книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

принимается равным значению на расчетном режиме.

11.Определяется изоэнтропический перепад полных давлений

его функция т (А,£) и КПД по параметрам торможения

*1 — т*

1 2 . Определяется приведенный расход

12.5.Характеристики многоступенчатых турбин

Вмногоступенчатой турбине безразмерные параметры, определяющие режим работы отдельных ступеней, связаны между собой дополнительными условиями. К их числу относятся условие газодинамической связи, заключающееся в равенстве расходов через

все ступени турбины, и равенство чисел оборотов всех ступеней в турбине одновалыюй схемы. Можно показать, что, если расходный

составим уравнение неразрывности течения между минимальными

402

Рис. 12.15. Изменение работы от­ дельных ступеней трехступенчатой турбины ТВД при изменении ре­ жима (п = 14 820 мин- 1 = const)

Это уравнение показывает, что если известен режим ра­ боты первой ступени много­ ступенчатой турбины (X6i и n*i), то однозначно опреде­ лится параметр q (кс)п вто­ рой ступени. Если турбина одповальная, то

и, следовательно, режим работы второй ступени также будет опре­ делен. Однако, строго говоря, режим второй ступени будет пол­ ностью определен лишь для докритических режимов во втором СА, когда ^сП и Xci связаны однозначно уравнением (12.20).

Важной особенностью характеристики многоступенчатых турбин является то (рис. 12.15), что изменение перепада давления на тур­ бине сильнее всего сказывается па последних ступенях турбины. В случае, если в каком-либо элементе турбины имеет место кризис, то изменение перепада вообще не сказывается на ступенях, лежащих выше этого критического сечения. Указанное положение справед­ ливо, независимо от того, за счет чего происходит изменение пере­ пада давления на турбине: за счет ли изменения давления па входе в турбину, или за счет изменения давления за турбиной.

Для того чтобы это показать, рассмотрим последовательно урав­ нения неразрывности между узкими сечениями СА соседних сту­ пеней турбины. Очевидно, аналогично уравнению (12.20) можем иметь в общем виде:

для i-й ступени

2п„

_|" Fi+lQ(^c)f"c)f+1 1

Fiq (X.c)i J

для последней ступени

Fp. сЯ (^p. c)

ТТт? — Fzq(Mz

где Fp.c и Яр.с - площадь сечения и приведенная скорость в узком се­ чении реактивного сопла двигателя или затурбинного тракта. Тогда

а д л я м н о г о с т у п е н ч а т о й т у р б и н ы в ц е л о м

До тех пор, пока в реактивном сопле будет сверхкритичеекнй ре­ жим q (Хр< с) ^ 1,0 , степень понижения давления в турбине по пара­ метрам торможения лД будет оставаться неизменной, даже при увеличении или уменьшении давления до или после турбины. При докритическом режиме в реактивном сопле уменьшение л^2 повлечет за собой, в первхю очередь, уменьшение степени понижения давле­ ния в последней ступени. В предыдущих ступенях степень пониже­ ния давления не может уменьшаться до тех пор, пока не исчезнет кризис в СА последней ступени, т. е. не станет меньше единицы величина q (?.с)г. Проводя аналогичное рассмотрение и для преды­ дущих ступеней, убедимся, что чем ближе ступень ко входу в тур­

12.6. Методы экспериментального определения характеристик

Характеристики газовой турбины могут быть получены в результате испытания двигателя (или турбоагрегата в рабочих условиях), при испытании турбины на специальном натурном стенде и, наконец, при испытании модельной турбины. Рассмотрим после­ довательно достоинства и недостатки каждого из этих методов.

Испытание турбины ТРД (ТВД) непосредственно на двигателе.

Достоинством этого способа испытания является то, что турбина находится в рабочих условиях, т. е. испытывается в тех же специфи­ ческих условиях, в которых ей предстоит работать. Как известно, на двигателе имеет место определенная неравномерность поля тем­ ператур и давлений на входе в турбину, оказывающая существенное влияние на работу турбины. Воссоздать эти характерные условия на экспериментальном стенде бывает порой затруднительно, и полу­ чающаяся на стенде характеристика может не полностью соответ­ ствовать характеристике турбины в системе двигателя.

Недостатком такого способа является то, что в этом случае можно получить характеристику лишь вдоль линии рабочих режимов (режимов совместной работы турбины и компрессора). Механизация проточной части двигателя — применение поворотных НА компрес­ сора, регулируемых или сменных реактивных сопел у двигателя позволяют несколько расширить поле получающейся, таким обра­ зом, характеристики, однако в этом случае получение всего поля

404

5

характеристик iурбины затруднительно. Кроме того, при таком способе испытания измерение мощности турбины производится, как правило, косвенным пуюм по перепаду температуры в компрес­ соре, расходу воздуха и расходу топлива, что приводит к определен­ ным погрешностям.

При испытании на специальных натурных стендах стараются максимально сохранить рабочие условия испытуемой натурной турбины. Для этого иногда испытания турбины проводят вместе с ее газосборпиком, а иногда и вместе с ее камерами сгорания, т. е. испытывают по существу весь «горячий» тракт двигателя. Однако принципиальным отличием в этом случае является то, что компрес­ сор приводится во вращение oi постороннего источника мощности (рис. '12.16, ц), а мощность турбины поглощается гидротормозом. В этом случае можно задавать любые значения параметров па входе в турбину, устанавливая нужный режим компрессора, при любом значении частоты вращения турбины, определяемом нагрузкой гидротормоза, т. е. практически получать экспериментально все поле характеристик турбины.

Схема стенда, изображенного на рис. 12.16, ц, называется схе­ мой работы па наддув. В этом случае снимаются земные характе­ ристики турбины или характеристики, соответствующие режимам большой скорости полета на высоте, когда на входе в турбину имеются повышенные давления.

На рис. 12.16, б представлена схема стенда, работающего на просасывапис. В этом случае па входе в турбину давление, близкое к атмосферному, а за турбиной разрежение, создаваемое компрес­ сором (эксгаустером). Таким образом, турбина испытывается в усло­ виях, близких к высотным. Однако высотность таких испытаний ограничена возможной степенью повышения давления в компрессореэксгаустере.

Для высотных испытаний более целесообразно замкнутая схема, представленная на рис. 12.16, в. Откачивая воздух из контура,

405

устанавливают в нем давление, соответствующее требуемой высоте. Однако в этом случае необходимы специальные подогреватели и охладители (радиаторы), исключающие загрязнение рабочего тела контура.

Испытания натурных турбин представляет большие трудности в силу необходимости иметь большие компрессорные установки и мощные тормозные устройства, особенно в случае работы па нагне­

Испытания модельных турбин также широко применяются в тех­ нике. При моделировании используются уменьшенные в 2—3 раза модели, специальные рабочие тела и пониженные температуры («хо­ лодные» испытания). Применяется и изменение давления на входе в турбину, т.е. моделирование по давлению. Например, испытание на просасывание является модельным для режимов турбины, при которых давление па входе в нее должно быть больше атмосферного. Выбор параметров модельной турбины, т. е. се размеров и условий на входе, определяется основными положениями теории подобия, общими для колшрессоров и турбин. Следует указать, что характе­ ристики турбины, получаемые в результате модельных испытаний, достаточно точно соответствуют характеристикам натурных ступе­ ней, особенно, если числа Re находятся в области автомодельности. Это делает метод модельных испытаний надежным и простым сред­ ством получения характеристик турбины в широком диапазоне изме­ нения режимов.

На рис. 12.17 показана схема стенда для испытания модельных турбин лаборатории двигателей МАИ. Он позволяет испытывать

Рис. 12.17. Схема универсального (многоцелевого) стенда для испытания ком­ прессоров и турбин МАИ:

/ — компрессор в барокамере; 2 — холодильник; 2 — электродвигатель; 4 — электроподо- греватели; 5 — рабочая камера; 6 — турбина; 7 — гидротормоз

406

12.7. Регулирование турбин

Целями регулирования турбин являются:

1)регулирование расхода рабочего тела через турбину;

2)изменение в желаемом направлении формы треугольников скоростей;

3)перераспределение работы между ступенями многоступенчатой турбины.

Применяемся следующие способы регулирования турбин:

ток СА является полезным для турбин различных типов. Его реали­

температур газа. Тем не менее в дальнейшем этот способ регулирова­ ния должен найти применение и в турбинах авиационных двига­ телей. В настоящее же время он применяется в турбинах транспорт­ ных (автомобильных) двигателей, в турбинах для привода агрегатов как в осевых, так и особенно радиальных (центростремительных), где температура газа ниже, чем в двигателях. В радиальных тур­ бинах конструкция упрощается еще из-за того, что сопловые ло­ патки должны перемещаться между двумя плоскими параллельными стенками.

Рассмотрим влияние угла установки лопаток на параметры сту­ пени. Будем полагать, что давление и температура на входе в тур­ бину и частота вращения при повороте лопаток остаются неизмен­

Поворот лопаток СА будем характеризовать изменением выход­ ного угла потока аъ что достаточно близко к изменению угла ло­

бины при повороте лопаток СА:

407

перепадов в СА расход при заданных параметрах газа на входе будет уменьшаться или увеличиваться пропорционально отношению пло­

вскоростях газа, обусловленное изменением степени реактивности.

2.Если угол ах уменьшается, то уменьшается и степень реактив­ ности, а при увеличении ах степень реактивности возрастает. Для объяснения этого используем понятие о кинематической степени реактивности:

тивности уменьшается. При увеличении угла аг окружная состав­ ляющая с1и уменьшается и соответственно р возрастает.

3. Когда a t уменьшается, то теоретическая работа Lu возрастает. Действительно на величину Lu при заданной окружной скорости

восновном следует за изменением Lw.

4.Исследования показывают, что КПД турбины при изменении угла аг в диапазоне +5° изменяется немного (в пределах 1 %), если поворот не связан с существенным увеличением радиального зазора между лопатками СА и корпусом. Относительно небольшое измене­ ние КПД можно объяснить тем, что переменный угол атаки на ра­ бочих лопатках в случае малого диапазона этих углов относительно немного влияет па коэффициент скорости ф. В то же время умень­ шение степени реактивности (при си < а 1расч), отрицательно влия­ ющее на КПД, компенсируется уменьшением выходной скорости из

турбины и уменьшением потерь в радиальном зазоре между рабо­

это несколько компенсирует увеличение потерь от радиального зазора и из-за роста выходной скорости.

5. В т>рбпие для привода агрегатов при повороте лопаток СА нас интересует также изменение мощности, т. е. N LTG. Отно­ шение мощности при повернутых лопатках к мощности па расчет­ ном режиме можно приближенно выразить в виде

Если пренебречь изменением степени реактивности, то можно при­

408

Таким образом, изменение мощности в основном следует за рас­

шению синусов больших углов и физически объясняется влиянием уменьшения или возрастания работы.

При применении регулируемого СА в многоступенчатой турбине следует иметь в виду, что расход газа, как правило, определяется первым СА. Поэтому, например, при необходимости уменьшить расход через турбину на х %, необходимо, как уже отмечалось, в та­ кой же степени уменьшить сечение первого СА.

При относительно небольшом изменении расхода влияние откло­ нения режима работы от расчетного только в одной первой ступени будет мало сказываться на КПД всей турбины. Если же одновре­ менно немного изменять угол установки лопаток СА и в других ступенях, то можно все изменение теплоперепада равномерно пере­ распределить между ступенями.

В случае, когда регулируемый СА будет применяться на про­ межуточной или на последней ступени, то для такого же изменения расхода (па х %) потребуется в этой ступени значительно повора­ чивать лопатки, уменьшая в них проходное сечение до тех пор, пока

вСА первой ступени перепад давления не уменьшится настолько, чтобы это обеспечило требуемое уменьшение расхода. При этом как

впервой, так и в остальных ступенях произойдет изменение тепло­ перепада по сравнению с расчетным, и КПД всей турбины снизится.

Из изложенного следует, что для уменьшения расхода целесооб­ разно производить поворот лопаток в основном в первой ступени. Что касается последних ступеней, то применение в них поворотных лопаток СА целесообразно лишь для улучшения работы этих сту­ пеней на нерасчетных режимах. В частности, как уже рассматри­ валось выше, в последних ступенях может при некоторых условиях сильно уменьшаться срабатываемый теплопереиад, п ступени на­ чинают работать при больших значениях u/cs и больших степенях реактивности. В таком случае уменьшение угла установки (умень­ шение угла а,) в этих ступенях может быть весьма полезным, так как позволит уменьшить рт и u/cs путем увеличения срабатываемого

вэтих ступенях теплоперепада за счет перераспределения по сту­

пеням общего теплоперепада. Хотя такое использование регули­ руемых СА возможно, однако наиболее важным является их при­ менение в случаях, когда требуется влиять на расход газа и, сле­ довательно, использовать поворотные лопатки в первых ступенях.

Так, например, это необходимо при переходе на крейсерский режим в ТРД и ТВД, что позволяет уменьшение тяги или мощности (и расхода газа) сочетать с улучшением экономичности.

Прикрытие части сопел. Регулирование турбины таким образом с точки зрения влияния на расход газа аналогично повороту ло­ паток СА с уменьшением проходного сечения. Однако прикрытие части сопел связано с появлением так называемой иарциальности и свойственных ей потерь, вследствие чего КПД уменьшается. Степень парциальности может оцениваться по числу открытых

409

Если исходная пепень парциалыюсти равна единице, то отно­ шение расходов будет равно степени парциальное™, полученной после прикрытия части каналов: Gr/Gr. расч г. В качестве теоре­ тической работы турбины с частично прикрытыми лопатками будем принимать ее значение, соответствующее параметрам потока в ра­ бочей части, на участке, достаточно удаленном от нерабочей части дуги СА. В таком случае при сохранении частоты вращения и пара­ метров газа на входе теоретическую работу турбины после закрытия части сопел можно считать неизменной.

Внутренняя же работа турбины будет меньше теоретической не только на величину работ, соответствующих трению диска и потерь от перетекания в радиальном зазоре, но еще работы, обусловленной

(меньшая часть потерь от парциальное™); 2) па выколачивание (большая часть потерь от парциалыюсти). Таким образом, можно написать ТИ)рц Тве]1Т “Ь ^«ык-

Вентиляционные потери определяются циркуляционным дви­ жением газа в рабочих лопатках во время нахождения их в нерабо­ чей части дуги СА и рассеянием сообщенной ему вследствие центро­ бежного эффекта кинетической энергии [111. Потери на выколачи­ вание в основном обусловливаются работой, совершаемой свежим газом при удалении застойного газа из межлопаточных каналов РК, а также растеканием газа в окружном направлении на грани­ цах между рабочей и нерабочей частями СА и его размыванием осо­ бенно значительным в турбине с большой степенью реактивности.

Для определения потерь на вентиляцию и выколачивание отдель­ ные авторы дают эмпирические формулы 1111, по они в основном носят частный характер. Поэтому оценку влияния парциалыюсти

вбольшинстве случаев производят, внося поправку непосредственно

вКПД ступени по данным экспериментальных исследований, кото­

рые даются в виде относительного КПД: т)Т{. Мг Цте г- Опытная зависимость этого коэффициента от степени парциалыюсти, полу­ ченная в МАИ, представлена па рпс. 12.20. С использованием отно­ сительного КПД работа турбины с прикрытием части сопел может

имеет место большая неравномерность в распределении полных давле­ ний по окружности, причем в зонах с прикрытыми соплами полное давление весьма низкое. Такая неравномерность полных давлений вызовет дополнительные потери в последующих ступенях турбины

410