 
        
        9302
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
В. И. Дергунов, М. В. Лагунова, Н. Д. Жилина
ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ
Учебно-методическое пособие по выполнению расчетно-графической работы
по дисциплине «Начертательная геометрия» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство
профиль Теплогазоснабжение, вентиляция, водоснабжение и водоотведение зданий, сооружений, населенных пунктов,
программа академического бакалавриата
(заочная форма обучения на базе среднего профессионального образования соответствующего профиля)
Нижний Новгород
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
В. И. Дергунов, М. В. Лагунова, Н. Д. Жилина
ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ
Учебно-методическое пособие по выполнению расчетно-графической работы
по дисциплине «Начертательная геометрия» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство
профиль Теплогазоснабжение, вентиляция, водоснабжение и водоотведение зданий, сооружений, населенных пунктов,
программа академического бакалавриата
(заочная форма обучения на базе среднего профессионального образования соответствующего профиля)
Нижний Новгород ННГАСУ
2016
УДК 514.18 (075)
Дергунов В.И. Позиционные и метрические задачи геометрического моделирования трехмерных объектов [Электронный ресурс]: учеб.- метод. пос. / В. И. Дергунов, М. В. Лагунова, Н.Д. Жилина; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 68 с. 1 электрон. опт. диск (CD-RW)
Приводятся сведения о целях, содержанию, требованиях к оформлению графических заданий по дисциплине «Начертательная геометрия». Даны рекомендации по порядку выполнения, примеры, контрольные вопросы для самопроверки. Приведен перечень необходимой литературы.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, профиль Теплогазоснабжение, вентиляция, водоснабжение и водоотведение зданий, сооружений, населенных пунктов, программа академического бакалавриата (заочная форма обучения на базе среднего профессионального образования соответствующего профиля) для выполнения расчетно-графической работы.
© В. И. Дергунов, М. В. Лагунова, Н. Д. Жилина, 2016
© ННГАСУ, 2016.
4
| Содержание | 
 | 
| ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................................. | 6 | 
| ОБЩИЕТРЕБОВАНИЯКОФОРМЛЕНИЮРАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ | 
 | 
| РАБОТЫ....................................................................................................................................... | 9 | 
| МЕТОДИЧЕСКИЕРЕКОМЕНДАЦИИ ПОВЫПОЛНЕНИЮТИТУЛЬНОГО | 
 | 
| ЛИСТА........................................................................................................................................ | 12 | 
| Задание................................................................................................................................. | 12 | 
| Цельработы........................................................................................................................ | 12 | 
| Этапы выполнения............................................................................................................ | 12 | 
| Вопросы длясамопроверки............................................................................................ | 13 | 
| МЕТОДИЧЕСКИЕРЕКОМЕНДАЦИИ ПОВЫПОЛНЕНИЮ ПОЗИЦИОННЫХ | |
| ИМЕТРИЧЕСКИХЗАДАЧ.................................................................................................. | 15 | 
| Задание................................................................................................................................. | 15 | 
| Цельработы........................................................................................................................ | 15 | 
| Этапы выполнения............................................................................................................ | 16 | 
| 1. Построениефигур покоординатамточеки геометрическимусловиям 16 | |
| 2. Определениесобственной видимостиребермногогранника.................... | 22 | 
| 3. Построение линии пересечениямногогранниказаданной плоскостью | |
| общегоположения.................................................................................................................... | 27 | 
| 3.1. Построение линии пересечения многогранника заданной | 
 | 
| плоскостью общего положения с применением алгоритма первой | |
| позиционной задачи........................................................................... | 28 | 
| 3.2. Построение линии пересечения многогранника заданной | 
 | 
| плоскостью общего положения с применением преобразования | 
 | 
| комплексного чертежа .................................................................... | 36 | 
| 
 | 5 | 
 | 
| 4. | Определение видимости сечения.................................................................. | 39 | 
| 5. | Определение относительной видимости многогранникаи секущей | 
 | 
| плоскости 40 | 
 | |
| 6. | Определениеистинной величины сечения..................................................... | 42 | 
| Вопросы длясамопроверки............................................................................................ | 43 | |
| МЕТОДИЧЕСКИЕРЕКОМЕНДАЦИИ ПОВЫПОЛНЕНИЮ РАЗВЕРТКИ..... | 45 | |
| Задание................................................................................................................................. | 45 | |
| Цельграфической работы............................................................................................... | 45 | |
| Этапы выполнения............................................................................................................ | 45 | |
| 1. | Развертка пирамиды........................................................................................... | 45 | 
| 2. | Развертка призмы................................................................................................ | 49 | 
| 3. | Перенос наразверткулинии сечения............................................................. | 53 | 
| Вопросы длясамопроверки............................................................................................ | 55 | |
| УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕИИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ | 
 | |
| ДИСЦИПЛИНЫ....................................................................................................................... | 57 | |
| 1. | Основная литература........................................................................................... | 57 | 
| 2. | Дополнительная литература............................................................................ | 57 | 
| 3. | Методическиеразработки................................................................................... | 58 | 
| 4. | Базыданных, информационно-справочныеипоисковыесистемы......... | 58 | 
| Приложение1 ............................................................................................................................ | 59 | |
| Приложение2 ............................................................................................................................ | 60 | |
| Приложение3 ............................................................................................................................ | 61 | |
| Приложение4 ............................................................................................................................ | 62 | |
6
ВВЕДЕНИЕ
Расчетно-графическая работа – это одна из форм самостоятельной работы студента, которая представляет собой комплекс упражнений на применение изученного материала, представленный в виде комплекта чертежей.
Каждый студент при изучении курса «Начертательная геометрия» должен выполнить расчетно-графическую работу, состоящие из нескольких типовых задач курса.
Целью графической работы являются:
∙ознакомление студентов с теоретическими положениями начертательной геометрии и их практическими приложениями в профессиональной деятельности;
∙формирование способности к обобщению, анализу, восприятию графической информации;
∙развитие пространственного воображения;
∙освоение методов наглядного изображения и моделирования трехмерной формы и пространства.
Врезультате выполнения расчетно-графической работы обучающиеся должны:
знать:
∙виды проецирования, виды геометрических моделей: ортогональный технический чертеж, аксонометрический чертеж, чертеж с числовыми отметками;
∙действующие нормативные документы на оформление конструкторской документации;
∙способы решения позиционных и метрических задач на чертеже;
уметь:
∙выполнять геометрические построения объектов на ортогональном
7
техническом чертеже, на аксонометрическом чертеже, на чертеже с числовыми отметками;
∙применять требования государственных стандартов (ЕСКД) к оформлению графической документации;
∙решать позиционные и метрические задачи на чертеже;
владеть:
∙методами наглядного изображения и геометрического моделирования трехмерных форм;
∙способами разработки и оформления графической документации в соответствии с ЕСКД;
∙методами геометрического моделирования для решения прикладных инженерных задач на геометрических моделях различного вида.
Всеместре предусмотрена расчетно-графическая работа:
«Позиционные и метрические задачи геометрического моделирования
трехмерных объектов».
Каждому студенту преподавателем выдается свой вариант задания. Если не указано иначе, вариант соответствует порядковому номеру студента в алфавитном списке академической группы.
Работа состоит из следующих частей:
∙титульный лист (1 лист, формат А3),
∙позиционные и метрические задачи на эпюре Монжа (1 лист, формат А3);
∙развертка (1 лист, формат А4 или А3).
Сроки сдачи каждой части объявляются преподавателем в день выдачи задания. Каждая часть оценивается отдельной оценкой.
Перед решением каждой задачи, входящей в расчетно-графическую работу, студент должен изучить соответствующий материал по рекомендованным источникам, решить задачу на черновике и после этого
8
оформить задание чертежом. При выполнении работы следует пользоваться методическими указаниями, приведенными в списке учебнометодического и информационного обеспечения дисциплины.
Приступая к оформлению графического задания, следует помнить, что оно должно быть, не только грамотно решено, но и правильно оформлено. Особое внимание должно быть уделено изучению Государственных стандартов (ГОСТов), входящих в ЕСКД, по составлению и оформлению чертежей. Необходимо знать, что при составлении чертежей можно применять только стандартные форматы бумаги (ГОСТ 2.301-68), пользоваться только стандартными масштабами (ГОСТ 2.302-68), использовать линии чертежа, соблюдая их начертание и толщину, установленные стандартом (ГОCT 2.303-68), выполнять все надписи на чертежах только стандартным шрифтом (ГОСТ 2.304-81).
Готовую расчетно-графическую работу студент представляет на кафедру в срок не позднее 14 дней до начала очередной (зачетноэкзаменационной сессии). Консультации по расчетно-графической работе и курсу в целом проводятся в консультационные дни преподавателя. Допускается исправление работы или ее части в установленные сроки только при условии, что она оценена менее 2,5 баллов.
Студенты, не сдавшие к началу сессии расчетно-графическую работу, а также студенты, расчетно-графические работы которых не зачтены, то есть оценены менее 2,5 баллов, к сдаче экзамена не допускаются.
 
9
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Приступая к работе над графическим заданием, следует помнить, что оно должно быть, не только грамотно решено, но и правильно оформлено. Особое внимание должно быть уделено изучению Государственных стандартов (ГОСТов) по оформлению чертежей, входящих в ЕСКД.
Все работы выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (297*420 мм) в соответствии с требованиями ГОСТ 2.301-68 Форматы. На формате выполняется рамка (левая сторона проводится на расстоянии 20 мм от внешней кромки листа, другие три на расстоянии 5 мм) и учебная основная надпись (15x185 мм) в правом нижнем углу. В основной надписи указываются ФИО студента, номер группы и подгруппы, порядковый номер листа в соответствии с требованиями ГОСТ 2.304-81. Используют шрифты №7 (ФИО, Гр.), №3,5 (Лист). В свободной ячейке преподаватель проставляет балл и дату сдачи работы.
В левом верхнем углу выполняется дополнительная ячейка (15х70 мм), в которой указывают № варианта.
Построения графических элементов, указанных в условии задач, должны быть выполнены в натуральную величину с равномерным заполнением рабочего поля с применением чертежных инструментов в смешанной технике с применением простого карандаша, туши.
Тип и толщина линий должны соответствовать ГОСТ 2.303-68 и зависят от назначения линии:
10
∙оси координат показывают простым карандашом линией 0,35 мм без указания стрелок; оси градуируют засечками простым карандашом линией 0,35 мм без указания чисел;
∙проекции точек изображают пустыми окружностями 1,5 мм простым карандашом линией 0,35 мм, в центре окружности выполняют укол иголкой, обозначающий точное положение точки;
∙линии построения и линии связи проекций точек выполняют простым карандашом линией 0,25 мм;
∙проекции видимых контуров выполняют простым карандашом в зависимости от видимости: видимые – сплошной линией 0,7 мм, невидимые – штриховой линией 0,35 мм;
∙свойства проекций - параллельность и перпендикулярность прямых отмечается соответствующими знаками простым карандашом линией 0,35 мм. Параллельность – симметричные парные штрихи длиной 3-5 мм на расстоянии 1 мм от оси симметрии, пары друг напротив друга. Перпендикулярность – квадрат со стороной 3-5 мм. Проекции, отображающиеся в истинную величину, подписываются, например, «h1=è.â.».
∙следы плоскости выполняют простым карандашом в зависимости от видимости: видимые – сплошной линией 0,7 мм; невидимые – штриховой линией 0,35 мм. Если плоскость имеет частное положение, например, перпендикулярна П3, ее проекция вырождается в прямую, то ее след на П3 имеет аккумулятивное (собирательное) свойство, которое обозначают у конца следа утолщенным штрихом длиной 10 мм, толщиной 1 мм;
∙линии обрыва изображения выполняют простым карандашом волнистой линией 0,35 мм;
