lab.raboty_po_ehlektrotekhnike

Пояснения к работе

Исследуемая цепь состоит из соединенных последовательно катушки с ферромагнитным сердечником, в которой имеется воздушный зазор и конденсатора (рис. 2). На схеме замещения этой цепи катушка представлена резистивным элементом R и индуктивным L элементами, конденсатор – емкостным элементом С.

Рисунок 3

R – резистивный элемент, его комплексное сопротивление равно активному сопротивлению и является действительным положительным числом. Вектор тока в R элементе совпадает по фазе с вектором напряжения.

L – индуктивный элемент, его комплексное сопротивление является положительным мнимым числом, модуль которого равен XL ωL. Вектор тока в L элементе отстает по фазе от

вектора напряжения на угол 90 .

С – емкостной элемент, его комплексное сопротивление является отрицательным мнимым числом, модуль которого

равен Xc 1 . Вектор тока на емкостном элементе опережает

ωС

по фазе вектор напряжения на угол 90 .

11

В соответствии со схемой замещения будут справедливы следующие уравнения:

Напряжение питающей сети, подведенное к цепи, равно векторной сумме напряжений, действующих на отдельных участках этой цепи и может быть записано по второму закону Кирхгофа в комплексной форме:

U UR UL UC ,

или в виде

U RI jxLI jxC I .

Векторная диаграмма строится на комплексной плоскости на основании этого уравнения.

напряжений (рис. 6).

12

и полная S мощности цепи.

При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений полное сопротивление цепи будет минимальным и чисто активным, а ток и активная мощность - максимальными. При этом ток I и напряжение U совпадут по фазе, а напряжения на участках UК и UС могут значительно превышать подводимое

U . Этот режим работы называют резонансом напряжений.

Домашнее задание

По учебнику и конспекту изучить процессы в простейших линейных электрических цепях с резистивным, индуктивным, емкостным элементами и при их последовательном соединении при синусоидальном токе. Научиться записывать уравнения, связывающие мгновенные значения тока и напряжения, действующие значения тока и напряжения. Изучить закон Ома для участков цепи и для всей цепи. Усвоить понятия активное, индуктивное, емкостное, реактивное и полное сопротивления, уметь записывать модули этих сопротивлений и комплексные значения, находить полное сопротивление через сопротивления участков. Понять, как строиться векторные диаграммы напряжения при последовательном соединении элементов и от чего зависит угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока. Уметь находить активную и реактивную составляющие напряжения и выделять треугольник напряжений, по нему находить треугольник сопротивлений. Обратить внимание на электрический процесс в простейших цепях при последовательном соединении R, L, С. Уметь записывать формулы для мгновенных мощностей, а так же формулы активной, реактивной и полной мощностей. Понять, при каком условии в цепи возникает резонанс напряжений и чем он сопровождается. Обратить внимание на то, при каком условии

15

напряжения на катушке и конденсаторе превышают подводимые. Ознакомиться с принципом действия амперметра и вольтметра электромагнитной системы и электродинамического ваттметра и схемами их включения.

Приборы и оборудование

Работа выполняется на универсальном стенде, в котором установлены необходимые приборы. Исследуемая катушка и конденсатор устанавливаются на наборной панели. Электрическая цепь собирается с помощью комплекта проводов в соответствии со схемой (см. рис. 2).

План работы

1.Ознакомиться с рабочим местом. Собрать электрическую цепь по схеме (см. рис. 2), подсоединить регулируемый источник синусоидального напряжения. В качестве катушки индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

2.После проверки схемы преподавателем включить питание и установить напряжение на входе регулируемого источника 1 В и частоту 500 Гц.

3.Изменяя частоту приложенного напряжения, добейтесь резонанса по максимальному току. Для точной настройки по максимуму тока необходимо поддерживать неизменным напряжение на входе цепи. При измерениях виртуальными приборами резонанс настраивается по переходу через ноль угла сдвига фаз между входными напряжением и током. Тогда нет необходимости поддерживать входное напряжение неизменным. Произведите измерения и запишите в табл. 1 результаты

16

ω 2πf.

17

Контрольные вопросы

1.Нарисовать схему замещения исследованной цепи

иобъяснить какие процессы отражают элементы этой схемы.

2.Задавшись законом изменения тока i=Im sinωt,

написать выражения для мгновенных значений тока и напряжений на активном, индуктивном и емкостном элементах

идля всей цепи.

3.Задавшись законом изменения подводимого к цепи

напряжения u1=U1m sinωt, написать выражения для мгновенных

значений тока и напряжений на активном, индуктивном и емкостном элементах.

4.Написать и объяснить формулы для активного, индуктивного, емкостного и полного сопротивлений. Как изменяются эти сопротивления при изменениях частоты, емкости, индуктивности?

5.Написать и объяснить выражения закона Ома для участков цепи и для всей цепи.

6.Написать и объяснить уравнения, связывающие действующие значения напряжений на участках и всей цепи.

7.Объяснить ход кривых I, P1 , UC , UL , z1 и cosφ1 ,

полученных в данной работе.

8.При каком условии возникает резонанс напряжений и чем он сопровождается?

9.Почему при резонансе напряжений напряжение на катушке и конденсаторе превышает подводимое?

10.Объяснить порядок построения векторных диаграмм для данной цепи.

11.Какому уравнению соответствует диаграмма?

12.Показать на векторной диаграмме активную, индуктивную и емкостную составляющие напряжения.

13.Что понимают под треугольниками напряжений, сопротивлений, мощностей?

18

14.От чего зависит угол сдвига фаз между векторами напряжениями и тока? По каким формулам он может быть определён?

15.Какое практическое значение имеет резонанс напряжений и где он используется?

16.Какие приборы применяются для измерения действующих значений токов и напряжений? Как они включаются в цепь?

17.Какие приборы применяются для измерения активной мощности? Как они включаются в цепь?

Работа 2. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. РЕЗОНАНС ТОКОВ

Цель работы: а) изучить провесы в цепи переменного тока состоящей из катушки и конденсатора, соединенных параллельно;

б) изучить явление резонанса токов и условия, при которых оно наблюдается;

в) освоить методику построения векторных диаграмм для цепи с параллельным соединением элементов.

Пояснение к работе

Рисунок 7

19

Исследуемая цепь состоит из дроссельной катушки Др, соединенной параллельно с конденсатором (рис. 9).

На схеме замещения этой цепи (рис. 7) дроссельная катушка представлена двумя элементами: индуктивным с проводимостью bL и резистивным с проводимостью g; батарея конденсаторов замещена емкостным элементом с проводимостью bc . В соответствии со схемой замещения будут справедливы следующие уравнения:

I2 Ia IL y2 U; y2 g jbL;

I1 I2 I3 Ia I c y1U;

y1 y2 y3.

модуль тока в неразветвленной части цепи I1может быть определен по формулам:

I1 Ia2 (IL IC )2 y1U Ug2 (bL bC )2 ,

. .

а угол сдвига фаз φ1 между векторами напряжения U и тока I1 –

по формуле

φ1 arctgbL-bC . g

В соответствии с написанным выше уравнением по первому закону Кирхгофа исследуемая цепь в одном из режимов будет иметь векторную диаграмму (рис.8).

Исследование цепи проводится при неизменном подводимом напряжении изменяющейся дискретной емкости батареи конденсаторов (в общем случае может изменяться индуктивность или частота). При изменении емкости будет изменяться емкостная проводимость bc , емкостный ток Ic ,

реактивная проводимость b bi bc, полная проводимость цепи y1 и ток I1.

20