книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

1 — закрытая часть СЛ

(если прикрывать сопла в первой ступени), а также и в реактивном сопле.

Регулирование путем прикрытия части сопловых каналов («соп­ ловое» регулирование) используется в паровых турбинах, так как это регулирование удобно, если отдельные сопла или участки СА питаются паром из отдельных паропроводов. В этом случае, при­ крывая один пли несколько паропроводов, уменьшают расход рабо­ чего тела и мощность турбины.

В турбинах авиационных газотурбинных двигателей этот способ непригоден вследствие существенного ухудшения КПД и может оказаться целесообразным лишь в турбинах для привода агрегатов и особенно в случае подвода рабочего тела к СА по нескольким тру­ бопроводам.

Г л а в а 13

ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ЛОПАТОЧНЫХ МАШИН

ГТД РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

13.1. Принципы выбора параметров

Работы по выбору основных параметров лопаточных ма­ шин ГТД, уточнению их схемы, определению числа ступеней и частоты вращения, диаметральных размеров, а следовательно, и окружных скоростей проводятся для известных или определенных ранее основных параметров двигателя: степени повышения давления компрессора и вентилятора ТРДД и температуры в камере сгорания, суммарного расхода воздуха и степени двухкоитуриости.

Эти работы, связанные с определением «облика» турбокомпрес­ сорной части двигателя, предшествуют детальным газодинамическим расчетам лопаточных машин по среднему диаметру, а затем и по

411

радиусу проточной части лопаток. Ёместе с тем они являются чрезвычайно важными, так как в значительной мере определяют пока­ затели проектируемых лопаточных машин, а следовательно, и всего

двигателя в целом. Характерно, что, как показывает опыт проекти­ рования, работы, проводимые на этом этапе, иногда приводят к не­ обходимости изменить или скорректировать основные параметры самого двигателя.

Поэтому уточним место работ, проводимых на этапе так назы­ ваемого согласования параметров компрессора и турбины газотур­ бинного двигателя. Иногда говорят о «завязке» основных параметров двигателя, или «увязке» основных параметров его лопаточных машин.

Внедрение в практику проектирования методов и приемов авто­ матизированного (машинного) проектирования изменило принципы подхода к определению «облика» двигателя, выбору основных габа­ ритных размеров, определению частоты вращения (числа оборотов). В системе автоматизированного проектирования двигателей (САПРД) место этих работ можно установить с помощью понятий об уровнях проектирования и задачах, решаемых на каждом уровне.

Составленная на основе этих представлений схема с указанием задач, решаемых в том числе в курсе «Теория и расчет лопаточных машин», показана на рис. 13.1. Здесь в графах по горизонтали указываются работы, выполняемые па различных этапах проектирования, причем нумерация этапов соответствует уровням проекти­ рования «Двигателя» как основного объекта в САПРД. В графах по вертикали ука­ зываются основные объекты отдельных этапов проектирования, начиная с «Летатель­ ного аппарата», который в иерархической системе проектирования является более сложной системой объекта проектирования, чем сам «Двигатель». После «Двигателя» указаны последовательно —подсистемы «Двигателя», какими являются его «Модули», а затем и их подсистемы — «Элементы модулей» и далее «Газодинамические модели элементов» Г

Системный подход к проектированию входящих в более сложную систему се подсистем требует вести их на более низком уровне. Поэтому на первом этапе проек­ тирования летательного аппарата, на этапе определения его основных размеров и параметров, двигатель для этого летательного аппарата рассматривается еще на ну­ левом уровне — в виде семейства обобщенных характеристик, следующих из теорети­ ческого (абстрактного) рассмотрения особенностей рабочего процесса в двигателе данной схемы или данного типа.

На первом (1) этапе проектирования двигателя уточняется его конструктивная или, точнее, расчетная — по рабочему процессу — схема и определяются основные размеры: лобовой диаметр и длина, а также масса двигателя, необходимые для вто­ рого уровня проектирования самолета (в таблице он, естественно, не указан).

На этом этапе узлы-модули представлены нулевым уровнем: характеристиками основных узлов-модулей: компрессоров, вентиляторов, камер сгорания, турбин, входных и выходных устройств и т. д.

На втором этапе (2) проектирования двигателя завершается создание эскизной компоновки. Для этого прежде всего определяется меридиональное сечение проточ­ ной части двигателя и прежде всего его турбокомпрессорной (роторной) части. Узлы двигателя в этом случае рассматриваются на своем нервом уровне. Для компрессора и турбины он состоит в расчете по среднему диаметру с определением треугольников скоростей на среднем диаметре и высот лопаток. Эти расчеты обычно выполняются в рамках одномерной и квазидвухмерной теории — теории элементарных ступеней. Определение же основных размеров и параметров элементов узлов -- удлинений лопаток, расходов охлаждающего воздуха и т. д., производится пока на нулевом

1 В учебных курсах по конструированию и расчетах на прочность и колебания рассматриваются соответственно «Прочностные модели элементов».

412

Рис. 13.1. Основные работы по лопаточным машинам, выполняемые на начальном этапе проектирования газотурбинного двигателя

Уровне, т. е. с и спользованием обобщенных теоретических и статистических характе­ ристик.

Нансиец, на след^кшсм третьем (3) этапе проектирования двигателя, когда уто­ чняется основная конструкция двигателя в целом, начинается проектирование его элементов модулей: дисков, лопаток, их замков, полок, системы подвода охлаждаю­ щего воздуха и т. д. На этом этапе первый уровень детального проектирования элемента узла, каким является, например, перо лопатки, сводится к расчетам изме­ нения параметров потока по радиусу. Проводимые с использованием квазитрехмерной теории, т. е. с использованием упрощенного уравнения радиального равновесия, они дают возможность получить данные, необходимые для работ, выполняемых на следующем этапе и состоящих в конструировании узла лопатки с выпуском рабочих чертежей отдельных деталей.

Естественно, что газодинамические модели узла лопатки рассматриваются и ис­ пользуются в этом случае на нулевом уровне — в виде обобщенных результатов про­ дувок плоских решеток и других газодинамических характеристик, необходимых для проектирования высокоэффективных лопаточных венцов.

Разумеется, приведенная схема сама по себе является весьма условной и мо­ жет служить лишь средством грубого описания сложного и многогранного процесса, каким является проектирование современного авиационного двигателя. Вместе с тем она позволяет достаточно точно указать общие задачи, решаемые при расчете ком­ прессоров и турбин. Разумеется, и эти работы при создании современных двигателей проводятся на более высоком уровне, так как учитывают также широкий круг во­ просов технологии, организации производства двигателей и других требований про­ мышленности и потребителей готовой продукции. Этот уровень предусматривает, в частности, более широкое использование приемов современного проектирования, таких как использование понятий о газогенераторе, о двигателе-прототипе, о семей­ стве двигателей, о моделировании двигателя и его узлов. Используются также и расчетные приемы определения основных параметров и размеров двигателя, также основанные на обобщении опыта проектирования с помощью комплексного параметра.

13.2. Некоторые приемы выбора основных параметров

Современные методы проектирования, особенно на их начальной стадии при выборе основных параметров и принятие опре­ деленных решений по основным вопросам, определяющим будущий облик двигателя и его показатели, в настоящее время основываются на методах теории больших систем и автоматизации трудоемких работ па ЭВМ. Кроме того, при создании такой сложной системы, какой является современный авиационный двигатель, необходимо целенаправленно и планомерно использовать весь предшествующий опыт проектирования. Формы использования этого опыта весьма многообразны. Рассмотрим некоторые из них, особенно полезные при проектировании лопаточных машин авиационного ГТД.

Особое внимание в последнее время уделяется использованию приемов, обеспечивающих «опережающие» разработки при проекти­ ровании и создании новых двигателей. Они основываются на возмож­ ности создавать и отрабатывать отдельные узлы-модули двигателя так, чтобы они практически в неизменном виде могли целиком ис­ пользоваться для создания новых двигателей с существенно улуч­ шенными показателями.

Деление двигателя на основные модули показано на рис. 13.2. Помимо того, что отдельные модули представляют собой автономные сборочные узлы, при проектировании нового двигателя с исполь­ зованием существующих модулей основные параметры вновь созда-

414

Рис. 13.2. Основные модули турбокомпрессорной части двухконтурных двигателей:

ваемых узлов и агрегатов выбираются с учетом параметров исполь­ зуемых модулей.

Особенно важное значение приобретает создание и отработка сложного составного модуля (так называемого газогенератора) основного и самого напряженного элемента двигателя. Газогенера­ тором называют совокупность компрессо >а высокого давления, камеры сгорания и вращающей этот компрессор турбины высокого давления (в трехвальных двигателях иногда говорят о двухвальном газогенераторе, включающем в себя также ротор среднего давле­ ния). Как показано в работе [3], при наличии заранее разработан­ ного генератора относительно быстро могут быть созданы различные двигатели, например, ТРДД самой различной степени двухконтурности. Если для этого можно было бы использовать также разрабо­ танные предварительно (возможно для других двигателей) модули вентилятора, компрессора, турбины вентилятора (турбины низкого давления), процесс создания двигателя был бы более быстрым, экономичным и эффективным.

Подобный прием, когда для создания нового двигателя исполь­ зуется значительное число деталей, узлов и целых модулей пред­ шествующего двигателя, позволяет определить понятие о двигателепрототипе, положенном в основу создания различных модификаций, также порой значительно отличающихся друг от друга даже по величине тяги. Разнообразие модификаций, имеющих по существу одну и ту же основу, также составляет одну из характерных осо­ бенностей современного мирового авиадвигателестроения и, следо­ вательно, методов создания новых двигателей. Различные модифи­ кации двигателя, порой существенно отличающиеся друг от друга, часто объединяются в семейство двигателей, если общие для них признаки и параметры имеют доминирующее значение.

Таким образом, проектирование лопаточных машин нового дви­ гателя предполагает детальное ознакомление с аналогичными об­ разцами созданной техники, двигателями-прототипами и историей

415

развития всего семейства двигателей. Следует заметить, что более сложной задачей является создание нового двигателя, подобного исходному, но существенно иной размерности. Опыт проектирования показывает, что «прямое моделирование» — пропорциональное изме­ нение всех линейных размеров, обычно оказывается невозможным и не только по технологическим соображениям. Одновременное удовлетворение сложным и подчас противоречивым требованиям газодинамики, теплопередачи, прочности делает моделирование ло­ паточных машин при создании новых двигателей сложной техниче­ ской задачей.

Целесообразные параметры лопаточных машин вновь создавае­ мых двигателей определяются прежде всего типом и назначением двигателя. Так, например, лопаточные машины двухконтурных двигателей имеют ряд особенностей по сравнению с лопаточными машинами более простых одновальных однокаскадных ТРД. В зна­ чительной мере это определяется и тем, что у этих двигателей суще­ ственно различными оказываются и основные термодинамические

параметры ( л ; Т Р д = 5 . . . 1 5 ; я * Т Р д Д = 1 0 . . . 3 5 ) .

Даже в одном и том же двигателе, например высокотемператур­ ном ТРДД, параметры «быстроходной» турбины компрессора вы­ сокого давления (ТВД) существенно отличны от параметров «ти­ хоходной» турбины вентилятора (турбины низкого давления ТНД).

Назначение двигателя также оказывает существенное влияние па выбор основных параметров. Так, например, двигатели пассажир­ ских самолетов должны иметь компрессоры и турбины с максималь­

в условиях «запыленных» посадочных площадок. Параметры лопа­ точных машин газотурбинной вспомогательной силовой установки (ВСУ) определяются частотой вращения (числом оборотов) приво­ димого его агрегата (устройства).

Размерность двигателя также оказывает существенное влияние не только на целесообразные параметры, но и на тип его лопаточных

ступенчатые центробежные компрессоры, а окружные скорости у ком­ прессоров и турбин таких двигателей ограничены, чтобы не иметь повышенных значений частот вращения, при которых возникают труд­ ности со смазкой, охлаждением и вообще обеспечением надежной работы подшипников.

Конструктивные соображения вообще оказывают весьма многостороннее влияние

Другая группа конструктивных соображений, неразрывно связанная с прочностью, определяется стремлением получить приемлемые диаметральные соотношения ком­ прессора (вентилятора) и вращающей его турбины. У двигателей сложных схем:

416

двухкаскадных, двухконтурных рациональный выбор частоты вращения отдельных роторов (каскадов, контуров) требует учета также условий их взаимной компоновки, целесообразного числа ступеней в отдельных каскадах, определяющих их среднюю пагруженность, а следовательно, п массу, КПД, запасы устойчивости н другие важ­ ные параметры лопаточных машин.

Следует указать, что дискретное (целое) число ci\ пеней лопаточных машин опре­ деляет иногда и область нецелесообразных параметров самого двигателя. Нецелесооб­ разной может быть степень двухкоптурного, сети для ее реализации, например, одной

Вопрос о выборе целесообразной частоты вращения ротора (роторов) газотурбин­ ного двигателя является узловым вопросом начального этапа проектирования. При этом должны быть согласованы газодинамические параметры компрессора и вращаю­ щей его турбины, при приемлемых дпамефальпых соотношениях и при обеспеченной прочности турбинных лопаток, г. е. при приемлемых расходах охлаждающего воз­ духа.

Согласование параметров компрессора и турбины на начальном этапе проекти­ рования представляет собой поэтому сложную комплексную задачу.

Поэтому при определении основных парамефов лопаточных машин вновь созда­ ваемых двигателей п прежде всего их час юты вращения широко попользуются также и расчетные методы, чаще всего с использованием различных комплексных параме­ тров, связывающих основные параметры компрессора п вращающей его турбины.

13.3. Расчетные методы определения основных параметров компрессора и турбины одновального ТРД

13.3.1. Комплексный параметр одновального турбо компрессорного ротора

Покажем, что из основных параметров лопаточных ма­ шин одновального турбокомнрессорного ротора, схематично изобра­ женного на рис. 13.3, может быть сконструирован комплекс, зави­ сящий в основном от степени повышения давления п компрессоре (л,*) и относительного подогрева газа в двигателе (7 */7"Гг), в общем случае 77/7Д, т. е. что существует зависимость

вой ступени компрессора, м/с; GK —коэффициент производитель­ ности компрессора; стр — напряжение растяжения у корня рабочей лопатки последней ступени турбины; — приведенная скорость за последней ступенью турбины (в сечении т—т).

Предварительно отметим, что сущность согласования параметров компрессора и турбины одновального ротора заключается в выборе таких значений ик и DK (наружный диаметр компрессора), при

Рис. 13.3. Схема к определению основ­ ных параметров турбокомпрессорного ротора (одновального ТРД):

1 — компрессор, 2 -- камера сгорании,

3 — турбина

417

которых однозначно определяемая ими частота вращения компрес­ сора определяет получение в рабочих лопатках вращающей этот компрессор турбины приемлемого уровня напряжений растяжения.

Баланс частот сращения записывается в виде

Ранее было показано, что [см. (8.48)]

On = const n\Ft = const щ p*q(XT) sin aTSr

Если вместо величины DK подставить в (13.2) его выражение через основные параметры на входе в компрессор

«Vу п

Dк

PB^K^G^B

то получим выражение (для удобства, возведя его в квадрат)

Промежуточное выражение (13.3) имеет и самостоятельное значе­ ние, так как указывает, что у двигателей малой размерности (GB. прив

мало), выбор повышенных значений ик и GK(т. е. малых значений DK) приведет к повышенным значениям частоты вращения ротора, что, как отмечалось выше, может оказаться нецелесообразным по кон­ структивным соображениям.

Для того чтобы связать значения параметров рабочего тела на входе в компрессор (в сечении в—в) и на выходе из турбины (т—т сечении т —т), кроме баланса частот вращения [(уравнение (13.2)], запишем также еще два уравнения балансов.

Баланс расходов записывается в виде Gr - vGB, где v — отно­ сительная величина отборов воздуха из промежуточных ступеней и за компрессором, невозвращаемых в проточную часть до сечения за турбиной. В нее не входят, следовательно, отборы воздуха на охлаждение турбины, если этот воздух поступает в проточную часть до сечения т—т. Коэффициент v учитывает, таким образом, лишь отборы на самолетные нужды (кондиционирование и привод вспомо­ гательных агрегатов), охлаждение сопла и других роторов, а также увеличение расхода за счет подвода топлива в камеру сгорания.

в трансмиссии турбокомпрессорного ротора, и некоторый отбор мощности на привод вспомогательных агрегатов двигателя (маслонасосы и др.). Обычно к]м = 0,97 ... 0,98.

418

Расписывая баланс мощностей, с использованием известных соотношений:

/г—1

/(я*) =

»)к

Как отмечалось и ранее, более точные результаты имеют расчеты, учитывающие переменность теплоемкости рабочего тела в процессах сжатия и расширения (а сле­

Если теперь в соответствии с балансом частот вращения (13.2) приравнять выра­ жения для пк (13.3) и ят, определяющие напряжения в турбине (8.48), и учесть, что

- T - l r ^ V

419

Уравнение (13.6) называется уравнением комплексного пара­ метра одновального турбокомпрессорного ротора и связывает основ­

ные параметры компрессора ик и G„ (т. е. и DH) с важнейшими пара­ метрами вращающей его турбины: величиной приведенной скорости за турбиной кг и ор — напряжением растяжения у корня рабочих лопаток последней ступени турбины под действием центробежных сил.

Выбор и согласование между собой этих основных параметров компрессора и турбины действительно составляет основное содер­ жание начального этапа расчета лопаточных машин.

13.3.2. Закономерности изменения комплексного параметра и использования его в расчетах

Анализируя уравнение (13.6), установим прежде всего, что значительная часть входящих в него величин либо постоянных (констант), либо меняющихся в столь узких пределах, что также могут рассматриваться как постоянные величины. Например, так как угол выхода потока из последней ступени турбины близок к 90°

сх 0,5 и т. д. Поэтому можно считать, что комплексный параметр, как показано выражением (13.1), действительно зависит только от Лк — степени повышения давления и параметра (Тъ/Т*) — вели­ чине, обратной относительному подогреву рабочего тела в турбокомпрессорном роторе (одновальном ТРД). Однако комплексный пара­ метр является величиной размерной. Это следует из того, что в пра­ вой части выражения (13.6) фигурирует размерная величина рл — плотность материала турбинных лопаток, входящая в формулу для напряжения растяжения у корня лопатки под действием центро­ бежных сил.

Поэтому размерность комплексного параметра м3/кг. Эту же размерность имеет и левая часть выражения (13.6), т. е. отношение ul/op:

паток (наиболее часто изготавливаемых из железо-никелевых спла­ вов) принята рл -8,4-103 кг/м3. Графиком на рис. 13.4 можно пользоваться для исходных расчетов (первого приближения). Однако если в дальнейшем окажется, что значения отдельных величин в правой части выражения (13.6) отличны от вышепринятых, целе­ сообразно уточнить величину комплексного параметра непосред­ ственным расчетом по формуле (13.6).

420