Глава VI. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

§ 1. Основные направления экспериментальных исследований

Сложность процессов, протекающих в материале при деформиро­ вании, требует выдвижения ряда гипотез при построении теории, описывающей закономерности изменения деформированного состоя­ ния тела при механическом нагружении. Простейшей гипотезой механики сплошных сред является допущение о линейной связи между напряжениями и деформациями. Эта гипотеза, впервые сфор­ мулированная Гуком во второй половине XVII в., принята в ка­ честве физического закона теории упругости. Закон Гука удовле­ творительно описывает деформирование широкого класса конструк­ ционных материалов при сравнительно небольших нагрузках. Для некоторых материалов (камень, бетон) отклонения от прямой пропорциональности существенны, однако для практических рас­ четов прочности большинства хрупких материалов применение этого закона вполне оправдано.

Вреальной конструкции материал может находиться не только

вупругом состоянии, но и в упруго-пластическом, поэтому с точки зрения расчета деталей машин дальнейшим развитием теории упру­ гости можно считать установление соотношений между напряже­ ниями и деформациями в нелинейно-упругой и в упруго-пластиче­ ской областях. Здесь связь между напряженным и деформирован­ ным состояниями значительно усложняется. Для установления этой связи были выдвинуты новые гипотезы, известные в литера­ туре как гипотезы теории пластичности.

Общим положением всех теорий пластичности является пред­ положение об отсутствии остаточного изменения объема. При этом связь между шаровым тензором напряжений и объемной деформа­ цией принимается линейной.

Из предположения о совпадении главных осей напряжений и главных осей деформаций следует, что для данного элемента тела отношение главных касательных напряжений к главным сдвигам постоянно, и, как следствие, — условие подобия девиаторов |х0=Ре.

Общим положением нелинейной теории упругости и теорий пла­ стичности является предположение о существовании единой инва­ риантной к напряженному состоянию кривой деформирования.

Экспериментальной проверке этих гипотез посвящено много работ. Однако опыт не только позволяет проверить правильность положенных в основу гипотез, но и может быть объективным кри­ терием ее практической ценности. Поэтому экспериментаторы боль­ шое внимание уделяют опытам по проверке принятых условий на­ ступления предельных состояний (например условий текучести) и результатов теоретических решений, в том числе с учетом исто­ рии и предыстории нагружения.

Существующие теории пластичности, сформулированные как об­ щие теории для любых путей нагружения, исходят из предположе­ ния об изотропности и однородности материала. Сравнительно недавно было обнаружено, что они справедливы только для актив­ ной деформации в условиях простого нагружения [108]. На прак­ тике часто приходится сталкиваться со сложным нагружением как при активной, так и при пассивной деформации. В этом случае направления главных осей деформаций и направления сдви­ гов не остаются постоянными относительно физических частиц ме­ талла, поэтому процесс деформирования уже не может характери­ зоваться только направляющими тензорами.

Современные теории пластичности не описывают, например, такой простейший эксперимент. Если трубу, подвергнутую плас-

. тической деформации в осевом направлении, скручивать при не­ изменной длине, то в соответствии с теорией течения осевое напряже­ ние сразу исчезает, а по деформационной теории оно должно быть в 10—20 раз больше касательного. В действительности при деформи­ ровании , трубы кручением осевое напряжение медленно умень­ ш ается и практически исчезает с «запаздыванием» при достижении - деформации Трубы кручением некоторой величины [108]. Количе- , ственные результаты "по'описанному опыту применительно к стали

20 можно найти в работе [95].

Дляустановления законов связи между напряжениями и де­ формациями при сложном нагружении делаются попытки сформули­ ровать новые, дополнительные условия и гипотезы. В соответствии с концепцией А. А. Ильюшина [107— 109]' такими гипотезами являются следующие: гипотеза о разгрузке, условие однознач­ ности, постулат изотропии, закон запаздывания и закон плас­ тичности.

Приближенные свойства пластических деформаций при произ­ вольном нагружении отражены в гипотезе о разгрузке. Согласно этой гипотезе, «для каждой точки траектории деформации (нагру­ жения) существует поверхность F = 0, являющаяся инвариантом предшествующей траектории, разделяющая область* пассивных и активных деформаций» [109]. Эго означает, что всякая траектория внутри поверхности представляет пассивную деформацию (разгруз­ ку), на этих траекториях изменяется только упругая составляющая деформации, а пластическая остается неизменной. Любая траекто­ рия вне поверхности Р, по крайней мере вблизи F, представляет

активную деформацию, при которой изменяется как упругая, так и пластическая составляющие.

Условие однозначности в редакции А. А. Ильюшина формули­ руется так: «при заданном изменении во времени параметров типа температуры, заданных в начальном состоянии и заданном про­ цессе деформирования (изменения тензора деформации во време­ ни) тензор напряжений и другие подобные тензоры (упругих де­ формаций, пластических деформаций, их скоростей и т. п.) в ка­ ждый момент времени имеют единственные значения, зависящие от процесса деформации и изменения параметров типа температу­ ры». Иными словами, при точном воспроизведении самих тел и усло­ вий деформирования связи между различными параметрами в про­ цессе деформации будут повторяться.

постулат пластичности, согласно которому работа напряжений по любой замкнутой в пространстве деформации траектории равна нулю, если пластическая деформация на всей траектории остается нёизменной, и положительна, если хотя бы на некоторых участках

замкнутой траектории происходит изменение пластических дефор* маций. Постулат пластичности справедлив для более широкого класса материалов и путей нагружения, чем постулат Друккера [79], являющийся лишь достаточным, но не необходимым условием для выполнения постулата пластичности.

По рассмотренным положениям имелись принципиальные воз­ ражения [102, 103, 192, 193]. Серьезная опытная проверка этих положений — одна из ближайших задач экспериментаторов.

Обобщение теории течения на случай сложного нагружения путем учета микроскопически неоднородных свойств тела прове­ дено в работах [113, 194].

Свойство конструкционных материалов упрочняться при пла­ стическом деформировании часто используется на практике для повышения его механических характеристик (механическое упроч­ нение) ц несущей способности конструкций (например, автофретирование). Материал подвергается упрочнению в процессе тех­ нологических операций — гибки, ковки, штамповки, которые приводят к деформационной анизотропии материала, оказывающей заметное влияние на его последующее поведение под нагрузкой. В связи с этим актуальное значение приобретают эксперименталь­ ные исследования предыстории нагружения на процессы деформи­ рования при разных видах напряженного состояния, а также опытное определение предельных состояний при различных вели­ чинах допуска на пластическую деформацию.

В последнее время большое внимание уделяется эксперимен­ тальному исследованию ползучести и длительной прочности при неодноосном нагружении."'Большинство работ по исследованию ползучести при сложном напряженном состоянии проводится для проверки теоретических зависимостей между компонентами тен­ зо р а скоростей ползучести и компонентами тензора напряжений или между компонентами тензора деформаций и компонентами тен­ зора напряжений, а также для уточнения инвариантных к напря­ женному состоянию феноменологических соотношений между ком­ понентами тензора скоростей ползучести и между компонентами тензора напряжений.

Исследование инвариантных соотношений между компонентами тензора напряжений даст фактический материал для установления критериев длительной прочности при*сложном напряженном со­ стоянии, на основе которых можно сопоставлять степень опасности различных напряженных состояний при заданных температуре и сроке службы материала.