9.3. Теплообмен излучением

Нами рассматривался перенос массы, импульса и энергии за счет трех механизмов: молекулярного, турбулентного и конвективного. Перенос энергии в дополнение к вышеназванным может происходить и за счет излучения. Принципиальной особенностью данного механизма является возможность переноса энергии в отсутствие среды, т.е. в вакууме. Перенос тепла излучением осуществляется за счет потока фотонов или электромагнитных волн (применима как корпускулярная, так и волновая модели). При этом как минимум дважды происходит преобразование энергии: тепловая энергия при излучении превращается в лучистую, а затем при ее поглощении другим телом вновь переходит в тепловую.

Можно отметить, что излучением переносятся также масса и импульс (фотон обладает массой и импульсом), но доля данного механизма в их переносе, как правило, ничтожна мала, и поэтому не учитывается при расчете аппаратов химической технологии.

За счет теплового движения при неупругом соударении молекул (атомов) часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию молекул, они возбуждаются. Возбужденное состояние неустойчиво и по прошествии времени  10^-910^-8с молекула переходит в состояние с меньшей энергией, испуская фотон. Поскольку энергия отдельной молекулы в соответствии с квантовомеханической теорией может принимать лишь определенные дискретные значения, то поглощать, а затем и излучать энергию молекула может только определенными порциями (квантами). Этим объясняется излучение изолированными атомами (разреженные газы) волн определенных длин (линейчатый спектр), соответствующих переходам электронов, находящихся на внешнем энергетическом уровне. Для молекул возможны переходы между колебательными и вращательными энергетическими уровнями, что приводит к размыванию спектральных линий (полосатый спектр).

В плотных конденсированных средах (жидкость, твердое тело) молекулы находятся в постоянном взаимодействии друг с другом, что приводит к смещению и размыванию их энергетических уровней. Этим объясняется сплошной, а не дискретный спектр излучения конденсированных систем. Однако и сплошной спектр неоднороден наблюдаются максимумы излучаемой энергии на одних длинах волн и минимумы на других. Чем выше температура тела, тем интенсивнее тепловое движение и, следовательно, больше вероятность возбуждения молекул и порции поглощаемой, а затем и излучаемой энергии, что приводит к увеличению интенсивности и средней частоты волны теплового излучения (уменьшению средней длины волны). Таким образом,тепловое излучение это излучение, вызванное тепловым движением частиц среды.

Основная часть спектра теплового излучения при температурах, применяемых в химической технологии, сосредоточена в диапазоне длин волн от 0,4 до 800 мкм. Излучение и распространение таких электромагнитных волн называют тепловым излучением, или радиацией, а теплообмен, осуществляемый с их помощью, лучистым, или радиационным. В свою очередь, эти волны можно подразделить на световые 0,40,8 мкм (видимые) и инфракрасные 0,8800 мкм (невидимые). Природа светового и инфракрасного излучения одна и та же, как и законы его распространения, отражения и преломления. Каждое тело, находящееся при температуре выше нуля градусов Кельвина, излучает энергию в окружающее пространство. Количество энергии, излучаемое в единицу времени единичной поверхностью, носит название потока излучения, или излучательной способности Е, Вт/м². При попадании потока излучения на тело одна часть его поглощается, другая проходит сквозь тело, а третья отражается в окружающее пространство (рис.9.15). В соответствии с законом сохранения энергии можно записать

, (9.152)

или . (9.153)

Если доля поглощаемого потока излучения (поглощательная способность) X_пог = 1, то Х_пр = Х_отр = 0 и такое тело называется абсолютно черным (поглощает все излучение, не отражая и не пропуская). Если доля проходящего потока Х_пр = 1, то Х_пог = Х_отр= 0, а такое тело называют абсолютно проницаемым или прозрачным (пропускает все изучение, не поглощая и не отражая его). Если доля отражаемого потока Х_отр = 1, то Х_пог = Х_пр = 0, а тело называется абсолютно белым (отражает все излучение, не пропуская и не поглощая его).

Разумеется, реальные тела такими свойствами не обладают, они лишь могут приближаться к этим идеализированным моделям.

Большинство твердых тел практически непрозрачны (Х_пр = 0, Х_пог + Х_отр = 1), такие тела называются серыми, а одно- и двухатомные газы, наоборот, пропускают большую часть излучения (Х_пр 1, Х_пог=Х_отр0).

Теоретическое определение излучательной способности реальных тел весьма затруднительно. Однако для абсолютно черного тела справедлив закон Стефана-Больцмана:

, (9.154)

где ₀ = 5,6710^-8 Вт/(м²К⁴) постоянная Стефана-Больцмана. Индексом "0" будем обозначать величины, характеризующие абсолютно черное тело. Для описания излучательной способности реальных тел вводят поправку называемую степенью черноты тела, которая определяется свойствами веществ и является в общем случае функцией температуры (Т):

. (9.155)

В конденсированных средах вследствие большой плотности вещества и высокой частоты столкновений молекул тепловое изучение и поглощение происходят в непосредственной близости от поверхности фазы и  существенно зависит от чистоты и шероховатости поверхности. В газовой фазе тепловое излучение и поглощение осуществляется во всем объеме фазы, что приводит к зависимости  от давления и толщины газового слоя.

Если бы тело было абсолютно изолировано от других, то с его поверхности отводился бы поток излучения, определяемый соотношением (9.155). Однако в действительности каждое тело окружено другими телами, также излучающими энергию. В этом случае результирующий поток излучения, передаваемый серым телом в окружающую среду, может быть представлен как поток тепла за счет излучения от границы раздела фаз к ядру фазы (рис. 9.15):

. (9.156)

Для определения полного потока тепа через межфазную границу необходимо просуммировать тепловые потоки за счет всех механизмов переноса: теплопроводности (молекулярной и турбулентной), конвекции и изучения:

. (9.157)

Необходимо отметить, что теплообмен излучением является сложным процессом многократных излучений, поглощений и отражений энергии системой тел. Результирующий поток излучения от более нагретого тела 1 к менее нагретому 2 может быть представлен в виде

, (9.158)

где _пр приведенная степень черноты системы двух тел с поверхностями F₁ и F₂; _1,2 угловой коэффициент излучения, зависящий от взаимного расположения и формы поверхностей.

Рис. 9.15. Различные составляющие теплового потока при лучистом теплообмене

Так, например, для системы из двух бесконечных параллельных плоских непрозрачных пластин в прозрачной среде

. (9.159)

Поток излучения от стенки 1 к газовой фазе 2 также можно представить в виде (9.158), что при допущении ₁, ₂ = const приведет к (9.159).

Можно переписать уравнение лучистого теплообмена в виде, аналогичном уравнению теплоотдачи, введя условный коэффициент теплоотдачи излучением ^и, что позволяет достаточно просто представить суммарный тепловой поток от стенки к газу за счет теплопроводности и излучения:

, (9.160)

, (9.161)

. (9.162)

Обычно пренебрегают влиянием излучения на ^т, используя соотношения для коэффициента теплоотдачи, полученные в отсутствие лучистого теплообмена. Из (9.161) следует сильная зависимость коэффициента теплоотдачи излучением от температуры ^и  , поэтому доля теплового потока за счет излучения резко возрастает с увеличением температуры. При теплообмене между стенкой и жидкостью, как правило, лучистой составляющей можно пренебречь вследствие высоких значений^т в жидкой фазе.