книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов

нератора равно нулю. Но это еще не означает, что нет напряжений этих гармоник на входах трансформатора.

Напряжение нечетных гармоник, включая полезную - первую, при полной симметрии схемы генератора равно удвоенной величи­ не напряжения соответствующей гармоники на выходе одного плеча.

Входной ток со стороны плеча, отображаемого источником Е2: Ч2— •

Согласно (2.18) с учетом (2.20), (2.21) и соотношений между сопротивлениями (напомним, Щ2= 20)

где

Е л

1ЗС-■

Доз № Дс2 №

Обратим внимание, что выражение для входного тока 12гсовпа­ дает по форме с первым слагаемым в выражении для тока 12( (2.22).

Напомним, что для обеспечения симметрии трансформатора линия, образуемая проводом 3 и землею (корпусом) устройства, должна иметь волновое сопротивление 20з = 2с2.

Согласно (2.16) с учетом (2.21) 1и = (#| - Е2)/20, что совпадает со вторым слагаемым в выражении для тока (2.22), отличаясь толь­ ко знаком.

С учетом отрезка линии из провода 3 входной ток плеча с ис­ точником Е\

Входная проводимость со стороны плеча с источником Е\

Из сравнения (2.23), (2.24) видим, что добавление в схему ТЛ отрезка линии из провода 3 с соответствующим волновым сопро­ тивлением способствует обеспечению полной симметрии плеч трансформатора, а следовательно, и двухтактного генератора. Толь­ ко при наличии такого отрезка и обеспечении симметрии режимов работы транзисторов можно говорить о равенстве величин напря­ жений источников возбуждения плеч Е\, Е2.

При полной симметрии плеч ГВВ: - для четных гармоник {Е\ =Е2 = Е):

У2с2 Щ№ 2 0

Итак, при полной симметрии плеч симметрирующий трансфор­ матор Трз для четных гармоник представляет чисто реактивное со­ противление со стороны каждого плеча: 2ВХ.ПЛ= 1/ТВХгЧет =у'2с21§ Р^.

Это сопротивление может оказаться довольно большим и соответ­ ственно на плечах трансформатора могут появиться большие на­ пряжения четных гармоник, которые нарушают работу транзистора и даже могут вывести его из строя. Более того, это сопротивление в случае индуктивного характера вместе с выходной емкостью тран­ зистора и монтажной емкостью образует параллельный колебатель­ ный контур, резонансная частота которого может совпасть с одной из четных гармоник, что обусловит большую величину напряжения этой гармоники на транзисторе со всеми вытекающими из этого по­ следствиями, вплоть до выхода транзистора из строя.

Для нечетных гармоник, включая первую - полезную, каждое плечо трансформатора при полной симметрии схемы обладает реак­ тивной составляющей входного сопротивления/ЛГВХ=у2с 2 (3^, как и для четных гармоник, и резистивной составляющей Лвх = 2о/2. Эти составляющие сопротивления включаются параллельно и образуют нагрузку в коллекторной цепи одного транзистора для первой и высших нечетных гармоник коллекторного тока.

Результирующее входное сопротивление трансформатора для четных гармоник при полной симметрии схемы равно параллель­ ному соединению сопротивлений плеч:

2вх.чет = — — = } — '% № ■

^вх/гчет 2

Для нечетных гармоник результирующее входное сопротивле­ ние Трз при полной симметрии схемы равно удвоенному сопротив­ лению для одного плеча:

7 2 У-22с220 *8 №

^вх.неч

20+/ 2 2 а 18Рг

Соответственно результирующая реактивная составляющая входно­ го сопротивления Трз для нечетных гармоник]ХйХ =]-22с2 Щ(3^; ре­ зультирующая резистивная составляющая входного сопротивления Трз для нечетных гармоник: /?вх = 20.

Обратим внимание, что последние соотношения для нечетных гармоник полностью соответствуют полученным в п. 1.2.2 при рас­ смотрении ТЛ по схеме рис. 1.34,6 (см. также рис. 1.39).

Заметим, что выражения (2.23), (2.24) могут быть использованы для анализа режимов асимметрии плеч, если ввести в рассмотрение комплексные-амплитуды Е], Е2, связь между которыми: Е2 = кЕ\е>9, где к - коэффициент, учитывающий амплитудную асимметрию; Ф- фазовый угол, учитывающий фазовую асимметрию (отклонение от 0° для четных гармоник и отклонение от 180° для нечетных гар­ моник).

Для устранения напряжений четных гармоник на выходах транзисторов - входах симметрирующего трансформатора Тр3 не­ обходимо ввести в схему генератора электрическую цепь, которая бы создавала (в идеальном случае) короткое замыкание для токов четных гармоник, а для токов нечетных гармоник, напротив, имела

бы большое сопротивление, не препятствуя прохождению их через трансформатор Трз в полезную нагрузку*

В рассматриваемой схеме двухтактного генератора (рис. 2.12) функции такой цепи выполняет трансформатор Тр2. Согласно схеме трансформатор Тр2 может рассматриваться как отрезок двухпро­ водной линии (провода 1, 2), одни противоположные концы прово­ дов которого присоединяются к коллекторам транзисторов, а другие противоположные концы этих проводов заземляются (заземление осуществляется через блокировочные конденсаторы емкостью С6л, чтобы предотвратить короткое замыкание источника коллекторного питания Ек).

Схема трансформатора Тр2 совпадает со схемой фазоинверти­ рующего ТЛ (п. 1.2.1) и со схемой связанных контуров из отрезков двух связанных линий со встречным включением короткозамкну­ тых концов [3, кн. 2]. Для подобных устройств, как мы знаем, справед­ лива эквивалентная схема (рис. 2.14), где источники Е\, Е2 в дан­ ном случае отображают выходные напряжения плеч генератора.

Сразу отметим, что если трансформаторы Трь Тр3 целесооб­ разно изготавливать из отрезков коаксиальных линий для обеспече­ ния полной симметрии плеч двухтактного генератора, то по этой же причине трансформатор Тр2 следует изготавливать из отрезков симметричной двухпроводной линии. Поэтому на схеме рис. 2.14 будем считать 2С\ = 2с2 - 2С- характеристическое сопротивление связанных линий при возбуждении в них синфазных (четных) волн напряжения.

*

Очевидно, подобное требование желательно для нечетной первой - полез­ ной гармоники. Для высших нечетных гармоник желательно иметь, как и для чет­ ных, короткое замыкание во внешней цепи, что неоправданно усложнило бы схему. В то же время, как уже отмечалось, если реализовать режим работы транзи­ сторов с углом отсечки коллекторного тока 0 = 90°, то высших нечетных гармоник вообще не будет в составе коллекторных токов.

Согласно эквивалентной схеме (рис. 2.14) параллельно каждо­ му плечу Е\, Ег двухтактного генератора подключается короткозамкнутый отрезок линии с волновым (характеристическим) сопротивлением 2С. Если на первой гармонике принять геометриче­ скую длину отрезка I = УА, чему соответствует электрическая дли­ на = я/2, то на всех нечетных гармониках электрическая длина отрезков будет кратной нечетному числу п/2: р^ = (2п + 1) п/2 = = пп + п/2, где (2п + I) - номер нечетной гармоники; п = 0, 1,2,

Входное сопротивление короткозамкнутого отрезка линии 2вх — =у2с 1§ р<? будет равно бесконечности для всех нечетных гармоник в силу того, что 1§(пп + п/2) = 00.

На всех четных гармониках электрическая длина отрезков будет кратна четному числу п/2: Р(? = 2пп/2 = пп, где 2п - номер четной гармоники, п= 1,2,...

Входное сопротивление короткозамкнутого отрезка линии ока­ зывается равным нулю для всех четных гармоник в силу того, что

пп = 0.

Таким образом, если электрическая длина отрезка линии Тр2 на первой гармонике равна п/2, то трансформатор Тр2 создает короткое замыкание для токов четных гармоник коллекторных токов транзи­ сторов УТ\, УТ2, предотвращая их попадание в трансформатор Тр3, соединенный с полезной нагрузкой. Для токов нечетных гармоник, включая полезную - первую, Тр2 представляет бесконечное сопро­ тивление, и токи этих гармоник через Тр3 попадают в полезную на­ грузку

В широкополосных генераторах условие I = У4 у трансформа­ тора Тр2 может быть выполнено лишь на одной частоте. При откло­ нении от этой частоты входные сопротивления короткозамкнутых отрезков (рис. 2.14) будут отличаться от бесконечности и нуля, принимая конечные значения на нечетных и четных гармониках, что, в свою очередь, приведет к шунтированию Тр3 по полезной — первой гармонике и высшим нечетным гармоникам и к появлению на выходах транзисторов напряжений четных гармоник, могущих существенно нарушить режим их работы.

Поэтому необходимо рассмотреть вопрос о выборе длины от­ резка симметричной двухпроводной линии для Тр2. Это тем более необходимо, так как в известной литературе, где он обсуждается, имеется определенная путаница. Из известных нам работ первоис­ точником следует считать [4]. На с. 146-148 [4] указывается, что

для четных гармоник входное сопротивление цепи типа рассматри­ ваемого трансформатора Тр2 в схеме двухтактного ГВВ (см. рис. 2.12) определяется сопротивлением короткозамкнутой линии длиной 4/2:

где р - волновое сопротивление линии; 4 - длина отрезка с учетом укорочения за счет диэлектрика; соскорость света в вакууме.

Мы сохранили обозначения и терминологию [4] за исключени­ ем названия 4> не изменив суть. Внимательный читатель, владею­ щий понятиями и терминологией из теории длинных линий, поймет, почему мы сделали это, ознакомившись с [4, с. 146-148].

Для первой и других нечетных гармоник входное сопротивле­ ние рассматриваемой цепи в соответствии с работой [4] определяет­ ся входным сопротивлением разомкнутого отрезка линии дли­ ной 4/2:

в два раза. Далее в [4] отмечается, что при малой длине линии (имеется в виду длина отрезка линии) входное сопротивление ее носит индуктивный характер для четных гармоник (*) и емкостный характер для первой и вообще нечетных гармоник (**). Обратим также внимание, что в оба выражения (*), (**) для входных сопро­ тивлений входят волновое сопротивление линии р и одна и та же функциональная зависимость от длины и частоты: (оо4/2с0). Хотя, как известно, для короткозамкнутого отрезка входное сопротивление должно определяться зависимостью Х%(со4/2с0), а для разомкнутого

отрезка зависимостью с!§ (ш4/2с0). На это обстоятельство мы спе­ циально обратили внимание, так как в работе [9, с. 89], где обсуж­ дается рассматриваемый Тр2 и делается ссылка на работу [4], для входного сопротивления на нечетных гармониках приводится вы­ ражение

-урЛ» (ю4/2с0) = -ур с1§ (со4/2с0). (***)

* Это тем более непонятно, так как в пределе, устремляя связь между прово­ дами отрезка линии Тр2 к нулю, из рассмотрения схемы ГВВ (см. рис. 2,12) полу­ чаем, что параллельно каждому транзистору подключается короткозамкнутый отрезок линии длиной I, а не М2.

Очевидно, авторы [9] решили внести напрашивавшееся исправле­ ние в [4] без какого-либо пояснения (в [9] р обозначено 2с2).

На четных гармониках в [9] со ссылкой на [4] для входного со­ противления Тр2 принимается (*).

Обращаем также внимание на неправильное суждение, сделан­ ное в [9, с. 89], второй сверху абзац: «Важно, чтобы результирую­ щая проводимость линий Т2 и ТЗ (это наши аналоги Тр2 и Тр3) с учетом проводимости выходной емкости транзистора Ск прини­ мала минимальное (нулевое) значение на частотах 2/р, 4/р,..., где / р принимает значения в интервале/ н .../о генератора. Если это не бу­ дет обеспечиваться, напряжение на коллекторе с частотой этих гар­ моник будет резко возрастать, транзистор может переходить в со­ стояние насыщения и, как следствие этого, будут возрастать иска­ жения сигнала на выходе генератора». Всё наоборот. Если прово­ димость принимает минимальное (нулевое) значение, то сопротив­ ление цепи будет иметь максимальное (бесконечное) значение. Именно в этом случае будет возрастать напряжение четных гармо­ ник. Чтобы исключить появление большого напряжения четных гармоник на коллекторе, необходимо, чтобы результирующая про­ водимость Т2 и ТЗ принимала максимальное (бесконечное) значе­ ние, в этом случае сопротивление будет иметь минимальное (нулевое) значение и падение напряжения от соответствующих гар­ моник тока будет минимальным и не скажется на режиме транзи­ стора.

Не являются однозначными и рекомендации по выбору длины отрезка линии для изготовления Тр2, причем у одних и тех же авто­ ров. Так в [5, с. 183] рекомендуется выбирать длину отрезка линии не более (0,05...0,1) X. В [9, с. 89] у этих же авторов находим реко­ мендацию, что длина отрезка линии для Тр2 должна быть не более 0,02 X. Как видим, расхождение в рекомендациях по выбору длины отрезка линии довольно заметное.

Чтобы рассмотреть вопрос о входных сопротивлениях Тр2 для нечетных и четных гармоник и о выборе длины отрезка линии для изготовления трансформатора, воспользуемся схемой рис. 2.15. Ис­ точники напряжения Еи Е2 отображают выходные цепи транзисто­ ров и могут быть заменены на источники тока 1\, /2. Результаты будут одинаковыми.

Л(н; и к»

— >

Граничные условия на концах проводов 1,2 и на нагрузке К„:

У\о~Угг.-9‘> У\г =Е\\ Угъ —Ег\

Ука= 1цнК.п = Е\ -Ег\ 1\-1\* + /«„; Е - —Ео —Е<п■

На основании уравнений (1.8) с учетом граничных условий при принятых на рис. 2.15 обозначениях:

Из (2.26) с учетом (2.28) и соотношений между характеристи­ ческими сопротивлениями в связанных идентичных линиях находим:

входной ток от источника Ей

Ех,, ~ Е = ~ Е й - 1ци.

2

С учетом (2.30) и граничного условия

Для четных гармоник при полной симметрии плеч двухтактно­ го генератора (2и —Ег = Е) входные проводимости со стороны обо­ их плеч (2.33), (2.34) оказываются одинаковыми и имеют реак­ тивный характер:

. ^011 1+----- созр^

^012______

Соответственно входное сопротивление плеча Тр2 для четной гармоники

1 +(^011 / ^012)СО5Р^

Для нечетных гармоник при полной симметрии плеч двухтакт­ ного генератора (Е\ = -Ег = Е) входные проводимости со стороны обоих плеч Тр2 (2.33), (2.34) также оказываются одинаковыми, но имеют комплексный характер:

Соответственно входное сопротивление плеча Тр2 для нечетной гармоники может быть представлено как параллельное соединение резистивной составляющей: 7?вх.неч = Ен/2 и реактивной составляю­ щей:

В симметричной двухпроводной линии коэффициент связи вы­ деляемых линий:

где 2С, 2П- характеристические сопротивления соответственно при возбуждении в линиях синфазных (четных) и противофазных (не­ четных) волн напряжения.

Учитывая, что волновое сопротивление симметричной двух­ проводной линии 20 = 22п, а