1.3.1. Некоторые частные режимы работы трехфазных цепей

Рассмотрим частные режимы работы трехфазных цепей на примере соединения «звезда – звезда» и соединения нагрузки в треугольник.

Рассмотрим три режима работы схемы, представленной на рис. 1.12.

1. , переключатель П₁замкнут, переключатель П₂разомкнут. Имеет место симметричный режим работы трехфазной цепи

,

по величине .

Векторные диаграммы при активно-индуктивной нагрузке представлены на рис. 1.13. Все фазные токисмещены относительно соответствующих фазных напряжений на угол. Линейные напряжения опережают фазные напряжения на 30(

).

2. Переключатели П₁и П₂разомкнуты (режим холостого хода илиобрыв фазыА). При этом схема из трехфазной цепи преобразуется в однофазную с напряжениемна сопротивлениях(рис. 1.14). Потенциал точкиО₁становится равным.

Векторные диаграммы представлены на рис. 1.15.

Ток в сопротивлениях иравен.

Таким образом, фазный ток и фазное напряжение неповрежденных фаз уменьшилось в раза.

3. Переключатели П₁и П₂замкнуты (режим короткого замыкания фазыА). Потенциал точкиО₁ принимает значение потенциала точкиa. Векторные диаграммы представлены на рис. 1.17.

В этом режиме .

.

Таким образом, фазные напряжения и токи неповрежденных фаз B иC увеличились враз, а ток закороченной фазы (I_a) – в 3 раза по сравнению с симметричным режимом работы схемы.

На рис. 1.18 приведена схема, состоящая из трех одинаковых сопротивлений, соединенных треугольником, которые подключены к симметричной системе линейных напряжений. Рассмотрим три режима работы этой схемы.

1. Переключатели П₁и П₂замкнуты. При этом имеет местосимметричный режимработы трехфазной цепи.

(1.16)

Векторные диаграммы напряжений и токов при активно-индуктивной нагрузке приведены на рис. 1.19.

Все фазные токи отстают от соответствующих фазных напряженийна угол. Линейные токиотстают от соответствующих фазных токовна 30.

(1.17)

2. Переключатель П₁разомкнут (режим холостого хода илиобрыв фазыbc).

(1.18)

Линейные токи, т.е.. Таким образом, линейный ток в проводе, не связанном гальванически с «поврежденной» фазой, остается неизменным по сравнению с симметричным режимом, а два других линейных токаистановятся равными фазным токам при симметричном режиме. Векторные диаграммы напряжений и токов приведены на рис. 1.20.

3. Переключатель П₁ замкнут, а переключатель П₂разомкнут (обрыв линии В). При этом трехфазная цепь преобразуется в однофазную, и все три сопротивления подключаются к напряжению(рис. 1.21). Векторные диаграммы напряжений и токов для этой схемы представлены на рис. 1.22.

Ток, протекающий по двум сопротивлениями, ток в фазеca. Линейные токи.

Таким образом, при обрыве линейного провода в фазах, гальванически связанных с ним, токи уменьшаются в два раза, в третьей фазе ток остается неизменным, линейный ток в неповрежденной линии уменьшается по сравнению с симметричным режимом в 1,15 раза.

1.3.2. Выражение фазных напряжений трехфазной системы звезда–звезда без нейтрального провода через линейное напряжение

В схеме на рис. 1.23 в общем случае . Токи в фазах определяются из соотношений

. (1.19)

По первому закону Кирхгофа

. (1.20)

Выразимичерез фазное напряжениеи линейные напряженияи

.

Подставим эти выражения в (1.20)

Отсюда

(1.21)

Заменяя в (1.21) соответственно ичерези,черези, получим значенияичерез линейные напряжения

. (1.22)