2.2.Опыт Штерна и Герлаха.@

Пространственное квантование было продемонстрировано экспериментами с атомными пучками, выполненным О.Штерном и В.Герлахом в 1922 г. Для атома водорода пространственное квантование орбитального магнитного момента описывается формулой (2.14). Для более сложных многоэлектронных атомов эта формула несколько видоизменяется, однако и для таких атомов остается в силе основной вывод квантовой теории: проекция магнитного момента атома на направление внешнего магнитного поля может иметь только дискретные квантовые значения.

В опыте Штерна и Герлаха пространственное квантование для атомных систем демонстрируется следующим образом. Путем испарения в вакуумной печи серебра или другого металла получают газ, состоящий из возбужденных атомов. С помощью тонких щелей формируется узкий атомный пучок (рис.10), который пропускается через неоднородное магнитное поле с большим градиентом магнитной индукции B/z. Для создания такого магнитного поля используется магнит с ножевидным полюсным наконечником, вблизи которого на достаточно малом расстоянии пропускается атомный пучок. На атомы, пролетающие в зазоре магнита, вдоль направления магнитного поля действует силаF_z=_zB/z, обусловленная градиентом индукции неоднородного магнитного поля и зависящая от величины проекции магнитного момента атома на направление поля. Эта сила отклоняет движущийся атом в направлении осиz, причем за время пролета магнита движущийся атом отклоняется тем больше, чем больше величина проекции_z .

Рис.10. Схема опыта Штерна и Герлаха (А-источник атомов, Щ-щели для формирования узкого пучка, S,N-полюса магнита, С- стеклянная пластинка для оседания атомов).

С позиций классической физики, магнитные моменты атомов вследствие их хаотичного теплового движения, при влете в магнитное поле могут иметь любое направление в пространстве. Это должно приводить к возможности различных отклонений атомов. В результате, атомы серебра, быстро пролетевшие через магнитное поле, должны были образовывать непрерывную зеркальную полосу в местах оседания на стеклянной пластинке. Если же, как предсказывает квантовая теория, имеет место пространственное квантование, и проекция магнитного момента атома принимает только определенные дискретные значения, то под действием силы F_zатомный пучок должен расщепиться на дискретное число пучков, которые, оседая на стеклянной пластинке, дают серию узких дискретных зеркальных полос, куда попадают атомы. Именно этот результат наблюдался в эксперименте. Таким образом,опыт Штерна и Герлаха подтвердил правильность выводов квантовой теории о наличии пространственного квантования магнитных моментов и моментов импульса атомов.

2.3.Пространственное распределение электрона в атоме водорода.@

Графически вероятность нахождения электрона можно изобразить в виде облака, где более темные области соответствуют большей вероятности нахождения. «Размеры» и «форму» электронного облака в заданном состоянии атома можно вычислить. Для основного состояния атома водорода решение уравнения Шредингера дает

, (2.6)

где φ(r)– волновая функция, зависящая только от расстоянияrдо центра атома,r₁– постоянная, совпадающая с радиусом первой Боровской орбиты. Следовательно, электронное облако в основном состоянии водорода сферически-симметрично, как показано на рисунке 11. Электронное облако только приблизительно характеризует размеры атома и движение электрона, так как согласно (2.15) вероятность обнаружения электрона не равна нулю для любой точки пространства. На рисунке 12 изображены электронные облака атома водорода в состояниях:n=2,l=1 иm=1, 0, -1 при наличии магнитного поля.

Рис. 11. Электронное облако атома водорода в основном состоянии n =1,l = 0.

Рис. 12. Электронные облака атома водорода и прецессия моментов импульса в состояниях n = 2,l= 1 дляm = 1, 0, -1

Если в этих состояниях определить наиболее вероятные расстояния электрона от ядра, то они будут равны радиусам соответствующих Боровских орбит. Таким образом, хотя квантовая механика не использует представление о движении электрона по определенным траекториям, тем не менее, радиусам Боровских орбит и в этой теории можно придать определенный физический смысл.