7012
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
О.И. Ведяйкина
ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Учебно-методическое пособие по подготовке к курсовой работе по дисциплине «Теоретической механика»
для обучающихся по направлению подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность. Профиль Безопасность технологических процессов и производств.
Нижний Новгород ННГАСУ
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
О.И. Ведяйкина
ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Учебно-методическое пособие по подготовке к курсовой работе по дисциплине «Теоретической механика»
для обучающихся по направлению подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность. Профиль Безопасность технологических процессов и производств.
Нижний Новгород
2016
УДК 531(075)
Ведяйкина О.И. Теоретическая механика[Электронный ресурс]: учеб.- метод. пос. / ; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 40 с; 19 ил. 1 электрон. опт. диск (CD-R)
Методические указания содержат задания для выполнения расчётнографической(курсовой) работы по теоретической механике и пример их решения.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к курсовой работе по направлению подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность. Профиль Безопасность технологических процессов и производств.
© |
О.И. Ведяйкина |
© |
ННГАСУ, 2016 |
3
ВВЕДЕНИЕ
Представленные методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению Техносферная безопасность, изучающих курс теоретической механики и являются вспомогательным материалом.
В методических указаниях представлены задания для самостоятельного выполнения курсовых расчетно-графических работ по разделам: статика, кинематика и динамика в рамках изучаемого курса. Во второй части указаний представлено решение подобных задач для каждого раздела работы. Подробно и доступно разобран ход решения с соответствующими иллюстрациями.
4
Задание на выполнение самостоятельной проектировочной работы по теоретической механике
1. Задача С-1.
На невесомой нити, перекинутой через блок, подвешен груз Р. Определить реакции двух шарнирно закрепленных по концам стержней, удерживающих блок, не учитывая при этом силы трения и размеры блока.
Выполнить проверку решения графоаналитическим (геометрическим) методом.
2. Задача С-2.
Определить опорные реакции для составной рамы, загруженной плоской системой произвольно расположенных сил.
3. Задача К-1.
Координатным способом задан закон движения материальной точки М. Построить траекторию движения точки, отметив на ней положение точки в
заданный момент времени. Для заданного момента времени определить скорость, а также полное, нормальное и касательное ускорения точки. Определить радиус кривизны траектории. Определить характер движения.
4. Задача К-2.
Кривошип ОА вращается вокруг шарнира О с постоянной угловой скоростью ω, приводя в движение последующие звенья кривошипношатунного механизма. В некоторый момент времени t механизм занимает показанное на схеме положение. Для этого момента времени построить план скоростей. Определить положение МЦС для каждого звена механизма, найти скорости обозначенных буквами точек механизма и угловые скорости всех звеньев и колес механизма. Найти полные ускорения точек А и В, а также угловое ускорение звена АВ.
0 |
5. |
Задача Д-1. |
|
|
|
|
Система тел А, |
В, Е, D, находящаяся в начальный момент времени |
тяжести. |
||||
|
||||||
|
в |
состоянии |
покоя, начинает |
двигаться под действием сил |
||
|
|
|||||
Определить время, за которое тело |
А пройдет путь равный S. Определить |
|||||
скорость тела А |
в тот момент времени, когда оно пройдет путь S, учитывая |
|||||
трение скольжения тел. Считать, что качение тел происходит без проскальзывания. Нити считать нерастяжимыми и невесомыми. Решение выполнить, используя теорему об изменении кинетической энергии механической системы.
6. Задача Д-2.
Определить реакции опор составной балки, используя принцип возможных перемещений.
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
RB = k1 ×a |
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
RD = k 3 × a |
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
D |
B |
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2R |
|
|
|
|
|
|
π t |
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
x = a ×sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
y = b ×sin2 π t + d |
A |
|
B |
|
C |
D |
|
|
E |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
n |
a |
2a |
a |
b |
b |
b |
c |
c |
b |
b |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
RB |
= k3 ×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
β |
А |
|
|
ω |
|
|
|
|
RD = k1 × a |
|
|
|
α |
|
|
|
O |
|
|
|
rD = k2 ×a |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
β |
|
x = sin |
2 π t |
+ c |
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
π t |
|
|
A |
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
E |
|
|
+ d |
|
b |
b |
b |
b |
c |
c |
a |
a |
a |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y = b ×sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
RB = k1 ×a |
|
|
α |
|
|
D |
|
|
O |
|
|
RD = k3 ×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
β |
С |
В |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
B |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
||
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = cos |
2 π t |
+ c |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
π t |
|
B |
|
|
|
C |
|
D |
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
- d |
c |
c |
c |
a |
a |
b |
2b |
b |
a |
|
|
|
|||||||||||
y = b ×cos |
||||||||||||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
RB = k1 ×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rB = k3 |
×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
||
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
RD = k2 |
×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
D |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А |
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
π t |
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
x = a ×cos |
n |
+ c |
A |
|
B |
C |
|
D |
|
E |
|
||
|
|
|
2 π t |
|
|
|
|
|
|||||
|
y = b ×cos |
b |
b |
b |
c |
c |
a |
a |
c |
c |
|||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RB = k1 ×a |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
RD = k2 ×a |
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OA |
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А |
С |
|
|
|
|
L=1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|||
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
α |
|
|
|
|
x = sin π t + c |
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
π t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ d |
A |
|
B |
C |
|
D |
|
E |
F |
|
y = b ×cos |
|
n |
|
|
|
||||||||
|
|
|
b |
b |
b |
a a |
b |
b |
c |
c |
c |
2c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RB = k2 × a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RD = k1 ×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
rD = k3 ×a |
|
|
|
β |
С |
|
|
|
|
α |
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
D |
|
|
||
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
А |
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
x = sin |
2 π t |
- c |
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
π t |
|
A |
B |
|
|
C |
D |
|
E |
|
|
|
|
|
|
||||||
y = b ×cos |
- d |
a |
a |
c |
c |
b |
2b |
b |
a |
||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
||
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
β |
|||
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
O |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
В |
|
|
|
C |
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
RB = k 2 × a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RD = k1 ×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rD = k3 × a |
|
x = cos |
π t |
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
π t |
|
A |
B |
|
C |
|
|
|
D |
E |
|
= b ×cos |
3 |
+ d |
b |
a |
2a |
a |
b |
b |
c |
c |
c |
|
y |
|
n |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
A |
|
|
|
B |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
ω |
90 ° |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
||
α |
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
С |
|
O |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|||
|
|
А |
|
В |
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RB = k1 ×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rB = k3 × a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RD = k2 × a |
|
π t |
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
x = a ×cos |
n |
- c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
C |
|
D |
E |
y = sin2 π t + d |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
a |
a |
|
c |
|
2c |
|
|
|||
|
n |
|
|
b |
b |
b |
|
c |
b |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
В |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
O |
|
|
|
β |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
α |
|
|
|
|
A |
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RB = k1 × a |
RD = k 2 × a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rB = k3 × a |
rЕ = k3 × a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RЕ = k1 × a |
x = a ×cos2 π t + c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π t |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = sin |
- d |
|
B |
|
C |
|
D |
|
E |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
n |
|
a |
b |
b |
a |
a |
|
c |
c |
a |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RB = k1 ×a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rЕ = k3 × a |
rB = k2 × a |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
RЕ = k1 × a |
RD = k3 × a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
x = sin |
π t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
3 |
|
A |
|
B |
|
|
|
|
C |
|
D |
||
y = b ×sin |
|
n |
- d |
c |
c |
c |
|
a |
a |
b |
b |
b |
b |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||