2. Действие отклоняющих пластин осциллографа

Отклоняющие пластины осциллографа (вертикальные или горизонтальные) управляют электронным лучом с помощью создаваемого ими электрического поля. Выясним, как зависит смещение луча на экране осциллографа от напряженности поля. Пренебрегая краевыми эффектами, электрическое поле отклоняющих пластин осциллографа можно считать однородным. Поэтому кулоновская сила действующая на электроны в электронном луче во время их движения в электрическом поле пластин будет постоянной. Будет постоянным и ускорение электронов.

Рассмотрим действие одной пары отклоняющих пластин. Пусть электрон соскоростьюV₀(направленной по осиOZ) влетает в однородное электрическое поле отклоняющих пластин (рис.9) перпендикулярно его линиям напряженности (направленным по оси ОХ).Движение электрона можно представить в виде суммы двух независимыхдвижений по осиOZи по оси ОХ. По осиOZэлектрон движется равномерно со скоростью, равной начальной скоростиV₀.КоординатаZизменяется со временем по закону:

Z= V₀ t. 4.1)

Если длина отклоняющих пластин равна L₁, то электрон пролетает это расстояние (и в это время будет находиться под действием поля) за времяt₁:

, (4.2)

а оставшееся до экрана расстояние L₂пролетит за времяt₂:

(4.3)

Движение электрона по оси является равноускоренным под действием электрического поля отклоняющих пластин. При этом:

а) сила действующая на электрон (кулоновская сила) равна:

F_к = eE , (4.4)

где е-заряд электрона,Е– напряженность поля пластин.

б) приобретаемое электроном ускорение (по второму закону Ньютона) равно:

a = F / m = eE / m , (4.5)

где m–масса электрона,

в) смещение электрона по оси OYбудет равно:

y = at²/2 = еEt²/2m . (4.6)

Траектория движения электрона в электрическом поле отклоняющих пластин представляет собой параболу. Уравнение этой параболы можно получить, решая совместно уравнения (4.1) и (4.6):

. (4.7)

На выходе из пластин электрон сместится вдоль оси OYна расстояние:

. (4.8)

На выходе из пластин электрон попадает в область с пренебрежимо малой напряжен-ностью. Дальнейшее его движение можно считать инерционным по прямой, являющейся касательной к параболе в точке, лежащей на границе области однородного поля.Поэтому при дальнейшем движении к экрану электроны сместятся по осиOYещё на расстояние

y₂ = L₂  tg  , (4.9)

где - угол между направлением вектора скорости электрона на выходе из поля пластин и осьюOZ. Значениеtg найдем из треугольника скоростей, рис. 9:

, (4.10)

где (4.11)

(4.12)

, (4.13)

Следовательно, . (4.14)

Полное отклонение электрона по оси OYс момента его вступления в электрическое поле отклоняющих пластин и до его попадания на экран составит:

(4.15)

Если учесть, что напряженность Еоднородного электрического поля пластин может быть выражена через напряжениеUна пластинах и расстояниеdмежду ними как:

, (4.16)

то формула (4.15 ) примет вид:

(4.17)

Смещение луча на экране прямо пропорционально напряжению на отклоняющих пластинах.