a] 5
[a] 12
[a] 8
[a] [+] 15
[a] 20
[q]3:1: Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид
полинома Жегалкина
[a]
xy V (x
y)
[a]
xy
[a]
x
[a] 1Vxy
[a]
[+] 1
x
[q]3:1: Найдите равные множества в данной последовательности:
1) (C ∩ В) \ A 2) (В \ А) ∩ С 3) (С \ В) ∩ А
[a] 1 и 3
[a] [+] 1 и 2
[a] 2 и 3
[a] 1, 2, 3
[a] нет таких
[q]3:1:
Сколько элементов содержит множество
(В
А) \ А, если А ={1, 2, 3, 4, 5} В={3, 4, 5}?
[a] [+] 0
[a] 3
[a] 5
[a] 10
[a] 15
[q]3:1:
Пусть А – множество натуральных чисел,
кратных шести; В – множество натуральных
чисел, кратных трем. Найдите объединение
В
А.
[a] множество натуральных чисел, кратных шести
[a] множество натуральных чисел, не кратных шести
[a] множество натуральных чисел, кратных восемнадцати
[a] множество натуральных чисел, не кратных трем
[a] [+] множество натуральных чисел, кратных трем
[q]3:1: Найдите пересечение множеств Х и Y (X Y), если X = x | 1 x 5, Y = y | 2 y 4
[a] x | 1 x 4
[a] x | 1 x 5
[a] 2, 3
[a] 1, 2, 3, 4, 5
[a] [+] y | 2 y 4
[q]3:1: Сколькими способами можно разместить 7 человек за круглым столом?
[a] 49
[a] 720
[a] [+] 5040
[a] 360
[a] 7
[q]3:1:
Найдите пересечение множеств А и D,
если известно, что A
B
C
D
[a] D
[a] B
[a] C
[a] [+] A
[a] Ø
[q]3:1: Какое их перечисленных множеств не является множеством мощности континуума?
[a] [+] множество всех четных чисел, кратных пяти
[a] множество всех иррациональных чисел
[a] множество вещественных чисел отрезка [3, 4]
[a] множество всех вещественных отрицательных чисел
[a] множество всех точек плоскости
[q]3:1: Найдите полином Жегалкина для функции f(x,y), имеющей на наборах (0, 0), (0,1), (1,0), (1,1) значения (1001).
[a]
xy
1
[a]
[+] x
y
1
[a]
x
y
[a] xy
[a] xVy
[q]3:1: Как называется логическая функция f(x1, …,xn) такая, что f(1,1, …,1)=1?
[a] самодвойственная
[a] монотонная
[a] сохраняющая нуль
[a] [+] сохраняющая единицу
[a] линейная
[q]3:1: Найдите симметрическую разность (АВ) множеств А = 1,2, 3, 4, 5 и В = 4, 5, 6, 7
[a] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
[a] 4, 5
[a] 6, 7
[a] 1, 2, 3
[a] [+] 1, 2, 3, 6, 7
[q]3:1: Дана матрица бинарного отношения 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 0 1
1 0 0 1 0
0 0 1 0 1
Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?
[a] [+] нет, нет, нет
[a] да, нет, да
[a] нет, да, нет
[a] да, да, нет
[a] да, нет, нет
[q]3:1: Какая из функций тождественно истинная?
[a]
[a]
[+]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Граф называется неориентированным, если
[a] существует простая цепь между любыми двумя вершинами [a] он содержит только дуги
[a] [+] он содержит только ребра
[a] содержит цикл
[a] не содержит ни одного цикла
[q]3:1: Сколькими способами можно выбрать две разные книги для чтения из пяти имеющихся?
[a] 20 [a] 25 [a] 32 [a] [+] 10 [a] 15 [q]3:1: Для какой логической операции таблица истинности имеет вид
|
х |
у |
f(x,y) |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
[a] дизъюнкция [a] импликация [a] эквивалентность [a] штрих Шеффера [a] [+] конъюнкция [q]3:1: Для какой логической операции таблица истинности имеет вид
|
х |
у |
f(x,y) |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
[a] дизъюнкция [a] импликация [a] [+] эквивалентность [a] штрих Шеффера [a] конъюнкция
[q]3:1: Для какой логической операции таблица истинности имеет вид
|
х |
у |
f(x,y) |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
[a] дизъюнкция [a] [+] импликация [a] эквивалентность [a] штрих Шеффера [a] стрелка Пирса
[q]3:1: Сколькими способами можно разложить пять одинаковых шаров по двум различным урнам?
[a] [+] 6 [a] 10 [a] 32 [a] 20 [a] 25
[q]3:1: Сколькими способами можно разложить пять разных шаров по двум различным урнам?
[a] 6 [a] 10 [a] [+] 32 [a] 20 [a] 25
[q]3:1: Когда одно множество называется подмножеством другого?
[a] когда множества имеют общие элементы [a] когда их пересечение – пустое множество [a] [+] когда каждый элемент первого множества является элементом второго [a] когда все элементы этих множеств одинаковы [a] когда их симметрическая разность – пустое множество
[q]3:1: Для какой логической операции таблица истинности имеет вид
|
х |
у |
f(x,y) |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |