книги / Переходы через водотоки

части, м; v — средняя скорость набегающего потока на вертикали против головной части траверса, м/сек\ о0— неразмывающая ско­

рость для грунта на той же вертикали.

§ 44. РАСЧЕТ МЕСТНОГО РАЗМЫВА У СТРУЕНАПРАВЛЯЮЩИХ ДАМБ

Целостность струенаправляющих дамб является важным факто­ ром обеспечения нормальных условий эксплуатации мостового пе­ рехода. Известно, что разрушение струенаправляющих дамб приво­ дило к повреждениям и разрушениям моста и насыпей подходов.

Так, например, вследствие размыва верховой левобережной струенаправляющей дамбы на переходе через р. Урал у ст. Орен­ бург в паводок 1942 г. была размыта насыпь за устоем, а сохран­ ность последнего может быть объяснена прорывом насыпи на пойме, в результате чего уменьшился размыв за устоем.

Практика показывает, что наиболее уязвимым местом являются головные части дамб, где возникают местные размывы часто значи­ тельной глубины.

Для надежного проектирования струенаправляющих дамб не­ обходим правильный расчет местных размывов.

Для этого расчета Наставлением по изысканиям и проектирова­ нию мостовых переходов издания 1961 г. Главтранспроекта была рекомендована формула, предложенная И. А. Ярославцевым, осно­ ванная на представлении о том, что поток набегает на дамбу, как на мостовую опору:

где АД — глубина размыва в грунте; од — скорость потока у головы дамбы; а — угол направления набегающего потока у головы дамбы, принимаемый равным 90°; т — коэффициент откоса дамбы; d — диаметр частиц грунта у головы дамбы.

Указанная формула имеет следующие недостатки. Натурные наблюдения и лабораторные исследования показывают, что поток обтекает дамбу, а не набегает на нее. Современными методами расчета получить величину скорости потока у головы дамбы весьма сложно, поэтому при расчете размыва по указанной формуле при проектировании ее заменяют средней скоростью под мостом или по створу головных частей дамб; размыв у дамбы зависит от глубины потока, что в формуле не учтено. Как указано выше, структура фор­ мулы в отношении учета крупности частиц грунта удовлетворитель­ ной не является; в ней не учитывается очертание дамбы, от которо­ го зависит характер ее обтекания и величина местного размыва.

Вследствие этих недостатков приведенная формула не дает приемлемых результатов.

Примеры расчета размывов по формуле показывают, что результат расчета отличается от натуры в несколько раз. При мел-

261

козерни'Стых грунтах формула дает заниженный результат, при крупнозернистых — завышенный.

Недостатки формулы привели к необходимости уточнения мето­ да расчета местного размыва у дамб. Исследования проводили в ЦНИИСе. В процессе исследований рассматривали эллиптическую обтекаемую дамбу, рассчитываемую по методу А. М. Латышенкова [69], и той же длины прямолинейную дамбу, отжимающую поток.

В основу исследования были положены следующие соображе­ ния. Чем больше стеснение потока подходами к мосту, тем больше подпор и выше наибольшая местная скорость (до размыва) у дам­ бы Одр, связанная с подпором. Подпор связан со скоростью под мос­ том ом и скоростью нестесненного потока оНест,т. е. одр= /(о м, ^нест)*

Если по малости пренебречь величиной о2Нест, то можно считать, что подпор определяется квадратом скорости vM, а скорость у дам­

бы определяется корнем из перепада уровня, то указанная функция

где к — коэффициент пропорциональности; Ощ, и hnv— скорость п

глубина у дамбы после размыва.

У головы дамбы наблюдается интенсивное вихреобразование,. способствующее размыву. Поэтому размыв может продолжаться п при скоростях, меньших, чем неразмывающая v0) а поэтому

где рд— коэффициент, учитывающий участие вихрей в размыве у

дамбы.

Подставляя выражения (IX-37) и (IX-39) в (IX-38), получим

Щ

Вводя коэффициент Кш на глубину размыва в грунте, учитыва­

ющий уменьшение размыва с уположением откоса дамбы, получим,

262

Подставляя в правую часть последней формулы вместо йПр его выражение по (IX-40), получим

щ

Коэффициент Кт определяли И. А. Ярославцев [154], В. А. Маглакидзе [77] и др. При учете коэффициента Кт по Ярославцеву по­

лучаем несколько большую величину размыва. Значения /Cm, ко­ торые принимаем к расчету в зависимости от коэффициента откоса дамбы т9приведены ниже:

Коэффициент ад и произведение /срд определяли по результатам лабораторных опытов, которые проводили в лотке шириной 3,5 м с руслом шириной 30 см и глубинами на пойме 7 см, в русле — 12 см,

при трех расходах воды с песками, имеющими средний диаметр частиц 0,24 и 0,7 мм.

В опытах изменяли отверстие моста и очертание дамб. До уста­ новки модели выполняли опыты в бытовых условиях, чтобы выявить распределение расходов по участкам живого сечения на переходе.

Каждый опыт выполняли на жесткой и размываемой моделях. На жесткой модели определяли коэффициент ад, на размывае­

мой — произведение /с|Зд.

На жесткой модели определяли среднюю скорость, под мостом измеряли скорости вблизи дамбы и выбирали наибольшую, кото­ рую и принимали в качестве удр. Зная скорость нестесненного потока Утст по опытам в бытовых условиях, определяли коэффициент

ад = -----— ----- • Этот коэффициент, определенный при ОДНОСТОРОН­ НЕМ ^нест

ней дамбе, проверяли при двусторонних дамбах.

На размываемой модели в месте наибольшего размыва перио­ дически замеряли глубину и скорости.

Опыты на размываемой модели, проводили в течение 7 ч, посколь­ ку к этому времени параметры hnр, опр, Ц оказывались близкими к

стабилизации.

Сопоставление результатов опытов на некоторое постоянное время не будет правильным, так как разные опыты к этому времени будут находиться в разной стадии размыва. Поэтому результаты опытов следует сравнить при стабилизации размыва. С этой целью зависимости глубины размыва от времени экстраполировали до стабилизации по обобщенной зависимости относительного размыва (отношения данного размыва к размыву при его стабилизации) от относительного времени (отношения данного времени ко времени осуществления половины размыва при его стабилизации) [27]. Если получение предельной глубины размыва возможно указанным пу­ тем, то для получения скорости в точке максимальной глубины при

263

Рис. IX-7. Зависимость Рд£=/(Рд) по опы­ там:

1 — для эллиптиче­ ских; 2 — прямоли­ нейных дамб

стабилизации размыва необходимо еще выполнить исследование. Поэтому произведение /срд на основании экспериментов можно по­ лучить только по выражению (IX-41) исходя из предельной глуби­ ны после размыва.

ший в бытовых условиях на участке моста) выражается, как и было предположено, прямой линией. Аналогичные прямые были получе­ ны и для других значений Я.

Рис. IX-6 показывает, что зависимость ад= /(А,) получилась еди­ ной для односторонних и двусторонних дамб.

Из рассмотрения рис. IX-7 видно, что зависимости /срд= /(Р д);

h

(где Рд = —~ — коэффициент местного размыва у дамбы) по дан- ™ДР

ным опытов несколько различны для эллиптических и прямолиней­ ных дамб.

Опыты, послужившие основанием для графика рис. IX-7, были выполнены при разных глубинах и грунтах, что указывает на неза­ висимость произведения рд/с от этих факторов и подтверждает пра­ вильность структуры формулы (IX-41).

264

считанные глубины размыва в большинстве случаев существенно не расходятся с натурными. Введением коэффициента для переноса в натуру произведения ад/срд учитывается среднее время, в течение которого формировался размыв в натуре, и тем самым отпадает необходимость расчета размыва во времени. Окончательно имеем выражение для расчета местного размыва в головной части дамбы:

hm - °-61^ ( -“-Г ,Vmc’*h№K „ + М 1 - Ц . (IX -42)

щ

Местные размывы у сооружений мостового перехода, как пока­ зали опыты, осуществляются за время меньшее, чем оощий размыв под мостом. Поэтому с некоторым запасом можно считать, что

265

местный размыв у дамбы соответствует в каждый момент скорости под мостом и для расчета наибольшего местного размыва можно принимать наибольшую скорость под мостом, получающуюся в про­ цессе общего размыва.

Расчет производят путем последовательных приближений, зада­ ваясь глубиной Anp, а следовательно, и коэффициентом размыва Рд.

Значения /фд принимают по графику (см. рис. IX-7), значение ад

каждой из двусторонних дамб Q — суммарный расход поймы, при­ легающей к данной дамбе и на части русла, считая от форватера; QM— расход, проходивший в бытовых условиях на части отверстия моста, примыкающей к дамбе. Значение Кт принимают по приве­

денным выше данным в зависимости от коэффициента откоса дам­ бы ту неразмывающую скорость v0 определяют по формулам для

связных и несвязных грунтов.

При определении v0 учитывают дерновый покров и раститель­

ность у головы дамбы.

Выполненные опыты с грушевидными дамбами показали, что если очертание этих дамб со стороны реки и их проекции на ось пути и на ось русла совпадают с эллиптической дамбой для тех же условий, местный размыв у грушевидной дамбы не будет отличать­ ся от эллиптической.

Результаты расчетов размывов у дамб следует корректировать натурными данными о размывах у головных частей струенаправля­

266

■мывающая скорость (см. рис. VIII-8) v0D = l,88 м/сек для максимальной фракции грунта меньше средней скорости потока v = 2,0 м/сек, следовательно, данный грунт ©тмостки не образует и расчет следует выполнять как для однородного грунта.

принимая значения гидравлических крупностей для каждой из фракций ш* по табл. IX-2.

Соответственно получаем р0=0,130 и te?=0,125 м/сек.

Пример 2. Условия те же, что и в примере 1, но массивный фундамент опоры заменен столбчатым. Геометрические размеры нижней части опоры, необходимые

Коэффициент сквозности при трех сваях-оболочках, стоящих по фасаду опоры, по формуле (IX-26) равен:

0 .9 + 2-0,6

Щ0,6-3,0 + (0,9 + 0 ,9 )/

Коэффициент формы плиты фундамента по формуле (IX-27) равен:

Л “ - , ' , ( , + м З о 5 ) - м о -

{Величина е вычитается из глубины потока, так как нижняя плоскость плиты фундамента заглублена ниже расчетной поверхности дна.)

267

Пример 3. Определить глубину размыва у опоры овальной формы на прямо­ угольном фундаменте, как в примере 1. Гранулометрический состав грунта приве­ ден в соответствующей таблице примера 1. Средняя скорость потока v = 0,8 м/сек,

Определяем правую часть равенства (IX-13):

#оР=5-10=50, что больше 5,7.

Следовательно, к расчету принимаем р и D для самых крупных фракций. Абразивное действие на крупные частицы грунта D = 0,0125 м оказывает грунт,

средний диаметр которого определяем по формуле (IX-17),

Коэффициент абразивности по формуле (IX-11) равен:

12,5V ,5/i2,5

принимаем то = 0,85, а глубина размыва по формуле (IX-16) составит: п , 12 + 0 ,И )-1,20-1,0 = 1,48 м .

268

К расчету следует принимать меньшую из глубин, полученных по формуле (IX-16), с учетом неоднородности грунтов и по формуле (IX-6) для грунта со средним диаметром частиц dM= 1,5 мм. Неразмывающая и начальная скорости для этих частиц соответственно равны: Уом = 0,97 м/сек и

бы определять по формуле (IX-6), так как неразмывающая скорость для частиц

По формуле (IX-4) глубина размыва в грунте со средним диаметром частиц </=2,6 мм при V = VQ= 1,U м/сек равна:

6,2.0,211-3,5

— 2,88 м.

/ 1,11 Х°>211 \0,125/

Глубина размыва при расчете по среднему диаметру частиц грунта равна:

, 1 , 1 1 - 0 , 4 2 4 /

Таким образом, учет неоднородности грунтов приводит к значительному уменьшению местного размыва.

Пример 4. Определить глубину размыва у опоры овальной формы на прямо­ угольном фундаменте. Данные для расчета приведены ниже:

269

Расчетная ширина опоры по формуле (IX-23)

ь = 4,0 + (4,4 — 4 , 0 ) ^ = 4,08 м.

По рис. IX-3 и табл. IX-5 М0=1,06. Расчетная длина опоры по формуле (IX-30)

По формуле (IX-28) коэффициент косины равен

V i h 01 + 0'75'

По формуле (VI11-24) определяем неразмывающую скорость для связного грунта с учетом того, что поток не несет песчаных наносов

i>o = 39,6(3,34 + lg 7,0) У 0,151 + 3,0=294 см/сек=2,94 м/сек.

Диаметр частиц эквивалентного грунта находим по формуле (IX-21):

5,95

d3 = y-jj-2,944 = 63,5 мм.

По табл. IX-2 гидравлическая крупность для частиц диаметром 4 мм равна

(так как с1э> 4 мм) w — 0,22 м/сек.

Если бы поток нес песчаные наносы, например, диаметром частиц d = 0,3 мм, то неразмывающая скорость связаного грунта уменьшилась бы в е= 1,4 раза [см.

2,94

формулу (VIII-24)] и была бы равна: vo=~r~r =2,1 м/сек. Несмотря на то что

1 ,т:

VQ< V, глубину размыва и в этом случае следует определять по формуле (IX-6). Предварительно находим по формуле (IX-21) диаметр частиц эквивалентного

грунта db и соответствующую йэ гидравлическую крупность:

5,97

d3 = у"^"2,14 = 16,6 мм; так как d3> 4 мм w = 0,22 м/сек.

2,1

Начальная скорость vH= — = 1,05 м/сек.

При влечении песчаных наносов необходимо определить глубину воронки размыва по формуле (IX-3), на которой установится динамическое равновесие наносов средним диаметром частиц d= 0,3 мм. Размывающую скорость и гидрав-

270