книги / Электромеханические аппараты автоматики
..pdfРассмотрим второй тип задач: определим необходимое расположение ПМ.
Пусть ПМ изготовлен из феррита бария с остаточной индукцией Вг = 0,38 Тл, коэрцитивной силой # с=15 000 А/м и коэффициентом прямоугольности кривой размагничивания а=0,96 [7]. ПМ имеет форму параллелепипеда с размерами /м х Ьых Ам = 25 х 5 х 5 мм и установлен параллельно продольной
оси геркона. На основании |
(4.3) можно |
записать |
||||
|
,-= |
|
|
|
|
|
|
V |
м |
4я |
Я л i +N/ i _ a |
||
Магнитный показатель |
материала |
|
||||
|
0,38 |
|
|
38 |
|
38 |
П=- |
15 000 |
2,257 |
|
= 20,16. |
||
|
0 ,4 - 3 ,1 4 - К Г 6 |
1,5 1,8849555 |
||||
Таким образом, расстояние между продольными осями |
||||||
геркона и |
ПМ составит |
|
|
|
|
|
г= |
/25-5-5 2 0,16 + 1 |
15 000 |
1 |
:=37 ММ. |
||
|
12,56637 |
260,8 |
1 + у П |
^ % |
||
Глава |
пятая |
|
|
|
|
|
ДАТЧИКИ
Любую неэлектрическую физическую величину можно преоб разовать в электрический сигнал. Такое преобразование выпол няется с помощью датчиков — электрических аппаратов авто матики, осуществляющих восприятие контролируемой (вход ной) величины и преобразование ее к виду, удобному для
передачи по |
линиям |
связи и |
дальнейшего |
преобразования |
и измерения. |
выходной |
величины |
различают |
параметрические |
По виду |
и генераторные датчики. В параметрических датчиках конт ролируемая физическая величина преобразуется в изменение таких параметров, как активное сопротивление, индуктивность или емкость. Параметрические датчики относятся к пассивным элементам и требуют источника питания для выявления изменения выходной величины. Примерами таких датчиков могут быть индуктивные датчики, фоторезисторы, угольные столбики и т. д.
В генераторных датчиках изменение контролируемой вели чины преобразуется в изменение ЭДС на выходе. В этих датчиках не требуется отдельного источника питания для
выявления изменения выходной величины. Примерами таких датчиков могут служить термопары, вентильные фотоэлементы, пьезодатчики, датчики Холла и т. д.
По своей структуре различают датчики с промежуточным и непосредственным преобразованием.
5.1. О С Н О В Н Ы Е О П Р Е Д Е Л Е Н И Я И Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И Д А Т Ч И К О В
Входной называется воспринимаемая и преобразуемая дат чиком физическая величина. Входные величины могут быть:
энергетическими, характеризующими интенсивность протека ния процессов или параметры источника энергии (ток, напряжет
ние, перемещение, скорость и т. д.); |
контролируемый |
|
параметрическими, |
характеризующими |
|
объект (сопротивление, |
упругость, массу и т. д., или свойства |
|
и состав жидких, сыпучих, газообразных |
веществ). |
Выходной сигнал датчика — это определенное изменение несущей величины (тока, напряжения, давления и т. д.), вызван ное изменением входной величины и используемое для передачи информации. Изменение (модуляция) несущей величины может быть по амплитуде, времени (частота, длительность воздей ствия, порядок чередования воздействий) и по пространствен ному признаку (чередование сигналов в каналах связи).
Статической характеристикой датчика называют зависи
мость выходной величины у от входной |
х |
при |
медленном |
|
их изменении в установившемся режиме. |
|
|
|
|
Чувствительностью S датчика называют производную вы |
||||
ходной величины по входной. При одной |
входной величине |
|||
|
S= dy/dx~ A y/A x. |
|
|
|
На рис. 5.1 |
приведены некоторые разновидности статических |
|||
характеристик |
у(х). Зависимость 7 линейна. |
Для |
нее |
|
|
y = Sx. |
|
|
(5.1) |
Рис. 5.1. Статические характеристики дат чиков
При S'-юс) статическая характеристика приближается к оси ординат. Характеристика 2 нелинейна, характеристика 3 об ладает гистерезисом, т. е. различна при увеличении и умень шении входной величины:
|
|
8Г= Д*Г 100/(xmfl;c-A'min), |
(5.2) |
|||
где |
5Г, А хг— относительное, |
в |
% |
и абсолютное |
значения |
|
погрешности от |
гистерезиса; |
хтах и |
xmin— рабочие |
пределы |
||
изменения входной величины. |
|
|
|
|
||
Причинами гистерезиса в датчиках являются люфты и тре |
||||||
ние |
в подвижных |
механических |
элементах, внутреннее трение |
в материале, наличие деформаций, потери на магнитный гистерезис и т. д.
Порогом чувствительности датчика называется минимальное изменение входной величины Ах, вызывающее изменение выходной величины у.
Динамическая характеристика датчика характеризует его работу при быстрых изменениях входной величины л;, т. е. в переходных режимах. Она может быть задана способами, рассматриваемыми в теории автоматического регулирования (передаточной функцией, переходными характеристиками, ам плитудно-фазовой характеристикой и т. д.) [54, 55].
5.2. РЕЗИСТИВНЫЕ ДАТЧИКИ
5.2.1. Общие сведения
Резистивные датчики линейного или углового перемещения [55, 78] представляют собой резисторы с переменным со противлением специального исполнения (рис. 5.2). Изменение сопротивления достигается перемещением подвижной щетки. Для обеспечения надежного контакта при малом контактном нажатии щетки выполняются из бронзы и благородных металлов (платино-иридиевые сплавы и т. д.). Резистор выпол няется из проволоки, слоя полупроводника, металлической пленки.
Сопротивление изготавливается из платиновой, платино иридиевой, угольной, нихромовой, константановой проволоки и других материалов. Для изготовления каркасов используются керамические материалы, пластмасса, гетинакс, металлы (алю миниевые сплавы, покрытые лаком или пленкой).
Если из-за ограниченных размеров в датчик не умещается
требуемое количество витков |
w |
(большой |
шаг намотки |
|
/в), то применяются специальные конструкции. Одна |
из |
|||
таких конструкций приведена |
на |
рис. 5.2, е. |
В другой |
спе |
циальной конструкции резистор выполняется в виде пружины. В сжатом состоянии все витки пружины замкнуты между
Рис. 5.2. Резистивные |
датчики: |
|
|
( с кольцевым каркасом); |
||
а —с |
ртутным переключателем; б —углового перемещения а |
|||||
в — со |
скользящей |
щеткой; г —с |
регулируемой |
характеристикой; д — бесступенчатый |
||
электролитический; |
е —спиральный |
потенциометр; |
ж —с прямоугольным каркасом; 1— |
|||
фиксаторы; 2 —спираль |
сопротивления; 3 — червячный вал; |
4 — неподвижные щетки; |
||||
5 —подвижная щетка; 6— редуктор |
|
|
|
собой и сопротивление датчика минимально. При растяжении пружины ее сопротивление растет за счет нарушения контакта между витками. Для плавного изменения сопротивления пружи на изготавливается с неравномерным натягом, конической формы или проводом переменного сечения. Для улучшения межвитковых контактов проволока диаметром 0,12—0,4 мм покрывается золотом или сплавом благородных металлов. Основные преимущества такого датчика заключаются в просто те конструкции, малых габаритах, большой чувствительности и высокой выходной мощности. Недостатками являются низкая точность и ненадежность контакта между витками.
Характеристики датчиков в зависимости от того, включены они как реостаты или как потенциометры, выражаются за
висимостями |
R(x) |
или U(x), |
где R — выходное сопротивление, |
U— выходное |
напряжение, х — перемещение щетки. |
||
Для линейных |
датчиков |
|
|
|
|
Rmax |
^ тах |
|
|
|
(5.3) |
U=UmaxG,
где Rmax, Umax, xmax— максимальные значения выходного со противления, выходного напряжения и перемещения щетки; ст—
относительное |
перемещение |
щетки. |
|
|
Материал щетки должен быть мягче материала проволоки, |
||||
чтобы он не |
повреждался. |
|
|
|
При манганиновой и константановой проволоке и тем |
||||
пературе |
40 -г- 50° С |
принимается |
плотность |
тока |
7=10 А/мм2 для пластмассового и 7= 25ч-30 А/мм2 для метал лического каркаса. При проволоке из благородных металлов, температуре Г=70ч-80° С и металлическом каркасе плотность тока принимается 7= 40 -г-50 А/мм2.
При наличии жидкостного охлаждения (лигроин, минераль ное масло и т. д.) принимается 7= 80ч-100 А/мм2.
5.2.2. Погрешности датчиков
Погрешности датчиков подразделяются на абсолютные
и относительные |
по входу и выходу. Например, абсолютная |
|||
погрешность по |
входу |
|
|
|
|
Д„т |
хвх ном |
хл, |
(5.4) |
относительная погрешность по входу, %, |
|
|||
|
у0х= Ах-100/хд, |
(5.5) |
||
где хвх ном— номинальное |
значение |
входной |
величины; .\'д — |
действительное значение входной величины.
Аналогично определяются погрешности датчиков по выходу. На погрешности влияет ряд внешних факторов: температура и влажность окружающей среды, напряжение и частота ис
точника питания, магнитные и электрические поля, механичес
кие воздействия (вибрации) |
и т. д. |
|
Различают основные и дополнительные погрешности дат |
||
чиков. Если внешние факторы имеют нормальные |
значения, |
|
то в этих условиях проявляются основные погрешности. |
||
Различают аддитивную |
(не зависящую от х) и |
мульти |
пликативную (зависящую от х) погрешности. Мультипликатив ную называют еще погрешностью чувствительности. Поэтому
погрешность в общем виде |
|
|
|
|
Лх= ±(A0 + YS X ) ; |
(5.6) |
|
|
У0= ±(А0/х + у5) • 100%, |
(5.7) |
|
где Д0 — аддитивная |
погрешность; |
ys — относительная |
погреш |
ность чувствительности. |
возникают при превышении |
||
Дополнительные |
погрешности |
внешними факторами нормированных значений и выражаются
в процентах, |
отнесенных к |
изменению внешнего |
фактора |
|
на определенное значение (например, 1,5% |
на 10° С). Для |
|||
уменьшения |
дополнительных |
погрешностей |
либо |
снижают |
Рис. 5.3. Изменение сопротивления резистивного датчика
чувствительность датчика, либо ослабляют действие внешних факторов (например, за счет применения дифференциальных схем и т. п.).
Ниже описываются основные разновидности погрешностей резистивных датчиков.
Зона нечувствительности. В резистивном датчике, провод которого намотан на каркас, щетка перемещается с витка на виток и выходное сопротивление изменяется скачкообразно (рис. 5.3).
Зона нечувствительности Ах определяется с учетом (5.3):
Д Л -± 5 — |
- ± ! Н г Д * , |
(5'8) |
2 w |
2 ах |
|
откуда
A x = ± x mJ 2 w ,
где Rmax, гъ— соответственно максимальное сопротивление датчика и сопротивление витка; w— число витков.
В относительных единицах
t = AR/Rmax= ± \/2 W. |
(5.9) |
Неравномерность характеристики. Характеристика датчика зависит от случайных технологических погрешностей (непо стоянства диаметра провода в пределах допусков, шага витков, натяжения провода и т. д.). Степень неравномерности харак теристики, %,
е = (Лф- Л р)100/Лр, |
(5.10) |
где Лф —фактическое значение сопротивления при некотором х; Rp = R — расчетное значение сопротивления, определяемое по (5.3).
По (5.10) может быть построена зависимость е(х). Обычно е = 0,25 -г-0,5% для датчиков общего назначения и е^0,1% для прецизионных датчиков.
Влияние люфтов. При неизменном угле поворота щетки (см. рис. 5.2, б, г) может возникнуть некоторая абсолютная погрешность ДR вследствие смещения щетки вместе с осью из-за люфта между осью и втулкой
AR = Rmax8/(yrJ, |
(5.11) |
где 8 — зазор между осью и втулкой; у — угол дуги, занимаемый
обмоткой; гж— радиус от оси вращения до контактной |
повер |
хности щетки. |
|
Относительная погрешность из (5.11) |
|
ДЛ/Лтв, = 5/угг. |
(5.12) |
Для уменьшения этой погрешности применяют пружины, выбирающие люфт.
Влияние трения. Если механическая мощность, передаваемая на щетки (рис. 5.2), мала, то возникают погрешности из-за трения. Если момент вращения зависит от х, то абсолютная погрешность момента от трения
AM = dM (x)Ax/dx = ± А М тр.
Зона нечувствительности, обусловленная трением,
A x = ± A M Tp/{dMJdx), |
(5.13) |
где АМ гр— изменение момента трения.
Для уменьшения этой погрешности щетки изготавливаются из материалов, обеспечивающих надежный контакт при малом контактном нажатии.
Влияние нагрузки. В потенциометрическом резистивном датчике (рис. 5.4, а) напряжение на выходе С/вых зависит от
Рис. 5.4. Потенциометрический датчик: а—схема включения; б—характеристики
Рис. 5.5. Варианты схем потенциометрических датчиков
нагрузки, что вызывает статические и динамические погреш ности. Статические погрешности создают добавочную нерав номерность характеристики. Динамические погрешности воз никают при реактивном характере нагрузки. Напряжение £/вых устанавливается после перемещения щетки с некоторым запаз дыванием, определяемым постоянной времени эквивалентной электрической цепи. При этом ток нагрузки зависит как от перемещения щетки, так и от скорости ее перемещения. Из характеристик датчика (рис. 5.4, б) видно, что их нелинейность возрастает с уменьшением отношения:
Кроме схемы |
рис. 5.4, |
а могут применяться и |
приведенные |
на рис. 5.5. В |
датчиках |
с ртутным контактом |
возникают |
дополнительные погрешности за счет поверхностного натяже ния в ртути.
5.2.3. Основные расчетные соотношения
Габариты активной части датчика определяются потребля емой им мощностью. Допустимый по нагреву ток определяется из условия
|
ДТ= I 2 R/(KT0 Soxn)< r pma;(- |
Г( |
(5.14) |
|||
|
Кто— коэффициент |
pmax |
Omojc’ |
|
||
где |
теплоотдачи |
резистивного Датчика |
||||
в окружающую среду |
[Кго= 12-н 14 Вт/(м2 • °С)]; |
S0XJ1— поверх |
||||
ность |
охлаждения |
датчика; Тртах, |
Т0тах— допустимая тем |
|||
пература рабочей |
и окружающей среды |
(газа, |
жидкости). |
|||
В линейном резистивном датчике Rx линейно зависит от х: |
||||||
|
|
|
|
|
|
(5.15) |
Для получения |
нелинейной характеристики |
зоспро- |
изводящей заданные функции, применяют функциональные потенциометры (рис. 5.6). В конструкции рис. 5.6, а проволока наматывается с постоянным шагом на профилированный каркас, сечение которого изменяется по определенному закону,
что |
обеспечивает |
переменную |
длину и сопротивление витка. |
|
В |
этом случае |
учитывается |
зависимость длины приволоки |
|
/ |
от |
перемещения х [78]: |
|
Рис. 5.6. Функциональные потенциометры:
а—с профилированным каркасом; в —со ступенчатым каркасом; в—с зашунтированными секциями; г —с перекатывающимся фигурным контактом; д—синус-косинусный
|
X |
|
|
|
Rx= r0^l{x)dx, |
ч |
45-16) |
где г0 определяется |
О |
|
|
по (5.15). |
|
|
|
С помощью такого потенциометра реализуется зависимость |
|||
показанная на |
графике. Кусочно-линейную |
аппроксима |
цию той же зависимости можно получить с помощью кон струкций, показанных на рис. 5.6, б, в. Для рис. 5.6, в сопротив ление шунта между отводами обмотки резистора определяется из условия
AR3 = AR0rm/(AR0 + гш),
где AR0— сопротивление шунтируемой части резистора между отводами; гш — сопротивление шунта (гх —г3 на рис. 5.6,в); AR3— эквивалентное сопротивление участка между отводами после шунтирования.
Отсюда
rat = AR3AR0l{AR0- A R 3). |
(5.17) |
На рис. 5.6, г, д показаны конструкции функциональных потенциометров с дополнительными кинематическими преоб разователями, обеспечивающими нелинейное перемещение щет ки по заданному закону.
Пример 5.1. Рассчитать основные размеры резистивного датчика перемеще
ния (рис. 5.2, ж), если длина максимального перемещения |
= 0,02 мм, |
сопротивление датчика Л=400 Ом, максимальный ток /„ „ = 0,1 А, минимальная
температура |
окружающей среды T0mi„= —30° С, |
максимальная температура |
|
окружающей |
среды 7'0mfl;c = 50o С. |
|
|
1. Выбирается материал проводника и каркаса. В качестве |
материала |
||
проводника |
выбран константан, имеющий |
характеристики: |
удельное |
209
сопротивление р = 4 ,8 -1 0 - 7 |
Ом-м; температурный коэффициент сопротивления |
|||||||||
ар= 5 • 1 0 _6 °С -1; |
температурный коэффициент |
линейного |
расширения |
про |
||||||
водника |
апр= 1 ,5 -1 0 “ 6 °С "1; |
модуль упругости |
Е = 1,66• 1011 Н /м 2; предел |
|||||||
упругости |
а у= 1,2 • 10е Н /м 2. |
|
|
|
|
|
|
|||
В качестве материала каркаса выбрана керамика с тем |
||||||||||
пературным |
коэффициентом |
линейного |
расширения |
|||||||
0^=3 • 10 6 °С |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Определяется максимально допустимая температура про |
||||||||||
волоки |
по условиям |
ее |
прочности |
|
[78]: |
|
|
|||
|
|
|
сту |
- |
1,2 - |
10е |
|
|
||
JmaXaoa- E^ _ (xj |
166 . ши (3. 10- 6 _ 1;5. 10- б ) - 480 С- |
|
||||||||
3. Рассчитывается |
допустимая |
температура |
нагрева |
про |
||||||
волоки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
= Т |
|
|
|
—30 = 450° С. |
|
||
|
1 max |
max доп .1+^ О mты=480in" |
|
4. Находится допустимое значение превышения температуры по (5.14):
Tmax — Т0тах= 450 —50 = 400° С. 5. Диаметр проволоки [54]:
d= |
4р/,Lx |
/4-4,8 -КГ7 0,12 |
^Ат.я 2АГ |
1-13-я2-400 = 7 • 10-5 м, |
|
где К — коэффициент, |
учитывающий изменение теплоотдачи |
за счет соприкосновения части поверхности проволоки с кар
касом; |
КТ0— коэффициент теплоотдачи. |
|
Из |
[78] ЛТ=1-г0,5, принимаем /£=1,0; |
|
|
|
КТ0= 13 Вт/(м2 -°С). |
6. Средняя длина витка проволоки [19] |
||
|
яRd3 |
я-400-(7-Ю-5)3 |
|
/=-4рL0Km |
4-4,8 • 10~7 • 0,02 • 0,91-= 1,23 • 10-2 м, |
где длина каркаса |
L0^ хтах=0,02 м; |
|
|
|
Km= d/dB3= 0,87-0,95, |
d— диаметр неизолированной проволоки; dm— диаметр про волоки с изоляцией.
Принимаем |
Квз=0,91. |
7. Диаметр |
проволоки с изоляцией |
|
dm= d/Km= 7 ■10-5/0,91 ^8 • 10-5 м. |
8. Диаметр |
цилиндрического каркаса |
£>=-—^ = (1,23 • 10-2)/п —8 - 10_5 = 3,84-10-3 м.
К