 
        
        книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов
..pdfСогласно (2.53) при <р > 0 реактивные сопротивления плеч мос та Х\, Х2 должны иметь индуктивный характер, а при ф < 0 они должны иметь емкостный характер.
С учетом (2.526) комплексная амплитуда тока:
1{ = — (1-АГсозф).
Я
Нетрудно убедиться, учитывая (2.52а), (2.52в), что комплексная амплитуда тока:
| т"_ | _^2----=^(1_^с08ф )/{. | 
| У2 “ | |
| 
 | + 7-^2 К | 
Комплексная амплитуда тока в ветви Х\, К„ от генератора Г2 (рис. 2.25):
| V-2__ _ ш | |
| 1\ =- | -СОЗф . | 
| К + 7*. | К | 
Результирующий ток через нагрузку Ян:
/*„ = / .'+ / г' = Щ Я,
Мощность в нагрузке:
| р _ 1„ | . 1 1^1 I2 | (2.54) | 
| Ркн--\1 к н\ К | -------— | |
| 2 | 2 к н | 
 | 
где |Л/1| - амплитуда напряжения генератора Г|.
Мощность, потребляемая от каждого генератора, может быть найдена из рассмотрения режимов их раздельной работы, когда она распределяется между резисторами Кии Лб:
Рг| =7,я1,г)+Ркбг1;
7эг2 = 7>лнг2 + 7>й6г2-
С учетом приведенных соотношений:
| 
 | /Чг, - - |/|'|27г„ = | (1 -* со з Ф)2; | |
| 
 | 2 | 2 | *■ | 
| р | - \ , * п | - 1 |е / ||а | (1 - К соз ф) К соз ф; | 
| ?Г1= " П Г “ | 
 | 
 | |
| 2 | К | 
 | 
 | 
| - 1 \ т п 2 о - | 1 1 ^ 1 12 V 2 | ||
| Рн„Г2= - № % > = | К ' | соз (р; | |
| 
 | 
 | 2 ^ | 
 | 
| Р « бг , = - |/ Л 2Лб= | 2 ^ | (1 —К соз ф) К соз ф; | |
| 2 | 
 | 
 | |
| Рг Л | Щ | 1 * с08ф. | 
 | 
| 2 | 2 *н | 
 | |
При работе обоих генераторов вся мощность выделяется в по лезной нагрузке Л„. В этом случае
„+ „ _ 11 1 2
что совпадает с (2.54).
| Отношение мощностей генераторов: | 
 | |
| /р, | \ - К созф | (2.55) | 
| т - — - =------------ | ||
| Рг2 | К соз ф | 
 | 
Так как т > 0, то последнее соотношение имеет смысл при выпол нении условия: 0 < К соз ф < 1, которое совпадает с условием (**).
Из сравнения (2.52а), (2.55) следует также, что т = Не согласно последнему соотношению, если у сбалансированного
моста по схеме рис. 2.25 Я„ = Я&, то без потерь в балластном сопро тивлении Я6 могут складываться только одинаковые мощности. Этот результат соответствует полученному ранее из условия равен ства токов через Яи, Я5от генераторов Гь Г2 при Яи =Я5.
При отключении генератора Гг мощность генератора Г) рас
| пределяется между Яии Я6в пропорции: | 
 | |
| ря„г. 1-Ксозф | т . | |
| —— = -------------- | ||
| ^ЛбП | К соз ф | 
 | 
| КПД моста при этом: | 
 | 
 | 
| ^ | р/?нг, | _ т | 
| Лм = | р/?„г, + -Р/?6г, | 1+т | 
| Рг, | ||
При отключении генератора Г| мощность генератора Г2 рас пределяется между Кии Лб в пропорции:
| \ г 2 | Ксозц) | 1 | 
| рКбГ2 | 1-К созф | т | 
| КПД моста при этом: | 
 | 
 | 
| Лм | \ г 2 | 1 | 
| 
 | 
 | 
\ г 2 +% г2 1+т
В случае неравных мощностей генераторов (т ^ 1) КПД моста оказывается разным при выключении одного из генераторов. Если генераторы одинаковой мощности (т = 1), то при выключении од ного из генераторов т|м= 0,5 (50 %).
С учетом обозначения (2.55) согласно (2.52а)
| Кб =К„/т; | 
 | (2.56а) | 
| согласно (2.52в) | 
 | 
 | 
| Х 2 = ± ^ -у1к2(\+т)2- \ > | (2.566) | |
| т ’ у | ' | 
 | 
| а согласно (2.53) | 
 | 
 | 
| Х х=тХ2 = ±КН^К1(1 + т)2 - 1 . | (2.56в) | |
| Выражения для ХиХ2(2.566), (2.56в) имеют смысл при условии | ||
| АГ(1 +т)> 1. | (2.57) | |
Входное сопротивление моста для генератора Г1(2.48а):
| _ У е < |у ( Н _ | „( Н | (2.58) | 
| “ Г| тК | тК | 
 | 
Входное сопротивление моста для генератора Г2 (2.486):
| 2вхГз = | (2.59) | 
С учетом (2.58) ток генератора Г1:
| 7 Ц | т ЦхтК | _Ц хтК | (2.60) | 
| ^охГ, | ^н*8Ф | 
 | |
| 
 | 
 | 
Мощность, потребляемая от генератора Г^:
| Л-, =т1Ц II Л I «5 | % _ \\Ц {\2 тК | СО$ф. | ||||
| Ф ~т | 
 | К, | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| Ток генератора Гг с учетом (2.59): | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | 
 | V- | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | ■^вхГз | КК, | 
 | К | 
 | 
| 
 | 
 | •‘'“‘'и | 
 | 
 | ||
| и находится в фазе с напряжением 11\ генератора Г|. | 
 | |||||
| Мощность, потребляемая от генератора Г2: | 
 | |||||
| п | 1 , п | „ г . | 
 | 1 К \ Щ |2 | 
 | |
| - | I | 
 | С08(Р = | I- | Л,,11 С05ф . | |
| Отношение | мощностей | генераторов соответствует (2.55): | ||||
| Гг/Р г2 = /?7. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| На рис. 2.27 представлены векторные диаграммы напряжений и | ||||||
| токов генераторов Г), Г2 | в схеме моста (рис. 2.25). При ф < 0 в зна | |||||
| менателе (2.60) | ф < 0 и Х\ < 0. | 
 | 
 | 
 | ||
| VI | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
V,
Используя (2.58), (2.59), можно определить резистивную и ре активную составляющие входного сопротивления моста в виде их последовательного или параллельного соединения.
Согласно (2.58):
| 
 | ^ | . | 
 | Лнзш2ф ( | ,Лнзтф | (2.61а) | 
| 
 | вхг. - Гвхг, +ЛхГ, ~ тКс05 (р + -7“ ^ _ ; | |||||
| 
 | 
 | |||||
| у | = _ ] _ | 
 | 
 | тК соз ф | тК соз2 ф | (2.616) | 
| -'вхГ) | п | 7^вхГ| | 
 | Ли | УЛн31Пф | |
| 
 | вхГ| | ■'вх Г] | 
 | |||
| Соответственно | 
 | 
 | 
 | 
| ^вхГ| | 
 | ^ВХГ2 | 
 | 
| С/,=Г/Г1 | V2=^Г2 | 
 | |
| *вхГ] | 
 | ГВХГ2 | 
 | 
| Так как Щ = К?7(, то | 
 | 
 | 
 | 
| и г = КЕ/Г] 2 « Г1 гвхГ2 | 
 | ||
| 
 | ■^вх Г2 *вхГ) | 
 | |
| Учитывая (2.58), (2.59), (2.61а), (2.62а), получаем: | 
 | ||
| 
 | К1У, | 
 | |
| С/гг - | '(Н_ | 1 еУфг | (2.64) | 
| <8Ф | 
 | *8Ф | 
 | 
где <рг - необходимый фазовый сдвиг между напряжениями генера
торов при последовательном включении дополнительных реактив ностей.
Рассмотрим некоторые результаты, вытекающие из записан ных выше соотношений. Примем т = 1. При этом согласно (2.63) К соз ф = 0,5.
Согласно (2.616):
Д.*г,---- = 2ВИ. 1 тК созф
Если потребовать Лвхг2 ^вхг, = 2/?„, то согласно (2.626) должно
быть: Ю?н/соз ф = 2Кн, что возможно при условии К/соз ф = 2. Так как К соз ф = 0,5, то оба условия выполняются только при К = 1 и соз ф = 0,5, чему соответствует ф = агс соз 0,5 = ± 60°.
Сопротивления в ветвях моста (2.56): Кб= Лн;Х\ =Х2= ± К»7з , что совпадает с найденными ранее при условии Лвхг2 = ЛВхг, = 2/?,,.
| Согласно (2.62а) при К соз ф = 0,5 | гвхг2 = Яи/2. Если потребо | |
| вать твхГ| = гвхг2 = Яи/2, то согласно (2.61а) должно быть: | ||
| *н8*П2Ф | п | п | 
| тК созф | н | * | 
что при т = 1 возможно, если зт2 ф = 0,25, т. е. зт ф = + 0,5, чему соот ветствует
Ф= агс з!п (± 0,5) = ± 30°.
Учитывая, что соз(± 30°) = л/з /2, из условия АГсозф = 0,5 находим необходимое значение К: К = 1/л/з
