книги / Теория и расчет авиационных лопаточных машин

рис. 11.22), где при вращающемся срыве в первых ступенях компрес­ сор в целом работает устойчиво.

Заметим, что крутизна границы устойчивости многоступенчатого компрессора зависит от величины расчетной степени повышения пол­ ного давления л£. Чем больше л£, тем существеннее изменяется плотность воздуха но тракту компрессора при изменениях рас­ хода GIlp и частоты вращения япр. В связи с этим при нерасчетном ре­ жиме работа ступеней тем больше рассогласована, чем выше расчетные значения я,-.

Итак, мы рассмотрели возникновение срыва и помпажа в много­ ступенчатом осевом компрессоре. Если возникновение срыва опре­ деляется свойствами самого компрессора, то возникновение пом­ пажа зависит от свойств всей системы. Эти свойства при испытаниях компрессора на стенде зависят от длин входных и выходных трубо­ проводов, емкости ресивера. При работе компрессора в системе дви­ гателя свойства системы зависят от объема камеры сгорания, про­ ходных сечений в турбине, параметров воздухозаборника.. В связи

сотмеченной разницей в условиях работы компрессора на стенде и

всистеме двигателя могут возникнуть различия при определении границы устойчивости в указанных случаях.

Мы рассмотрели случаи потери устойчивости, когда многоступен­ чатый компрессор достигает границы самовозбуждения. Однако, когда компрессор работает в зоне, где возможно жесткое возбужде­ ние колебаний, т. е. когда наряду с устойчивым предельным циклом есть и неустойчивый, картина изменения параметров компрессора при потере устойчивости будет отличаться от описанных выше. Если внешние возмущения не превосходят по амплитуде радиус неустой­ чивого предельного цикла, то возникшие колебания будут затухать и режим работы компрессора будет самовосстанавливаться. При внешних возмущениях, превышающих амплитуду неустойчивого

предельного цикла, будет возникать жесткий помпаж с большой амплитудой.

На положение границы устойчивости компрессора большое влияние оказывает состояние потока при входе. При работе компрес­ сора в системе двигателя поток на входе часто бывает неравномер­ ным. Прежде всего различают неравномерность по давлению и по температуре (тепловую). Рассмотрим сначала влияние неравномер­ ности по давлению.

При отсутствии существенной закрутки потока на входе нерав­ номерность поля статических давлений всегда оказывается меньше, чем неравномерность поля полных давлений р*. Поэтому нерав­ номерности полей осевой скорости са и полных давлений р* тесно связаны друг с другом': в зонах с пониженными значениями са од­ новременно оказываются пониженными и полные давления. Разли­ чают: радиальную неравномерность, при которой р* и скорость воздуха существенно изменяются только вдоль радиуса; окружную, при которой нарушается осевая симметрия потока и смешанную (как радиальную, так и окружную). Рассмотрим влияние радиаль­ ной неравномерности на границу устойчивости компрессора. Нали-

381

чие такой неравномерности приводит к перераспределению углов атаки на решетках. В большинстве случаев при возникновении ра­ диальной неравномерности зона пониженных осевых скоростей рас­ полагается на периферии лопаток, где и в равномерном поле раньше всего достигаются критические углы атаки. Поэтому граница устой­ чивой работы ступени при радиальной неравномерности смещается вправо на большие расходы воздуха.

Следует отметить, что прохождение неравномерного в радиальном направлении потока через ступень приводит к значительному ослаб­ лению неравномерности. Это связано с тем, что в зонах уменьшенных осевых скоростей (больших углов атаки) к потоку подводится боль­ шая работа, что и приводит к выравниванию поля полных давлений и осевых скоростей. Поэтому радиальная неравномерность потока на входе в многоступенчатый компрессор оказывает влияние только на работу первых ступеней. Влияние окружной и смешанной нерав­ номерности полного давления более сложно, поскольку лопатки, попадая периодически в зоны с пониженными осевыми скоростями, наряду с отмеченным выше эффектом увеличения углов атаки, испы­ тывают еще нестационарные воздействия. Однако в качественном от­ ношении механизм воздействия окружной неравномерности на гра­ ницу устойчивости такой же, как и в случае радиальной неравномер­ ности. В количественном отношении влияние окружной неравномер­ ности на границу устойчивости больше, чем влияние радиальной, поскольку окружная неравномерность значительно менее ослабля­ ется по тракту многоступенчатого компрессора.

В целом следует отметить, что для повышения запасов устойчи­ вости компрессора необходимо принимать специальные меры по уменьшению неравномерности потока на входе. Как отмечалось выше, запас устойчивости компрессора определяется при заданной частоте вращения по параметрам на границе устойчивой работы и на ли­ нии рабочих режимов. Рассмотрим факторы, влияющие на смещение границы устойчивой работы и линии рабочих режимов. Подчеркнем заранее, что при определении запасов устойчивости следует учиты­ вать все нижеперечисленные факторы, тогда как при конкретной эксплуатации не все факторы, влияющие на изменение запасов устой­

382

2)понижения чисел Рейнольдса при полетах на больших высотах (линия У);

3)ухудшения работы компрессора вследствие износа деталей, увеличения радиальных зазоров, повреждения деталей посторонними предметами (линия 3).

Факторами, приводящими к подъему рабочей линии одновального компрессора относительно стационарной (линия ВСАД), яв­ ляются:

1)переходные режимы работы (приемистость двигателя, штрихпунктирная линия АС);

2)уменьшение площади реактивного сопла (линия EF)\

3)повышение температуры газа (линия EF).

В дополнение к перечисленным факторам следует отметить, что при низких и высоких частотах вращения имеются области нижнего и верхнего срыва. Для предотвращения потери устойчивости в этих случаях следует правильно выбирать систему регулирования дви­ гателя. Поскольку эти области определяются приведенной частотой вращения ппр они зависят от физической частоты вращения и тем­ пературы потока на входе, определяемой условиями полета.

Как уже отмечалось, для обеспечения устойчивой работы комп­ рессора при низких приведенных частотах вращения двигатель имеет входной регулируемый аппарат, или группу регулируемых аппаратов первых ступеней, или перепуск воздуха в компрессоре (см. рис. 11.23, линия пунктирная слева внизу).

Для предотвращения срыва на высоких приведенных частотах вращения в условиях пониженной температуры на входе в компрес­ сор, для того чтобы поддержать приведенную частоту вращения не выше определенного уровня, предусматривают снижение максималь­ ной частоты вращения ротора. Кроме того, в системе регулирования предусматривают изменение площади реактивного сопла для сниже­ ния температуры потока на выходе из сопла в зависимости от тем­ пературы потока на входе в компрессор. Эти мероприятия в системе регулирования двигателя называют «срезкой оборотов» двигателя.

Г л а в а 12

ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕГУЛИРОВАНИЕ ТУРБИН

12.1.Параметры подобия процессов в турбине

Вгл. 3 при рассмотрении теории подобия применительно

клопаточным машинам было установлено, что характеристики лопа­ точной машины, в частности турбины, могут быть представлены в виде зависимостей:

и/с); |

Вместо числа М, характеризующего сжимаемость среды, можно употреблять величины приведенной скорости К. В основном исполь-

383

зуются величины К1 и KSy вычисленные по скорости за СА К1с —

= cJa^Q и по условной изоэнтропической скорости Ks - - cs/tfKp0. Наряду с величиной ^Cl употребляется однозначная (при заданном k) функция q (kCl), характеризующая расход рабочего тела. При ис­ пользовании критерия и!с или обратного отношения с!и, характери­ зующего кинематическое подобие, используются величины ulcSy

иKCl или любых других функций, однозначно определяемых из Хи

иXCl при автомодельности по числу Рейнольдса, однозначно опре­ деляется режим работы турбины. Для этого используем уравнение

384

разделив правую и левую части этого выражения на п^ро, получим

определяет как степень понижения давления п* и приведенную работу турбин LT/T$ = LT/aipo, так и отношение температур, а следовательно, и КПД турбины. Они удобны поэтому для представ­ ления универсальных (обобщенных) характеристик турбины.

а вместо qCl параметр

G V n

Gup

Po

Такая характеристика типовой турбины 1 с параметрами па рас­ четном режиме Ят ^ 2,0; XUi -- 0,575; XCl ^ 1,0; kWa < 1,0 пока­ зана на рис. 12.1. Основные параметры турбины и закономерности общего поля ее характеристик рассматриваются ниже.1

1 Характеристика рассчитана Г. Л. Подвигом и Л. Я. Лебедевой.

385

Рис. 12.1. Харак­ теристика односту­ пенчатой турбины ( • — расчетная точка)

12.2. Упрощенные характеристики ступени

Важные закономерности характеристики устанавливаются при рассмотрении так называемых упрощенных характеристик, построенных без учета сжимаемости (критерии М или К). Един­ ственным критерием, определяющим режим турбины, в этом случае

будет критерий кинематического подобия или с1а = Cl s^n .

Используем тот же подход, который был осуществлен при рассмотре­ нии упрощенных характеристик компрессора. В этом случае осо­ бенно наглядно демонстрируются общие черты и различия в проте­ кании характеристик компрессора и турбины.

При изменении режимов работы турбины с неизменной геометрией проточной части будем полагать, что углы выхода потока из СА и |32 из РК сохраняют одни и те же постоянные значения. Исклю­ чение составляют режимы сверхзвукового истечения, когда эти углы увеличиваются по сравнению с расчетными, что мы и учтем в даль­

тельные величины относятся к окружной скорости на среднем диа­ метре \ и получим

1 Более точно эти уравнения относятся к элементарной ступени, работа которой равна Lu.

386

Будем изучать сначала характеристики ступени турбины в слу­

работы при С\а > с\абудут турбинными режимами (ступень при этом

спериментального исследования турбины, работающей на режимах, близких к с\а при различных значениях %и. Приведенное сопостав­ ление показывает, что принятые при выводе выражения (12.8) предположения оправдываются.

Рассмотрим теперь влияние сжимаемости. При значениях cJO, близких к С\а, это влияние мало. При больших значениях с\а сжима­ емость качественно влияет на протекание характеристик ступени

личение LT происходит вплоть до режима, называемого пределом расширительной способности турбины. Заканчивая обсуждение за­

висимости LT - f (cJa), важно отметить, что в отличие от ступени компрессора, где на большинстве режимов с ростом расхода (с1а) напор ступени уменьшается, в ступени турбины при увеличении

расхода рабочего тела (увеличение cla) LT и степень расширения всегда увеличиваются вплоть до достижения режима предела рас­ ширительной способности.

Рассмотрим теперь влияние окружной скорости на протекание характеристик ступени турбины. Для этого перейдем от безразмер­

ной характеристики LT -= f (с1а) к размерной: зависимости теорети­

ческой работы LT — LTU2\ от осевой скорости (расхода) с\а = с\aui- Зависимости LT — / (с1а) аналогичны приведенным на рис. 12.2. Естественно, что величины с\а> при которых LT = 0, изменяются пропорционально окружной скорости. Зависимости LT от с1а тем круче, чем больше окружная скорость, поскольку ординаты зависи­

мости LT — f (cla) изменяются пропорционально и2\, а абсциссы — пропорционально uv Критический режим с1акр мало зависит от окружной скорости иъ а при возникновении критического режима в СА вообще не зависит. Следует отметить также, что в рабочем диа-

1 Опыты проведены Н. П. Ермолиной.

387

пазоне изменения окружная скорость мало влияет на характери­ стику ступени турбины (зависимость LT и степени понижения пол­ ного давления от расхода или с1а). В ступени компрессора окружная скорость очень сильно влияет на протекание ее характеристики. Физические причины различия влияния окружной скорости в комп­ рессоре и турбине легко понять, обратившись к уравнению Эйлера L - иАси. На рис. 12.3 приведены треугольники скоростей в турбине и компрессоре па фиксированном (расчетном) режиме (сплошные линии) и при увеличенной окружной скорости (пунктир). При за­ данном сы и постоянных величинах а, и Р2 увеличение окружной скорости и > ир в турбине (пунктирные линии на рис. 12.3) при­ водит к тому, что величина Ас'и < Аси. Очевидно, что при умень­ шении окружной скорости и < ир величина Аси > Аси. Поэтому величина LT изменяется мало при изменении окружной скорости. В ступени компрессора треугольники скоростей при изменении ок­

+ Lip 1- AL\ В отличие от компрессора, где изоэнтропическая ра­ бота И* < Ят, в ступени турбины изоэнтропическая работа Ls > > LT. Поскольку по величине Ls определяется степень понижения полного давления, можно утверждать, что при увеличении расхода (с1а) в ступени турбины степень понижения полного давления л? -

388

- /?о//?2 всегда увеличивается. При фиксированной величине пол­ ного давления на входе ро и при увеличении расхода полное давление па выходе уменьшается. Зависимость pi - / (Gljp) в турбине и характеристика сети приведены на рис. 12.4. Рассматривая харак­

есть участки характеристики с положительным наклоном зависи­ мости р2 ^ f (G„p), где и возникает неустойчивость течения. Из изложенного становится понятным, почему при изменении режимов работы турбины в ней не возникает потери устойчивости течения.

Возвратимся к зависимости (12.8), изображенной на рис. 12.2. При постоянной величине сы (постоянном расходе) эта зависимость неоднозначна. Покажем это, продифференцировав зависимость LT

Рис. 12.4. Совмещение характеристик турбины (/) и ее сети (2)

q (kCl) является параметром, а по оси ординат откладывается либо

величина лт = Ро/р2, либо LT/alpo•

Зависимости вида Lx ~ fx (uxlcs) или г|т — / 2 (ujcs) рассматри­ вались в гл. 8 , они отличаются от рассматриваемых здесь зависи­ мостей, которые представляют собой характеристики определенной турбины, т. е. турбины, у которой а х - const, |32 - const. В гл. 8 рассматривались зависимости серии различных турбин, у которых величина угла р2 = var. Наиболее просто различия в характери­ стиках выявляются при рассмотрении активных турбин, у которых

стей приведен на рис. 12.6, а. Если рассматривать параметрическую

мый режимом холостого хода, определяется точкой С, а треугольник

зом, обнаружена существенная разница в характеристике данной турбины и зависимости г|т = / {u!cs) различных турбин.

В отличие от удельной работы ступени величина момента турбины при изменении ихобращается в нуль только в одной точке, когДа clurx --= с2иг2 и не имеет экстремума.

390