Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Электромеханические аппараты автоматики

..pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
13.11 Mб
Скачать

Рассмотрим второй тип задач: определим необходимое расположение ПМ.

Пусть ПМ изготовлен из феррита бария с остаточной индукцией Вг = 0,38 Тл, коэрцитивной силой # с=15 000 А/м и коэффициентом прямоугольности кривой размагничивания а=0,96 [7]. ПМ имеет форму параллелепипеда с размерами /м х Ьых Ам = 25 х 5 х 5 мм и установлен параллельно продольной

оси геркона. На основании

(4.3) можно

записать

 

,-=

 

 

 

 

 

 

V

м

Я л i +N/ i _ a

Магнитный показатель

материала

 

 

0,38

 

 

38

 

38

П=-

15 000

2,257

 

= 20,16.

 

0 ,4 - 3 ,1 4 - К Г 6

1,5 1,8849555

Таким образом, расстояние между продольными осями

геркона и

ПМ составит

 

 

 

 

г=

/25-5-5 2 0,16 + 1

15 000

1

:=37 ММ.

 

12,56637

260,8

1 + у П

^ %

Глава

пятая

 

 

 

 

 

ДАТЧИКИ

Любую неэлектрическую физическую величину можно преоб­ разовать в электрический сигнал. Такое преобразование выпол­ няется с помощью датчиков — электрических аппаратов авто­ матики, осуществляющих восприятие контролируемой (вход­ ной) величины и преобразование ее к виду, удобному для

передачи по

линиям

связи и

дальнейшего

преобразования

и измерения.

выходной

величины

различают

параметрические

По виду

и генераторные датчики. В параметрических датчиках конт­ ролируемая физическая величина преобразуется в изменение таких параметров, как активное сопротивление, индуктивность или емкость. Параметрические датчики относятся к пассивным элементам и требуют источника питания для выявления изменения выходной величины. Примерами таких датчиков могут быть индуктивные датчики, фоторезисторы, угольные столбики и т. д.

В генераторных датчиках изменение контролируемой вели­ чины преобразуется в изменение ЭДС на выходе. В этих датчиках не требуется отдельного источника питания для

выявления изменения выходной величины. Примерами таких датчиков могут служить термопары, вентильные фотоэлементы, пьезодатчики, датчики Холла и т. д.

По своей структуре различают датчики с промежуточным и непосредственным преобразованием.

5.1. О С Н О В Н Ы Е О П Р Е Д Е Л Е Н И Я И Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И Д А Т Ч И К О В

Входной называется воспринимаемая и преобразуемая дат­ чиком физическая величина. Входные величины могут быть:

энергетическими, характеризующими интенсивность протека­ ния процессов или параметры источника энергии (ток, напряжет

ние, перемещение, скорость и т. д.);

контролируемый

параметрическими,

характеризующими

объект (сопротивление,

упругость, массу и т. д., или свойства

и состав жидких, сыпучих, газообразных

веществ).

Выходной сигнал датчика — это определенное изменение несущей величины (тока, напряжения, давления и т. д.), вызван­ ное изменением входной величины и используемое для передачи информации. Изменение (модуляция) несущей величины может быть по амплитуде, времени (частота, длительность воздей­ ствия, порядок чередования воздействий) и по пространствен­ ному признаку (чередование сигналов в каналах связи).

Статической характеристикой датчика называют зависи­

мость выходной величины у от входной

х

при

медленном

их изменении в установившемся режиме.

 

 

 

Чувствительностью S датчика называют производную вы­

ходной величины по входной. При одной

входной величине

 

S= dy/dx~ A y/A x.

 

 

 

На рис. 5.1

приведены некоторые разновидности статических

характеристик

у(х). Зависимость 7 линейна.

Для

нее

 

y = Sx.

 

 

(5.1)

Рис. 5.1. Статические характеристики дат­ чиков

При S'-юс) статическая характеристика приближается к оси ординат. Характеристика 2 нелинейна, характеристика 3 об­ ладает гистерезисом, т. е. различна при увеличении и умень­ шении входной величины:

 

 

8Г= Д*Г 100/(xmfl;c-A'min),

(5.2)

где

5Г, А хг— относительное,

в

%

и абсолютное

значения

погрешности от

гистерезиса;

хтах и

xmin— рабочие

пределы

изменения входной величины.

 

 

 

 

Причинами гистерезиса в датчиках являются люфты и тре­

ние

в подвижных

механических

элементах, внутреннее трение

в материале, наличие деформаций, потери на магнитный гистерезис и т. д.

Порогом чувствительности датчика называется минимальное изменение входной величины Ах, вызывающее изменение выходной величины у.

Динамическая характеристика датчика характеризует его работу при быстрых изменениях входной величины л;, т. е. в переходных режимах. Она может быть задана способами, рассматриваемыми в теории автоматического регулирования (передаточной функцией, переходными характеристиками, ам­ плитудно-фазовой характеристикой и т. д.) [54, 55].

5.2. РЕЗИСТИВНЫЕ ДАТЧИКИ

5.2.1. Общие сведения

Резистивные датчики линейного или углового перемещения [55, 78] представляют собой резисторы с переменным со­ противлением специального исполнения (рис. 5.2). Изменение сопротивления достигается перемещением подвижной щетки. Для обеспечения надежного контакта при малом контактном нажатии щетки выполняются из бронзы и благородных металлов (платино-иридиевые сплавы и т. д.). Резистор выпол­ няется из проволоки, слоя полупроводника, металлической пленки.

Сопротивление изготавливается из платиновой, платино­ иридиевой, угольной, нихромовой, константановой проволоки и других материалов. Для изготовления каркасов используются керамические материалы, пластмасса, гетинакс, металлы (алю­ миниевые сплавы, покрытые лаком или пленкой).

Если из-за ограниченных размеров в датчик не умещается

требуемое количество витков

w

(большой

шаг намотки

/в), то применяются специальные конструкции. Одна

из

таких конструкций приведена

на

рис. 5.2, е.

В другой

спе­

циальной конструкции резистор выполняется в виде пружины. В сжатом состоянии все витки пружины замкнуты между

Рис. 5.2. Резистивные

датчики:

 

 

( с кольцевым каркасом);

а —с

ртутным переключателем; б —углового перемещения а

в со

скользящей

щеткой; г —с

регулируемой

характеристикой; д — бесступенчатый

электролитический;

е —спиральный

потенциометр;

ж —с прямоугольным каркасом; 1

фиксаторы; 2 —спираль

сопротивления; 3 — червячный вал;

4 — неподвижные щетки;

5 —подвижная щетка; 6— редуктор

 

 

 

собой и сопротивление датчика минимально. При растяжении пружины ее сопротивление растет за счет нарушения контакта между витками. Для плавного изменения сопротивления пружи­ на изготавливается с неравномерным натягом, конической формы или проводом переменного сечения. Для улучшения межвитковых контактов проволока диаметром 0,12—0,4 мм покрывается золотом или сплавом благородных металлов. Основные преимущества такого датчика заключаются в просто­ те конструкции, малых габаритах, большой чувствительности и высокой выходной мощности. Недостатками являются низкая точность и ненадежность контакта между витками.

Характеристики датчиков в зависимости от того, включены они как реостаты или как потенциометры, выражаются за­

висимостями

R(x)

или U(x),

где R — выходное сопротивление,

U— выходное

напряжение, х — перемещение щетки.

Для линейных

датчиков

 

 

 

Rmax

^ тах

 

 

 

(5.3)

U=UmaxG,

где Rmax, Umax, xmax— максимальные значения выходного со­ противления, выходного напряжения и перемещения щетки; ст—

относительное

перемещение

щетки.

 

 

Материал щетки должен быть мягче материала проволоки,

чтобы он не

повреждался.

 

 

 

При манганиновой и константановой проволоке и тем­

пературе

40 -г- 50° С

принимается

плотность

тока

7=10 А/мм2 для пластмассового и 7= 25ч-30 А/мм2 для метал­ лического каркаса. При проволоке из благородных металлов, температуре Г=70ч-80° С и металлическом каркасе плотность тока принимается 7= 40 -г-50 А/мм2.

При наличии жидкостного охлаждения (лигроин, минераль­ ное масло и т. д.) принимается 7= 80ч-100 А/мм2.

5.2.2. Погрешности датчиков

Погрешности датчиков подразделяются на абсолютные

и относительные

по входу и выходу. Например, абсолютная

погрешность по

входу

 

 

 

 

Д„т

хвх ном

хл,

(5.4)

относительная погрешность по входу, %,

 

 

у0х= Ах-100/хд,

(5.5)

где хвх ном— номинальное

значение

входной

величины; .\'д —

действительное значение входной величины.

Аналогично определяются погрешности датчиков по выходу. На погрешности влияет ряд внешних факторов: температура и влажность окружающей среды, напряжение и частота ис­

точника питания, магнитные и электрические поля, механичес­

кие воздействия (вибрации)

и т. д.

 

Различают основные и дополнительные погрешности дат­

чиков. Если внешние факторы имеют нормальные

значения,

то в этих условиях проявляются основные погрешности.

Различают аддитивную

(не зависящую от х) и

мульти­

пликативную (зависящую от х) погрешности. Мультипликатив­ ную называют еще погрешностью чувствительности. Поэтому

погрешность в общем виде

 

 

 

Лх= ±(A0 + YS X ) ;

(5.6)

 

У0= ±(А0/х + у5) • 100%,

(5.7)

где Д0 — аддитивная

погрешность;

ys — относительная

погреш­

ность чувствительности.

возникают при превышении

Дополнительные

погрешности

внешними факторами нормированных значений и выражаются

в процентах,

отнесенных к

изменению внешнего

фактора

на определенное значение (например, 1,5%

на 10° С). Для

уменьшения

дополнительных

погрешностей

либо

снижают

Рис. 5.3. Изменение сопротивления резистивного датчика

чувствительность датчика, либо ослабляют действие внешних факторов (например, за счет применения дифференциальных схем и т. п.).

Ниже описываются основные разновидности погрешностей резистивных датчиков.

Зона нечувствительности. В резистивном датчике, провод которого намотан на каркас, щетка перемещается с витка на виток и выходное сопротивление изменяется скачкообразно (рис. 5.3).

Зона нечувствительности Ах определяется с учетом (5.3):

Д Л -± 5

- ± ! Н г Д * ,

(5'8)

2 w

2 ах

 

откуда

A x = ± x mJ 2 w ,

где Rmax, гъ— соответственно максимальное сопротивление датчика и сопротивление витка; w— число витков.

В относительных единицах

t = AR/Rmax= ± \/2 W.

(5.9)

Неравномерность характеристики. Характеристика датчика зависит от случайных технологических погрешностей (непо­ стоянства диаметра провода в пределах допусков, шага витков, натяжения провода и т. д.). Степень неравномерности харак­ теристики, %,

е = (Лф- Л р)100/Лр,

(5.10)

где Лф —фактическое значение сопротивления при некотором х; Rp = R — расчетное значение сопротивления, определяемое по (5.3).

По (5.10) может быть построена зависимость е(х). Обычно е = 0,25 -г-0,5% для датчиков общего назначения и е^0,1% для прецизионных датчиков.

Влияние люфтов. При неизменном угле поворота щетки (см. рис. 5.2, б, г) может возникнуть некоторая абсолютная погрешность ДR вследствие смещения щетки вместе с осью из-за люфта между осью и втулкой

AR = Rmax8/(yrJ,

(5.11)

где 8 — зазор между осью и втулкой; у — угол дуги, занимаемый

обмоткой; гж— радиус от оси вращения до контактной

повер­

хности щетки.

 

Относительная погрешность из (5.11)

 

ДЛ/Лтв, = 5/угг.

(5.12)

Для уменьшения этой погрешности применяют пружины, выбирающие люфт.

Влияние трения. Если механическая мощность, передаваемая на щетки (рис. 5.2), мала, то возникают погрешности из-за трения. Если момент вращения зависит от х, то абсолютная погрешность момента от трения

AM = dM (x)Ax/dx = ± А М тр.

Зона нечувствительности, обусловленная трением,

A x = ± A M Tp/{dMJdx),

(5.13)

где АМ гр— изменение момента трения.

Для уменьшения этой погрешности щетки изготавливаются из материалов, обеспечивающих надежный контакт при малом контактном нажатии.

Влияние нагрузки. В потенциометрическом резистивном датчике (рис. 5.4, а) напряжение на выходе С/вых зависит от

Рис. 5.4. Потенциометрический датчик: а—схема включения; б—характеристики

Рис. 5.5. Варианты схем потенциометрических датчиков

нагрузки, что вызывает статические и динамические погреш­ ности. Статические погрешности создают добавочную нерав­ номерность характеристики. Динамические погрешности воз­ никают при реактивном характере нагрузки. Напряжение £/вых устанавливается после перемещения щетки с некоторым запаз­ дыванием, определяемым постоянной времени эквивалентной электрической цепи. При этом ток нагрузки зависит как от перемещения щетки, так и от скорости ее перемещения. Из характеристик датчика (рис. 5.4, б) видно, что их нелинейность возрастает с уменьшением отношения:

Кроме схемы

рис. 5.4,

а могут применяться и

приведенные

на рис. 5.5. В

датчиках

с ртутным контактом

возникают

дополнительные погрешности за счет поверхностного натяже­ ния в ртути.

5.2.3. Основные расчетные соотношения

Габариты активной части датчика определяются потребля­ емой им мощностью. Допустимый по нагреву ток определяется из условия

 

ДТ= I 2 R/(KT0 Soxn)< r pma;(-

Г(

(5.14)

 

Кто— коэффициент

pmax

Omojc’

 

где

теплоотдачи

резистивного Датчика

в окружающую среду

[Кго= 12-н 14 Вт/(м2 • °С)];

S0XJ1— поверх­

ность

охлаждения

датчика; Тртах,

Т0тах— допустимая тем­

пература рабочей

и окружающей среды

(газа,

жидкости).

В линейном резистивном датчике Rx линейно зависит от х:

 

 

 

 

 

 

(5.15)

Для получения

нелинейной характеристики

зоспро-

изводящей заданные функции, применяют функциональные потенциометры (рис. 5.6). В конструкции рис. 5.6, а проволока наматывается с постоянным шагом на профилированный каркас, сечение которого изменяется по определенному закону,

что

обеспечивает

переменную

длину и сопротивление витка.

В

этом случае

учитывается

зависимость длины приволоки

/

от

перемещения х [78]:

 

Рис. 5.6. Функциональные потенциометры:

а—с профилированным каркасом; в —со ступенчатым каркасом; в—с зашунтированными секциями; г —с перекатывающимся фигурным контактом; д—синус-косинусный

 

X

 

 

 

Rx= r0^l{x)dx,

ч

45-16)

где г0 определяется

О

 

 

по (5.15).

 

 

С помощью такого потенциометра реализуется зависимость

показанная на

графике. Кусочно-линейную

аппроксима­

цию той же зависимости можно получить с помощью кон­ струкций, показанных на рис. 5.6, б, в. Для рис. 5.6, в сопротив­ ление шунта между отводами обмотки резистора определяется из условия

AR3 = AR0rm/(AR0 + гш),

где AR0— сопротивление шунтируемой части резистора между отводами; гш — сопротивление шунта (гх —г3 на рис. 5.6,в); AR3— эквивалентное сопротивление участка между отводами после шунтирования.

Отсюда

rat = AR3AR0l{AR0- A R 3).

(5.17)

На рис. 5.6, г, д показаны конструкции функциональных потенциометров с дополнительными кинематическими преоб­ разователями, обеспечивающими нелинейное перемещение щет­ ки по заданному закону.

Пример 5.1. Рассчитать основные размеры резистивного датчика перемеще­

ния (рис. 5.2, ж), если длина максимального перемещения

= 0,02 мм,

сопротивление датчика Л=400 Ом, максимальный ток /„ „ = 0,1 А, минимальная

температура

окружающей среды T0mi„= 30° С,

максимальная температура

окружающей

среды 7'0mfl;c = 50o С.

 

 

1. Выбирается материал проводника и каркаса. В качестве

материала

проводника

выбран константан, имеющий

характеристики:

удельное

209

сопротивление р = 4 ,8 -1 0 - 7

Ом-м; температурный коэффициент сопротивления

ар= 5 • 1 0 _6 °С -1;

температурный коэффициент

линейного

расширения

про­

водника

апр= 1 ,5 -1 0 “ 6 °С "1;

модуль упругости

Е = 1,66• 1011 Н /м 2; предел

упругости

а у= 1,2 • 10е Н /м 2.

 

 

 

 

 

 

В качестве материала каркаса выбрана керамика с тем­

пературным

коэффициентом

линейного

расширения

0^=3 • 10 6 °С

1.

 

 

 

 

 

 

 

2. Определяется максимально допустимая температура про­

волоки

по условиям

ее

прочности

 

[78]:

 

 

 

 

 

сту

-

1,2 -

10е

 

 

JmaXaoa- E^ _ (xj

166 . ши (3. 10- 6 _ 1;5. 10- б ) - 480 С-

 

3. Рассчитывается

допустимая

температура

нагрева

про­

волоки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

= Т

 

 

 

—30 = 450° С.

 

 

1 max

max доп .1+^ О mты=480in"

 

4. Находится допустимое значение превышения температуры по (5.14):

Tmax — Т0тах= 450 —50 = 400° С. 5. Диаметр проволоки [54]:

d=

4р/,Lx

/4-4,8 -КГ7 0,12

^Ат.я 2АГ

1-13-я2-400 = 7 • 10-5 м,

где К — коэффициент,

учитывающий изменение теплоотдачи

за счет соприкосновения части поверхности проволоки с кар­

касом;

КТ0— коэффициент теплоотдачи.

Из

[78] ЛТ=1-г0,5, принимаем /£=1,0;

 

 

КТ0= 13 Вт/(м2 -°С).

6. Средняя длина витка проволоки [19]

 

яRd3

я-400-(7-Ю-5)3

 

/=-L0Km

4-4,8 • 10~7 • 0,02 • 0,91-= 1,23 • 10-2 м,

где длина каркаса

L0^ хтах=0,02 м;

 

 

Km= d/dB3= 0,87-0,95,

d— диаметр неизолированной проволоки; dm— диаметр про­ волоки с изоляцией.

Принимаем

Квз=0,91.

7. Диаметр

проволоки с изоляцией

 

dm= d/Km= 7 10-5/0,91 ^8 • 10-5 м.

8. Диаметр

цилиндрического каркаса

£>=-—^ = (1,23 • 10-2)/п —8 - 10_5 = 3,84-10-3 м.

К