книги / Теория волочения

5.НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ РАЗДАЧЕ КРУГЛЫХ ТРУБ

ВДАВЛИВАНИЕМ

Максимальным главным нормальным напряжением (рис. 136), очевидно, будет единственное растягивающее напряжение <те. Направление минимального главного нормального напряжения неодинаково по длине деформационной зоны. В самом ее конце, т. е. в правой стороне, где продольное сжимающее напряжение а7 невелико, минимальным (максимальным по своей абсолютной величине), очевидно, будет оу. Ближе к началу деформационной зоны, в левой ее стороне, где а, достигает значительной величины,

Рис. 136. Упрощенная схема сил, действующих при раздаче круглой трубы вда­ вливанием при малых углах а

минимальным, очевидно, будет а/. Следовательно, в рассматривае­ мом процессе действуют следующие условия пластичности:

<т0 -f a^ = pSTc для правой части;

(IX-51)

d o а/ = pSTc для левой части.

Учитывая, что при раздаче вдавливанием может быть допущено некоторое завышение расчетных усилий, целесообразно с целью упрощения математических операций для рассматриваемого про­

Уравнение (IX-52) аналогично уравнению (IX-40), поэтому все последующие математические операции должны привести к выра­ жению (IX-49), определяющему^Рв. Следовательно, можно счи-

251

тать, что расчетные напряжения при раздаче вдавливанием и во­ лочением примерно равны между собой, т. е.

Такое равенство объясняется тем, что в обоих процессах главным максимальным напряжением является окружное растягивающее напряжение.

6. НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ВОЛОЧЕНИИ КРУГЛЫХ ТРУБ

НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ И ЦИЛИНДРО-КОНИЧЕСКОЙ

ОПРАВКАХ

Схема сил, действующих на металл и напряженное состояние в деформационной зоне при волочении круглой трубы на закреп­ ленной цилиндрической оправке, показана на рис. 137. По этой схеме видно, что процесс волочения трубы на закрепленной оп­ равке состоит из следующих операций:

Соответственно этой схеме на рис. 138 приведена схема орто­ гональной сетки продольных и главных радиальных напряжений, построение которой ясно из чертежа и не требует дальнейших лояснений. Силу и напряжение волочения в рассматриваемом процессе можно определить следующим образом.

Сначала определяют продольное напряжение в конце уча­ стка /; это напряжение осаживания трубы с наружного диаметра

252

idH) до наружного диаметра (don + 2 tH), которое можно вычис­ лить по формуле (IX-15) или по упрощенным формулам (IX-18) или (IX-19). Затем, составив по упрощенной схеме сил, действую­ щих на участке II (рис. 139), дифференциальное уравнение равно­

весия и приняв /Сосв за напряжение противонатяжения, можно определить продольное напряжение в конце участка I I и в конце участка III. Последнее и будет искомым напряжением волочения

трубы на закрепленной оправке/СВз о. Так поступили П. Т. Емель­

яненко и Л. Е. Алыпевский [16], которые для продольного напря­ жения на конце второго участка получили следующие выражения:

253

где

Следует, однако, отметить, что, несмотря на применение упро­ щенной схемы действующих на участке II сил, Емельяненко и Альшевский получили очень сложное дифференциальное уравне­ ние. Решение его потребовало принять некоторые переменные в пре­ делах деформационной зоны величины за постоянные, после чего и получилась формула (IX-54). Кроме того, для решения рас­ сматриваемого дифференциального уравнения равновесия было привлечено условие пластичности

т. е. было принято, что максимальным по своей абсолютной вели­ чине главным сжимающим напряжением является окружное, чего в действительности может и не быть, особенно при большой степени утонения стенки. Таким образом, формула Емельяненко и Альшевского была получена с использованием значительного

В связи с изложенным предлагается более простой способ реше­ ния этой задачи, основанный на следующих допущениях:

1.Участки II и II I деформационной зоны могут быть объеди­ нены в один условный конический участок с приведенным углом а п (рис. 139).

2.Сила волочения круглой трубы на закрепленной оправке приблизительно равна силе волочения соответственного круглого сплошного профиля (с равными начальными и конечными попереч­ ными сечениями), протягиваемого в коническую волоку с углом a n, увеличенной на силу трения, возникшую на оправке.

3.Увеличение сил трения учитывают, повышая коэффициенты внешнего трения пропорционально увеличению контактной по­ верхности, по методу, описанному в гл. VIII.

4.Коэффициенты трения на контактных поверхностях волоки

иоправки одинаковы. Это обосновывается приближенным равен­ ством углов смазочного клина (см. гл. V) у волоки и оправки.

5.Ввиду малых значений угла а и коэффициента трения fn

за расчетную принята формула (VI1-94).

254

3.Увеличение контактной поверхности трубы по отношению

кконтактной поверхности соответственного круглого профиля будет

или, так' как DKoc = dK+ 2tH и DK— dK+ 2tK,

4. Напряжение волочения трубы на закрепленной цилиндри­ ческой оправке определится следующей формулой, базирующейся на формуле (VII1-94):

jVn tg a -

между концом участка I и выходом из деформационной зоны;

К0св — растягивающее осевое напряжение в поперечном сече­ нии на границе участка I и //, вычисляемое по фор­ муле (IX-18).

Коэффициент 1,1 учитывает возможное неравенство главных напряжений <те и ar.

В практических условиях волочения труб, при малых значе­ ниях a v fn величина fn tg а становится близкой к нулю, cos а п

255

где S TK — сопротивление деформации металла в конце участка II.

Среднее давление оправки на трубу по всей длине (/0п) обра­ зующей оправки будет

Отсюда сила 03, действующая на оправку:

S T _ - K 0 C + s T - K

Расчет напряжения волочения следует вести в таком порядке: 1. Установить исходные параметры: DH, dH, DK, dK и степень предварительной деформации металла, т. е. упрочнение перед

волочением.

2. Вычислить /н, tK, FH, FK и сечение трубы на границе уча­ стков / и //, на которых

*Ч с= don + 2/н и FKoc = (D *OC — d0n)-

3. Вычислить степень упрочнения, которую будет иметь ме­ талл на границе участков / и II и в конце участка II. Определить по диаграмме деформация — сопротивление деформации 5 Тн,

256

SToc, S TK и вычислить средние значения сопротивлений деформа­ ции на участках / и //:

5 т с = ] / 5т„ - \ с и 5 " с = ] / S Toc.S TK .

4.Выбрать угол наклона волоки и длину калибрующей зоны канала и вычислить приведенный угол волоки по формуле (VII-51) или (VI1-53).

5.Задаться средним значением коэффициента трения.

6. Определить значение/Св.3 0 по формуле (IX-15). 7. Определить значение /С0Св по формуле (IX-61).

При подсчете напряжения волочения по формуле (IX-62) рас­ четы соответственно упрощаются.

Методы аналитического определения напряжений при волоче­ нии труб на цилиндро-конической оправке предложены в работах [18, 191. При выводе соответствующих формул были сделаны многочисленные дополнительные вынужденные допущения, свя­ занные со сложностью задачи. В связи с этим, а также потому, что, как показано в работах [18—201, напряжения волочения на цилиндрической оправке превышают напряжения волочения на цилиндро-конической оправке не более чем на 20%, для прибли­ женного определения этих напряжений можно пользоваться фор­ мулой (IX-61). Такая рекомендация объясняется также и тем, что к настоящему времени не собрано достаточных данных о коэффи­ циенте трения между оправкой и внутренней поверхностью трубы.

7.НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ВОЛОЧЕНИИ КРУГЛЫХ ТРУБ

НА ПОДВИЖНОЙ ОПРАВКЕ

Схема сил, действующих при волочении круглой трубы на подвижной оправке-стержне, показана на рис. 140. Как и при воло­ чении трубы на закрепленной цилиндрической оправке, здесь происходит сначала осаживание, затем уменьшение наружного диаметра и стенки трубы и калибровка. Волочение на стержне отличается от процесса на закрепленной оправке лишь тем, что силы трения, возникающие на металле от оправки, направлены в сторону волочения трубы и не только не препятствуют, а помо­ гают движению металла через волочильный канал. В соответствии с этим на рис. 141 приведена схема сетки продольных и радиаль­ ных главных нормальных напряжений, возникающих при волоче­ нии круглой трубы на подвижной оправке.

В традиционных условиях волочение на подвижной оправке ведут с приложением тяговых сил к трубе и оправке либо непо­ средственно, либо закрепляя оправку в закованной захватке трубы, а также используя обильно смазываемые полированные оправки, чтобы обеспечить высокое качество внутренней поверхности труб и облегчить извлечение из них оправок.

В этих условиях, так же как и на закрепленной цилиндричес­ кой оправке, коэффициенты трения на контактных поверхностях оправки и волоки можно считать примерно одинаковыми. Тогда силы трения, действующие на подвижной оправке, при прочих

Рис. 140. Схема сил и напряжений, дей­ ствующих при воло­ чении круглой трубы на подвижной оправ­

ке-стержне

равных условиях должны быть практически равны силам трения, возникающим на закрепленной оправке. Поэтому напряжение волочения в трубе у ее выхода из деформационной зоны при при-

Рис. 141. Схема се­ ток продольных и ра­

трубы на подвижной оправке

менении движущейся оправки может быть подсчитано по форму­ лам (IX-61) и (IX-62). Для этого достаточно изменить знаки тех элементов формул, которые учитывают силы трения, возникаю­ щие на металле от оправки.

В соответствии с изложенным могут быть использованы сле­ дующие две формулы для определения среднего значения напряже­ ния в трубе при волочении на подвижной оправке:

258

а) на базе формулы (IX-61)

ГAJn

где

Силовые условия процесса вызывают большое различие на­ пряжений растяжения в наружных и внутренних слоях трубы. Первые выше вторых, а значения К*п 0 являются средними. Сила

0С, передаваемая трубе движущейся оправкой (стержнем), опре­ деляется, как и 03, по формуле (IX-66). Общая сила волочения в рассматриваемом процессе определяется формулой

Эта сила является расчетной для устройства, осуществляющего волочение с движущейся оправкой.

В гл. III показано, что в некоторых условиях целесообразно применять оправки без смазки или даже с шероховатой поверх­ ностью. В таких условиях заметно повышается коэффициент тре­ ния между оправкой и трубой, что исключает возможность исполь­ зования для силовых расчетов формул (IX-68) и (IX-69). В работе [21 ] предложен метод расчета напряжений волочения для таких условий, в некоторой мере базирующийся на указанных выше фор­ мулах. Введение дополнительных упрощений и необходимость использования ряда величин, требующих предварительного экс­ периментального определения для каждых отдельных условий волочения, затрудняют использование этого метода. Поэтому, а также учитывая назначение рассматриваемых силовых расчетов, рекомендуется следующий инженерный метод:

1. Напряжение волочения, возникающее в трубе у ее выхода из деформационной зоны, определять, считая, что сила контакт­

/д — длина деформационной зоны; ^пср — средняя скорость перемещения оправки относительно

трубы;

Приравнивая суммарную мощность сил трения Nx между оп­ равкой и трубой и мощность силы, действующей на оправку N0tt, получим

8. НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОЧЕНИЯ ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ ТРУБ

Процесс профилирования труб и его назначение описаны в гл. III. Силовые условия этого процесса еще более сложны, чем силовые условия прочих видов волочения. Сложность их опреде­ ляется тем, что:

а) поперечные сечения деформационной зоны не имеют геомет­ рического подобия;

б) в связи с этим напряжения на контактной поверхности в пределах одного и того же поперечного сечения заметно изме­ няются;

в) возникают большие затруднения в определении контактных сил трения.

Приближенный расчет напряжения волочения может быть про­ веден на основании следующих соображений.

При профилировании трубы толщина ее стенки практически не изменяется, если принять неизменным поперечное сечение трубы, то основной деформацией здесь будет изменение кривизны трубы в плоскостях, перпендикулярных ее оси. Кроме этой основной деформации, наблюдаются дополнительные деформации изгиба по длине образующей трубы у входа в деформационную зону и выхода из нее, направленные во взаимно противоположные сто­ роны, а также деформации от сил контактного трения. В связи с изложенным можно считать, что при профилировании энергия расходуется на:

а) изменение кривизны всех участков поперечных сечений трубы;

б) взаимно уничтожающиеся изгибы у входа в деформацион­ ную зону и выхода из нее;

в) преодоление сил контактного трения.

Чтобы подсчитать расход энергии на изменение кривизны по­

260