Задача 2.1 Дано натуральное число N. Определить, является ли оно простым.
Задача 2.2 Дан интервал натуральных чисел от N до М. Определить все простые числа в этом интервале.
Задача 2.3 Дано натуральное число N. Определить все простые числа, не превосходящие N.
Задача 2.4 Дано натуральное чист N. Разложить его на простые множители.
Задача 2.5 Дано натуральное число N. Определить, является ли оно совершенным. Совершенное число N равно сумме всех своих делителей, не превосходящих само N.
Задача 2.6 Даны натуральные числа М и N. Определить, являются ли они взаимно простыми. Взаимно простые чист не имеют общих делителей, кроме 1.
Задача 2.7 Даны натуральные числа Ми N. Определить их наибольший общий делитель NOD.
Задача 2.8 Даны натуральные числа М и N. Определить их наименьшее общее кратное Nok.
Задача 2.9 Дано натуральное чист N. Определить, является ли оно автоморфным. Автоморфное число и равно последним разрядам квадрата этого числа: 5 <-> 25 6 <->36 25 <-> 625.
Задача 2.10 Дано натуральное число N. Определить, являетсяли оно палиндромом. Чиыо-палиндром можно читать справа налево и слева направо: 4 88 121 767767 и т. д.
Задача 2.11 Найти сумму первых N членов ряда. Г = 1 +Х/2+ Х*/3 + Р/4 +..., где х - любое число.
Задача 2.12 Найти сумму первых п членов ряда Y= 1 +Х/2+ Х*/3 + Р/4 +... при \Х\<1.
Задача 2.13 Найти сумму ряда У= 1 +Х/2 + Х*/3 + Х?/4 +... при <1. Расчет продолжать до тех пор, пока приращение\у\ будет больше заданной точности е, е <= |JC|.
Задача 2.14 Найти сумму знакопеременного ряда У = 1 + Х2/2! - Х4/3! + Х?/4! -... при \Х\<= 1.Расчет продолжать до тех пор, пока приращение \у\ будет больше заданной точности е, е<- |х|
Задача 2.15 Найти сумму первых п членов ряда Y = 1 - 1/Х + 2/Х2 - З/Х3 +... при > 1.
Задача 3.1 Вводится последовательность из N целых чисел.Найти сумму всех отрицательных чисел.
Задача 3.2 Вводится последовательность из N целых чисел.Найти, сколько в ней нулей.
Задача 3.3 Вводится последовательность из N целых чисел.Найти наибольшее число.
Задача 3.4 Вводится последовательность из N целых чисел.Найти наибольшее из всех отрицательных чисел.
Задача 3.5 Вводится последовательность целых чисел, 0 - конец последовательности. Найти два наименьших числа.
Задача 3.6 Вводится последовательность чисел, 0 - конец последовательности. Определить, содержит ли последовательность хотя бы два равных соседничист (а,- = ai+i).
Задача 3.7 Вводится последовательность ненулевых чисел,О - конец последовательности. Определить, сколько раз последовательность меняет знак.
Задача 3.8 Вводится последовательность из п произвольных чисел. Определить, сколько раз последовательность меняет знак
Задача 3.9 Вводится последовательность ненулевых чисел,О - конец последовательности. Определить, является ли последовательность возрастающей.
Задача 3.10 Вводится последовательность ненулевых чисел,О - конец последовательности. Определить, является ли последовательность знакопеременной
Задача 3.11 На выставке собак, где были представлены разные породы, отбор животных производился по возрасту и высоте холки. Определить, сколько было боксеров 2-3-летнего возраста с высотой холки не менее 55 сантиметров.
Задача 3.12 В очереди за билетами стоят мужчины и женщины. Какое количество мужчин стоит в начале очереди до первой женщины.
Вариант 10. Дана последовательность ненулевых чисел,ноль-конец последовательности.Найти два наименьших элемента.
вар 15вычислить y=cos(1+cos(2+...+cos(39+cos40...))
Дана последовательность из n чисел. Определить является ли она неубывающей.
Дана последовательность ненулевых чисел,ноль-конец последовательности.Найти порядковый номер наименьшего числа последовательности.
В последовательности найти наибольшее число среди отрицательных.
Program prg2_1;
VAR I, N, F : INTEGER;
BEGIN {ДАНО НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО N . ОПРЕДЕЛИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ОНО ПРОСТЫМ.}
REPEAT WRITE(‘ВВЕДИТЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО N = ');
READLN (N);
UNTIL N>0; F:= 0;
FOR I := 2 to N DIV 2 DO IF N MOD I = 0 THEN F := 1;
IF F = 0 THEN WRITELN('ЧИСЛО’, N : 6, ' ПРОСТОЕ') ELSE
WRITELN ('ЧИСЛО ', N : 6, ' НЕ ПРОСТОЕ')
END.
Program prg2_2;
VAR I, N, F, J, R, M.: INTEGER;
BEGIN {ДАН ИНТЕРВАЛ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ОТ N ДО М. ОПРЕДЕЛИТЬ ВСЕ ПРОСТЫЕ ЧИС/1А В ЭТОМ ИНТЕРВАЛЕ.}
REPEAT
WRITE('ВВЕДИТЕ НИЖНЮЮ ГРАНИЦУ ИНТЕРВАЛА N =');
READ (N);
WRITE('ВВЕДИТЕ ВЕРХНЮЮ ГРАНИЦУ ИНТЕРВАЛА М =');
READLN (М);
UNTIL (N>0) AND(M>0) AND(N<M);
WRITELN ('В ПРОМЕЖУТКЕ ОТ', N : 6, 'ДО', М : 6); R := 0;
FOR J := N ТО М DO
BEGIN F:= 0;
FOR I := 2 TO J DIV 2 DO IF J MOD I = 0 THEN F := 1;
IF F = 0 THEN BEGIN R := 1;
WRITELN('4HC/10', J : 6, 'ПРОСТОЕ');
END;
END;
IF R = 0 THEN WRITELN('ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ НЕТ')
END.
Program prg2_3;
VAR I, N, F, J, R, M : INTEGER;
BEGIN {ДАНО НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО N. ОПРЕДЕЛИТЬ ВСЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА, НЕ ПРЕВОСХОДЯЩИЕ N.}
REPEAT
WRITE('BBEДИТЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО N = ');
READLN (N); UNTIL N>0;
WRITELN(‘В ПРОМЕЖУТКЕ ОТ 1 ДО', N : 6); R := 0; FOR J := 1 to N DO BEGIN F:= 0; FOR I := 2 TO J DIV 2 DO
IF J MOD I = 0 THEN F := 1;
IF F = 0 THEN BEGIN R := 1;
WRITELN('4MC/10', J: 6, 'ПРОСТОЕ');
END; END; IF R = 0 THEN WRITELN('ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ НЕТ')
END.
Program prg2_4;
VAR I, N, F, J : INTEGER;
BEGIN {Дано натуральное число N.Разложить его на простые множители.}
REPEAT
WRITE(‘Введите натуральное число N = ');
READLN (N);
UNTIL N>0;
WRITE(N : 6, '= 1');
F := 0;
J:=N;
FOR I := 2 TO N DIV 2 DO
BEGIN
IF J MOD I = 0 THEN BEGIN
F:= 1;
{ЦИКЛ ОПРЕДЕЛЯЕТ, СКОЛЬКО ТАКИХ МНОЖИТЕЛЕЙ I В НАШЕМ ЧИСЛЕ N}
WHILE J MOD I = 0 DO
BEGIN
WRITE('*', I);
J := J DIV I
END;
END;
{F ОПРЕДЕЛЯЕТ, БЫЛИ ЛИ НАЙДЕНЫ ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ ЕДИНИЦЫ}
IF F = 0 THEN WRITELN('*', N)
ELSE WRITE
END;
END.
Program prg2_5;
VAR I, N, SUM : INTEGER;
BEGIN {ДАНО НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО N. ОПРЕДЕЛИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ОНО СОВЕРШЕННЫМ. СОВЕРШЕННОЕ ЧИСЛО N РАВНО СУММЕ ВСЕХ СВОИХ ДЕЛИТЕЛЕЙ, НЕ ПРЕВОСХОДЯЩИХ САМО N } REPEAT WRITE('ВВЕДИТЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО N = ');
READLN (N);
UNTIL N>0;
SUM := 0;
FOR I := 1 to N DIV 2 DO IF N MOD I = 0 THEN SUM := SUM+I;
IF SUM = N THEN WRITELN('ЧИСЛО', N, 'СОВЕРШЕННОЕ') ELSE WRITELN('ЧИСЛО', N, 'HE СОВЕРШЕННОЕ')
END.
Program prg2_6;
VAR I, N, M, К : INTEGER;
FLAG : BOOLEAN;
BEGIN
{ДАНЫ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА М И N. ОПРЕДЕЛИТЬ,ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ОНИ ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ.ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА
НЕ ИМЕЮТ ОБЩИХ ДЕЛИТЕЛЕЙ, КРОМЕ ЕДИНИЦЫ }
REPEAT
WRITE('ВВЕДИТЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО N = ');
READLN (N);
WRITE('ВВЕДИТЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО М = ');
READLN (М);
UNTIL (N>0) AND (М>0);
FLAG := FALSE;
IF N>M THEN К := M ELSE К := N;
FOR I := 2 TO К DO
IF (N MOD I = 0) AND (M MOD I = 0) THEN FLAG := TRUE;
IF FLAG THEN
WRITELN('ЧИСЛО', N, 'И', M, 'HE ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ')
ELSE
WRITELN('ЧИСЛО', N, 'И', M, 'ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ')
END.