- •Лабораторная работа - № 217 изучение зависимости сопротивления металлов и полупроводников от температуры
- •1. Основные положения классической теории электропроводности металлов
- •2. Зонная теория электропроводности твердых тел
- •2. Собственные полупроводники
- •4. Зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры
- •5.Описание установки
- •6. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
4. Зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры
Для характеристики температурной зависимости сопротивления проводников вводится температурный коэффициент сопротивления , который по определению равен:
(5)
Температурный коэффициент сопротивления металлов - это число, которое показывает, на сколько изменится каждая единица сопротивления проводника при изменении температуры на 1°С (от 00С)
(6)
где R0 - сопротивление данного проводника при 00 С; R - сопротивление этого проводника при t°С.
так как R0 неизвестно, обычно вычисляют по .двум сопротивлениям:
R1=R0 (1+t1), R2=R0()
откуда
(7)
Для металлов очень слабо зависит от температуры, но для полупроводников дело обстоит иначе.
Электрическое сопротивление полупроводников можно выразить следующим образом:
(8)
где - удельное сопротивление,- длина иS – сечение полупроводника, А =. Обозначив= В, получим
(9)
где А - константа, пропорциональная "холодному" сопротивлению полупроводника (обычно при 20Со).
Постоянная В является одной из важнейших характеристик полупроводника, так как она определяет его коэффициент сопротивления .
Действительно из выражений (5) и (9) находим:
(10)
Из формулы (10) следует существенная зависимость -а у полупроводников от температуры.
Рис.6. Зависимости
удельных сопротивлений от температуры
для: а) металлов, б) диэлектриков,
в) полупроводников.
В данной работе сравниваются температурные зависимости сопротивления металлов и полупроводников, вычисляются , температурный коэффициент сопротивления металлов и ширина запрещенной зоны полупроводника.
Ширина запрещенной зоны ∆Е можно определить, измерив экспериментально сопротивление полупроводника при различных температурах. Для этого приведем формулу (8) к виду:
ℓgR=ℓgA+ (11)
где множители 103 введены для удобства дальнейших вычислений. Эта зависимость в координатах ℓgR, при ΔЕ =const представляет собой уравнение прямой, тангенс угла наклона которой выражается равенством .-Отсюда следует, что для определения 1 величины ΔЕ графическим методом нужно экспериментально измеренную зависимость сопротивления полупроводника от температуры пересчитать в зависимость:
(12)
и, отложив по оси абсцисс , а по оси ординат, определить тангенс угла наклона линейного участка полученного графика и вычислить значениепо формуле:
(13)
5.Описание установки
Внешний вид установки представлен на рис.7. Исследуемые образцы - медная проволока и полупроводник (термосопротивление ММТ-4) помещены в нагреватель, представляющий собой проволочное остеклованное сопротивление. Температура образцов определяется ртутным термометром 2 с пределом измерения от 0° до 150°С. В зависимости от положения переключателя (Rп – Rм) можно подсоединять к измерителю сопротивления по желанию полупроводниковый Rn или металлический образец RM . Нагреватель включается в сеть 220В тумблером «Вкл» 3. Сопротивления образцов с точностью ±1% измеряются с помощью цифрового комбинированного прибора ВК7-10А. Показания прибора в КΩ непосредственно отсчитываются с цифрового табло.
Рис.6.