книги / Электроника и микросхемотехника. Ч. 2 Электронные устройства промышленной автоматики

^ ^П.П

ставим в уравнения (4.1), (4.3) или (4.5) соответствующие анализируе­ мым схемам ИО и способам импульсного низкочастотного управления зависимости (4.9), (4.10), (4.14) или (4.15) для периода Тр, формулы (4.16) — (4.19), (4.31) или (4.32) для кванта W0 и значения мощности Яп.п из табл. 2.1. Полученные выражения приведены в табл. 4.1.

Диапазон изменения значений Рн и Кр определяется из приведенных в табл. 2.1 соотношений для этих параметров при подстановке в них наибольшего Х у тах и наименьшего Ху min значений сигналов управ­ ления. Соответствующие значения этих параметров на границах диа­ пазона регулирования также приведены в табл. 2.1.

Определение зависимости абсолютной дискретности регулирования от сигнала управления Ху основано на нахождении соответствующих рассматриваемым схемам ИО и способам управления соотношений вида (4.2). Однако более удобны для анализа зависимости относительной дис­ кретности регулирования, не содержащие в своем составе значений мощности прямого подключения в соответствии с уравнением (2.5). На основании этого уравнения и приведенных в табл. 2.1 соотношений между параметрами Рп, Кр и Ху для различных схем ИО и способов ИУ — НЧ получены функциональные зависимости относительной дис­ кретности регулирования 6Р„ от сигнала Ху (см. табл. 4.1).

Сравним различные способы ИУ — НЧ и схемы исполнительных органов по полученным соотношениям для основных регулировочных характеристик ЭР. На рис. 4.2 изображены графики зависимостей коэффициента Кр от безразмерного относительного сигнала регулиро-

133

обеспечивают линейно аппроксимированную регулировочную харак­ теристику регулятора во всем диапазоне регулирования (ломаные линии /, 2, 3 на рис. 4.2, а) для ИО первой и второй групп или, за исключением начального и конечного участков диапазона, в целом со­ ставляющих его незначительную часть, для ИО третьей группы лома­ ные линии 1, 2, 3 на рис. 4.2, б. Для способов ЧИУ — НЧ характерис­ тика нелинейно аппроксимируема и имеет вид дискретизированной гиперболической функции для любых схем ИО (ломаные линии 4, 5, 6 на рис. 4.2, а, б).

К преимуществам способов ШИУ — НЧ и ЧСИУ — НЧ относятся также постоянство и независимость от сигнала управления периода регулирования Тр, что позволяет эффективно использовать ЭР в со­ ставе широко распространенных цифровых систем управления с по­ стоянным циклом работы. При управлении ЭР способами ЧИУ — НЧ необходимо применять системы управления с переменным циклом ра­ боты, поскольку, период Тр работы регулятора зависит от сигнала уп­ равления. Такие системы управления технически более сложны, в них затрудняется синхронизация нескольких одновременно работаю­ щих ЭР.

На рис. 4.3 показаны графики зависимостей значений относитель­ ной дискретности регулирования 6Р„ от Ху/Х у тах. Сравнение этих зависимостей также показывает преимущества способов ШИУ — НЧ и ЧСИУ — НЧ, обеспечивающих равномерную дискретизацию выход-

134

ной мощности регулятора во всем диапазоне регулирования (прямые линии 1, 2, 3 на рис. 4.3, а) для схем ИО первой и второй групп или несущественную неравномерность н а ' первой и последней ступенях характеристик (ломаные линии 1, 2, 3 на рис. 4.3, б) для схем ИО тре­ тьей группы, над способом ЧИУ — НЧ, обладающим существенно не­ равномерной дискретизацией мощности (ломаные линии 4, 5, 6 на рис. 4.3, а, б).

4.3.Энергетические характеристики электронных регуляторов

снизкочастотным импульсным управлением

Основным показателем функционирования электронных регуля­ торов как преобразователей электрической энергии является каче­ ство использования этой энергии. Рассмотрим методику определения, энергетических коэффициентов для различных способов импульсного, низкочастотного управления и схем исполнительных органов, кото­ рая основана иа расчете действующих значений токов в линейных про­ водах ИО регуляторов.

В ИО первой и второй групп токи D линейных проводах имеют фор­ му полусинусоидальных импульсов с длительностью, кратной TJ2, поэтому действующее значение тока в цепи m-ro линейного провода за время Гр для этих схем равно

где цт — суммарное количество импульсов тока длительностью Тс/2 в цепи /п-й фазы за время Тр; г\ — относительная длительность интер­ вала Гр (в отрезках времени Гс/б );/т тмх — амплитуда линейного тока, определяемая по формулам (4.16) — (4.19).

Подставив в уравнение (2.7) для полной мощности равенство (4.33), с учетом симметричности подключения нагрузки и пг = 3 получим формулу для расчета полной мощности в ИО первой и второй групп

При симметричном ИУ — НЧ с схемах ИО первой группы сигналы управления тиристорами и кванты энергии равномерно и одинаково распределяются по всем фазам (линейным проводам) регулятора, по­ этому для этих схем справедливо соотношение:

В схемах ИО второй группы симметричное импульсное управление приводит к следующему соотношению:

поскольку в любой момент коммутации тиристоров токи протекают только по двум линейным проводам ИО.

135

Для вывода формул полной мощности и коэффициента /гм при спо­ собах ИУ — НЧ в схемах ИО первой и второй групп необходимо в фор­ мулы (4.34) и (2.16) подставить уравнение (4.16) или (4.17) для тока /max, выражение (4.35) и соотношения для мощности в нагрузке Р,„ коэффициента Кр и мощности Рпм — из табл. 2.1 соответственно, в результате чего получим искомые уравнения.

Для ИО вида Б, 6 с нулевым проводом они имеют вид

Применительно к схемам ИО второй группы для получения урав­ нения полной мощности и коэффициента мощности необходимо в фор­ мулы (4.34) и (2.16) подставить соответственно соотношение (4.36), уравнение (4.18) или (4.19) для тока 1тах и значения Р„, Р„.п и КР из табл. 2.1; 4.1.

Для ИО вида 5, 6 без нулевого провода и 7, 8 получено

Для определения расчетных уравнений полной мощности и коэф­ фициента мощности применительно к ИО третьей группы следует вос­ пользоваться соотношениями, следующими из анализа временных диа­ грамм на рис. 4.1, в, г и связывающими действующие значения линей­ ных токов с током нагрузки / н:

с формулами (2.12), (2.14), (2.15) основан на спектральном анализе

136

Поскольку преобразование^ Фурье обладает свойством линейности, то разложение алгебраической суммы нескольких импульсов тока в гармонический ряд эквивалентно алгебраической сумме разложений каждого импульса. Поэтому действующее значение ft-й гармонической составляющей т-го линейного тока ИО регулятора можно определить по формуле

у “ут

Остановимся на методике определения гармонических составляю­ щих линейных токов, протекающих при ИУ — НЧ в схемах ИО пер­ вой и второй групп. Эти токи описываются на интервале времени Дтш- ^

где Sk — комплексный дискретный спектр одиночного синусоидаль­ ного импульса с длительностью /2Тс/2 и периодом повторения Тр, на­ чало которого совпадает с началом периода регулирования, т. е. Дт,П( = = 0. В формуле (4.47) знак sin соответствует четному /2, а знак cos — нечетному. Для импульса, описываемого уравнением (4.46) при Дтот,- Ф Ф 0, комплексный дискретный спектр равен:

Подставив соотношение (4.47) и (4.48) в формулу (4.45), получаем

137

откуда получаем окончательное выражение для действующего значе­ ния fc-й гармоники тока:

(4.51)

С целью соблюдения корректности разложения токов в ряд Фурье зададимся, условием Тр = 1ТС, при котором полученная формула для Imk будет обязательно обеспечивать определение всех, в том числе и первой, гармонических составляющих. В противном случае период повторения токов будет содержать два и более интервалов Гр, что ус­ ложнит процесс анализа. В соответствии с этим условием выражение (4.51) примет вид

(4.52)

При подстановке этого соотношения в уравнения (2.14) и (2.15) получим формулы для определения составляющих мощности иска­ жения:

138

Эти формулы являются базовыми для расчета значений мощности искажения в исполнительных органах первой и второй групп и могут несколько видоизменяться в зависимости от способа импульсного уп­ равления и схемы ИО. Так, в схемах первой группы при ШИУ — НЧ и ЧИУ — НЧ ток каждого линейного провода состоит из одного

новок примут следующий вид:

(4.56)

При реализации числоимпульсного управления в схемах первой группы справедливы соотношения Х ут = Ху; = 1г, в силу чего формулы (4.53) н (4.54) преобразуются к виду

И, наконец, для импульсног'о управления схемами второй группы эти формулы с учетом соотношения (4.36) примут вид

139

где значения Х ут определяются из табл. 2.1, в которой нашли отраже­ ние все возможные варианты подключения напряжения сети к нагруз­ ке, образованные различным порядком чередования фаз сети и напря­ жений, первыми подключаемых к нагрузке в течение интервала регу­ лирования.

При гармоническом анализе линейных токов в исполнительных органах третьей группы следует учитывать, что эти токи образуются

и учитывая уравнения (2.24)...(2.26), получаем выражения для мощ­ ности искажений в ИО третьей группы:

Вычисление коэффициентов мощности искажения заключается в

140