книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов

мощностей двух несимметричных (однотактных) генераторов. Мост образуется из четырех отрезков линий длиной Я/4 на средней рабо­ чей частоте. Схема моста показана на рис. 2.62.

ная особенность не лежит в основе названия моста, хотя, как ниже будет отмечено, иногда учитывается.

При одинаковых генераторах должны обеспечиваться одинако­ вые входные сопротивления Двхь Д ВХ2 со стороны моста (ДВХ| = = Двх2 = Дпх), что, естественно, проще обеспечить при симметрич­ ной конструкции моста относительно каждого из генераторов, для чего следует принять Дб = Дн и = 202. Волновые сопротивления линий 2оь 2о2, 2оз для изготовления соответствующих отрезков оп­ ределяются требуемым соотношением Двх и Д„.

Все необходимые соотношения можно получить из рассмотре­ ния режима моста на средней рабочей частоте при коротком замы­ кании одного из генераторов.

На рис. 2.63 показана схема цепи, нагружающей генератор Г| при коротком замыкании генератора Г2.

При простом сложении двух сигналов, отличающихся по фазе на 90°, на­ пример, Ь\ соз со/ и У2зт со/ = 11г соз (со/ - 90°), результирующий сигнал {11\ соз со/ +

Амплитуда (1 результирующего сигнала равна квадратному корню из суммы квад­ ратов амплитуд складываемых сигналов 11х, Щ, т. е. амплитуды сигналов находятся в квадратуре. Аналогично определяется результирующее напряжение между гене­ раторами Гь Г2 на схеме рис. 2.62.

Рис. 2.63

При полной развязке генераторов ток в ветви включения одно­ го генератора, создаваемый другим генератором, должен отсутство­ вать. На схеме рис. 2.63 это соответствует тому, что ток /н) на короткозамкнутом конце отрезка слева от Г] должен быть равен по величине, но противофазен току 1Ы2 на короткозамкнутом конце от­ резка справа. Противофазность токов отражена на рис. 2.63.

На основании уравнений длинной линии (например, [3. кн. 1, ф. (4.149), п. 4.15]) при длине отрезка I = Х/4 токи и напряжения на

= -УВД,.

Для короткозамкнутого отрезка справа на схеме рис. 2.63, принимая 11\ - 11пб',/0 = -/м2, получаем из (2.104а):

/м2 =УС/йб/2ог-

Так как противофазность токов /М|, 7М2 уже учтена, то из условия /М] = Л,2, получаем:

Так как 2оь 20г - вещественные величины, то из (2.105) следует, что 11ц должно быть в противофазе с напряжением Е генератора Г1.

Входное сопротивление короткозамкнутого отрезка справа на

Так как входной ток короткозамкнутого отрезка слева от гене­ ратора равен нулю, то отношение ЕП определяет входное сопро­ тивление моста для генератора на средней частоте.

С учетом последнего соотношения из (2.109) получаем:

Так как при коротком замыкании одного генератора мощность другого распределяется поровну между нагрузкой и балластным резистором, то при = КН) очевидно, должно быть: |С/я | = \Щб |.

Для этого, как следует из (2.106), должно выполняться соотношение

2оз= К».

Соотношения (2.115)—(2.117) соответствуют приведенным в [5]. Выше отмечалось, что напряжения генераторов Г], Г2 должны

отличаться по фазе на 90°. Схема рис. 2.63 и связанные с нею соот­ ношения применимы к каждому из генераторов, при этом для гене­ ратора Г2 резисторы К„ и Кб надо поменять местами.

Согласно (2.108) с учетом (2.113) ток через нагрузку 7?н от ге­

где Е\ —в общем случае комплексная амплитуда напряжения гене­ ратора Г).

Ток от генератора Г2 через нагрузку Кн определяется аналогич­ но току от генератора Г] через балластный резистор 7?б- Следова­ тельно, учитывая (2.113), при К& =Кн:

где Е2 —в общем случае комплексная амплитуда напряжения гене­ ратора Г2.

В записи последнего соотношения учтено (2.115): =ЛН. Чтобы токи генераторов через нагрузку Яи полностью склады­

вались, должно быть: Е2= к Е ^1'90', где к = \Е2\ !\Е\\- вещественный коэффициент, учитывающий различие амплитуд напряжений гене­ раторов.

Как видим, напряжение генератора Г2в схеме рис. 2.62 должно опережать по фазе напряжение генератора Г| на 90°. Если напряже­ ние генератора Г] будет опережать напряжение генератора Г2 по фазе на 90°, то токи генераторов наилучшим образом будут склады­ ваться в балластном резисторе Кб.

Физически полученный результат объясняется следующим. Сигнал от генератора Г2 проходит до нагрузки Ян на средней рабо­ чей частоте, соответствующей длине отрезков I = Х/4, электриче­ ский путь на 90° длиннее, чем сигнал от генератора Г[. Следова­ тельно, чтобы в нагрузке произошло сложение сигналов, сигнал ге­ нератора Г2должен иметь начальное опережение по фазе на 90° от­ носительно сигнала от генератора Г|. До балластного резистора в схеме рис. 2.62 сигнал от генератора Г| проходит электрический путь на 90° длиннее, чем сигнал от генератора Г2, в итоге в балласт­ ном резисторе Яб сигналы от генераторов оказываются в противо­ фазе (сдвиг по фазе 180°) и ослабляют друг друга. При одинаковых по величине амплитудах напряжений генераторов (к - 1) их мощно­ сти полностью суммируются в нагрузке, а в балластном резисторе мощность не выделяется.

Квадратурные мосты подобного типа реализуются также на элементах с сосредоточенными параметрами. Отрезки линий заме­ няются П- или Т-цепочками из 1С-элементов. Цепочки соответст­ вуют фильтрам нижних (ФНЧ) или верхних (ФВЧ) частот. Обычно используют П-цепочки ФНЧ [5], что позволяет объединить емкости соединяемых цепочек и улучшить фильтрацию высших гармоник на выходах генераторов. При этом уменьшается также общее число реактивных элементов в схеме моста до восьми. Схема квадра­ турного моста на основе ХС-элементов показана на рис. 2.65. П-цепочки из ХС-элементов обеспечивают фазовый сдвиг между на­ пряжениями на концах цепочки на 90° аналогично отрезкам линий длиной У4.

Действительно, нетрудно убедиться, что у П-цепочки, пред­ ставленной на рис. 2.66 и параметры которой удовлетворяют соот­

ношению <аЬ = 1/соС, на частоте о> = 1ЫЬС входное сопротивление носит резистивный характер и равно:

а

ь

где К - резистивное сопротивле­ ние, нагружающее П-цепочку.

Рис. 2.66 Соответственно при реали­ зации моста по схеме рис. 2.65

должно быть на средней рабочей частоте:

Так как со/, = 1/соС, то параллельное соединение емкости С и индуктивности Ь соответствующей П-цепочки образует параллель­ ный колебательный контур, обладающий бесконечным сопротивле-

нием на частоте со = 1/у[Тс (резонансная частота контура). По­ этому в схеме рассматриваемого моста (рис. 2.65), например, при коротком замыкании генератора Г2 параллельно балластному резис­ тору Кб подключаются Т,2, С2, С3. Индуктивность Ь2 и емкость С2 образуют параллельный колебательный контур и могут быть ис­ ключены из рассмотрения на частоте со, удовлетворяющей (*) и совпадающей со средней рабочей частотой. При этом цепь из 13 и параллельного соединения Кб, С3 должна трансформировать Кб без изменения параллельно Кн (мощность работающего генератора Г| должна делиться поровну между Лн и Кб). Для этого согласно (2.118) должно быть <в13 = 1/<аС3 = Кн. Ближайшая к генератору Г1 П-це- почка, включающая Ь2, нагружается в рассматриваемом режиме на резистивное сопротивление Кн /2 (параллельное соединение К„ и входного сопротивления П-цепочки, включающей 13 и нагруженной на Кб = Кн), которое она должна трансформировать до значения Лвх. Следовательно, на основании (2.118) должно быть о)Ь> = 1/а>С2 =

= Т а д Г 2 . У П-цепочки, включающей Ь\, с обеих сторон должно

быть сопротивление Лвх (в силу симметрии схемы). Соответственно на основании (2.118) должно быть: сз1| = М®С\ =Лвх.

Сопоставляя записанные выше соотношения с (2.115) - (2.117), замечаем:

= 1/<вС| =/?вх =2о|;

(лЬ2 —1/соСЧ = -^КВХКИ/ 2 —202,

На основании (**) результирующие сопротивления поперечных ветвей моста на центральной частоте:

^ ( .с 1+ с 2) ~ л1щ 1+ у[ к ^ '

Последние соотношения соответствуют приведенным в [9]. П-цепочка, обеспечивающая необходимую трансформацию со­

противлений и фазовый сдвиг между входным и выходным напря­ жениями на 90°, может быть реализована комбинированным спосо-

где Гвх - входная проводимость* отрезка линии длиной 4 имеющей волновое сопротивление 2д и нагруженной на параллельное соеди­ нение емкости С и резистораК:

г0 [2н+^ 0хё^]

где

2„=Щ\ +у©СЛ).

Подставляя Гвх в (2.121) и выполняя преобразования, находим:

Согласно (2.122) для обеспечения фазового сдвига -90° между напряжениями 11к и 11т необходимо, чтобы вещественная состав­ ляющая в знаменателе была равна нулю, что возможно при усло­

вии: соС201§ Р^ = 1, из которого следует:

*

Уак= 1/2яХ, где 2ПХопределяется известной формулой для сопротивления от­ резка линии, нагруженной на сопротивление 2п(см., например, [3, кн. 1, ф. (4.150), п. 4.15.1]).