Оптимізація маршруту доставки контейнерів до розподільчих центрів
Розглянемо завдання вибору маршруту доставки вантажів від постачальників споживачам у змішаному сполученні з вибором виду транспорту. Розглянемо перевезення імпорту.
У пунктах m є однорідний товар, який потрібно доставити n одержувачам. Доставка товару здійснюється у змішаному сполученні (морська частина колії та наземна, де є можливість вибору виду транспорту для доставки: залізничний, автомобільний.) Перевалка вантажу може здійснюватися в Г портах. Відома вартість доставки 1 контейнера з іноземного порту в кожен порт перевалки (морська частина шляху) і з кожного порту перевалки одержувачам кожним видом транспорту.
Вибрати маршрут доставки вантажу від відправників одержувачам, який би мінімальні витрати.
Введемо позначення:
i
– Країна (порт) відправлення вантажу,
i =
;
– порт
перевалки,
=
;
j
– пункт призначення, j
=
;
p
– вид транспорту, p =
;
аi – кількість вантажу у порту відправлення i;
bj – потреба у пункті призначення j;
сi – вартість перевезення 1 контейнера від i-го постачальника до порту перевалки , (приймаємо за додатком);
Введемо дві групи змінних
xi – кількість вантажу, перевезеного з i-ого порту відправлення до порту перевалки ;
xpi – кількість вантажу, перевезеного з порту перевалки одержувачу j транспортом виду p.
Математична модель завдання має вигляд:
– min,
(3.1)
(i
=
),
(3.2)
(j
=
),
(3.3)
(
=
)
(3.4)
xi
>
0(i =
=
),
xjp
>
0 (
=
;
j =
);
p =
),)
(3.5)
Розглянемо економічний зміст цільової функції та обмежень.
Критерієм оптимальності (3.3) є мінімальні витрати на перевезення по всьому шляху доставки вантажу.
Обмеження:
(3.2) – з вивезення вантажу з портів відправлення;
(3.3) – задоволення потреб одержувачів;
(3.4) - це так звані балансові рівняння, сенс яких полягає в тому, що вантаж, що надійшов до порту перевалки (ліва частина), повинен бути відправлений (права частина);
(3.5) – умова невід'ємності змінних.
Для вирішення поставленої задачі необхідно подати варіанти схем доставки контейнерів.
Розробимо варіанти схем доставки контейнерів із товарами народного споживання.
Вартість перевезення (усл.од.) на залізничному транспорті розраховується умовно як відстань від порту призначення до розподільчого центру (за картою відповідно до масштабу та карти залізниць) помножене на 0,4.
Вартість перевезення автомобільним транспортом (усл.од.) розраховується так:
Вихідні дані необхідно подати у вигляді таблиць.
Таблиця 3.1. Потреби складів-одержувачів, конт.
Пункти призначення |
Потреби |
Очаків |
1500 |
Конотоп |
500 |
Полтава |
500 |
Таблиця 3.2 Відстань між пунктами, км
Пункти |
Очаків |
Конотоп |
Полтава |
||||
ЖД |
АМ |
ЖД |
АМ |
ЖД |
АМ |
||
Чорноморськ |
180 |
170 |
745 |
735 |
698 |
595 |
|
Одеса |
150 |
141 |
727 |
714 |
680 |
575 |
|
Херсон |
153 |
138 |
697 |
664 |
530 |
488 |
|
Маріуполь |
579 |
560 |
809 |
716 |
492 |
499 |
|
Білгород-Дністровськ |
232 |
221 |
803 |
792 |
756 |
652 |
|
Таблиця 3.3 Вартість перевезення дільницею усл.од./конт
Ділянки |
Вид транспорту |
|||
МТ |
ЖД |
АМ |
||
Джакарта – Чорноморськ |
1670 |
- |
- |
|
Джакарта – Одеса |
1580 |
- |
- |
|
Джакарта – Херсон |
1720 |
- |
- |
|
Джакарта - Маріуполь |
1700 |
- |
- |
|
Пасір Гуданг -Чорноморськ |
1770 |
- |
- |
|
Пасір Гуданг - Одеса |
1550 |
- |
- |
|
Пасір Гуданг – Білгород-Дністровськ |
1600 |
- |
- |
|
Пасір Гуданг - Херсон |
1500 |
- |
- |
|
Україною |
||||
Чорноморськ – Очаків |
|
- |
72 |
204 |
Чорноморськ – Конотоп |
|
- |
298 |
882 |
Чорноморськ – Полтава |
|
- |
279,2 |
714 |
Одеса – Очаків |
|
- |
60 |
169,2 |
Одеса – Конотоп |
|
- |
290,8 |
856,8 |
Одеса – Полтава |
|
- |
272 |
690 |
Херсон – Очаків |
|
- |
61,2 |
165,6 |
Херсон – Конотоп |
|
- |
265,6 |
796,8 |
Херсон – Полтава |
|
- |
212 |
585,6 |
Маріуполь – Очаків |
|
- |
231,6 |
672 |
Маріуполь – Конотоп |
|
- |
323,6 |
859,2 |
Маріуполь - Полтава |
|
- |
196,8 |
598,8 |
Білгород-Дністровськ – Очаків |
|
- |
92,8 |
265,2 |
Білгород-Дністровськ – Конотоп |
|
- |
316,8 |
950,4 |
Білгород-Дністровськ – Полтава |
|
- |
302,4 |
782,4 |
Математична модель завдання записати в числовому вигляді і розрахувати завдяки MS Excel, опції «Пошук рішень»
|
Чорномоськ |
Одеса |
Херсон |
Маріуполь |
Білгород-Д, |
Кількість |
Джакарта |
0 |
1100 |
0 |
0 |
0 |
1100 |
Пасір Гуданг |
0 |
0 |
1400 |
0 |
0 |
1400 |
Ввоз |
0 |
1100 |
1400 |
0 |
0 |
|
Пункти |
Очаків |
Конотоп |
Полтава |
Вывоз |
|||
ЖД |
АМ |
ЖД |
АМ |
ЖД |
АМ |
||
Чорномоськ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Одеса |
1100 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1100 |
Херсон |
0 |
400 |
0 |
500 |
0 |
500 |
1400 |
Маріуполь |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Білгород-Д. |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Портеби |
1500 |
500 |
500 |
|
|||
ЦФ= |
4634200 |