Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

7012

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.11.2023

Размер:

940.26 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Данные для решения задач С-1 и С-2

Задача С-1

№	α	Β	Р

	Град.	Град.	кН

1	5	60	12

2	40	30	15

3	10	55	18

4	45	35	20

5	15	50	25

6	50	30	30

7	20	45	33

8	55	25	38

9	25	40	40

10	60	20	45

11	30	35	48

12	65	15	50

13	35	30	52

14	70	45	56

15	40	25	60

16	75	30	62

17	45	20	64

18	35	15	66

19	50	80	10

20	30	65	12

21	55	75	14

22	25	60	16

23	60	70	18

24	20	50	24

25	65	15	26

26	15	45	32

27	70	10	36

28	10	40	38

28	75	5	42

30	5	30	46

Задача С-2

№	a	b	F	M	q

	м	м	кН	кН·м	кН/м

1	1	2	12	20	1

2	1/2	3	15	25	1/2

3	2	1	18	12	1

4	1	3	20	15	2

5	1/2	2	25	18	1/2

6	2	1	12	25	1

7	1	1	15	20	1/2

8	1/2	2	18	15	2

9	2	3	20	12	1

10	1	2	25	18	2

11	1/2	3	12	20	1/2

12	2	1	15	25	1

13	1	3	18	12	1/2

14	1/2	2	20	15	2

15	2	1	25	18	1

16	1	1	12	25	2

17	1/2	2	15	20	1

18	2	3	18	15	2

19	1	2	20	12	1

20	1/2	3	25	18	1/2

21	2	1	12	20	2

22	1	3	15	25	2

23	1/2	2	18	12	1

24	2	1	20	15	2

25	1	1	25	18	1

26	1/2	2	12	25	1/2

27	2	3	15	20	1

28	1	3	18	15	2

28	1/2	2	20	12	1

30	2	1	25	18	1/2

Данные для решения задач К-1 и К-2

Задача К-1

№	a	b	c	d	n	t1

						с

1	2	0.5	1	2	1	7/3

2	1.5	1	2	1	2	8/3

3	1	2	3	2	3	10/3

4	2	1.5	2	3	2	7/8

5	1.5	0.5	3	2	3	7/9

6	1	1	1	3	2	9/7

7	2	2	2	1	1	9/5

8	1.5	1.5	3	1	1	7/5

9	1	0.5	1	2	2	5/7

10	2	1	2	3	3	8/7

11	1.5	2	1	3	2	4/3

12	1	1.5	2	2	3	5/3

13	2	0.5	3	1	1	6/5

14	1.5	1	2	1	2	5/6

15	1	2	1	2	1	7/6

16	2	1.5	1	3	2	6/7

17	1.5	0.5	2	2	3	7/3

18	1	1	3	3	3	8/3

19	2	2	3	1	2	10/3

20	2	1.5	2	1	1	7/8

21	1	0.5	1	2	2	7/9

22	2	1	2	3	1	9/7

23	1.5	2	3	3	2	9/5

24	1	1.5	2	2	3	7/5

25	2	0.5	1	1	2	5/7

26	3	1	1	1	3	8/7

27	1	2	2	2	2	4/3

28	2	3	3	3	1	5/3

28	1.5	1	1	1	1	6/5

30	1	2	2	3	2	5/6

Задача К-2

№	ω	OA	AB	R	α

	1/с	см	см	см	Град.

1	2	20	40	15	20

2	1,5	30	60	25	60

3	3	25	50	20	25

4	1,5	40	70	35	55

5	4	35	60	30	30

6	1,5	25	40	15	50

7	2,5	35	55	25	35

8	2	30	65	20	15

9	3	45	80	35	40

10	2	40	80	30	35

11	1,5	20	40	15	20

12	3	30	55	25	60

13	1,5	25	45	20	25

14	4	40	70	35	55

15	1,5	35	75	30	30

16	2,5	25	45	15	50

17	2	35	65	25	35

18	3	30	60	20	15

19	2	45	75	35	40

20	1,5	40	70	30	35

21	3	20	35	15	20

22	1,5	30	65	25	60

23	4	25	45	20	25

24	1,5	40	70	35	55

25	2,5	35	70	30	30

26	2	25	50	15	50

27	3	35	65	25	35

28	2	30	55	20	15

28	1,5	45	80	35	40

30	3	40	75	30	35

Данные для решения задачи Д-1

Задача Д-1

№	mA	mB	mD	mE	k1	k2	k3	a	α	β	µ	S
								см	град	град		м

1	12m	3m	2m	m	3	2	1	10	30	60	0.1	2

2	8m	m	2m	m	2	1	1	10	45	60	0.15	1.5

3	10m	2m	m	m	3	2	2	8	20	45	0.2	1

4	12m	3m	2m	m	3	2.5	2	10	60	30	0.1	2

5	6m	m	2m	m	4	2	1	5	30	40	0.15	2

6	10m	2m	m	m	2	1	1.5	10	40	45	0.2	1

7	12m	2m	3m	m	4	3	2	8	50	60	0.1	2

8	8m	3m	2m	m	3	2	1.5	10	30	50	0.2	1.5

9	10m	3m	2m	m	4	3	2	12	20	60	0.15	2

10	9m	2m	m	m	4	2	2	10	40	45	0.1	1

11	10m	3m	3m	2m	4	2	3	8	45	30	0.15	1.5

12	8m	2m	m	m	1.5	1	0.5	10	30	45	0.1	2

13	7m	2m	m	m	4	2	2	12	60	60	0.2	1

14	12m	3m	2m	m	3	2	1	8	45	45	0.1	2

15	15m	3m	2m	2m	4	3	2	10	30	45	0.15	1.5

16	10m	4m	2m	m	3	2	1.5	10	60	60	0.2	2

17	12m	3m	2m	m	4	3	2	8	20	45	0.1	1.5

18	10m	2m	m	m	3	2	1	10	30	60	0.2	1

19	16m	3m	2m	m	3	3	2	5	45	50	0.1	2

20	8m	2m	m	m	4	2	0.5	10	40	40	0.15	2

21	10m	3m	2m	m	3	2	1	8	30	60	0.1	1

22	12m	m	3m	m	4	2	1.5	10	30	30	0.15	2

23	8m	2m	3m	m	3	1	2	12	45	45	0.2	1.5

24	10m	2m	3m	m	4	2	1	10	60	30	0.1	2

25	8m	m	2m	m	4	2	2	8	40	30	0.15	1

26	12m	2m	2m	m	3	2	1	10	20	40	0.2	1.5

27	14m	3m	3m	m	4	3	1	12	30	60	0.1	2

28	15m	3m	2m	m	4	3	2	8	40	45	0.2	1

28	8m	2m	m	m	3	2	0.5	10	20	60	0.1	2

30	10m	2m	3m	m	4	1	0.5	12	30	40	0.15	1.5

Данные для решения задачи Д-2

Задача Д-2

№	a	b	c	F1	F2	M1	M2	q	α
	м	м	м	кН	кН	кН·м	кН·м	кН/м	град

1	1.0	1.25	1.0	20	25	20	10	5	45

2	1.0	1.0	1.25	10	30	25	15	4	30

3	1.25	1.0	1.0	20	30	30	20	8	60

4	1.25	1.25	1.0	40	40	35	25	10	45

5	1.0	1.0	1.0	10	50	40	30	5	30

6	1.25	1.0	1.25	20	30	20	35	4	60

7	1.0	1.25	1.25	30	40	25	10	8	45

8	0.8	1.0	0.8	40	50	30	15	10	60

9	0.8	0.8	0.8	10	30	35	20	12	45

10	0.8	0.8	1.0	20	40	40	25	5	30

11	1.0	0.8	0.8	30	50	20	30	4	60

12	1.0	1.0	0.8	40	30	25	35	8	30

13	1.0	0.8	1.0	10	40	30	10	10	45

14	0.8	1.0	1.0	20	50	35	15	12	30

15	1.25	1.25	1.25	30	30	40	20	8	60

16	1.0	1.25	1.0	40	40	20	25	5	60

17	1.0	1.0	1.25	10	50	25	30	4	30

18	1.25	1.0	1.0	20	30	30	35	8	45

19	1.25	1.25	1.0	30	40	35	10	10	30

20	1.0	1.0	1.0	40	50	40	15	12	60

21	1.25	1.0	1.25	10	30	20	20	15	45

22	1.0	1.25	1.25	20	40	25	25	10	45

23	0.8	1.0	0.8	30	50	30	30	5	30

24	0.8	0.8	0.8	40	30	35	35	4	60

25	0.8	0.8	1.0	10	40	40	10	8	45

26	1.0	0.8	0.8	20	50	20	15	10	30

27	1.0	1.0	0.8	30	30	25	20	5	60

28	1.0	0.8	1.0	40	40	30	25	4	30

28	0.8	1.0	1.0	20	50	35	30	8	45

30	1.25	1.25	1.25	30	20	40	35	10	60

Примеры решения задач самостоятельной проектировочной работы

Задача С-1 Равновесие плоской системы сходящихся сил

Дано: Р = 10кН ; трение отсутствует; размеры блока не учитываются. Определить реакции связей N1 и N2 .

30°

N 1

N 2 30°

x	T = P
	T = P
T	P
Рис.1	Рис.2
Аналитическое решение:

1.Освобождаем узел С от связей, и предполагая стержни растянутыми, заменяем их неизвестными силами N1 и N2 (рис.2).

2.Выбираем систему координат Сху.

3.Записываем условие равновесия узла С.

∑ Хi

= 0;

N1 cos30° + N2 + T cos 45° = 0;

= 0;

∑Yi

N1 sin 30° − T sin 45° − P = 0;

Решаем систему уравнений:

P(1 + sin 45°)

= 2P 1 +

= P(2 +

2 )= 3.4142P = 34.142кН;

sin 30°

N 2

= -N1 cos 30° - T cos 45° = -34.142 ×

-10 ×

= -36.638кН.

Знак «минус» говорит о том, что реакция N2 на самом деле направлена в другую сторону, то есть 2-й стержень сжат.

Проверяем решение графоаналитическим (геометрическим) способом:

1. Выбираем масштаб и строим многоугольник сил, начиная с известных сил Р и Т .

T = P	C
ϕ = 22°30′

T				α
T				ϕ
ϕ	ϕ	P	T	ϕ
	ϕ	P	T	ϕ F
				ϕ F
F				β
			P	β
			P

30°

N 1

N 2

30°

2. По правилу параллелограмма складываем силы Р и Т , заменяя их

равнодействующей F .

+102 + 2 ×10 ×10 ×

= 18.478кН. (рис. 3)

F = P 2

+ T 2 + 2PT cos 45° = 102

3. Определяем углы треугольника АВС.

α = 180° − 45° − ϕ − 30° = 82°30′;

β = 180° − 30° − α = 67°30′. (рис. 4)

2 , пользуясь теоремой синусов.

Определяем реакции

N1 и

откуда

F × sin 67°30′

18.478 × 0.9225

= 34.092кН;

sin 67°30′

sin 30°

0.5

откуда

N 2

F × sin 82°30′

18.478 × 0.9910

= 36.623кН.

sin 82°30′

sin 30°

0.5

Погрешности составляют:

δ1

34.142 - 34.092

×100% = 0.146%, δ 2

36.638 - 36.623

×100% = 0.041%.

34.142

36.638

Ответ:

Реакции стержней равны: N1

= 34.092кН (стержень растянут),

N 2 = 36.623кН (стержень сжат).

Задача С-2 Равновесие плоской системы сил, приложенных к составной раме

Дано: F = 24кН , q = 10кН / м, M = 30кНм .

Определить реакции опор

		D
м		F
1.5		q
		q
1м	A	C

1м

А и В.

2м

3м

1.5м

Рис.5

Рис.6

Решение:

1.Отбрасываем связи (опоры) и заменяем их неизвестными реакциями. Распределенные нагрузки заменяем равнодействующими (рис.6).

2.Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей

Q = q ×1.6м = 10 кН ×1.6м = 16кН.

3. Составляем уравнение, выражающее отсутствие поворота второго диска относительно первого диска.

∑mC(2) = 0;	- F ×1.5 - M + X B × 2 = 0;
откуда	X B	=	F ×1.5	+ M	=	24 ×1.5 + 30	= 33кН.

		2		2

4. Пользуясь аксиомой отвердения, составляем уравнения равновесия всей конструкции, считая ее абсолютно твердым телом.

∑ X = 0			X A + X B - Q = 0
	= 0
∑Y	= 0		YA - F = 0
		= 0;		- F × 6.5	- M + X B	×1 = 0.
∑ mA		= 0;	M A + Q ×1.25	- F × 6.5	- M + X B	×1 = 0.

5. Решаем систему уравнений и находим неизвестные реакции.

X A = -X B + Q = -33 + 25 = -8кН;

YA = F = 24кН;

M A = -Q ×1.25 + F × 6.5 + M - X B ×1 = -25 ×1.25 + 24 × 6.5 + 30 - 33×1 = 121.75кН × м.

6.Выполняем проверку, вычисляя сумму моментов всех сил приложенных

краме относительно произвольной точки D.

∑mD = M A + X A × 2.5 - YA × 5 - Q ×1.25 - F ×1.5 - M + X B × 2 =

121.75 - 8 × 2.5 - 24 × 5 - 25 ×1.25 - 24 ×1.5 - 30 + 33 × 3.5 = 0

Проверка выполняется.

Ответ: Реакции равны:		X A = -8кН (сила направлена в другую сторону),
	YA = 24кН,	M A = 121.75кН × м, X B = 33кН.
		Задача К-1
	Координатный способ задания движения точки

Координатным способом задан закон движения материальной точки.
2 2 3
1 3 .
Построить	траекторию движения, отметив на ней положение точки M в
	3

заданный момент времени. Для заданного момента времени t = 1c определить скорость, полное, нормальное и касательное ускорения точки, определить

										27
радиус кривизны траектории. Определить каким является движение:
ускоренным, равномерным или замедленным.
Решение:
1.		Определяем траекторию. Исключаем время из закона движения точки.
								,	откуда
								,		,							.		2&
		Складывая, получаем						1		,			откуда			3		" #$ %	2&
		Преобразуем к виду:						# %	4& % " #$ % 2&				.
# % 1&.								# %	4& % " #$ % 2&
		Введем новые переменные:							$	$ % 2		с обратным переходом
									( % 4			2.
											($ $	2.		% " $
		Получим уравнение					квадратной				параболы							с ветвями
		Получим уравнение					квадратной				4							с ветвями
направленными вниз и вершиной с координатами													($	0		или		($ 2.
Строим параболу:													0					4
∙		при	$	0		0					#Точка # 2, 4&&,
∙		при	$	0	1	0					#Точка # 2, 4&&,								,
∙		при	$		2	%0.75					#Точки # 1, 3.25& и # 3, . 3.25&&
		y	$		y	%3.0					y
			$		1	%3.0					#Точки #0, 1& и # 4, 1&&
						M0										R
		4				M0			x1							v
		4							x1		4
		3									4
		3
		2									3			R				M1
		2									3			R
														an				R
		1																R
		1									2							aτ
											2
		0													R
				1	2	3	4		x		1				a
									x

													1		2			3	4	x
					Рис.7								Рис.8
Траектория незамкнута.																			2
Определяем границы траектории, исходя из неравенства
1	.														%1 2
1

Определяем%1 2

2 1

$ % 2 2 2

0 2 $ 2 4.

%2 2

Получим:

$3 2 2

2 2 60 2 2 ∙1

3 м.

положение точки М при t=

3 1 3

1 3

√3

1 3 ∙

3.25 м.

1 3 ∙ 7

Показываем

точку М на рисунке (рис.8).

Определяем скорость точки.

2 2

Для этого определяем проекции вектора скорости на координатные оси:

: $;

%2 ∙ 7 3

9 ∙ 3

3 ∙ 3

1 3

3 ∙ 72

: ;

∙ 3

При

t=1c

60 √

120 #180 %

>& 60

√ .

∙ √ %

√

%1.81 м⁄с,

Тогда

Изображаем:

∙

2.72

м⁄с.

√

вектор скорости на рисунке (рис.8).

: A:

√1.81

2.72

3.27 м⁄с.

Вычисляем модуль вектора скорости:

Вычисляем ускорение точки.

Для этого определяем проекции вектора ускорения на координатные оси:

DEFG ∙HIJFKG

∙

DEFK

% L

∙ ,

D ∙HIJ G

:; C

∙

120 % .

При

t=1c.

Тогда

∙

%1.10

смE,

∙

%3.29

вектор

ускорения

Изображаем

на рисункес

(рис.8).

Найдем модуль ускорения:

B AB B √1.10 3.29 3.47 смE.

Проектируем вектор ускорения на направление вектора скорости:
BN	N	N	. X	%2.13	сE.
	NOP∙QOP	RNSQSTNUQUV	# .W &∙# . &T .X ∙# . L&		м

Проекция отрицательна, то есть движение при t=1c. является замедленным.

|B Найденная| проекция по модулю равна касательному ускорению

N .

B	AB	B	√3.47	2.13	2.74 с .
Вычисляем нормальное ускорение:					м
J		Z			E

Показываем найденные ускорения на рисунке (рис.8).

Вычисляем радиус кривизны траектории в данной точке

5. [ QN\E ..X"XE 3.9м. :

Ответ: М(3;3,25), V=3,27м/с, а=3,47м/с2, аτ=2,13м/с2, аn=2,74м/с2,

Точка совершает криволинейное замедленное движение.

|BZ|

ρ=3,9м.

Задача К-2 Плоскопараллельное движение твердого тела

Кривошип ОА вращается вокруг шарнира О с постоянной угловой скоростью ω, приводя в движение последующие звенья кривошипношатунного механизма.

В некоторый момент времени t механизм занимает показанное на схеме положение. Для этого момента времени построить план скоростей. Определить положение МЦС для каждого звена механизма, найти скорости обозначенных буквами точек механизма и угловые скорости всех звеньев и колес механизма. Найти вектора полного ускорения точек А и В, и угловое

Дано:

] ]

, b

120

150

рад,

ускорение звена АВ.

OA = 70 см,

AB = 70 см,

KL = 70 см,

R = 20 см.

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.11.2023938.39 Кб07008.pdf
#
23.11.2023938.8 Кб07009.pdf
#
21.11.2023144.18 Кб0701.pdf
#
23.11.2023939.31 Кб07010.pdf
#
23.11.2023940.07 Кб07011.pdf
#
23.11.2023940.26 Кб07012.pdf
#
23.11.2023940.35 Кб07013.pdf
#
23.11.2023940.41 Кб07014.pdf
#
23.11.2023940.42 Кб17015.pdf
#
23.11.2023940.55 Кб07016.pdf
#
23.11.2023940.59 Кб07017.pdf