Временное прогнозирование результативных показателей эффективности функционирования оао «icl – кпо вс»

5.1. Статистические методы прогнозирования

В данной работе реализован стандартный подход к прогнозированию, основанный на оценке показателей, непосредственно влияющих на результат прогноза по принципу «дальше, как раньше» [18].

Рассматриваются статистические методы прогнозирования, которые получили наибольшее распространение на практике – определение зависимости между элементами временного динамического ряда (ВДР) на основе предыдущих значений и переноса этих зависимостей на будущее. Выбор сделан в их пользу в силу того, что они опираются на аппарат статистического анализа, практика применения которого имеет достаточно длительную историю [1, 6].

Наиболее распространенным и простым путем выявления тенденции развития и прогнозирования на ее основе является сглаживание или механическое выравнивание динамического ряда. Суть различных приемов, с помощью которых осуществляется сглаживание и прогнозирование, сводится к замене фактических уровней ВДР y_j, расчетными , , имеющими значительно меньшую изменяемость, чем исходные данные. Уменьшение изменяемости позволяет тенденции общего развития проявить себя более отчетливо. В ряде случаев сглаживание ряда может рассматриваться как важное вспомогательное средство, облегчающее применение других методов статистической обработки данных [1].

Как правило, после сглаживания производят прогнозирование со значениями ,. В некоторых работах [18] рекомендуется, чтобы интервал прогнозирования не превышал одной трети количества имеющихся значений прогнозируемого ВДР, т.е.

(5.1.1)

Возьмем первые 20 значений имеющихся ВДР за 2000-2004 г за интервал времени для прогнозирования, тогда r – n требуется взять не более 6 кварталов, т.е. полтора года. Будем прогнозировать деятельность предприятия на четыре квартала 2005 года, т.е. r = 24 и т.к. на первые три квартала из них q = 3 имеются фактические данные, то их будем использовать для оценки качества прогнозирования. Его будем оценивать по формуле:

, (5.1.2)

где y_ij – фактическое значение j-ой переменной на i-ом интервале времени;

- среднее значение по фактическим данным, вычисляемое по формуле:

. (5.1.3)

Наиболее конструктивный показатель, не зависящий от размерности элементов ВДР по отношению стандартной ошибки к среднему прогнозируемому значению

(5.1.4)

Отметим, что в инженерной практике стандартная ошибка вычисляется по другой формуле. Приведём её:

.

В данной работе для вычисления стандартной ошибки использована формула (5.1.2).

Проведём прогнозирование тремя известными и применяемыми на практике методами прогнозирования [1]: скользящего среднего, экспоненциальным и авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, по которым имеются стандартные процедуры прогнозирования в ППП Excel 2003 [13] и Statistica 6.0. [5]. Дополнительно проведем прогнозирование на нейронной сети Neuro Pro и сравним результаты прогнозирования по этим четырем методам.