5.2. Сглаживание и прогнозирование методом скользящего среднего

Метод скользящего среднего (СС) является наиболее простым из известных методов, он позволяет сгладить периодические и случайные колебания в ВДР и тем самым выявить наличие имеющейся тенденции его изменения. В центрированном сглаживании данные усредняются слева и справа от выбранной точки. Такой вид сглаживания имеет существенный недостаток: сигнал об изменении тенденции существенно запаздывает во времени. Однако необходимо как можно раньше определить момент изменения тенденции, чему способствует использование нецентрированного СС. В существующих ППП [5,13] для сглаживания и прогнозирования применяется нецентрированное СС.

В нецентрированном СС усредненная величина заменяет не центральный член интервала усреднения, а его последний член

, (5.2.1),

где y_i – фактическое значение переменной на i-ом интервале времени;

- сглаженное, или спрогнозированное значение переменной на j-ом интервале времени;

m – интервал усреднения.

Для прогнозирования, начиная со значения n+1 и по r, спрогнозированные значения вычисляются по формуле

. (5.2.2)

Сводные результаты сглаживания и прогнозирования методом скользящего среднего при изменении интервала сглаживания m приведены в таблице 5.2.1.

По результатам таблицы 5.2.1 были сделаны следующие выводы:

1. Изменение фактора сглаживания m: 3, 5, 7, 9 с целью выявления наилучшего значения, обеспечивающего минимальную ошибку прогнозирования, существенных результатов по улучшению достоверности не дало. Для каждого показателя деятельности предприятия наилучшие спрогнозированные значения были получены при различных значениях интервала усреднения.

2. Наименьшая ошибка прогнозирования методом скользящего среднего составила 0,235388066, наибольшее значение ошибки прогнозирования – 68,36838773.

3. Лучшие результаты прогнозирования методом скользящего среднего приведены в таблице 5.2.2.

Таблица 5.2.1

Сводная таблица ошибок прогноза при изменении параметра m

Код	Ошибка прогноза				Среднее значение	Отношение стандартной ошибки к среднему значению
	m=3	m=5	m=7	m=9		m=3	m=5	m=7	m=9
y1	60777,52327	78801,4937	100870,9	84564,5	142797,6667	0,425619863	0,551840205	0,706390539	0,592198062
y2	105234,0577	66755,5734	79183,36	65346,28	112090,6667	0,938829796	0,595549793	0,706422444	0,582976972
y3	3158,40561	1647,33399	1989,803	1468,194	6237,333333	0,506371143	0,264108698	0,319015081	0,235388066
y4	15439,08137	10759,2706	14191,6	12037,04	21675,66667	0,712277118	0,496375532	0,654725148	0,555324792
y5	1546,507894	1601,37733	5763,453	6631,376	3645,333333	0,424243204	0,43929517	1,581049762	1,81914113
y6	1615,945016	693,359003	1366,403	898,5244	2608,666667	0,619452472	0,265790571	0,523793483	0,344438177
y7	955,030715	509,144498	517,6526	373,48	705,6666667	1,35337371	0,7215085	0,73356538	0,529258772
y8	186,9580068	166,191616	159,3092	235,1568	612,67	0,305154527	0,271259439	0,260025866	0,383825069
y9	19408,54989	17416,9543	18885,03	19457,92	36853	0,52664776	0,472606146	0,512442125	0,527987279
y10	20178,76	18861,773	20389,55	20910,41	37726	0,534876848	0,499967477	0,540464231	0,554270455
y11	16180,51843	21135,1669	20422,66	18790,70	236,6666667	68,36838773	89,30352225	86,29291756	79,39731151
y12	13634,32043	19178,1621	22971,09	24010,34	665	20,50273748	28,83934148	34,54298844	36,10576784
y13	214,8190544	139,875658	181,888	156,4402	237,8227432	0,903273806	0,588150888	0,764805069	0,657801759
y14	2,576856041	2,60473278	10,55362	12,48477	6,072491704	0,424349043	0,428939701	1,737938657	2,055954619

Таблица 5.2.2