8883
.pdf11
Рис. 2. Высотный план модели местности
12
Контрольные вопросы
1.Какие формы рельефа и их характерные точки и линии Вы знаете?
2.Что такое высота точки и в чём различие абсолютных и условных
высот?
3.Что называют отметками точек местности?
4.Что называют горизонталями и каковы их свойства?
5.Что такое высота сечения рельефа и её численные значения?
6.Объясните сущность и назначение интерполяционных линий.
7.Заложение горизонталей, крутизна ската и связь между ними?
8.Как подписываются на плане отметки горизонталей?
9.Назначение бергштрихов и их месторасположение?
10.Какие горизонтали и для чего утолщают на плане?
11.Изобразите с помощью горизонталей различные формы рельефа.
13
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТОЙ (4 часа)
Для выполнения работы нужно иметь: транспортир, циркуль-
измеритель, чертежные принадлежности, поперечный масштаб, топографическую карту.
Задания: Познакомиться с линиями и оцифровкой сеток географиче-
ских и прямоугольных координат, с условными топографическими знака-
ми; научиться пользоваться поперечным масштабом: решить на карте ряд инженерных задач.
Лист топографической карты (рис. 3, а) ограничен внутренней рамкой. Южная и северная линии этой рамки представляют собой параллели с широтами 54°40' и 54°42'30". Западная и восточная линии внутренней рамки являются меридианами с долготами 18°03'45" и 18°07'30". Для определения географических координат точек служит градусная рамка. На ней чередующимися черными и белыми шашками отмечены минуты. Каждая минута точками разделена на 6 частей (одна часть составляет 10'').
Масштаб – это отношение длины линии на карте или плане к ее горизонтальному проложению на местности. Один из способов его определения – по длине стороны квадрата километровой сетки. Горизонтальное проложение – это ортогональная проекция наклонной линии местности на горизонтальную плоскость.
Для определения прямоугольных координат точек служит километровая координатная сетка. Расстояние между линиями этой сетки на местности равно 1 км. Абсцисса X и ордината У каждой километровой линии подписаны. Например, подпись 4312 означает, что эта линия расположена в 4-й зоне проекции Гаусса-Крюгера и находится на расстоянии 312 км от условной оси X или 312-500= -188 км от осевого меридиана этой зоны (западнее его). Подпись 6065 означает, что эта линия находится к северу от экватора на расстоянии 6065 км.
Обратите внимание, что вертикальные линии координатной сетки
14
параллельны осевому меридиану зоны (или оси абсцисс) и не параллельны вертикальным линиям внутренней рамки на величину сближения меридиа-
нов. На карте указано среднее сближение меридианов = -2°22' (западное,
имеющее знак «-») и склонение магнитной стрелки = 6º12' (восточное), а
также приведена схема расположения меридианов (рис. 3, б).
Рис. 3. Лист топографической карты (а) и схема расположения меридианов (б)
От вертикальных линий координатной сетки отсчитывают дирекци-
онные углы (α) и осевые румбы (r). От дирекционных углов можно перей-
ти к истинным (А) или магнитным (Ам) азимутам (рис. 3, б).
Для изображения на карте предметов и контуров местности приме-
няют масштабные, внемасштабные, линейные, пояснительные условные знаки и географические названия, позволяющие «читать» топографиче-
скую карту.
Линию заданного уклона строят при камеральном трассировании ли-
нейных сооружений (рис.4).
15
Рис. 4. Решение задач на топографической карте
Порядок выполнения заданий:
ЗАДАНИЕ 1. Определите масштаб карты и точность масштаба (tМ).
Определение численного масштаба
Численным масштабом называется дробь (1: М), в которой числитель
– единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз (М)
уменьшено горизонтальное проложение линии местности при изображе-
нии ее на плане.
Обозначая знаменатель численного масштаба М, согласно определе-
16
нию, можно написать: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
= |
1 |
|
(1.1) |
|||||||
|
|
М |
D |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
= |
d |
(1.2) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
M |
D |
|
где d – длина линии на плане;
D – длина линии местности.
Пример: Длина линии на плане 2,43 см, а на местности этой линии соответствует горизонтальное проложение 48,60 м. Численный масштаб плана равен
1 |
|
= |
1 |
|
= |
1 |
. |
M |
4860: |
2,43 |
|
||||
|
|
2000 |
При решении ЗАДАНИЯ 1, в качестве линии известной длины сле-
дует взять сторону квадрата координатной сетки, соответствующую, со-
гласно оцифровке, длине D=1000 м. Измерив линейкой длину d этой линии на карте, вычислим по формуле (1.1) масштаб карты.
Если масштаб выразить словесно именованными числами, указывая длину горизонтального проложения линии местности в метрах, соответ-
ствующую 1 см на плане, то такой масштаб будет называться именован-
ным.
Например, в 1 см — 20 м, т.е. 1 см на плане соответствует 20 м на местности.
Определение точности масштаба
Для невооруженного глаза две точки на бумаге кажутся сли-
вающимися, если расстояние между ними менее 0,1 мм. Следовательно, 0,1
мм - это та величина, которую еще возможно изобразить графически. Это положение легло в основу понятия «точность масштаба».
Точностью масштаба называется длина горизонтального проложения линии местности, соответствующая 0,1 мм на плане.
Формулу для вычисления точности масштаба можно представить в
17
виде
tM = 0,0001 ∙ M, (1.3)
где М – знаменатель численного масштаба (точность масштаба по-
лучается в метрах).
Например, точность масштаба 1:2000 равна tM = 0,0001 ∙ 2000 =
0,2 м.
Откладывать или измерять на плане расстояния циркулем-
измерителем с точностью, превышающей точность его масштаба, невоз-
можно.
ЗАДАНИЕ 2. Оцифруйте номограмму нормального поперечного масштаба для численного масштаба карты 1:10000, то есть определите величину его основания, десятую и сотую части основания.
Поперечный масштаб относится к графическим масштабам, поз-
воляющим по сравнению другими видами масштабов определять длины линий более точно.
На рис. 5 изображен поперечный масштаб 1:5000. Расчет основания поперечного масштаба производится по формуле:
= 0,01 , (1.5)
Он выбирается такой длины, чтобы соответствовал на местности расстоянию DM, кратному 100 или 10 метрам.
Количество горизонтальных делений n1 и вертикальных n2 может быть выбрано различным. Часто применяют n1 = n2=10. Поперечный мас-
штаб с основанием 2 см и количеством делений по горизонтали и вертика-
ли n1 = n2=10 называется нормальным или сотенным. Он гравируется на металлических линейках, которые называют масштабными.
18
Рис. 5. Поперечный масштаб
Наименьшее деление поперечного масштаба АВ определяется по формуле:
AB = dM . (1.6) n1n2
Например, при основании dM=2 см и n1=n2=10 получим
2
AB = 10 ∙ 10 = 0,02см.
Для масштаба 1:5000 (в 1 см — 50 м) такое наименьшее деление АВ соответствует 1 м на местности. С учетом этой величины производится оцифровка поперечного масштаба по вертикали, т. е. АВ=1 м, СЕ=2 м, KN
= 3 м и т. д.
Порядок построения поперечного масштаба:
–по формуле (1.5) производят расчет основания масштаба;
–проводят горизонтальную линию, которую разбивают на отрезки dM и
19
подписывают деления в соответствии с масштабом;
–через намеченные деления проводят вертикальные параллельные линии,
разбивают их на равные отрезки (например, n2=10) и через них проводят горизонтальные параллельные прямые;
–первое основание делят по верхней и нижней горизонтальной линии на равные отрезки (например, n1=10) и проводят наклонные линии – транс-
версали согласно образцу, приведенному на рис. 5;
–вычисляют по формуле (1.6) наименьшее деление и заканчивают оциф-
ровку поперечного масштаба (рис. 5).
Рис.6. Оцифрованный поперечный масштаб для численного 1: 10000
ЗАДАНИЕ 3. Определите с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба отрезки X1 и У1, вычислите прямоугольные координаты за-
данной точки 1, выразив их в метрах. Обозначьте на карте измеренные Ва-
ми отрезки X1 и У1.
Определение прямоугольных координат точек
Определение координат точек представляет собой действия, аналогичные действиям по нанесению точек по координатам, но имеющие обратную по-
следовательность (рис. 7):
– измерение отрезков ∆Х1, ∆Х2, ∆У1, ∆У2 и контроль их определения;
20
–определение абсцисс и ординат, ближайших к точке координатных ли-
ний, лежащих по направлению к осям координат;
–суммирование значений абсцисс или ординат координатных линий, с со-
ответствующими значениями измеренных отрезков ∆Х1 и ∆У1 для получе-
ния координат точки.
Для определения прямоугольных координат, например, точки 1
(рис.4) измеряют длины перпендикуляров Х и У до километровых линий
6066 и 4312 (пусть Х= 485 м, У= 562 м). Тогда координаты точки 1 в
метрах будут равны:
X1 = 6066000 м + 485 м = 6066485 м, У1 = 4312000 м + 562 м =
4312562 м.
Для контроля измеряют расстояние от точки 1 до других километро-
вых линий 6067 и 4313. Вычитая из этих значений измеренные расстоя-
ния, Вы должны получить те же координаты точки 1.
ЗАДАНИЕ 4. По заданным прямоугольным координатам точки 2 нанесите её на карту.
Нанесение точек по координатам
Если точку, заданную прямоугольными координатами, необходимо нанести на план, то прежде всего определяют квадрат координатной сетки,
в котором она будет находиться. Для этого последовательно сравнивают абсциссу и ординату точки с подписями линий координатной сетки и определяют линии, между которыми она располагается. Например, точка
М имеет координаты ХМ =1031,98 м и УМ =984,23 м и, следовательно, на плане она расположена между линиями координатной сетки с оцифровкой
1000 м и 1050 м, 950 м и 1000 м (рис.7). Затем вычисляют разность абсцисс точки М и ближайшей к ней южной линии координатной сетки.
∆Х1 = 1031,98 − 1000,00 = 31,98 м
и эту величину откладывают с помощью поперечного масштаба и циркуля-
измерителя в масштабе плана от линии с абсциссой 1000 м по сторонам квадрата.