![](/user_photo/_userpic.png)
8420
.pdf90
правления в отводах, коленах, тройниках, изменении скорости в диффузорах, конфузорах и т. п.).
Потери давления на преодоление местных сопротивлений определяются по формуле:
Z = åξ |
v |
2 |
|
γ , |
(4.5) |
2g |
|
||||
|
|
|
|
где åξ - сумма коэффициентов местных сопротивлений.
Коэффициент местного сопротивления показывает число динамических давлений, которые компенсируют потери давления на преодоление местных
сопротивлений. |
|
|
|
|
|
Потеря давления на каждом участке сети выражается формулой: |
|
||||
æ λl |
ö v2 |
|
|
||
p уч = (Rl + Z )= ç |
+ åξ ÷ |
|
γ . |
(4.6) |
|
2g |
|||||
è d |
ø |
|
|
Общая потеря давления в сети в последовательно расположенных участках сети составляет:
æ λl |
ö v2 |
|
|
||
pc = åç |
+ åξ ÷ |
|
γ . |
(4.7) |
|
2g |
|||||
è d |
ø |
|
|
Поскольку все входящие в формулу величины, кроме v, для данной сети
известны и постоянны, она может быть написана |
pc = Kv2 (характеристика |
конкретной сети). |
|
Скорость и расход связаны зависимостью L = v × F , с учетом чего можно |
|
записать: |
|
pс = K1L2 . |
(4.8) |
Выражение (4.8) является уравнением квадратичной параболы 1 с верши- ной в начале координат (рис. 4.2). Такой вид имеет обычно характеристика се- ти, присоединенной к вентилятору, засасывающему воздух из атмосферы и по- дающему его в помещения, в которых давление также равно атмосферному.
Если кроме гидравлических потерь машине приходится преодолевать до- полнительное пьезометрическое давление, то вершина параболы, характери-
![](/html/65386/175/html_IzsqUidJec.zDqu/htmlconvd-baAnfn92x1.jpg)
91
зующей потери в сети, расположится выше (при дополнительных потерях на нагнетании) или ниже (при дополнительных потерях на всасывании) начала ко- ординат (кривые 2 и 3 на рис. 4.2).
Тогда формула (4.8) примет вид:
pс = K1 × L2 ± H ×γ . |
(4.9) |
Приведенные выше формулы действительны при турбулентном режиме движения потока в сети, когда Re ³ 2300. Лишь в некоторых сравнительно ред- ких случаях при значениях Re < 2300 наблюдается ламинарное течение. Потери на трение при
таком течении определяются по закону Пуазейля:
|
Rl = 32 μ × l × v |
; |
(4.10) |
|
d 2 |
|
|
|
а коэффициент трения равен: |
||
|
λ = 64 / Re. |
|
(4.11) |
|
Следовательно, при лами- |
||
|
нарном течении |
коэффициент |
|
|
трения зависит только от числа |
||
|
Рейнольдса. Так как коэффици- |
||
Рис. 4.2. Характеристики сетей при |
ент трения λ в этом случае об- |
||
|
|
|
|
турбулентном режиме движения жидкости |
ратно пропорционален скорости |
v, то в соответствии с формулой (4.10) при ламинарном режиме потери давления в сети пропорциональны рас- ходу:
pс = K1 × L , |
(4.12) |
и характеристика сети в этом случае будет иметь вид прямой, проходящей из начала координат (до расходов, соответствующих значениям Rе ≤ 2300).
Ламинарное движение может наблюдаться либо при малых значениях ско- ростей, либо при малых сечениях сети. В отопительно-вентиляционной практи-
![](/html/65386/175/html_IzsqUidJec.zDqu/htmlconvd-baAnfn93x1.jpg)
92
ке приходится встречаться с таким движением потока (например, в системах
отопления потери в подводках к нагревательным приборам при диаметрах труб d у =15 и 10 мм могут соответствовать условиям ламинарного движения). В
вентиляции ламинарное движение потока наблюдается при малых скоростях в пластинчатых калориферах, пластинчатых воздухоохладителях, в пористых (гравийных, масляных кассетных, матерчатых) фильтрах. Поэтому во многих практических случаях характеристика сети лежит между линейной и квадра- тичной зависимостями и может быть выражена формулой:
pс = K1 × Ln , |
(4.13) |
где 1< n <2.
4.2. Способ наложения характеристик
Пользуясь характеристикой сети, можно определить условия работы на-
|
гнетателя, если на общий гра- |
||
|
фик (рис. 4.3) нанести характе- |
||
|
ристику сети 1 и характеристи- |
||
|
ку р − L нагнетателя при опре- |
||
|
деленном числе оборотов 2, |
||
|
приняв |
масштаб координат |
|
|
обеих характеристик одинако- |
||
|
вым. Точка пересечения 3 этих |
||
|
двух характеристик определит |
||
|
режим |
работы нагнетателя в |
|
|
рассматриваемой сети, т. е. |
||
Рис. 4.3. Определение условий работы |
развиваемое давление pp и |
||
производительность Lp . |
|||
нагнетателя в сети |
Если наложить характери-
стику сети на полную характеристику нагнетателя, включающую линии N-L
93
(мощности) и η−L (коэффициент полезного действия), то можно определить остальные параметры, характеризующие работу нагнетателя в данной сети: мощность N p ; η p . При определении мощности N p и η p необходимо на орди-
нате находить точки, соответствующие рабочим значениям Lp , как показано на
рисунке 4.3.
Способ наложения характеристик позволяет легко и наглядно выявлять различные изменения режима работы нагнетателя в сети при изменении ее ха- рактеристики.
В реальных условиях характеристика сети не является постоянной. В про- цессе эксплуатации вентиляционных, отопительных, теплофикационных и дру- гих сетей, теплогенерирующих установок могут наблюдаться изменения расхо- дов или потерь давлений вследствие отключения части сети, технологическим изменений расходов жидкости и других причин. Характеристика сети может измениться и в связи с ее реконструкцией.
4.3. Использование способа наложения характеристик радиальных нагнетателей при изменении характеристик сети
Случаи, когда характеристика сети не совпадает с расчетной или когда в процессе эксплуатации вентиляционной, отопительной или теплофикационной системы характеристика сети может изменяться, встречаются весьма часто и вызываются следующими причинами:
−неправильным расчетом сети (расчетом сети с запасом или же с недоуче- том потерь давления);
−отключением части сети (с заглушкой отключенных участков или с ос- тавлением их открытыми);
−утечкой или подсосом через неплотности сети;
−изменением температуры (плотности) перемещаемой среды;
−перемещением воздуха или воды с твердыми примесями.
![](/html/65386/175/html_IzsqUidJec.zDqu/htmlconvd-baAnfn95x1.jpg)
94
Рассмотрим, как (в каком направлении) перечисленные причины меняют рабочие расходы, давления и мощности нагнетателя.
4.3.1. Изменение условий работы нагнетателя при неправильном
расчете сети В практике часты случаи, когда при расчете сети принимаются несколько
завышенные потери (в частности, увеличенные коэффициенты местных сопро- тивлений). Сеть в этом случае оказывается рассчитанной с запасом. Расчетная и действительная характеристики при этом будут различны, причем действитель- ная характеристика 2 окажется более пологой по сравнению с расчетной 1 (рис. 4.4, а). Неточность определения потерь давления в сети при любом расходе оп- ределяется разностью давлений при этом расходе (например, в точках А и А' ,
pош = p А − p А′).
Расчетный режим работы радиального нагнетателя соответствует точке
Рис. 4.4. Изменение условий работы радиальных нагнетателей при расчете с за- пасом: а − первый вариант; б − второй вариант; 1 − характеристика сети расчет-
ная; 2 − то же, действительная
95
Ар . Действительный режим характеризуется точкой Ад .
Сравнивая расчетный и действительный режимы работы нагнетателя в се- ти, можно установить следующее.
1.Действительная производительность нагнетателя окажется больше рас- четной Lд > Lр .
2.Давление (точка Ад ) в зависимости от особенностей изменения линии
р−L может оказаться ниже расчетного (точка Ар ), если пересечение характери-
стик нагнетателя и сети лежит на пологопадающем участке характеристики на- гнетателя (вариант а). Если точка Ар лежит на участок подъема линии харак-
теристики нагнетателя р−L (рис. 4.4, б), то с увеличением расхода одновремен- но увеличится и давление (точка Ад ).
3. Мощность, потребляемая радиальным нагнетателем, при этом всегда возрастает ( Nд > N р ).
Таким образом, при расчете сети с запасом имеется риск вызвать перегруз- ку электродвигателя, его перегрев и даже выход из строя.
Вторым случаем неправильного расчета сети является недоучет потерь давления в сети. Такой недоучет часто вызван неправильным принятием значе- ний коэффициентов местных сопротивлений, которые могут измениться даже в процессе монтажа сети. Иногда потери принимаются неверно из-за недоучета
влияния отдельных фасонных элементов сети друг на друга при их близком расположении.
Пример изменения условий работы нагнетателей при недоучете потерь давления в сети приведен на рисунке 4.5. Расчетный режим работы нагнетателя в сети определяется точкой Ар , а действительный режим − точкой Ад .
Сравнивая расчетный и действительный режимы работы нагнетателя в се- ти, можно отметить следующее.
1. Действительная производительность нагнетателя указывается меньше расчетной Lд < Lр .
![](/html/65386/175/html_IzsqUidJec.zDqu/htmlconvd-baAnfn97x1.jpg)
96
Рис. 4.5. Изменение условий работы ради-
альных нагнетателей при недоучете потерь в сети: 1 − характеристика сети действительная, 2 − то же, расчетная
2. Давление (аналогично предыдущему случаю) может
оказаться больше или меньше расчетного в зависимости от того, на каком участке линии
р−L для нагнетателя лежат точки Ар и Ад .
3. Мощность, потребляе- мая радиальным нагнетате- лем, при этом всегда умень- шается ( Nд < N р ).
Никакого риска вызвать перегрузку электродвигателя в этом случае не имеется, од- нако запроектированная уста- новка не обеспечивает рас-
четной производительности.
Рассматривая приведенные примеры, следует еще раз отметить, что непра- вильный расчет сети влечет за собой либо перегрузку двигателя, либо недобор расхода, предусмотренного расчетом. Следовательно, сеть необходимо рассчи- тывать как можно тщательнее, точно учитывая все виды потерь, особенно на преодоление местных сопротивлений.
4.3.2. Изменение условий работы радиального нагнетателя при
отключении или дросселировании сети В условиях реальной эксплуатации разветвленных (сложных) сетей не-
редко возникает необходимость отключения части сети.
Такие отключения необходимы, например, при снятии или перестановке оборудования, причем отключенный отросток сети часта остается открытым.
97
Совершенно очевидно, что общее сопротивление сети в этом случае уменьша- ется и характеристика сети после отключения (рис. 4.6, а) смещается вправо.
Режим работы радиальной машины в этом случае изменится точно так же, как и при расчете сети с запасом. Производительность увеличится, т. е. изме- ненный расход окажется больше начального ( Lд > L р ), давление в зависимости
от расположения точек Ар и Ад на характеристике р − L нагнетателя может оказаться меньше или больше начального (на рисунке 4.6, а р р > рд ), а мощ-
ность, потребляемая нагнетателем, возрастет ( Nд > N р ).Поэтому отключение части сети без заглушки отключенных отводов возможно только тогда, когда электродвигатель установлен с достаточным запасом по мощности. Макси-
мальное из менение работы радиального нагнетателя соответствует полному отключению
сети. В этом случае потерь давления в сети не будет, и характеристика сети совпадет с линией динамического давления рд − L, так как потери динамиче-
ского давления на выход потока из выходного отверстия машины сохраняются. Режим работы будет характеризоваться рабочей точкой Аmax , в которой расход перемещаемого воздуха (или воды) окажете наибольшим ( Lmax ), дав-
ление, развиваемое машиной, будет наименьшим и равным динамическому давлению ( pmin = pд ), потребляемая мощность окажется наибольшей ( Nmax ).
Поэтому пуск машины при отключенной сети является нежелательным, т.к. электродвигатель вследствие повышенной нагрузки будет перегреваться, а в некоторых случаях может выйти из строя.
Иначе обстоит дело при отключении части сети с заглушкой отключенных учаcтков. Такое отключение часто называют дросселированием.
Увеличение потерь давления в сети ведет к смещению характеристики се- ти влево. Работа нагнетателя изменяется так же, как при недоучете потерь при расчете сети (рис. 4.6, б). Производительность нагнетателя при этом уменьша- ется ( Lд < L p ), уменьшается также и мощность ( Nд > N р ). Что касается давле-
![](/html/65386/175/html_IzsqUidJec.zDqu/htmlconvd-baAnfn99x1.jpg)
98
ния, то оно может как увеличиваться, так и уменьшаться. В случае показанном на рисунке 4.6, б рд > р р .
Рис. 4.6. Изменение условий работы радиальных нагнетателей при отключении части сети: а − без заглушки отключенных участков; б − с заглушкой отключенных участков; 1 − характеристика сети до отключения; 2 − то же, после отключения
По мере увеличения сопротивления сети характеристика будет все больше смещаться влево. Предельным явится случай полностью перекрытой сети. То- гда характеристика сети совместится с осью ординат. Режим работы нагнетате- ля в этом случае определится точкой А, причем расход окажется нулевым
( LА=0), а мощность − минимальной ( Nmin ). Давление определится начальной точкой линии p − L нагнетателя при нулевом расходе (А).
Таким образом, при дросселировании сети можно не опасаться какой-либо перегрузки электродвигателя. Минимальное значение мощности при полно-
стью перекрытой сети является основанием для пуска центробежных машин при закрытой задвижке.
![](/html/65386/175/html_IzsqUidJec.zDqu/htmlconvd-baAnfn100x1.jpg)
99
4.3.3. Изменение условий работы радиального нагнетателя при утечках или
подсосах через неплотности сети Утечки или подсосы являются причинами изменений характеристик сетей.
Если сети, присоединенные к насосам, практически герметичны и в них подсо- сы или утечки жидкости минимальны, то вентиляционные сети, как правило, негерметичны. Неплотности сети влекут за собой непроизводительный подсос воздуха во всасывающей линии нагнетателя и утечку воздуха на нагнетатель- ном участке.
|
|
Как подсосы, так и утечки |
||||||
|
уменьшают |
действительные |
со- |
|||||
|
противления сети, и характери- |
|||||||
|
стика ее отклоняется вправо. В ре- |
|||||||
|
зультате расчетная |
точка |
Ар |
|||||
|
(рис. 4.7) переходит в точку |
Ад . |
||||||
|
Условия работы нагнетателя из- |
|||||||
|
меняются, т.к. производитель- |
|||||||
|
ность оказывается большей, чем |
|||||||
|
это |
требуется |
при |
герметичной |
||||
|
сети |
( Lд > L р ), |
мощность, |
по- |
||||
|
требляемая |
машиной, возрастает |
||||||
Рис. 4.7. Изменение условий работы ради- |
( Nд > N р ) |
с |
перегрузкой элек- |
|||||
альных нагнетателей при подсосах или утеч- |
тродвигателя, |
давление изменя- |
||||||
ках через неплотности сети: 1 − характери- |
||||||||
стика сети герметичной; 2 − то же, негер- |
ется в зависимости от участка ха- |
|||||||
метичной |
||||||||
|
|
Ар |
|
Ад |
|
|
||
рактеристики, в пределах которого расположены точки |
и |
(на рис. 4.7 |
р р > рд ).
Таким образом, негерметичность сети вызывает непроизводительные рас- ходы, и поэтому на тщательность выполнения стыков следует обращать весьма серьезное внимание.