8440
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
В.Г. Лапин, А.А. Краснов, В.Б. Штенберг
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине
«Физика» для обучающихся по направлению подготовки 21.03.02 Землеустройство и
кадастры Профиль: Городской кадастр.
Нижний Новгород ННГАСУ
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
В.Г. Лапин, А.А. Краснов, В.Б. Штенберг
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине
«Физика» для обучающихся по направлению подготовки 21.03.02 Землеустройство и
кадастры Профиль: Городской кадастр.
Нижний Новгород
2016
УДК 53(075)
Лапин В.Г.. Физика[Электронный ресурс]: учеб.- метод. пос. / А.А. Краснов, В.Б.
Штенберг; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 186 с; 108 ил. 1 электрон. опт. диск (CD-R)
Методические указания содержат основные теоретические положения по общему курсу «Физика» для самостоятельной работы студентов.
Пособие для самостоятельной работы студентов по общему курсу физики состоят из пяти частей: «Механика», «Термодинамика и молекулярная физика», «Электричество и магнетизм», «Колебания и волны», «Квантовые явления». В каждой части кратко описываются основные законы, в конце имеется сводка основных соотношений, вопросы для самопроверки и примеры решения задач. Вопросы, которые можно опустить при первичном прочтении отмечены одной звёздочкой (*), а вопросы, имеющие факультативный характер двумя звёздочками (**).
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекционным практическим занятиям по направлению подготовки 21.03.02 Землеустройство и кадастры Профиль: Городской кадастр.
© В.Г. Лапин, А.А. Краснов,
В.Б. Штенберг
© ННГАСУ, 2016
3
|
Часть 1. Механика |
Содержание………………………………………………………………………………………… |
3 |
Введение…………………………………………………………………………………………… |
.5 |
1.Кинематика…………………………………………………………………………………….6
1.1.Система отсчета. Траектория материальной точки………………………………....7
1.2.Скорость…………………………………………………………………………………...8
1.3.Ускорение и его составляющие………………………………………………………...9
1.4. Угловая скорость и угловое ускорение…………………………………… |
|
………… |
12 |
Краткие выводы………………………………………………………………………...14 |
|
|
|
Вопросы для самоконтроля и повторения………………………………...………...16 |
|
|
|
2. Динамика материальной точки…………………………………………………………… |
|
|
16 |
2.1. Первый закон Ньютона. Масса и сила……………………………………………… |
|
|
.16 |
2.2. Второй закон Ньютона……………………………… |
………………………………… |
|
18 |
2.3. Третий закон Ньютона……………………………………………………...………… |
|
|
.19 |
2.4.Силы трения……………………………………………………………………………..20
2.5.Закон сохранения количества движения (импульса)……………………………....22
2.6.Уравнение движения тела переменной массы*……………………………………..23
Краткие выводы…………… |
…………………………………………………………...25 |
|
Вопросы для самоконтроля и повторения…………………………………………..26 |
|
|
3. Работа и энергия……………………………………………………………………………..26 |
|
|
3.1. Энергия, работа, мощность…………………………………………………………....26 |
|
|
3.2. Кинетическая и потенциальная энергия…………………………………………… |
.28 |
|
3.3.Закон сохранения энергии……………………………………………………………..32
3.4.Удар абсолютно упругих и неупругих тел…………………………………………..33
Краткие выводы………………………………………………………………………..37
Вопросы для самоконтроля и повторения………………………………………… |
..38 |
|
4. Механика твердого тела…………………………………………………………………… |
|
39 |
4.1. Момент инерции………………………………………………………………………..39 |
|
|
4.2. Кинетическая энергия вращения…………………………………………………….40 |
|
|
4.3. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела………………… |
42 |
|
4.4. Момент количества движения и закон его сохранения…………………………..43 |
|
|
Краткие выводы………………………………… |
…………………………………….45 |
|
Вопросы для самоконтроля и повторения………………………………………… |
.46 |
|
Часть 2. Основы термодинамики и молекулярной физики
1.Основные положения……………………………………………………………………....47
1.1.Исходные положения термодинамики и молекулярной физики………………..47
1.2.Масса и размеры молекул…………………………………………………………….47
1.3. Основные понятия термодинамики………………………………………………… |
49 |
1.4.Разреженный газ как термодинамическая система……………………………….52
1.5.Основное уравнение молекулярно-кинетической теории………………………..57
1.6.Замечание о средней квадратичной скорости. Распределение Максвелла молекул по скоростям………………………………..60
1.7.Закон равнораспределения энергии по степеням свободы.
Внутренняя энергия идеального газа……………………………………………….63 |
|
|
2. Термодинамический подход……………………………………………………………… |
|
63 |
2.1. Первое начало термодинамики………… |
…………………………………………...65 |
|
2.2. Второе начало термодинамики……………………………………………………...74 |
|
|
2.3. Реальные газы. Фазовый переход жидкость ÷ газ*……………………………… |
.82 |
|
|
4 |
|
|
|
Часть 3. Электричество и магнетизм. |
|
|
Введение…………………………………………………………………………………………..93 |
|
|
|
1. |
Электростатика……………………………………………………… |
……………………… |
93 |
|
1.1. Электрический заряд…………………………………………………………………...93 |
|
|
|
1.2. Закон Кулона…………………………………………………………………………… |
|
.94 |
|
1.3. Электростатическое поле……………………………………………………………… |
|
95 |
|
1.4. Поток вектора Е………………………………………………………………………… |
|
96 |
|
1.5. Теорема Остроградского-Гаусса и ее применение |
|
|
|
для расчета электростатических полей……………………………………………....97 |
|
|
|
1.6. Потенциал………………………………………………………………………………...99 |
|
|
|
1.7. Электрическая емкость проводников……………………………………………… |
|
.101 |
|
1.8. Электрическая емкость конденсатора……………………………………………… |
|
102 |
|
1.9. Энергия электрического поля……………………………………………… |
|
………..103 |
2. |
Постоянный электрический ток………………………………………………………….104 |
|
|
|
2.1. Сила и плотность тока………………………………………………………………...104 |
|
|
|
2.2. Закон Ома для участка цепи………………………………………………………… |
|
.105 |
|
2.3. Закон Джоуля-Ленца…………………………………………………………………..106 |
|
|
|
2.4. Источники тока. |
|
|
|
Закон Ома для замкнутой неразветвленной цепи………………………………....107 |
|
|
|
2.5. Энергетические характеристики замкнутой цепи. КПД источника…………… |
109 |
|
|
2.6. Правила Кирхгоффа…………………………………………………………………...111 |
|
|
|
Краткие выводы……………………………………………………………………….113 |
|
|
|
Вопросы для самоконтроля и повторения…………………………………… |
|
…… .115 |
3.Магнитное поле постоянного тока……………………………………………………….116
3.1.Действие магнитного поля на ток. Индукция магнитного поля………………..117
3.2.Принцип суперпозиции для магнитного поля………………………...…………..117
3.3. Закон Био-Савара-Лапласа………………………………………………………… |
.118 |
3.4. Линии индукции магнитного поля. Циркуляция………………………………… |
121 |
3.5. Взаимодействие параллельных токов……………………………………………… |
123 |
3.6.Рамка с током в магнитном поле. Магнитный момент…………………………..125
3.7.Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле……………...126
3.8. Работа по перемещению проводника в магнитном поле……………………...… |
.128 |
Вопросы для самоконтроля и повторения………………………………………….129 |
|
4.Электромагнитная индукция……………………………………………………………..129
4.1.Закон электромагнитной индукции Фарадея……………………………………..130
4.2.Вывод выражения ЭДС индукции для движущихся проводников…………….131
4.3.Вихревое электрическое поле……………………………………………………….132
4.4. Явление самоиндукции……………………………………………………………… |
134 |
4.5. Энергия магнитного поля…………………………………………………………...135 |
|
Часть 4. Колебания и волны. |
|
1. Колебания………………………………………………………………………………….137 |
|
1.1. Классификация колебаний………………………………………………………… |
.137 |
1.2.Кинематика гармонических колебаний…………………………………………...138
1.3.Гармонический осциллятор, начальные условия……………………………….139
1.4. Преобразование энергии в процессе гармонических колебаний……………… |
140 |
|
1.5. Физический маятник……………… |
………………………………………………… |
141 |
1.6. Затухающие колебания……………………………………………………………… |
.142 |
|
1.7. Колебательный контур. Собственные колебания………………………………...144 |
|
|
1.8. Вынужденные колебания. Резонансная кривая……………………………..…… |
145 |
|
1.9. Сложение колебаний одинаковой частоты. Биения……………………………...147 |
|
|
5 |
|
1.10. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний……………………………… |
151 |
Вопросы для самоконтроля и повторения………………………………………… |
153 |
2.Волновые процессы………………………………………………………………………..154 2.1. Основные определения. Классификация волн…………………………………….154
2.2. Плоские и сферические волны……… |
……………………………………………….155 |
2.3.Волновое уравнение для плоских волн……………………………………………..156
2.4.Звуковые волны………………………………………………………………………..157
2.5. Электромагнитные волны…………………………………………………………… |
159 |
Краткие выводы……………………………………………………………………….160 |
|
Вопросы для самоконтроля и повторения………………………………………… |
162 |
Часть 5. Квантовые явления………………………………………………………………… |
.163 |
1. Понятие о квантовых явлениях………………………………………………………….163 |
|
1.1. Квантовые свойства света…………………………………………………………… |
163 |
1.2.Законы Столетова……………………………………………………………………..164
1.3.Формула Эйнштейна для фотоэффекта…………………………………………….165
1.4. Давление света………………………………………………………………………… |
166 |
1.5. Эффект Комптона……………………………………………………………………..166 |
|
2. Тепловое излучение*……………………………………………………………………… |
168 |
2.1. Основные положения теории излучения…………………………………………..169 |
|
2.2. Закон Кирхгофа…………………… |
…………………………………………………..170 |
2.3.Классическая теория излучения. Закон Джинса-Релея**……………………….171
2.4.Формула Планка*…………………………………………………………………….172
2.5.Закон Стефана-Больцмана. Законы Вина………………………………………....173
3. Законы квантовой механики…………………………………………………………… |
.175 |
3.1. Спектр водорода. Постулаты Бора………………………………………………….175 |
|
3.2. Корпускулярно-волновая двойственность |
|
свойств частиц вещества. Волны де Бройля……………………………………… |
177 |
3.3. Соотношения неопределенностей Гейзенберга…………………………………...177 |
|
3.4. Уравнение Шредингера**…………………………………………………………...179 |
|
3.5. Частица в одномерной потенциальной яме бесконечной глубины…………… |
.181 |
3.6. Линейный гармонический осциллятор…………………………………………… |
182 |
3.7. Атом водорода. Пространственное квантование………………………………… |
184 |
Литература…………………………………………………………………………… |
………..186 |
6
Часть 1. Механика
Введение
Механика — часть физики, которая изучает простейшую и наиболее общую форму движения материи, заключающуюся в перемещении тел или частей тела относительно друг друга и называемую механическим движением.
Развитие механики как науки начинается с III в. до н. э., когда древнегреческий ученый Архимед сформулировал закон равновесия рычага (на нем основано устройство всех машин) и законы равновесия плавающих тел. Основные законы механики в значительной мере выяснены итальянским физиком и астрономом Г.Галилеем и окончательно сформулированы английским ученым И.Ньютоном.
Механика Галилея — Ньютона называется классической и изучает законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света. Законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света, изучаются теорией относительности, сформулированной А.Эйнштейном. Для описания движения микроскопических тел (отдельные атомы и элементарные частицы) законы классической механики не применимы — они изучаются квантовой механикой.
Механика подразделяется на три раздела: кинематику; динамику; статику. Кинематика изучает движение тел, не рассматривая те причины, которые
это движение обусловливают.
Динамика изучает законы движения тел и те причины, которые вызывают или изменяют это движение.
Статика изучает законы равновесия системы тел.
1. Кинематика
1.1.Система отсчета. Траектория материальной точки
Наиболее простым примером механического движения является движение материальной точки. Материальная точка — это тело, обладающее
массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Понятие материальной точки — абстрактное понятие, но его введение облегчает решение конкретных задач. Например, изучая движение планет по орбитам вокруг Солнца, можно принять их за материальные точки. Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное место. Положение материальной точки определяется по отношению к какому-либо другому, произвольно выбранному телу, называемому телом отсчета.
Выбранное таким образом тело условно считается неподвижным, а связанная с ним произвольная система координат называется системой отсчета положений
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
материальной точки. В декартовой системе |
|||||
Z |
|
A |
координат, используемой наиболее часто, |
|||||
|
|
|
положение точки А в данный момент времени |
|||||
|
|
r |
по отношению к этой системе характеризуется |
|||||
|
|
z |
тремя координатами x, у и z или радиусом- |
|||||
|
|
|
||||||
0 |
|
y X |
вектором r, проведенным из начала отсчета в |
|||||
|
|
данную точку (рис. 1). |
|
|
||||
Y |
|
x |
При |
движении |
материальной |
точки ее |
||
|
|
|||||||
|
|
координаты с течением времени изменяются. |
||||||
|
|
|
||||||
|
Рис.1 |
В общем |
случае ее |
движение определяется |
||||
|
тремя скалярными уравнениями: |
|
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
x = x (t), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= y (t), |
(1) |
|
|
|
|
|
|
y |
||
|
|
|
|
|
|
|
= z (t), |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
эквивалентными векторному уравнению: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
r = r (t). |
|
|
|
(2) |
|
Z |
|
S |
Число |
независимых |
координат, |
|||
A |
B |
полностью определяющих положение точки в |
||||||
|
|
|||||||
|
|
r |
пространстве, называется числом степеней |
|||||
|
r0 |
r |
свободы. Если материальная точка движется в |
|||||
|
пространстве, |
то, как уже было сказано, она |
||||||
0 |
|
|
||||||
|
|
обладает |
тремя |
степенями |
свободы |
|||
|
|
X |
||||||
|
|
(координаты х, у и z), если по некоторой |
||||||
Y |
|
|
поверхности, то двумя степенями свободы, |
|||||
|
|
|
если по кривой, то одной степенью свободы. |
|||||
|
Рис.2 |
Исключая t в уравнениях (1) и (2), |
||||||
|
|
|
получим |
уравнение |
траектории |
движения |
||
|
|
|
материальной |
точки. |
Траектория |
движения |
||
материальной точки — линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или
криволинейным.
Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории (рис. 2). Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положении А. Длина участка траектории АВ, пройденного материальной
точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути |
s и |
является скалярной функцией времени: s = s (t). Вектор Δг = г — |
г0, |
проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени, называется перемещением.
Естественно, что при прямолинейном движении вектор перемещения
совпадает с соответствующим |
участком траектории и модуль перемещения |
| Δг | равен пройденному пути |
s. |
8
1.2.Скорость
Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина — скорость, которая определяет как быстроту движения, так и его
направление в данный момент времени. Пусть материальная точка движется по какой-либо криволинейной траектории так, что в момент времени t ей соответствует радиус-вектор r0 (рис. 3). В течение небольшого промежутка времени t точка пройдет путь s и получит элементарное перемещение r.
Величина
|
|
v = |
r |
|
|
|
|
(3) |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
называется средней скоростью движения за время |
t. |
Направление средней |
|||||||
|
|
скорости совпадает с направлением Δг. |
|||||||
|
v |
Если в (3) перейти к пределу при |
Δг |
||||||
|
→ 0, то получим выражение для |
||||||||
|
s |
мгновенной скорости v: |
|
|
|||||
A |
<v> |
|
|
|
|
|
|
||
B |
|
|
|
r = |
dr |
|
|
||
|
r |
|
v = lim |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
r→0 t dt |
|
|
|||
r0 |
|
Мгновенная скорость v есть векторная |
|||||||
0 |
|
величина, |
равная |
первой |
производной |
||||
Рис. 3 |
радиуса-вектора движущейся точки по |
||||||||
|
|||||||||
|
|
времени. Так как секущая в пределе |
|||||||
|
|
совпадает |
с |
касательной, |
то |
вектор |
|||
скорости v направлен по касательной к траектории в сторону движения (рис. 3).
По мере уменьшения t путь |
s |
все больше будет приближаться к | r |, |
||||||||
поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
= lim |
| |
r | |
= lim |
s = |
ds |
|
|
υ =| v |= |
lim |
|
||||||||
t |
|
|
t |
|
||||||
|
r→0 |
|
r→0 |
r→0 |
t dt |
|||||
Таким образом, числовое значение мгновенной скорости равно первой производной пути по времени:
υ = lim |
s = |
ds |
(4) |
|
|||
r→0 |
t dt |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае неравномерного движения, когда числовое значение мгновенной |
|||||||||||
скорости с течением времени изменяется, пользуются скалярной величиной |
|||||||||||
<v> – средней скоростью неравномерного движения на данном участке: |
|
|
|||||||||
|
|
υ = |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из рис. 3 вытекает, что <v> > | <v> |, так как |
s > | Δг | и только в случае |
||||||||||
прямолинейного движения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
s = | Δг | |
|
|
|
|
|
|
|
||
Если выражение ds = υ dt (см. формулу (4)) проинтегрировать по временив |
|||||||||||
пределах от t до t + t, то найдем длину пути, пройденного точкой за время |
t: |
||||||||||
|
|
|
|
t + t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = ∫ υ dt |
|
|
|
|
(5) |
|
||
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
В случае равномерного движения, когда числовое значение мгновенной |
|||||||||||
скорости постоянно, выражение (5) примет вид |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
t + |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = υ ∫ dt = υ |
t |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1 до t2, дается интегралом |
|||||||||||
|
|
t 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s = ∫ υ(t) dt |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.3.Ускорение и его составляющие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В случае неравномерного движения важно знать, как быстро изменяется |
|||||||||||
скорость с течением времени. Физической величиной, характеризующей |
|||||||||||
быстроту изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение. |
|||||||||||
Пусть вектор v задает скорость точки А в момент времени t. |
За время |
t |
|||||||||
|
|
|
движущаяся |
точка |
перешла |
|
в |
||||
v C |
vτ D |
|
положение В и приобрела скорость, |
||||||||
|
отличную от v как по модулю, так и |
||||||||||
A |
s |
B |
направлению, равную v1 |
= v |
+ |
v. |
|||||
|
E |
|
Перенесем вектор v1 в точку А и найдем |
||||||||
|
v1 |
|
v (рис. 4). |
|
|
|
|
|
|
||
vn |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Средним ускорением неравномерного |
||||||||
|
|
|
движения в интервале от t |
до t + |
t |
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|