книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

Этот режим, по-видимому, сохранится и при наличии системы, так как ток, посылаемый в систему, очень мал. В самом деле, в режиме нормального напряжения ток каждого генератора будет:

ного напряжения. В этом случае ток генератора Г -2, очевидно, дол­

111

то для соблюдения поставленного условия достаточно увеличить его номинальную мощность только в 2,7 раза.

Г л а в а ш е с т а я

НАЧАЛЬНЫЙ МОМЕНТ ВНЕЗАПНОГО НАРУШЕНИЯ РЕЖИМА

6-1. Общие замечания

Прежде чем перейти к знакомству с общими уравне­ ниями электромагнитного переходного процесса син­ хронной машины, рассмотрим сначала начальный мо­ мент такого процесса. Разумеется, все величины в на­ чальный момент внезапного нарушения режима можно получить из упомянутых уравнений как их частное ре­ шение для / = 0. Более того, поскольку индуктивности це­ пей исключают внезапное изменение тока, то значение последнего в начальный момент переходного процесса, вообще говоря, является известным: оно сохраняется таким, что и в конце заданного предшествующего режи­ ма. Однако при изменившихся условиях этот ток состоит уже из новых слагающих, которые возникают в данном переходном процессе.

Поскольку поставленная задача ограничена рассмот­ рением лишь начального момента, вращение ротора и обусловленное этим изменение индуктивностей машины, очевидно, не играют никакой роли. Другими словами, в данном случае машину можно рассматривать как трансформатор.

Исследование начального момента переходного про­ цесса проще и нагляднее вести на основе принципа со­ хранения первоначального потокосцепления. В самом деле, коль скоро магнитный поток, сцепленный с рото­ ром, в момент внезапного нарушения режима сохраняет­ ся неизменным, то соответствующая ему э. д. с., наве­ денная в статоре, в тот же момент также остается неиз­ менной. Следовательно, для синхронной машины условия в начальный момент переходного процесса аналогичны тем же условиям для трансформатора, питаемого источ­ ником синусоидального напряжения.

112

Таким образом, можно предвидеть, что при переход­ ном процессе ток статора синхронной машины состоит

Часто рассматривают внезапное изменение тока, имея в виду изменение лишь одной из его слагающих. При этом другие слагающие обеспечивают в момент нару­ шения режима сохранение предшествующего мгновенноно значения тока.

Во всех дальнейших выкладках (как в данной главе, так и в последующих главах) условимся считать:

а) продольную составляющую тока статора положи­ тельной, когда создаваемая ею н. с. совпадает по на­ правлению с н. с. тока возбуждения;

б) поперечную составляющую тока статора положи­ тельной, когда создаваемая ею н. с. отстает на 90° (элек­ трических) от н. с. тока возбуждения; при наличии на роторе поперечного контура это же направление при­ нимается положительным для его магнитной оси;

в) все величины ротора приведенными к статору, при­ чем они, как и все величины статора, выражены в отно­ сительных единицах.

Установим теперь, какими э. д. с. и реактивностями можно характеризовать синхронную машину в началь­ ный момент переходного процесса.

6-2. Переходные э. д. с. и реактивности синхронной машины

Обратимся к балансу магнитных потоков в продольной оси ротора синхронной машины при установившемся сим­ метричном режиме ее работы с отстающим по фазе током (рис. 6-1, а). При отсутствии насыщения каждый из пото­ ков и их отдельные составляющие можно рассматривать независимо один от другого. Так, полный поток обмотки возбуждения Фу, который был бы при холостом ходе ма­

шины, состоит из полезного потока Ф/аа и потока рассея­ ния ФдГ В свою очередь полезный поток Ф/аа является гео­

метрической разностью продольного потока в воздушном

зазоре Фм и потока продольной реакции статора ФаЛ. Ре­

зультирующий магнитный поток Ф^, сцепленный с обмот­

кой возбуждения, складывается из потока Фм и потока

рассеяния Ф,;- Рассмотрим, как изменится этот баланс, если предполо­

жить внезапное изменение, например увеличение потока продольной реакции статора на АФД(//0/. При этом будем

7 , - / =*t OJ

,p8dioi 6) """

Рис. 6-1. Баланс магнитных потоков в про­ дольной оси ротора.

а — в предшествующем режиме; б — в момент вне­ запного изменения режима.

считать, что кроме обмотки возбуждения никаких других контуров в продольной оси ротора не имеется.

В соответствии с законом Ленца приращение потока

ДФ^о/ вызовет ответную реакцию обмотки возбуждения

ДФ/уо/, причем приращения потокосцеплений A#aii/0/ и&Фц01 должны компенсировать друг друга, т. е.

**«40/ + **/*,== О

114

В ненасыщенной машине поток Фя! составляет некото­

рую постоянную долю потока Ф/, которая характеризуется к о э ф ф и ц и е н т о м р а с с е я н и я о б м о т к и в о з б у ж ­ де ния

льно ему увеличивается поток Фв/0 до Фа?/0/, что приводит

М фГ величина которого еще подлежит определению. Для решения задачи, очевидно, следует использовать неизмен­ ность потока Фд0, сцепленного с обмоткой возбуждения, или, иными словами, результирующего потокосцепления этой обмотки Ф^0. Если последнее рассматривать как по-

причем именно этим потокосцеплением обусловливается в статоре та э. д. с. Е ’ч, которая в начальный момент пере­ ходного процесса сохраняет свое предшествующее значе­ ние.

Придадим выражению (6-4) более наглядный вид:

хронной машины и ее величина указывается в паспорт­ ных данных машины.

Начальное значение Ё [0/ легко определить из (6-5), подставив в него те величины Oqa и / d0, с которыми ма­ шина работала до нарушения режима.

На рис. 6-2 показана векторная диаграмма явнополюс­ ной машины при нагрузке ее с отстающим током. Вектор Ё'^ совпадает с вектором Ёч и по величине меньше его на Id(xd—x 'd). Оставаясь неизменной в начальный момент внезапного нарушения режима, переходная э. д. с. E'q

позволяет связать предшествующий режим с новым (от внезапного изменения) режимом машины, в чем собст­ венно и заключается ее особая практическая ценность. С этой точки зрения сам термин «переходная» нужно относить к тому, что эта э. д. с. вместе с x'd позволяют

116

двухобмоточного трансформатора. После замены ветвей с x af и x ad одной эквивалентной, получим схему рис. 6-3, в,

где, как н следовало ожидать, машина представлена сво­ ими Е'д и х'а-

Рис. 6-3 К определению переходной ре­ активности машины в продольной оси

а — исходная принципиальная схема, б и в — схемы замещения

При отсутствии в поперечной оси ротора каких-либо замкнутых контуров, очевидно \

£ 'd = О

и

x ' q = X q .

Таким образом, если у явнополюсной синхронной машины без демпферных обмоток (и других аналогич­ ных контуров) внезапно произошло изменение сопротив-1

1 Для турбогенераторов, строго говоря, x'q< x 4, поскольку сталь­ ной массив (бочка) ротора играет роль замкнутой обмотки. Оценка величинч х'я таких машин находится erne в стадии исследования.

118

ления цепи статора, при этом внешнее сопротивление является чисто индуктивным хвю то начальное значение периодической слагающей тока возникшего переходного

и напряжением при cos <р=0,85 Происходит внезапный сброс актив­ ной нагрузки путем закорачивания активного сопротивления внеш­ ней цепи генератора

Определить начальные величины переходного тока и напряжения генератора, а также наведенного тока в обмотке возбуждения

Решение проводим в относительных единицах, принимая номи­ нальные условия генератора за базисные

При заданных условиях составляющие внешнего сопротивления,

следовательно, бо=54°—32°=22°; при этом скалярные величины со­ ставляющих тока и напряжения будут равны

Для большей наглядности составим схему замещения (рис. 6-4),

где

Хед — Хд — X-= 1 — 0,12 = 0,88,

'’ad. 0,88s

1— 0,3 = 1,11

11 9

и

Xaf = 1,11 — 0,88 = 0,23.

Приведенный к статору ток возбуждения будет:

следовательно, э. д. с., соответствующая результирующему потокосцеплению обмотки возбуждения,

Eqfo = / io*f ~Ь 7do%ad — 1»98 -1,11 — 0,81-0,88 = 1,48.

Рис. 6-4. К примеру 6-1. Схема заме­ щения синхронного генератора в про­ дольной оси ротора.

В начальный момент рассматриваемого переходного процесса имеем:

по (6-8)

Таким образом, начальное значение наведенного тока в обмотке возбуждения

Д/М01 = 2 , 1 6 - 1,74 = 0,42,

аего приведенная к статору величина составляет:

Д/^, о 1= 0,42/0,88 = 0,48.

Начальное значение приведенного к статору тока возбуждения

I f | 0 , = 1,98 + 0,48 = 2,46.

120