книги / Электрические измерения электрических и неэлектрических величин

г< К х.

Впроведенном анализе учитывался только один соединительный провод — перемычка г. Для общей оценки влияния соединительных проводов в двойном мосте рассмотрим схему, представленную на рис. 14.3. Уравнение равновесия моста с учетом сопротивлений гъ гг, г3 и г4 имеет вид

Сопротивления проводов г3, г4 и г входят только в член Л, поэтому их влияние на результат измерения сравнительно невелико. Более существенную погрешность могут вызывать сопротивления проводов гг и г2, которые прибавляются к сопротивлениям основных плеч

и# 2:

Из формулы видно, что при пропорциональности сопротивлений проводов гх и г2 сопротивлениям соответствующих плеч моста эти про­ вода не влияют на результат измерения. На практике это условие вы­ полнить сложно, поэтому для уменьшения погрешности &ГиГг необхо­ димо выбирать значения сопротивлений плеч Кх и /?2 намного больше сопротивлений гх и г2.

Чувствительность. Выбор оптимальных параметров мостовой схемы. Обязательным условием выполнения измерений с заданной точностью является обеспечение соответствующей чувствительности. В частности, при нулевом методе измерения сопротивления достаточ­ ной считают такую чувствительность, когда отклонению от равновесия моста, вызванному относительным изменением сопротивления одного

из его плеч е = — , равным допустимой погрешности измерения, со­

ответствует отклонение указателя нуль-индикатора на одно деление. Чувствительность зависит от значений сопротивлений плеч моста, параметров источника питания и нуль-индикатора. Практически в

каждом отдельном случае измерений можно выбрать несколько вариан­ тов плеч моста, которые удовлетворяют условие равновесия, но нерав­ ноценны по чувствительности. Оптимальным считают вариант, обеспечи­ вающий достаточную чувствительность при применении возможно грубого, простого в обслуживании и дешевого нуль-индикатора. Поиск такого варианта можно проводить, рассматривая условие достижения максимума значения тока, напряжения или мощности в цепи нуль-ин­ дикатора при заданном значении е.

В случае применения для измерений готовых мостов, имеющих ограниченные диапазоны изменения сопротивлений плеч, когда зада­ ны приближенное значение измеряемого сопротивления 7?*, до­ пустимая погрешность измерения 8ИЗМ, номинальные мощности изме­ ряемого сопротивления Рноых и сопротивлений плеч моста Р,,ом.м, выбор оптимальных значений параметров моста, гальванометра и источ­ ника питания рационально проводить по максимуму мощности, выде­

где С/ — постоянная гальванометра по току; а — отклонение указате­ ля гальванометра; 7?г — сопротивление гальванометра; Ртах — мощность, рассеиваемая в наиболее нагруженном плече моста; Т?т 1П— сопротивление наиболее низкоомного плеча моста; 27? — сумма со­

р(Рх *4~ ^4) (Рд ~Ь Рд)

««•г ~ я , + я4 + яа + /?3>

идля двойного (рис. 14.4, б)

р(Рх "Ь Р1 Рл) (Р„ ~Г Р^~\~ Рд)

Мг Рх + Рм + Рг + Рд + + ^ 4

Для определения условий максимума РТ в зависимости от выбора значений сопротивлений плеч одинарного 'моста рассмотрим случаи:

1) номинальная мощность резистора 7?* равна или больше номи­ нальной мощности других плеч моста, которая для них приблизитель­ но ОДИНаКОВа, Т. е. Рном* Рном.м ~ Рном2 = РномЗ = Рном4Можно убедиться, что в этом случае значение РГ будет максимальным

(для этого, очевидно, следует стремиться выбрать значения сопротив­ лений всех плеч возможно близкими друг к другу, так как величина

2) номинальная мощность резистора Ях меньше номинальной мощ­ ности других плеч моста, т. е. Риомх < Аюм.м = Раш2 = Р,ю„з =

= ЯНом4Введя обозначения, согласно рис. 14.4, б, получим

сопротивление плеча, соединенного последовательно с Ях, следует выбирать возможно большим, а соединенного параллельно — мень­ шим по сравнению с Ях (практически достаточно обеспечить т =* п да

» 10).

Рассматривая формулу для определения Рг, видим, что выбор со­ противления гальванометра связан с функцией 5/(1 + 5)2. Эта функ­ ция имеет максимум при 5 = 1 ; поэтому для обеспечения максимума Рг следует выбирать гальванометр, сопротивление которого возможно близко к выходному сопротивлению моста, т. е. Яг = Ям.г- Очевидно, при измерениях низкоомных сопротивлений, когда плечи моста срав­ нительно низкоомны, следует применять низкоомные гальванометры, а в высокоомных мостах — высокоомные. Выбрав все элементы моста, постоянную гальванометра по току можно найти из формулы для РТ.

Метод замещения. Применяется, если необходимо измерить со­ противление с погрешностью, меньшей основной погрешности, опре­ деляемой классом точности моста. Этот метод состоит в замещении из­ меряемого сопротивления образцовым, возможно близким по значению к измеряемому, и осуществляется следующим образом (в дальнейшем рассматривается случай одинарного моста, но все выкладки справед­ ливы и для двойного моста):

а) к зажимам X моста подключают образцовый резистор щуравно-

О

весив мост, отсчитывают показание Яы — ЯСры -к4-; ■К8

б) вместо образцового теми же проводами к зажимам X подсоединя­ ют измеряемое сопротивление и, повторно уравновесив мост с помощью

К х — К с р х - щ - ,

где Рсрн, Р Срх — соответствующие показания плеча сравнения моста; Я^Яз — отношение сопротивлений плеч отношения моста;

в) решают систему этих двух уравнений и, подставив вместо Яы действительное значение сопротивления образцового резистора Яы& (по его свидетельству), определяют действительное значение измеря­ емого сопротивления

Яхд — Яыд

■^срд:

РсрЫ

Относительная погрешность измерения сопротивления этим методом

Ям, Яерх, ЯСры‘, 8квх> бквдг — относительные погрешности квантова­ ния, соответствующие показаниям плеча сравнения Ясрх и Ясры-

2Ш

а Д/?Ср — цена ступени младшей использованной декады плеча срав­ нения.

Погрешность квантования может быть сделана пренебрежимо малой за счет увеличения сопротивления плеча сравнения и тогда погрешность измерения определяется только погрешностью образцового резистора.

При Ях Ф Ям на погрешность измерения влияет также погреш­ ность метода, которая определяется разностью погрешностей плеча сравнения бЛср< — бЛсрДГ и растет с увеличением разности между

значениями Ясрх и Ясры- Для приближенной оценки предельного значения этой погрешности,

как и в случае компенсационного метода измерения, можно воспользо­ ваться формулой

I 1пр= 1бдСрх бДсрЛГ|пр = 2 | 6д 1пр ^чср.б Р'*' '*

где | бЛср |„р — предельное значение погрешности сопротивления плеча

сравнения; Яср.б — большее из значений сопротивлений Ясрх, Ясрм- Чтобы обеспечить малое значение этой погрешности, необходимо добиваться возможно меньшего изменения резисторов плеча сравнения при переходе от его показания Ясрх к # срл/. Например, при необхо­ димости перехода от Ясрх = 109,000 Ом к Ясрм = 110,000 Ом надо изменить показание декады X 1 Ом с 9 на 10, а не с 9 на 0 с выставле­

нием единицы на декаде X 10 Ом.

Устранение влияния паразитных э. д. с. Метод условного нуля. При точных измерениях сопротивления с использованием высокочув­ ствительных нуль-индикаторов значительные погрешности в результат измерения могут вносить паразитные контактные и термо-э. д. с., ко­ торые возникают в плечах моста или диагонали нуль-индикатора и вы­ зывают дополнительное отклонение его указателя. Наиболее эффектив­ ным способом устранения влияния таких э. д. с. на результаты измере­ ний является метод условного нуля. Рассмотрим вкратце его сущность.

Наличие паразитныхэ.д. с. вызывает появление в цепи нуль-инди­ катора дополнительного тока (напряжения), который налагается На ток (напряжения), обусловленный разбалансом моста. Вследствие Этого при точном выполнении условия равновесия моста, когда ток (напряжение) небаланса моста равен нулю, указатель нуль-индикатора йе установится в положение механического нуля (соответствующее

полному отсутствию тока или напряжения нуль-индикатора), а за­ ймет положение условного нуля, обусловленное действием паразитных э. д. с. Таким образом, чтобы правильно определить момент равновесия моста, необходимо при его уравновешивании привести указатель нульиндикатора в положение условного нуля. Для определения этого по­ ложения достаточно отключить питание моста, тогда указатель нульиндикатора будет отклоняться только под действием паразитных

э.д. с.; следовательно, это и будет ложный нуль.

Вдальнейшем питание включают и, уравновешивая мост, приводят указатель нуль-индикатора в положение условного нуля. Для контро­ ля неизменности положения условного нуля целесообразно в конце уравновешивания при максимальной чувствительности опять отклю­ чить питание моста и, если условный нуль сместился, быстро уравно­ весить мост, ориентируясь на новое положение условного нуля.

Необходимо заметить, что эффективное устранение влияния паразит­ ных э. д. с. методом условного нуля возможно только в том случае,

когда регулятор чувствительности моста находится в его цепи питания, а не в цепи нуль-индикатора, так как любые контакты в цепи нульиндикатора, переключаемые во время уравновешивания, могут служить источником нестабильных паразитных э.д. с., влияние которых исклю­ чить практически невозможно.

14.5. Измерение сопротивления изоляции электрических устройств и определение места повреждения изоляции

Для измерения сопротивления изоляции устройств, не находя­ щихся под напряжением, обычно применяют электромеханические или электронные мегомметры. Выбор типа мегомметра, его предела измерения и номинального напряжения определяется параметрами ис­ следуемого объекта. Поскольку сопротивление большинства изоляци­ онных материалов зависит от значения приложенного напряжения, измерение осуществляется при напряжении, равном рабочему или дру­ гому вполне определенному значению, в соответствии с техническими требованиями к изоляции исследу­ емого устройства. Напряжение ме­ гомметра, безусловно, не должно превышать испытательного напря­ жения исследуемого объекта.

Измерение сопротивления изоля­ ции кабеля рассмотрим на примере использования логометрического мегомметра. Особенность таких из­ мерений состоит в необходимости устранения влияния поверхностных токов утечки / 5 (рис. 14.5) на резуль­ тат измерения объемного сопротив­ ления изоляции кабеля. С этой це­ лью на изоляцию концов кабеля

Рис. 14.6. Измерение сопротивления изоляции в двухпроводной цепи

накладывают металлические защитные кольца К (несколько витков го­ лой медной проволоки), которые подсоединяют к зажиму Е мегомметра. В этом случае ток / 3 по поверхности изоляции кабеля протекает между защитными кольцами К и экраном е кабеля, не попадая в рамку логометра. Разность потенциалов между защитными кольцами и жилой кабеля пренебрежимо мала по сравнению с рабочим напряжением мегом­ метра (она почти равна падению напряжения на рамке логометра), и на этом участке ток практически отсутствует. Таким образом, пока­ зание мегомметра зависит только от тока /у в объеме изоляции между жилой и экраном кабеля (т. е. пропорционально объемному сопротив­ лению изоляции кабеля).

Измерение сопротивлений изоляции относительно земли и между проводами электрических сетей. В случае, когда источник энергии и потребители отсоединены (рис. 14.6, а), с помощью мегомметра из­

Аналогично можно определить сопротивления изоляции в трех­ фазной сети.

Если потребители энергии не отсоединены от исследуемой сети, со­ противления изоляции между проводами г12, га8 и г13 (для трехпровод­ ной сети) шунтируются сравнительно малыми сопротивлениями потре­ бителей и можно считать, что сопротивления изоляции проводов отно­ сительно земли Г|, г2, г3соединены параллельно. В этом случае следует измерить сопротивление изоляции между одним из проводов и землей, что в результате даст значение эквивалентного сопротивления изоля­ ции относительно земли для двух- и трехпроводной сети:

Если измеренное значение сопротивления изоляции удовлетворяет требованиям, предъявляемым к данной сети, то тем более этим требова­ ниям будет удовлетворять изоляция отдельных проводов при отсоеди­ ненных потребителях.

Для измерения сопротивления изоляции устройства или сети, нахо­ дящихся под рабочим напряжением, можно использовать схему, пред­ ставленную на рис. 14.6, б. Вольтметром РУ поочередно измеряют

напряжение сети V, а также на­ пряжения 11х и II2 при параллель­ ном подключении вольтметра к сопротивлениям изоляции гх и г2. Ток /2 через сопротивление изоля­ ции г2 при положении 2 переключа­ теля 5Л

,ц ~ ц 1_________и

Рис. 14.7. Определение места поврежде­ ния кабеля методом петли Муррея

Определение места повреждения изоляции кабеля. В случае пробоя изоляции между жилой кабеля и его металлической оболочкой или между двумя жилами (в трехжильном кабеле) для определения места повреждения можно воспользоваться методом петли Муррея, кото­ рый основан на применении схемы одинарного моста (рис. 14.7). Перед измерением надо надежно закоротить одни концы (например, б, б') поврежденной и неповрежденной жил, а к другим (а,• а') подсоединить гальванометр и два плеча одинарного моста К1, Я2, одно из которых должно быть плавнопеременным и использоваться для уравновешива­

изоляции жилы (через землю, а в случае пробоя между двумя жи­ лами — через третью жилу кабеля).

Расстояние от точки а до места пробоя (точка Ь) при постоянном поперечном сечении жил 5

где р — удельное сопротивление материала жил кабеля.

14.6. Измерение сопротивления заземления

Измерение сопротивления заземления всегда выполняется на пере­ менном токе, чтобы избежать влияния на результат измерения поля­ ризации в местах контакта заземлителя с влажной землей.

На рис. 14.8, а представлена схема измерения сопротивления за­ земления методом амперметра и вольтметра. В этой схеме применяются два дополнительных заземлителя: токовый 3/, который служит для создания контура тока, и потенциальный Зц, к которому подсоединя­ ется один из зажимов вольтметра, используемого для измерения падения напряжения на исследуемом заземлении. Расстояние от иссле­ дуемого до потенциального заземлителя должно быть 20 м, а до токово­ го — от 40 до 60 м.

На рис. 14.8, б представлена соответствующая эквивалентная элек­ трическая схема, где Нх>Ни, Н1 — сопротивления исследуемого, по­ тенциального и токового заземлителей.

Сопротивление заземления

где 11у и /д — показания вольтметра и амперметра.

Эта формула справедлива при Ну Ни, поэтому здесь следует использовать электростатические или электронные вольтметры.

Дальнейшее развитие этот метод получил в-измерителях сопротив­ ления заземления с логометрическим измерительным механизмом, от­ клонение подвижной части которых определяется отношением токов в рамках, включенных в схему на место амперметра и вольтметра (рис. 14.9). Питание прибора осуществляется от генератора постоян­ ного тока с ручным приводом через специальный механический преобра­ зователь постоянного тока в переменный, позволяющий обеспечить в цепи заземлителей переменный ток, а в рамках логометра — посто­ янный.

включается в цепь через изолирующий трансформатор ИТ и механи­ ческий выпрямитель МВ, имеем

откуда

где к] — коэффициент трансформации трансформатора тока ТА. Та­ ким образом, измеряемое значение сопротивления заземления может быть отсчитано непосредственно по шкале реохорда Ир-

Серийные приборы, построенные на основе изложенных принципов, позволяют измерять сопротивление заземления .в диапазонах 0...5, 0...10, 0...100 и 0...1000 Ом с погрешностью, не превышающей от 1,5 до 5% конечного значения диапазона измерений.

Г л а в а 15. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

15.1. Особенности измерения составляющих комплексного сопротивления

Комплексное сопротивление является одной из важных характе­ ристик участка (пасивного элемента) электрической цепи переменного тока. Следует отметить, что понятие комплексного сопротивления имеет смысл лишь при условии, что в электрической цепи действуют синусоидальные напряжения и токи. Поэтому измерения комплексных сопротивлений и их составляющих должны проводиться с соблюдением этих условий. При несинусоидальных напряжении и токе результат измерения может быть получен лишь для определенных гармоник путем использования специальных избирательных устройств.

При исследовании комплексных сопротивлений измеряемыми вели­ чинами являются не только емкость С, индуктивность Ь и активное сопротивление И, но и такие характеристики, как тангенс угла диэлек­ трических потерь конденсатора 8, добротность катушки индуктивно­

сти ($, а также постоянная времени резистора т = — — СИ как

Сд

Рис. 15.1. Схемы замещения реальных конденсаторов (а), катушки индуктивности (6) и ре­ зистора (в)

характеристика качества последнего с точки зрения возможности его использования на переменном токе (здесь Ь и С — остаточные индуктив­ ность и емкость согласно схеме замещения рис. 15.1, в).

Реальный пассивный элемент электрической цепи иногда представ­ ляет собой достаточно сложный объект как с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами. Однако в большинстве случаев комплексное сопротивление можно представить эквивалентной схемой замещения, включающей в себя емкость или индуктивность, которые последовательно либо параллельно соединены с активным сопротив­ лением (рис. 15.1).

Соотношения между параметрами схем замещения для объектов емкостного характера определяются выражениями

^ = ^ ( и - - $ г ) ; Я ^ ж н - с г » ) .

При этом для последовательной схемы замещения

считать независимыми от частоты, а остальные являются функциями ча­ стоты и поэтому при их количественной оценке необходимо указывать ча­ стоту, на которой проводится измерение. Очевидно также, что последние целесообразно измерять на той частоте, на которой объект использует­ ся в реальных условиях.

При высокой добротности комплексных сопротивлений емкости и индуктивности в последовательной и параллельной схемах замещения практически не отличаются между собой. Однако неоднозначность получаемых результатов существенно проявляется, когда измеряемые комплексные сопротивления имеют значительную активную состав­ ляющую. Так, при <2 = 10 для параллельной схемы замещения зна­ чение индуктивности возрастает на 1 % по сравнению с результатом, полученным для последовательной схемы замещения, а при <2 = 1 различие достигает 100 %.

Реальные конденсаторы в достаточно широком диапазоне частот имеют малый {§ 6, и поэтому их емкости независимо от принятой схемы замещения будут иметь приблизительно одно и то же значение (Сх «

а ; С).