Mat-1_test
.docСызықты алгебра
№1
Анықтауыштың бас диагоналының элементтері:
Ж:
элементтер жиынтығы орналасқан диагональ
№2
-
элементінің
миноры:
Ж:
осы анықтауыштың
элементі орналасқан
-
жолы мен
-
бағаны элементтері сызылғаннан кейінгі,
реті бірге төмендеген анықтауыш
№ 3
элементінің
алгебралық толықтауышы төменгі теңдікпен
анықталады
Ж:
№ 4
-
ретті анықтауыштың мәні төменгі формула
бойынша есептелінеді:
Ж:
№ 5
-
ретті анықтауышты
-жол
элементтеріне жіктеу арқылы есептеу
ережесін көрсет:
Ж:
.
№ 6
-
ретті анықтауышты
-
баған элементтеріне жіктеу арқылы
есептеу ережесін көрсет:
Ж:
№ 7
Анықтауыштың мәні қай жағдайда өзгермейді,
Ж: жолының барлық элементтерін сәйкес баған элементтерімен ауыстырса
№ 8
Анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері пропорционал болса, онда оның мәні неге тең?
Ж: нөлге
№ 9
Диагональ матрицаның анықтауышының мәні неге тең?
Ж: бас диагональ элементтерінің көбейтіндісіне
№ 10
Егер анықтауышта кейбір жолдың немесе бағанның элементтерінің ортақ көбейткіші болса, онда:
Ж: оны анықтауыш таңбасының алдына шығарады
№ 11
Анықтауыштың кез келген жолының немесе бағанының элементтерін бір k санына көбейткеннен:
Ж: оның мәні k есе артады
№ 12
Матрицаның анықтамасы:
Ж:
Элементтерінің саны
-ге
тең
элементтерінен тұратын тік кестені
№ 13
Қандай матрицалар тең матрицалар деп аталады?
Ж:
өлшемдері бірдей және сәйкес элементтері
болса
№ 14
Қандай матрица квадрат матрица деп аталады?
Ж: матрицаның жол саны баған санына тең болса
№ 15
Бір ғана жолдан тұратын матрица қалай аталады:
Ж: жол матрица немесе жол вектор
№ 16
Матрицаларды қосу және азайту амалдары:
Ж: өлшемдері бірдей матрицалар үшін орындалады
№ 17
матрицаларының
қосындысы деп
матрицасын айтады, егер
Ж:
элементтері
болса
№ 18
матрицасын
санына көбейту:
Ж:
матрицасының әрбір элементін
санына көбейтумен мәндес
№ 19
және
матрицаларын
қай кезде көбейтуге болады.
Ж: бірінші матрицаның баған саны екінші матрицаның жол санына тең болса
№ 20
үш
матрицаны көбейту үшін қай теңдік
орынды:
Ж:
,
№ 21
Қай шарт орындалса, матрицалар орын алмастыруымды деп аталады:
Ж:
№ 22
анықтауышын
есепте
Ж: -17
№ 23
Кері матрица мына формуламен табылады:
Ж:
№ 24
анықтауышын
есепте
Ж: 29
№ 25
матрицасының
рангысының анықтамасы:
Ж: осы матрицаның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретін айтады
№ 26
Матрицаның рангысы өзгермейді, егер:
Ж: кез келген екі жолын немесе екі бағанын ауыстырғаннан
№ 27
Егер бір матрица екінші бір матрицадан элементар (жәй) түрлендіру арқылы алынса, онда ол матрицалар:
Ж: эквивалентті деп аталады.
№ 28
анықтауышын
есепте
Ж: 45
№ 29
белгісізді
сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі
үйлесімді, егер:
Ж: жүйенің негізгі матрицасының рангысы мен оның кеңейтілген матрицасының рангысына тең болса
№ 30
белгісізді
сызықты
теңдеулер жүйесінің матрицалық әдіспен
шешкендегі матрица - шешімі
былай
табылады:
Ж:
№ 31
Біртекті
белгісізді
сызықты теңдеулер жүйесінің бір ғана
шешімі бар:
Ж:
,
егер
№ 32
белгісізді
біртекті теңдеулер жүйесінің шексіз
көп шешімі болады, егер:
Ж:
№ 33
анықтауышын
есептеңіз:
Ж: 0
№ 34
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
Ж: 2
№ 35
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
Ж: 28
№ 36
анықтауышының
элементінің
алгебралық толықтауышын
есептеңіз:
Ж: -5
№ 37
Теңдеуді
шешіңіз
Ж: 22
№ 38
матрицасын
есептеңіз, мұндағы
,
Ж:
№ 39
матрицасын
табыңыз, мұндағы
,
Ж: табу мүмкін емес
№ 40
,
және
матрицаларының қосындысын табыңыз:
Ж: қосу мүмкін емес
№ 41
және
матрицаларының
айырымын табыңыз:
Ж: азайту мүмкін емес
№ 42
матрицасын
2-ге көбейтіңіз:
Ж:
№ 43
көбейтіндісін
есептеңіз:
Ж:
№ 44
көбейтіндісін
есептеңіз:
Ж:
№ 45
көбейтіндісін
есептеңіз:
Ж: көбейту мүмкін емес
№ 46
көбейтіндісін
есептеңіз, мұндағы
,
:
Ж:
№ 47
көбейтіндісін
есептеңіз, мұндағы
,
:
Ж:
№ 48
Есептеңіз
Ж:
№ 49
және
берілгендері
бойынша
көбейтіндісін
табыңыз:
Ж:
№ 50
теңдеуін
шешіңіз:
Ж:
№ 51
матрицасына
кері матрицаны табыңыз:
Ж:
№ 52
матрицасына
кері матрицаны табыңыз:
Ж:
№ 53
теңдеуін
шешіңіз:
Ж:
№ 54
теңдеулер
жүйесін шешіңіз:
Ж:
№ 55
теңдеулер
жүйесін шешіңіз:
Ж:
№ 56
теңдеулер
жүйесін шешіңіз:
Ж:
Векторлық алгебра
№ 57
векторының
модулін табыңыз
Ж: 25
№ 58
және
нүктелері берілген.
векторының координаталарын табыңыз
Ж:
№ 59
және
нүктелері берілген.
бірлік векторының координаталарын
көрсетіңіз
Ж:
№ 60
Бір түзуде немесе параллель түзулердің бойында жатқан векторлар қалай аталады?
Ж: Коллинеарлы
№ 61
Бір жазықтықта жатқан векторлар қалай аталады?
Ж: Компланарлы
№ 62
векторлары
берілген.
векторының ұзындығын есептеңіз
Ж:
№ 63
және
нүктелері берілген.
векторының координаталарын табыңыз
Ж:
№ 64
Егер
векторының ұшы
нүктесінде болса, онда осы вектордың
басының координаталары неге тең?
Ж:
№ 65
векторының
бағыттаушы косинустарын табыңыз
Ж:
№ 66
және
нүктелері берілген.
векторының ұзындығын табыңыз
Ж: 3
№ 67
Берілгені:
,
,
.
Табу керек:
?
Ж: 8
№ 68
және
векторлары берілген. Осы векторлардың
қосындысының модулін табыңдар
Ж: 6
№ 69
және
векторларының арасындағы бұрышы
-ге,
ал олардың ұзындығы
,
тең. Осы векторлардың скаляр көбейтіндісі
тең:
Ж:
№ 70
;
;
берілген.
неге тең?
Ж: -28
№ 71
векторын
және
векторлары бойынша жіктеңдер
Ж:
№ 72
,
векторларының скаляр көбейтіндісін
табыңыз
Ж: 3
№ 73
және
векторлары
-нің
қандай мәнінде өзара перпендикуляр
болатынын анықтаңыз
Ж: 6
№ 74
және
векторлары берілген.
Егер
шарты орындалса, онда
координатасын табыңыз
Ж: -4
№ 75
векторының
бірлік векторын табыңыз
Ж:
№ 76
Берілгені:
,
,
.
Табу керек:
?
Ж: -1
№ 77
және
векторларына салынған параллелограмның
ауданын табу керек.
Ж:
№ 78
және
векторлары берілген.
Осы векторлардың арасындағы бұрыштың
косинусын табыңыз
Ж: 4/9
№ 79
,
және
үш вектор берілген,
-
табу керек
Ж: -6
№ 80
және
векторларына салынған параллелограмның
диагоналдарының арасындағы бұрышты
табыңыз
Ж:
№ 81
және
векторлары берілген.
пр
табыңыз
Ж:
№ 82
,
,
берілген.
-ны
табыңыз
Ж: 10
№ 83
және
векторларының векторлық көбейтіндісін
табыңыз
Ж:
№ 84
,
және
нүктелері берілген.
векторлық көбейтіндісінің координаталарын
табыңыз
Ж:
№ 85
және
векторлары арасындағы бұрыштың синусын
табыңыз
Ж:
№ 86
Егер
болса, онда
және
векторларына
тұрғызылған параллелограммның ауданын
табу керек.
Ж: 6
№ 87
векторының
модулін есептеу керек
Ж:
№ 88
және
векторларына салынған параллелограмның
ауданын есептеңіз
Ж:
№ 89
,
және
төбелерінің координаталары бойынша
үшбұрыштың ауданын табыңыз
Ж:
№ 90
Тетраэдрдің
төбелері
,
,
және
нүктелерінде орналасқан. Осы тэтраэдрдің
көлемін есептеңіз
Ж: 3
№ 91
,
,
үш вектор берілген
көбейтіндісін табыңыз.
Ж: -7
№ 92
және
векторлары коллинеар болады, егер
Ж:
№ 93
және
векторларының векторлық көбейтіндісі
тең
Ж:
№ 94
векторының
модулі тең
Ж:
№ 95
және
векторларының скаляр көбейтіндісі тең
Ж:
№ 96
,
,
.
векторларының аралас көбейтіндісі
тең
Ж:
№ 97
және
векторларының векторлық көбейтіндісі
үшін мына қасиет орындалады
Ж:
№ 98
векторларының
компланар болуы үшін қажетті және
жеткілікті шартын көрсет
Ж:
№ 99
векторларының
аралас көбейтіндісі үшін мына қасиет
орындалады
Ж:
№ 100
және
векторларының векторлық көбейтіндісі
үшін мына қасиет орындалады
Ж:
№ 101
ОХ өсімен
бұрышын жасайтын
векторы үшін мына формула орындалады
Ж:
№ 102
Егер
,
болса, онда
тап
Ж: 3
№ 103
векторы
берілген.
Осы векторды
базисі
бойынша жіктеңіз
Ж:
№ 104
векторының
ұзындығын табыңыз
Ж: 6
№ 105
Егер
,
векторлары берілсе, онда
векторының
координатасын табыңыз
Ж:
№ 106
және
векторларының скаляр көбейтіндісін
табыңыз
Ж: 0
№ 107
векторының
векторына проекциясы неге тең?