книги / Электромеханические аппараты автоматики
..pdf[7,  | 
	Электромагнитное усилие  | 
	Рэ, действующее на якорь реле  | 
16]:  | 
	
  | 
|
  | 
	=  | 
	(2.7)  | 
Отсюда следует, что если при перемещении якоря прово димость воздушного зазора для потока рассеяния не изменя ется, то dAz/d5 = 0, а
P3 = 0,5F52dA6/d8.  | 
	(2.8)  | 
Формула (2.7) является аналитическим выражением тяговой электромеханической характеристики реле, т. е. зависимости Рэ(8} при F&= const.
Одной из важных характеристик электромагнитного реле является нагрузочная характеристика РЭ(.Г) ПРИ 5= const. Семей ство таких характеристик показано на рис. 2.11, а аналитическое выражение для простейшего случая может быть получено из (2.8):
P3 = F 2sVL0S/2b2.  | 
	(2.9)  | 
Закон изменения Л5 при перемещении якоря зависит от размера и формы притягивающихся поверхностей полюса и якоря. Поэтому нагрузочные характеристики могут иметь разнообразную форму.
2.2.3. Расчет МДС и индуктивности обмотки реле
При создании электромагнитных реле выполняются расчеты магнитной и электрической цепей. При расчете магнитной цепи определяются проводимости Л8 и Л,, МДС F, которую должна обеспечить обмотка реле для перемещения якоря, электромагнитная сила Рэ при F= const, индуктивность об мотки. При разработке новой конструкции реле выполняются предварительный и поверочный расчеты магнитной цепи [1, 14, 16]. Исходными данными для предварительного расчета обычно являются механическое усилие Рмх, действующее на якорь, ход якоря 5 и габариты реле. В результате определяются основные размеры магнитной цепи: площадь воздушного зазора Ss, сечение сердечника S, длина якоря и сердечника /.
Задача решается с помощью экспериментальных данных, полученных на основании опыта проектирования большого числа реле.
При поверочном расчете определяется МДС F обмотки с учетом потоков рассеяния Ф0 и сопротивления различных участков магнитной цепи. В качестве исходных данных ис пользуются: размеры магнитной цепи, полученные из пред варительного расчета, кривая намагничивания выбранного
71
материала магнитопровода В(Н), максимальная индукция ,Втах Для какого-либо участка магнитной цепи.
Чаще всего значение Втах выбирается для основания сердечника в предположении, что якорь притянут и 5 = 8К. Для различных исполнений реле это значение индукции на ходится в пределах (0,5— 1,8) Тл. Необходимо, чтобы сталь магнитопровода оставалась ненасыщенной, поскольку при на сыщенном магнитопроводе электромагнитное усилие Рэ с ро стом индукции растет незначительно, а МДС и тепловые потери увеличиваются существенно.
По результатам расчета строится тяговая характеристика Рэ(5). Эта характеристика должна быть согласована с харак теристикой Рмх(б), что достигается варьированием коэффици
ента запаса л 3 (2.2). Для надежного  | 
	притяжения якоря  | 
необходимо, чтобы при любом 5 соблюдалось условие  | 
|
Р3> Р Мх,  | 
	(2.10)  | 
т. е. чтобы тяговая характеристика на графике была выше механической.
Тяговая и механическая характеристики могут иметь одну или несколько точек касания.
Индуктивность обмотки оказывает большое влияние на динамические параметры реле, и для реле клапанного типа (см. рис. 2.10, в)
  | 
	
  | 
	г  | 
	^  | 
	н»Ф  | 
	
  | 
	2Ф  | 
	2а  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	L = - = ——= w — = w A .  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	I  | 
	F/w  | 
	
  | 
	F  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	Так как AssЛ5, то  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	L ^ w 2Л5.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	(2.11)  | 
||
на  | 
	Изменение  | 
	тока iобмотки при включении  | 
	релепоказано  | 
|||||||
рис. 2.12, а. Участок  | 
	1  | 
	этой  | 
	кривой  | 
	представляет  | 
	экспонен  | 
|||||
циальный процесс изменения тока при  | 
	подключении  | 
	обмотки  | 
||||||||
к  | 
	источнику  | 
	при неподвижном отпущенном  | 
	якоре:  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	1 = Ц \ - е ~ ч %  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	(2 . 12)  | 
|||
где I„=U/R— установившееся  | 
	значение  | 
	тока в обмотке реле;  | 
||||||||
т = L [R — постоянная времени  | 
	обмотки;  | 
	R,  | 
	L — сопротивление  | 
|||||||
и  | 
	индуктивность обмотки.  | 
	
  | 
	i= /тр, где  | 
	/тр— ток  | 
	трогания  | 
|||||
  | 
	В момент  | 
	времени  | 
	t = tTf) ток  | 
|||||||
якоря. По (2.12) определяется  | 
	время /тр трогания реле:  | 
|||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	'ТР = Т,П7 3 Г -  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	(2.13)  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1 Р  | 
	* т р  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	Время /сра6 срабатывания реле состоит из времени /тр трога  | 
|||||||||
ния и времени taB движения  | 
	якоря из начального  | 
	крайнего  | 
||||||||
72
положения (зазор 5Н) в положение, соответствующее конечному
зазору  | 
	5,:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	*сраб = *тр + *дв-  | 
	
  | 
	(2 .1 4 )  | 
|
При  | 
	движении  | 
	якоря  | 
	от 8Н до  | 
	8.  | 
	индуктивность  | 
	обмотки  | 
L = var,  | 
	поскольку  | 
	она  | 
	зависит от  | 
	8  | 
	и t. В связи  | 
	с этим  | 
точный расчет taB  | 
	довольно громоздок. В  | 
	приближенных  | 
расчетах пользуются  | 
	формулой  | 
	
  | 
'сраб =  | 
	*тр (1 + «да/ 'тр) = ( 1 , 1 ^ 1 ,3 ) tTp.  | 
	(2 .1 5 )  | 
Реле может быть отключено разрывом цепи обмотки либо ее шунтированием. Время /отп отпускания в первом случае определяется по характеру спадания магнитного потока в сер дечнике реле. Изменение тока обмотки для второго случая показано на рис. 2.12,6.
Пример 2.1. Произвести предварительный расчет магнитной цепи реле
постоянного  | 
	тока  | 
	клапанного типа (см. рис. 2.7, а). Исходные данные: началь  | 
||||||||
ный механический момент, действующий на якорь,  | 
	AfH= 0,1962 Н • м;  | 
	угол  | 
||||||||
поворота якоря а = 0,157 рад; номинальное напряжение  | 
	обмотки  | 
	£/ном = 110 В;  | 
||||||||
возможное  | 
	понижение напряжения  | 
	на обмотке  | 
	до  | 
	0,85 С/ном;  | 
	ход  | 
	якоря  | 
||||
Л = 5Н— 5е= 4 - 10- 3 м .  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
1. Электромагнитное  | 
	усилие, действующее на  | 
	якорь,  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	P 3 = M  | 
	J R c = M 3OL/h,  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
где R c— средний  | 
	радиус  | 
	поворота  | 
	якоря;  | 
	М э— электромагнитный  | 
	момент,  | 
|||||
действующий на  | 
	якорь.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
В начальный  | 
	момент  | 
	времени  | 
	движения  | 
	якоря  | 
	можно принять  | 
	М 3^ М В.  | 
||||
Отсюда  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
Р3= 0,1962 • 0,157/4 • 10" 3 = 7,72 Н.
2. Индукция Въ в рабочем воздушном зазоре определяется из опыта
проектирования реле по конструктивному фактору [7. 14, 76]:
*,.Ф = У^/Л=77772/4-1(Гэ-695 Н°' м.
  | 
	По  | 
	табл. П. 1  | 
	приложения для полученного значения  | 
	$  | 
	находится  | 
|||
значение  | 
	7?8= 0,19 Тл и  | 
	конструктивный  | 
	коэффициент  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	K = l0/h 0* l ,  | 
	
  | 
	
  | 
|
где  | 
	/0— длина обмотки;  | 
	h0— толщина  | 
	обмотки.  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	3. Подсчитывается площадь поперечного сечения полюсного наконечника  | 
|||||||
из  | 
	формулы Максвелла:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	
  | 
	‘$п.11= 2/>эЦо/ # 8 = 2 -7 ,7 2 *4л • 10_7/0,192 = 54 • 10~ 5  | 
	м2.  | 
	
  | 
||||
  | 
	Принимается  | 
	диаметр  | 
	наконечника Jn.„ = 3 • 10" 2 м,  | 
	для  | 
	которого  | 
|||
5 п.н= 7,06 • 10- 4 м2.  | 
	Поэтому  | 
	принятое  | 
	ранее значение Въ  | 
	уменьшается до  | 
||||
0,1665 Тл.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
4. В качестве материала магнитопровода выбирается сталь марки 1511. При выборе индукции Вс в сердечнике необходимо учитывать, что при
слишком малых индукциях возрастают масса и габариты реле,  | 
	а при  | 
больших — возрастают потери мощности. Поэтому рабочая точка магнитной  | 
|
цепи выбирается несколько ниже колена кривой намагничивания. Этому  | 
|
соответствует 2?с= 1,1Т л . Принимается коэффициент рассеяния ст = 2.  | 
	Тогда  | 
сечение сердечника  | 
	
  | 
  | 
	5c=  | 
	^ =  | 
	2 ^ I ^ i ^  | 
	=  | 
	2 , . 4 - 10-  | 
  | 
	
  | 
	Дс  | 
	1,1  | 
	
  | 
	
  | 
Ярмо  | 
	в форме  | 
	скобы  | 
	выполняется  | 
	из  | 
	полосовой стали 1511 размером  | 
5 х 40 мм. Тогда  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	
  | 
	5Я= 2 • 1 0 - 4 м2.  | 
||
5.  | 
	Падение  | 
	МДС  | 
	в стали и нерабочих воздушных зазорах (полюсный  | 
||
наконечник — сердечник, сердечник — ярмо, ярмо — якорь) предварительно учи  | 
|||||
тывается  | 
	эмпирическим коэффициентом  | 
	[14]  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	04= 0,15 -0,35 .  | 
||
Чем больше индукция в стали магнитопровода и чем больше нерабочие
воздушные зазоры,  | 
	тем больше  | 
	0 4 . Примем 04  | 
	=0,3. Тогда МДС обмотки  | 
  | 
	B6h  | 
	0,1665-4 • 1 0 " 3  | 
	
  | 
  | 
	Цо(1 — ос!)  | 
	47т1 0 “ 7 (1 — 0,3) _ 760 А ‘  | 
|
При понижении  | 
	питающего  | 
	напряжения до  | 
	£/=0,85 £/„<,*.  | 
74^ /70,85 = 760/0,85 = 895 А.
Размеры обмотки определяются в следующем порядке. Принимается провод с эмалевой изоляцией марки ПЭВ-1. Для такого класса изоляции принято максимальное превышение температуры АГ=60° С при температуре окружа ющей среды Гокр = 350 С. Примем, что обмотка небандажированн^я бескаркас
ная. Для  | 
	этих условий по табл. П. 2  | 
	определяется коэффициент  | 
	теплоотдачи  | 
  | 
	А:то= П ,8  | 
	Вт /( м 2 • °С).  | 
	
  | 
Коэффициент заполнения обмотки в зависимости от ее  | 
	конструкции  | 
||
и способа  | 
	изготовления находится в пределах Ki o = 0,57 -0,285. При заданном  | 
||
74  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
диаметре  | 
	провода он  | 
	может  | 
	быть рассчитан  | 
	по известным  | 
	соотношениям  | 
||||||||||||
[7,  | 
	51].  | 
	В примере расчета  | 
	предварительно  | 
	принимается  | 
	tf3.o = 0,45. Тогда  | 
||||||||||||
по  | 
	[14]  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	Л0 = 3  | 
	
  | 
	РF \  | 
	
  | 
	
  | 
	1,7 • 10“ 8 • 8952  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	20КГОК ,„ А Т К 2  | 
	V 20 ■1 ! ,8 ■0,45 • 60 • 72  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	= 3,52 -10‘ 3 м,  | 
	
  | 
||||
где  | 
	р = 1,7 -10  | 
	8 О м -м — удельное сопротивление  | 
	меди.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
  | 
	Длина обмотки  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	l0= Kh0 = l • 3,52-10~3 = 24,64- Ю* 3 м.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
Средний  | 
	радиус  | 
	поворота  | 
	якоря  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Лс= Л /а = 4 -1 0 ~ 3/0 ,157=2,56 • 10- 2  | 
	м.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||
  | 
	Диаметр провода обмотки определяется по  | 
	[7]  | 
	с учетом  | 
	возможного  | 
|||||||||||||
понижения напряжения  | 
	до  | 
	0,85 £/ном:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	d=  | 
	I 4р/срЛ  | 
	
  | 
	/4 • 1,7 • 1 0 ~ 8 • 10~5 • 10- 2  | 
	*895  | 
	
  | 
	10'  | 
	3  | 
	м;  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	у] 0,85л £/„ом  | 
	V  | 
	
  | 
	
  | 
	0,85  | 
	я* ПО  | 
	
  | 
	-=0,15  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
  | 
	
  | 
	^ = . ( Д . + ^ ) = .( Э . 7 - |0 - Ч З Д - |. - Ч - | ) ц  | 
	|0 . , М  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||||
  | 
	Внутренний  | 
	диаметр d0  | 
	обмотки (см. рис. 2.1)  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	^о = 4 и = 3 , Ю' 2 м.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	Внешний  | 
	диаметр  | 
	обмотки  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	D0= d0+ 2h0= 3fi • 10“2+ 2 -3,52 • 10_ 3 = 3,7 • 10- 2  | 
	м.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||||||
В результате расчета получился стандартный диаметр провода </=0,15 мм  | 
|||||||||||||||||
(сечение  | 
	<7= 0,0176 мм2)  | 
	с  | 
	толщиной  | 
	эмалевой  | 
	изоляции  | 
	на  | 
	две  | 
	стороны  | 
|||||||||
0,022 мм  | 
	[17,  | 
	51].  | 
	Таким  | 
	
  | 
	образом,  | 
	диаметр  | 
	изолированного  | 
	провода  | 
|||||||||
</j =0,172 мм.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	8 .  | 
	Допускаем, что обмотка выполняется рядовой без прокладок, а намотка  | 
|||||||||||||||
выполняется на автоматическом или полуавтоматическом станке. Для этих  | 
|||||||||||||||||
условий  | 
	коэффициент  | 
	укладки  | 
	Кук= 0,9 ч-0,95.  | 
	Для расчета  | 
	принято  | 
	/£ук = 0,9.  | 
|||||||||||
Число витков  | 
	обмотки  | 
	[7]:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	l0h0  | 
	
  | 
	
  | 
	24,64 10"3 -3,52 -И Г 3  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	W~ ~ d \  | 
	Куж~  | 
	
  | 
	(0,172  | 
	10‘ 3) 2  | 
	
  | 
	•0,9 = 2650.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||||
9.Сопротивление обмотки
4p/cpw  | 
	4 -1,7 • 10“ 8 -10,5 • 10“2 -2650  | 
nd2  | 
	= 273 Ом.  | 
л(0,15 • 10“ 3) 2  | 
10. Ток в обмотке
I= U HOJ R = 110/273 = 0,403 А.
11.Мощность, потребляемая обмоткой,
&= U ном!R — 1Ю2/273 = 44,3 Вт.
/  | 
	0,403  | 
  | 
	=22,9-10* А/м2.  | 
j Ч 0,0176-К Г 6  | 
|
Для кратковременного  | 
	режима работы допустимая плотность тока [7]  | 
  | 
	;д=(13-н30)-ю * А/м2.  | 
Поэтому данное реле может быть использовано для работы в кратко
временном режиме.
Далее вычерчивается эскиз магнитной цепи и проводится ее поверочный
расчет [75]. После этого уточняются  | 
	все рассчитанные в данном  | 
	примере  | 
величины.  | 
	
  | 
	
  | 
2.3. Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Е  | 
	И И Н Д У К Ц И О Н Н Ы Е  | 
	Р Е Л Е  | 
П Е Р Е М Е Н Н О Г О Т О К А  | 
	
  | 
	
  | 
2.3.1. Особенности работы и расчета  | 
	
  | 
|
электромагнитных реле  | 
	непосредственного  | 
	
  | 
действия  | 
	
  | 
	
  | 
На работу реле переменного тока влияют индуктивность обмотки и потери мощности на гистерезис ДРг и вихревые токи АРВ. Для уменьшения потерь мощности магнитопровод таких реле выполняется шихтованным из штампованных листов стали. При этом толщина листов тем меньше, чем больше частота напряжения питания обмотки и индукция в магнитопроводе.
В настоящее время применяют реле переменного тока непосредственного действия, обмотка которых включается непосредственно в сеть переменного тока, и нейтральные реле постоянного тока, обмотка которых подключается к сети через полупроводниковые выпрямители. Последние обладают более высокой чувствительностью, надежностью и потребляют меньшую мощность. Однако применение таких реле связано с необходимостью установки выпрямителя. В дальнейшем речь ведется о реле непосредственного действия. Конструк тивной особенностью таких реле (рис. 2.13) кроме шихтован ного магнитопровода является наличие экранирующего корот козамкнутого витка, устраняющего вибрацию якоря.
В реле переменного тока индуктивное сопротивление об мотки XL^s>R, что позволяет в ряде случаев пренебрегать
активным  | 
	сопротивлением  | 
	R:  | 
	
  | 
  | 
	t/~£=4,44/w(t>m,  | 
	(2.16)  | 
|
где U и  | 
	Е — действующие  | 
	значения питающего  | 
	напряжения  | 
и ЭДС самоиндукции; / — частота сетевого напряжения; w—
76
число витков обмотки реле; Фт — амплитуда магнитного потока
вмагнитной цепи.
В(2.16) предполагается, что магнитный поток синусоидален, что справедливо лишь для ненасыщенных магнитных цепей.
Рабочий ток  | 
	обмотки  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
г  | 
	
  | 
	и  | 
	и  | 
	и  | 
	ид  | 
р  | 
	n//? 2 + (COL )2  | 
	
  | 
	0)W2A  | 
	(2.17)  | 
|
  | 
	COH'V O-S’  | 
||||
где (0 = 2 я / — круговая  | 
	частота  | 
	напряжения питания обмотки;  | 
|||
L определяется по (2.11) с учетом (2.5).  | 
|||||
Если U=const, то  | 
	по (2.16)  | 
	поток  | 
	Фт = const независимо  | 
||
от зазора 8 между якорем и сердечником. По этой причине
будет постоянной и электромагнитная сила Р3  | 
	(кривая  | 
|
1 рис. 2.14), определяемая  | 
	по формуле Максвелла:  | 
	
  | 
Рэ =  | 
	Ф2/2ц05.  | 
	(2.18)  | 
В реальных конструкциях реле значение R при больших зазорах сильнее влияет на полное сопротивление обмотки, чем при меньших зазорах 8. Поэтому фактически тяговая характеристика располагается выше при приближении к конеч ному зазору 8, (кривая 2).
Ш Ш
Ш //////А
fj
е)
Рис. 2.13. Реле  | 
	переменного тока:  | 
	рэ  | 
||
а — конструкция;  | 
	б,  | 
	в — варианты располо  | 
||
жения короткозамкнутого  | 
	витка:  | 
	
  | 
||
1— сердечник; 2 — якорь; 3 — обмотка;  | 
	4 —  | 
|||
короткозамкнутый  | 
	виток;  | 
	5 — контакты;  | 
||
6 — промежуточные  | 
	опоры;  | 
	7 — изоляцион  | 
||
ная стойка; 8 — толкатель
Рис. 2.14. Тяговые характеристики ре ле переменного тока
Если обмотка питается от источника тока, т. е. /р = const при любом положении якоря (так называемый токовый режим), то тяговая характеристика Рэ(8) будет такой же, как и для реле постоянного тока (кривая 3).
Число витков обмотки реле переменного тока может быть определено следующим образом. Исходя из допустимого класса
изоляции обмотки  | 
	рассчитываются потери мощности в ней:  | 
|
  | 
	0> = SoxJ a ,  | 
	(2.19)  | 
где Sox„— площадь  | 
	поверхности охлаждения обмотки;  | 
	ст —  | 
удельная охлаждаемая поверхность, т. е. поверхность, через которую выделяется 1 Вт мощности тепловых потерь.
Считая процесс нагрева установившимся,  | 
	можно записать  | 
& = I\R \  | 
	(2.20)  | 
R=plcPw/qnp;  | 
	(2.21)  | 
<inP= Q K ,.Jw’  | 
	(2.22)  | 
где р — удельное электрическое сопротивление провода  | 
	обмот  | 
||
ки;  | 
	/ср— длина среднего витка обмотки; qnp— сечение  | 
	провода  | 
|
обмотки; Q — площадь окна магнитопровода, предназначенная  | 
|||
для размещения обмотки.  | 
	
  | 
||
  | 
	Из (2.20) — (2.22)  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	(Ipw)2 = PQK,'J{plcp).  | 
	(2.23)  | 
  | 
	Учитывая активную и реактивную составляющие напряже  | 
||
ния, получим  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	
  | 
	U2 = ^ { I pn)2 + {®BSc)2w2.  | 
	(2.24)  | 
  | 
	Поскольку  | 
	из (2.21) и (2.22)  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	R = plcpn 2/QK,'0,  | 
	(2.25)  | 
то  | 
	с учетом  | 
	(2.19), (2.20), (2.23)—(2.25) можно получить  | 
|
  | 
	
  | 
	p/cpSOM/[(2tf,oCT+MSc)2] ‘  | 
	V '  | 
Используя в качестве исходных данных размеры магнито провода и обмотки, полученные в предварительном расчете, с учетом (2.26) можно определить площадь окна, приходящуюся на один виток:
4o = Q K .0l w-
Задаваясь видом изоляции, по q0 можно определить стан дартный диаметр d провода обмотки [17]. Тогда
R = plcPw/(nd2 /4).  | 
	(2.27)  | 
При более точном расчете к полученному по (2.27) значению R необходимо добавить сопротивление, эквивалентное потерям А Р С в стали:
А Р С = А Р В+ А Р Т .
Расчет этого сопротивления проводится при токе /р, вычисленном по (2.17).
2.3.2. Тяговая характеристика и устранение вибрации якоря
Для выражения мгновенного значения электромагнитного усилия, действующего на якорь, введем следующие допущения:
магнитная цепь реле не насыщена; потоки рассеяния пренебрежимо малы (Ф^О);
действующее значение напряжения сети  | 
	U =const.  | 
С учетом того что R <s: coL,  | 
	
  | 
F= Uw/(oL.  | 
	
  | 
Использовав (2.6), (2.8), (2.11), можно  | 
	получить формулу  | 
для действующего значения электромагнитной силы:  | 
|
P3= U 2/2\i0w2(i)2S&.  | 
	(2.28)  | 
Действующее значение электромагнитного усилия, выража емое (2.28), при U=const не зависит от 8 (рис. 2.14). Мгновенное
значение  | 
	электромагнитного усилия при  | 
	u=Umsin(ot из (2.28)  | 
||
где  | 
	Р э i =  | 
	max ( 1  | 
	c ° s 2©t ) ,  | 
	(2.29)  | 
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	P 3 m a x = U 2m IA V i0 W 2 ^ S b .  | 
|||
Таким  | 
	образом, p3i  | 
	содержит постоянную составляющую  | 
||
Р э = Р Эшах  | 
	и переменную P3maxcos2(ot, изменяющуюся с двойной  | 
|||
частотой  | 
	сети (рис. 2.15). Из  | 
	(2.29) и  | 
	рис. 2.15 следует, что  | 
|
p3i^ 0. На рис. 2.15 показано противодействующее механичес кое усилие Р м х , приложенное к якорю. В промежутках времени A t , когда p3i < Р м х , якорь будет периодически отпадать, а затем снова притягиваться. В связи с этим возникает вибрация якоря, вызывающая повышенный износ движущихся частей, искрение между контактами и т. д. Для устранения вибрации
якоря  | 
	необходимо, чтобы в любой момент  | 
	времени />Э1> Р МХ.  | 
С этой целью принимаются следующие специальные меры.  | 
||
1.  | 
	Последовательно с обмоткой реле включается балластное  | 
|
активно-индуктивное сопротивление Z6 > Z ,  | 
	где Z — сопротив  | 
|
ление  | 
	обмотки реле.  | 
	
  | 
Тогда
/р = и !{Z+Z6) ^ U / Z 6 = const;
P3^ - { U w /Z 6)2 dA* db '
Рис. 2.15. Изменение электромагнитной силы Рэ вр времени
Поскольку Рэ практически не зависит от Z, характеристика реле Р3(Ь) приобретает вид кривой 3 на рис. 2.14. Якорь реле не успевает отпадать в связи с большой постоянной времени цепи обмотки T = L/R .
2.Масса якоря увеличивается, чем создается момент инер ции, при котором якорь не успевает отпадать. Этот способ не надежен, ухудшает характеристики реле и почти не применяется.
3.Создаются два или несколько магнитных потоков, сдви нутых во времени и в пространстве. При прохождении одного из потоков через нуль другие потоки не равны нулю и создают силу p3i > Рмх. Создать сдвинутые по фазе магнитные потоки можно следующим образом:
а) с помощью двух отдельных магнитопроводов с обмот ками при одном общем якоре. Для сдвига по фазе между потоками одна обмотка включается непосредственно в сеть, другая последовательно с конденсатором. В этом случае
увеличиваются габариты реле, и способ применяется редко; б) с помощью двух обмоток в одной магнитной системе.
При этом одна обмотка наматывается на другую и замыкается на конденсатор;
в) с помощью экранирования части сердечника короткозам кнутым (КЗ) витком (расщепление магнитного потока). Этот способ наиболее прост и широко распространен.
4. Применяется трехфазный электромагнит, в котором со здаются три магнитных потока, сдвинутых относительно друг
друга на  | 
	120°  | 
	При этом создается тяговое усилие рэ,-> не  | 
снижающееся до  | 
	нуля.  | 
|
5. Для  | 
	части  | 
	магнитной системы используется материал  | 
с широкой петлей гистерезиса (рис. 2.16). Когда поток в сердечнике 2 уменьшается до нуля, в сердечнике 1 за счет остаточного потока существует поле, удерживающее якорь в притянутом состоянии.
Ниже более подробно рассматривается применение КЗвитка. В КЗ-витке 1 (рис. 2.17, а) наводится ЭДС Ев, П°Д действием которой возникает ток / в, создающий поток
80
