книги / Нефтегазовое дело. Полный курс

сывается формулой Б лазиуса (13.27). Эта зависимость представляет со­ бой обобщение большого объема экспериментальны х данных, получен­ ных для разнообразны х ж идкостей. В этой турбулентной области сопро­ тивление течению (диссипативные потери) больше по сравнению с со­ противлением упорядоченного смещ ения слоев в ламинарном потоке.

Рис. 13.5. Представление коэффициента Л как функции числа Re :

О — ньютоновская жидкость; • — неньютоновская жидк<>СТЬ; q —опы­ ты Томса; Т — эффект Томса

При добавлении в поток ж идкости м алы х количеств некоторы х р а ­ створимых в ж идкости вещ еств турбулентность можно подавить. Этот феномен подавления турбулентности и сниж ения сопротивления тече­ нию назы вается э ф ф е к т о м Томса, которы й первы м описал этот ф акт, не укладываю щ ийся в универсальную зависимость. К ак правило, в роли антитурбулентных добавок использую т полимеры , содерж ание кото­ рых в растворах не превы ш ает 100 частей на миллион частей ж идкости (промилле —- ррш).

Э ффект Томса особенно и нтересен д л я воды и углеводородов. В к а ­ честве добавок д л я воды использую тся водорастворим ы е полимеры ,

такие как полиакрилам ид и полиоксиметилен. В качестве добавок для углеводородов использую т олигомерные синтетические полиолефины.

Степень сниж ения сопротивления за счет этого эф ф екта зависит от концентрации добавки, ее химической природы и тем пературы . Одна­ ко сущ ествует некоторы й предел, до которого м ож ет быть снижено со­ противление в турбулентном потоке. Э ф ф ект Томса приводит к исчез­ новению переходной зоны на граф ике рис. 13.5. Этот предел обозначен линией Т, которая соответствует максимально возможному снижению коэф ф ициента Л и описы вается уравнением

(13.34)

С ущ ествует общ ая точка зрения, состоящ ая в том, что этот фено­ мен обусловлен упругостью ж идкости, которая возникает при добавле­ нии полимера к воде или неф тепродуктам . Сниж ение гидродинамичес­ ких потерь при реали заци и эф ф екта Томса м ож ет достигать 75%, что мож ет иметь сущ ественное практическое значение. Наиболее очевид­ ные пути прим енения этого эф ф ек та состоят в увеличении скорости перекачки воды и нефтепродуктов.

Введение в поток неф ти вы сокомолекулярны х добавок — это пред­ намеренное вм еш ательство в структуру турбулентного потока с целью сниж ения потерь энергии на перекачку нефти. М еханизм действия антитурбулентны х присадок основан на гаш ении турбулентны х пульса­ ций вблизи стенки трубы . Этот эф ф ект достигается за счет взаимодей­ ствия длинномерных м олекул присадки с турбулентны ми вихрями, за­ рож даю щ им ися вблизи стенок трубы.

За счет гаш ения пристеночной турбулентности происходит сниже­ ние гидравлического сопротивления, оказываемого потоку трубой. По­ добным способом достигается увеличение производительности перекач­ ки или снижение давления на неф теперекачиваю щ их станциях. Эффект сниж ения гидравлического сопротивления достигается при малых кон­ центрациях присадок, и зм еряем ы х в миллионных долях объема транс­ портируемой ж идкости.

Н аиболее известной антитурбулентной присадкой к неф тепродук­ там я в л я е т с я а м е р и к а н с к а я п р и с а д к а на углевод ород н ой основе «CDR-102». Она в равной степени пригодна для перекачки бензинов и дизельны х топлив.

Э ф ф ект антитурбулентной присадки состоит в том, что она меняет интенсивность пристеночной турбулентности, воздействуя на величи-

ну постоянной А0 в уравнении (9.19). Константа А0 зависит от концент­ рации в присадки в турбулентном потоке неф тепродукта. Если присад­ ка в поток не вводится (присадка отсутствует), то Ац = 28.

Если, наприм ер, объем ная концентрация «CDR-102» в потоке со­ ставляет 30 пром илле (в = 30 ppm ), то А0 = 95, при 90 ppm констан­

та А(1= 380. Д ля рассм атриваем ой присадки найдена следую щ ая экспе­ риментальная зависим ость константы от концентрации:

А0 = 1.4801-24. (13.35)

Если с помощью присадки необходимо обеспечить необходимую ве­ личину коэф ф ициента сопротивления Лпр, то с помощью уравнения (9.19) определяется величина константы Ао(0)

Зная требуемую величину константы, из вы раж ения (13.35) можно

определить требуемую концентрацию в присадки в неф тепродукте.

U .1 .8. Г и д р а в л и ч е с к и й у д а р в н е ф т е п р о в о д а х

Процессы течения, в которых характеристики потока изм е­ няются с течением времени, назы ваю тся неустановивш имися (неста­ ционарными). Н еустановивш иеся реж им ы течения неф ти наблю даю т­ ся при пусках и остановках неф тепровода, вклю чении или отклю чении дополнительного агрегата на головной или промеж уточной НПС, пол­ ном или частичном откры тии задвиж ки, переклю чении резервуаров, сбросе или подкачке неф ти, при разры ве трубопровода.

При резком закры тии или откры тии задвиж ки, вклю чении или от­ ключении насоса происходит резкое торм ож ение или ускорение пото­ ка, сопровож даю щ ееся таким опасным явлением, как гидравлический удар.

Скорость распространения волн гидравлического уд ара в стальны х нефтепроводах достигает 1000 м /с, а изм енение скорости течения на 1 м/с вы зы вает изменение давления в трубе на 0,9 МПа. С подобной р а з ­ рушительной силой гидравлического удара необходимо считаться.

Рассмотрим течение неф ти с плотностью р0, скоростью V в трубе длиной L с площ адью сечения (о0. П усть в некотором сечении х х ж ивое сечение потока быстро п ерекры вается задвиж кой, и возникает резкое

торм ож ение потока, в резул ьтате чего скорость течения изм еняется на величину AV. П ри этом слои идущ ей сзади ж идкости поочередно тор­ м озятся и сж им аю т слои ж идкости, идущ ей впереди. П ри этом давле­ ние возле задви ж ки возрастает на величину Ар, плотность жидкости увеличивается на величину Ар, площ адь сечения трубы такж е возрас­ та е т на Асо (рис. 13.6). П ри этом волна повы ш ения давл ен и я (фронт возм ущ ения) р асп р о стр ан яется вверх по потоку с некоторой скорос­ тью с = A l/At, где Al — отсек трубы, в котором за врем я At жидкость остановилась, а давление и диам етр трубы увеличились.

Фронт волны повышения давления

Рис. 13.6. Схема возникновения волны повышения давления из-за тормо­ жения потока

У равнение баланса массы в возмущ енном участке трубы имеет вид:

У равнение состояния неф ти (как и любой капельной жидкости) име­ ет следую щ ий вид:

где К — модуль упругости нефти, среднее значение которого 1,2 ■103 МПа, И з условия равновесия давления в трубе и кольцевы х напряжений, возникаю щ их в м еталле стенок трубы , получается следую щ ая зависи­

мость:

где Е — м одуль Ю нга м атери ала трубы ; для стали Е = 2 • 105 МПа.

П одставляя (13.38) и (13.39) в (13.37), получим зависимость, устанав­ ливаю щ ую связь м еж ду изм енением скорости течения в упругой трубе

И спользуя теорем у об изм енении количества движ ен и я (теорему импульсов), можно получить следую щ ую ф ормулу, которая носит имя Н. Ж уковского:

Эта ф ормула гласит, что всякое принудительное изменение скорости течения в трубе вы зы вает пропорциональное изм енение давления в потоке жидкости.

Величина с определяет собой скорость распространения волн воз­ мущения в трубопроводе с упругими парам етрам и неф ти и трубы:

Эго выражение определяет скорость звука (скорость ударной волны) в по­ токе жидкости. В жестком трубопроводе скорость ударной волны равна:

Ф ормула Ж уковского справедлива для случая прямого гидравличес­ кого удара, когда перекры тие живого сечения потока происходит дос­ таточно быстро: Т,шкр < 2L/C.

В случае непрямого гидравлического удара, когда поток перекры ва­ ется медленно (T > 2L/c), давление в трубе повы ш ается на величину:

Волны гидравлического удара могут распространяться на значитель­ ные расстояния, постепенно зату х ая за счет диссипации механической энергии. Н аибольш ую опасность волны повышенного давления пред ­ ставляют для участков вблизи перекачиваю щ их станций и в наиболее низких сечениях трубопровода. На линиях всасы вания НПС прим еня­ ют специальны е гасители гидравлического удара на случай, когда стан ­ ция внезапно отклю чится и давление перед ней начнет повыш аться.

При отклю чении перекачиваю щ ей станции или агрегата на ней вниз по течению распространяется волна р азряж ен и я, отчего в верш инах профиля трубы могут образоваться пустоты и временные перевальны е точки. П устоты способны разр астаться и переходить в самотечные уча­ стки. Волны сниж ения давления такж е могут вы зы вать опасные послед-

646

ствия. В наиболее высоких сечениях МН могут возникать парогазовые скопления, которы е ум еньш аю т расход перекачки и вы зы ваю т вибра­ цию трубы .

П ри вклю чении отвода к промеж уточной неф тебазе от места врез­ ки отвода вверх и вниз по потоку распространяю тся волны разряж е­ ния, которы е могут разорвать столб ж идкости и превратить напорное течение в безнапорное.

С казанное относится такж е к случаям перекачки газового конден­ сата и ш ирокой ф ракции углеводородов, упругость насыщ енных паров которы х составляет от 0,3 до 3,0 МПа. Любое резкое сниж ение давле­ ния в таких трубопроводах приводит к образованию множественных парогазовы х полостей, при исчезновении которы х возникаю т мощные гидравлические удары .

пример, как истечение неф тепродуктов из резервуаров различного на­ значения, распы ление топлива через ф орсунки котельны х агрегатов и двигателей внутреннего сгорания, утечки неф ти через свищ и и трещи­ ны в стенках трубопроводов, приходится сталкиваться с истечением ж идкости через отверстия.

Рассмотрим установивш ееся истечение ж идкости плотностью р при постоянном напоре Я в атм осф еру через малое отверстие площадью ш в днищ е резервуара (рис. 13.7). О тверстие считается малым, если его диам етр d < 0,1 Я.

Рис. 13.7. Сжатое сечение струи жидкости на выходе из отверстия

Ч астицы ж идкости не могут двигаться по изломанны м траектори­ ям, имеющим угловые точки. Т раектории частиц ж идкости по мере их

приближения к отверстию плавно искривляю тся. Н аибольш ее искрив­ ление испытываю т траектории тех частиц, которые подходят к отвер ­ стию вдоль стенки резер вуар а или трубы . В м естах искривления т р а ­ ектории возникает центробеж ная сила, направленная внутрь струи, в результате чего ж ивое сечение струи постепенно ум еньш ается до не­ которой минимальной величины coç. Это сечение, которое называю т с ж а ­ ты м сечением, отстоит от плоскости отверстия примерно на расстоя­ нии одного диам етра d . Н иж е этого сечения ж идкость какое-то врем я движется в виде компактной струи, затем струя насы щ ается воздухом, начинает дробиться и тер яет компактность.

Величина отнош ения

называется ко эф ф и ц и ен то м с ж а т и я струи.

Все потери напора сосредоточены в плоскости отверстия, которое является местным сопротивлением . Скорость ж идкости в сж атом сече­

где <р— коэф ф и ц и ен т ск о р о сти , учитываю щ ий все местные сопротив­ ления при истечении ж идкости; Н — напор, под действием которого происходит истечение:

где р — избыточное давление в резервуаре; z — уровень ж идкости над отверстием (геометрический напор).

Расход ж идкости ч ер ез отверстие равен произведению скорости

где м = €<р— ко эф ф и ц и ен т расхода.

Все три коэф ф ициента е, (р, ц определяю тся экспериментально и яв ­ ляются ф ункц иям и числа Рейнольдса (рис. 13.8)

(13.49)

V

В общем случае эти коэф ф ициенты являю тся ф ункциями числа Р ей ­ нольдса (влияние вязкости), числа Ф руда (влияние силы тяж ести) и

числа В ебера (влияние поверхностного натяж ения). Однако при исте­ чении через м алое отверстие влияние сил тяж ести и поверхностного натяж ен и я исчезаю щ ее мало при соблю дении условий:

где a — поверхностное натяж ен и е ж идкости (для основных фракций н еф ти ——от 18 до 30 м Н /м).

fi. f- <р

Рис. 13.8. Кривые зависимости коэффициентов сжатия, скорости и расхай от числа Рейнольдса при истечении ньютоновской жидкости чнрез отверстие

К ак видим, при больш их числах Рейнольдса (Не > 10г>) все три коэф­ ф ициента при истечении ньютоновской ж идкости принимаю т постоян­ ные значения: е —0,62; <р= 0,97; ц = 0,60.

П ри истечении вязкопластичны х ж идкостей (ВПЖ ) из круглого от­ версти я в области, автомодельной относительно парам етров Фруда и Вебера, наблю дается следую щ ий эф ф ект: значения коэффициента рас­ хода р могут бы ть больш е, чем значения р при истечении воды. При этом наблю дается законом ерность: чем больш е стати ческое напряжение сдвига, тем больш е значение коэф ф ициента расхода.

Н апример, при истечении В П Ж плотностью р = 1,29 г/с м 3, вязкос­ тью 1,7 Па • с, т0 = 24 Па коэф ф ициент расхода оказы вается равным 0,69. Подобная законом ерность наблю дается при истечении В П Ж через ще­ левое отверстие раскры тием 2h = 1,0 мм в области чисел Re > 300. Кри­ терий Х едстрем а Не = h2T0/ v 2p, который х ар актер и зует свойства вяз­ копластичной ж идкости, изм енялся в опы тах от 7,0 до 70.

Этот результат м ож ет быть обусловлен малой кривизной линий тока при подходе В П Ж к отверстию и, соответственно, меньш им эф ф ектом сжатия струи. П ричиной том у — наличие у ж идкости пластических свойств и как следствие — заторм ож енны х областей, прилегаю щ их к стенке, в которой выполнено отверстие. От этого местные гидравличес­ кие сопротивления ум еньш аю тся, а расход увеличивается.

По м ере увеличения срока служ бы трубопроводов увеличивается вероятность аварий за счет наруш ения их герметичности. Среди мно­ жества причин, приводящ их к наруш ению целостности трубопроводов, наиболее распространенны ми являю тся: механические повреж дения; коррозия металла; заводской брак при изготовлении труб; плохая сварка стыков при монтаж е; нестационарны е процессы в трубах, сопровож да­ емые резким и колебаниям и давления.

Процесс учета утечек неф ти достаточно трудоемок. С ущ ествую т специальные компью терны е программы для расчета аварийного исте­ чения неф ти из трубопровода при его разгерм етизации . П ри этом учи ­ тываются проф иль неф тепровода, разм еры отверстия, свойства неф ти и режимы ее истечения.

Процесс истечения неф ти из отверстия в стенке трубы вклю чает в себя следую щ ие три стадии.

Первая с т а д и я напорного истечения происходит при работаю щ ей НПС от момента аварии до момента отклю чения перекачиваю щ ей стан ­ ции. В этот период давление в месте аварии не м еняется во времени и количество вы текш ей неф ти определяется разностью давлений, пло­ щадью отверстия и продолж ительностью этого периода.

В т о р а я с т а д и я истечения происходит с момента отклю чения пе­ рекачивающ ей станции до момента изоляции поврежденного участка нефтепровода линейными задвиж кам и . В течение этой стадии неф ть вытекает через отверстие под действием собственного веса. П ри этом в наивысших точках трубопровода последовательно происходят р азр ы ­ вы сплошности потока и образую тся полости, заполненны е насы щ ен­ ными парами нефти.

Т р е т ь я с т а д и я безнапорного истечения начинается с момента пе­ рекрытия линейны х зад ви ж ек, отсекаю щ их повреж денны й участок трубопровода, до момента ликвидации аварии или полного вы текания транспортируемой жидкости. На этой стадии неф ть такж е вы текает под действием собственного веса.

Если в процессе истечения по неф тепроводу осущ ествляется пере­ качка со скоростью V (первая стадия) и давление в сечении трубопро­ вода, в котором образовалось отверстие, равно р, то расход неф ти че-

рез отверстие определяется из вы раж ен ия (13.48). П ри этом коэффи­ циент расхода оп ределяется по формуле:

0,95

(13.52)

l + 0,48V2 gH

Если площ адь отверстия м ала и вы текаю щ ая ж идкость не создаете трубе заметного движ ен ия (вторая и тр етья стадии), тогда в уравнении (13.48) разность напоров, заставляю щ ая ж идкость вы текать через от­ верстие в стенке трубы , равна высоте столба ж идкости над отверстием за вычетом вакуум м етрической высоты, создаваемой разряж ением над зеркалом опускаю щ ейся нефти:

где г — вы сотная отм етка зер кал а ж идкости в трубопроводе; z(yns — вы сотная отм етка сечения, в котором располож ено сквозное отверстие; Рвак = (Ратм “ Ру) — вакуум м етрическое давление в полости трубы, на­ сыщ енной парами перекачиваем ой нефти.

По м ере вы текания ж идкости из трубы вы сотная отм етка зеркала г ум еньш ается, поэтому в расчетах учиты ваю т, что эта отметка являет­ ся ф ункцией времени 2 = f(t). После достиж ения опускаю щ имся зерка­ лом отметки верш ины V-образного колена ж идкость в этом колене ос­ тан авл и вается, столб ж идкости р азр ы вается . Д алее зеркал о нефти опускается, начиная с верш ины колена трубы .

Рис. 13.9. Схема истечения жидкости из вертикального цилиндра при пере­ менном уровне

И стечение из вертикального цилиндра с площ адью поперечного се­ чения Q (рис. 13.9) при переменном уровне является неустановившим­ ся, так как напор и скорость истечения м еняю тся во времени. В этом