книги / Теория волочения

c q представляет собой либо напряжение противонатяжения, либо осевое напряжение на границе упругой и пластической зон, опре­ деляемое экспериментально, как было указано в гл. VII. Но <т/к

не является средним значением напряжения волочения. Для его вычисления необходимо, как и ранее, учесть повороты траекторий продольных главных напряжений у выхода из деформационной зоны. Они легко учитываются коэффициентом ус, величина кото­ рого на основании уравнения (VI1-38) определяется отношением

Таким образом, искомое напряжение волочения определяется вы­ ражением

Для учета сил, возникающих от небольших поперечных де­ формаций, целесообразно в формуле (VII1-14) отношение высот заменить отношением площадей.

Формула (VIII-14) показывает, что при равных относительных деформациях, одинаковых состояниях протягиваемого металла и одинаковых углах а напряжение волочения прямоугольного про­

филя не зависит от соотношения его сторон (-jp) •

т. е. по широкой стороне прямоугольника, FKOHui от соотношения его

сторон не зависит.

Действительно, на основании схемы, приведенной на рис. 127,

Это выражение показывает, что FKOHjll зависит лишь от разности

поперечных сечений и угла а, но не зависит от отношения

При малых углах а (а это чаще всего применяют на практике) для определения рассматриваемого напряжения волочения целе-

231

сообразно пользоваться формулой (VII-97). В монографии [4] приведена такая же формула, выведенная другим методом и без учета упругой зоны и противонатяжения, т. е. при ад = 0. В ра­ боте [5] приведено решение для условий волочения полосы в кли­ новидную волоку с идеально гладкими стенками без учета дефор­ мационного упрочнения и напряжений в упругой зоне.

В работе [9] на основе использования энергетических прин­ ципов получена формула для определения сил волочения пря­ моугольного профиля через коническую волоку в условиях пло­ ского деформированного состояния.

5.НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОЧЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ

СПОПЕРЕЧНЫМИ СЕЧЕНИЯМИ, БЛИЗКИМИ К ПРЯМОУГОЛЬНЫМ

Напряжение волочения этой группы профилей целесообразно определять методом описанного прямоугольника. Он основан на предположении, что при прочих равных условиях, в том числе при одинаковой степени деформации и длине деформационной зоны, сила волочения профиля рассматриваемой формы мало отличается от силы волочения описанного прямоугольника из прямоугольной заготовки, величина которой соответствует заданной степени деформации поперечного сечения. В этом случае по аналогии с опре­ делением напряжения методом описанной окружности и согласно формуле (VII1-6) искомое напряжение приближенно определится выражением

где Fon площадь поперечного сечения прямоугольника, опи­ санного около конечного профиля; остальные коэффи­ циенты определяются так же, как и в формуле (VIII-14), которая служит основанием для рассматриваемой формулы. Значения углов а с и а Пс, необходимых для

вычисления коэффициентов а и уср, можно определить из выражений:

где ДНоп и АКоп — толщины начального и конечного описанных

прямоугольников.

В отдельных частных случаях в зависимости от формы профиля целесообразно применять и другие способы приближенного опре­ деления напряжения волочения, основанные на сравнении рас­ сматриваемого процесса с аналогами, особенно при наличии дан­ ных о фактических напряжених волочения в процессах — аналогах.

232

6.НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОЧЕНИЯ ПРОФИЛЕЙ

СПОПЕРЕЧНЫМИ СЕЧЕНИЯМИ СЛОЖНЫХ ФОРМ

Метод приближенного определения напряжения волочения профилей таких форм приведен в работе [4]. Этот метод бази­ руется на применении основных положений теории течения иде­ альной жидкости. Ниже приведена результирующая формула, которая в принятых обозначениях и при малых углах а имеет следующий вид:

где р — коэффициент Лоде;

П— полусумма начального и конечного контактных пери­ метров;

/п.з — длина обжимающей части пластической зоны.

Эта формула аналогична упрощенной формуле (VI1-97) с при­ менением метода увеличенного коэффициента трения и без учета противонатяжения и упругой зоны, т. е. при oq = 0, что может быть приемлемо только при волочении металла с малой предвари­ тельной деформацией.

7. НАПРЯЖЕНИЯ ВОЛОЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ДИСКОВЫЕ ВОЛОКИ

В дисковых волоках заметно уменьшаются силы внешнего тре­ ния между металлом и подвижными деталями волоки — дисками. Действительно, под действием сил внешнего трения во время установившегося процесса волочения диски находятся в равномер­ ном движении. Если не принимать во внимание крутящего мо­ мента, необходимого для преодоления трения в подшипниках дис­ ков, то равномерность движения дисков показывает, что сумарный момент сил трения, действующих на диск по контактной поверхности, равен нулю. Протягиваемый металл в деформацион­ ной зоне течет в направлении волочения со скоростями, возра­ стающими от входа к выходу. Этот рост при заданных размерах диска всецело зависит от степени деформации. Всякая точка на поверхности диска при его вращении также продвигается с возра­ стающей скоростью я направлении волочения. Это изменение ско­ рости, как известно, происходит по закону

где vXA — скорость точки А на контактной поверхности диска (рис. 128);

v0KP — окружная скорость диска;

—угол, образуемый радиусом, проходящим через точку Л,

ирадиусом, находящимся в плоскости выхода металла из деформационной зоны.

233

В зависимости от положения каждой точки на контактной поверх­ ности металла скорость vXu может быть равна, меньше или больше

скорости соответствующей ей точки диска:

Рис. 128. Схема к рассмотрению силовых условий в дисковой волоке

мозящие вращение диска. А так как диск движется равномерно* то на участке II возникают силы трения (результирующая их Ти)9 способствующие движению этого диска, и проявляется неравен­ ство (VI11-20), т. е. протягиваемый металл опережает диск. Ре­ зультирующие сил трения обеих групп должны быть численно равны между собой и потери на трение выразятся лишь работой на взаимное перемещение металла и дисков, которая превращается в тепло. Равенство результирующих сил ^гр^и^^озволяех_с_.некоторым приближением'считать, что Участки опережения и отстаvвания равны между собой^и что вследстъиеjviалых ~углов_захвата (a j окружная'скорость дисков равна средней скорости движения

234

В волоке с неподвижными контактными поверхностями сред­ няя скорость взаимного перемещения определяется средней ско­ ростью движения металла в деформационной зоне (VII1-21). Можно поэтому считать, что потери на внешнеё трение в дисковой волоке будут меньше, чем в обычной, в упер/ vcp раз. Соответственно этому и напряжение волочения в дисковой волоке может быть приближенно определено по формуле (VIII-14), в которой коэф­ фициент трения надо умножить на коэффициент А , определяемый выражением

предполагаются равными и определяются наклоном хорды дуги захвата к направлению волочения (т. е. ас = а Пс = 0,5а3). Выра­

жение (VII1-23) показывает, что коэффициент А значительно меньше единицы, что и выражает снижение потерь на внешнее трение в дисковой волоке по сравнению с обычной. К- Н. Шев­ ченко [6 ] сделана попытка более точного определения силы воло­ чения в дисковой волоке. В гл. IV показана схема волочения круг­ лой проволоки через дисковые волоки. Исследование силовых ус­ ловий при таком способе волочения описано в работе [7].

Дополнительную силу волочения, необходимую для преодоле­ ния трения в подшипниках дисков, можно определить исходя из условия пластичности (VII1-9) в предположении, что нормальное напряжение на контактной поверхности дисков не превышает 5 ТС.

8.НАПРЯЖЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ПЛЮЩЕНИЕ—ВОЛОЧЕНИЕ

Впроцессе плющение — волочение, предложенном Ю. В. Шу­

ховым [8 ] и описанном в гл. IV, применяют две волоки: дисковую и обычаю коническую, установленные одна за другой. В диско­ вой волоке толщину профиля с hH доводят до промежуточной толщины hnр, а во второй — с ЯпР до конечной hK. Напряжение волочения в дисковой волоке (Кдис) можно считать напряжением противонатяжения для второй волоки и на основании формулы {VIII-14) написать '

где hnP— промежуточная толщина профиля, конечная для диско­ вой волоки и начальная для конической;

-Кдис — напряжение волочения в дисковой волоке, которое определяют по формуле (VII1-14) с учетом формулы (VII1-23) при допущении, что конечной толщиной яв­ ляется кпР.

Остальные обозначения те же, что и в формуле (VIII-12).

235

Глава IX

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛ И НАПРЯЖЕНИЙ ВОЛОЧЕНИЯ

ИВДАВЛИВАНИЯ ПОЛЫХ ПРОФИЛЕЙ

1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Всоответствии с используемыми в практике волочильного про­ изводства процессами применяют методы расчетов рабочих

3)раздаче круглых труб волочением;

4)раздаче круглых труб вдавливанием;

5)волочении круглых труб'с утонением стенки на закреплен­ ной короткой оправке;

навливающейся оправке; 8) профилировании труб.

Во все* этих методах, кроме связанных с особенностями каж­ дого процесса, приняты допущения, указанные в гл. VII. Одной из особенностей этих процессов является волочение с небольшим внешним противонатяжением, не превышающим а/уп, а чаще всего

без внешнего противонатяжения. Поэтому во всех приведенных ниже формулах од = а/уп [см. формулу (VI1-56) и пояснения к ней].

В работах [1— 8 и др.] приведены другие методы расчета ра­ бочих напряжений для рассматриваемых процессов. Ввиду ис­ пользования других исходных положений неясности преимуществ, а часто и незначительности расхождений в конечных результатах авторы эти методы не рассматривают и рекомендуют интересую­ щимся читателям обратиться к соответствующей литературе.

2. НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ОСАЖИВАНИИ КРУГЛОЙ ТРУБЫ

ВОЛОЧЕНИЕМ

В гл. III и на рис. 43 описаны характер деформаций и напря­ женное состояние металла в рассматриваемом процессе. В допол­ нение к этому на рис. 129 приведены схема ортогональной сетки траекторий главных продольных и радиальных напряжений при осаживании круглой трубы и схема эпюры распределения главных радиальных напряжений по толщине стенки. Дуги 1— 2—2Г и 3—3' построены так, что к контактной поверхности они примы-

237

На внутренней поверхности трубы радиальные напряжения во всех ее точках, очевидно, равны нулю, поэтому эпюра радиаль­ ных напряжений показывает монотонное их уменьшение от по-

Рис. 129. Схема ортогональной сетки траекторий главных продольных и радиальных напряжений при осаживании круглой трубы волочением и вдавливанием

Построенная таким образом схема сетки траекторий главных напряжений показывает, что за среднее направление главных продольных напряжений в деформационной зоне целесообразно

Рис. 130. Схема, характеризующая напряженное состояние в осредненных главных напряжениях при осаживании трубы волочением

ных продольных напряжений. На рис. 130 приведена схема, характеризующая напряженное состояние металла при осажи­ вании круглой трубы волочением в осредненных главных напря-

238

жениях. Так как при этом процессе толщина стенки изме­ няется значительно менее интенсивно, чем диаметр трубы, можно

деформационной зоны выделяем в ней на расстоянии х от выхода (рис. 131) элементарное коническое кольцо, ограниченное четырьмя

коническими поверхностями с двумя образующими абу вг, перпен­ дикулярными к осредненному направлению продольных главных

напряжений I I I —III и с образующими бв и аг, находящимися на наружной и внутренней поверхностях трубы.

Проектируя все силы, действующие на элементарное кольцо, на ось волочильного канала, можно составить следующее диффе­ ренциальное уравнение равновесия:

tnD,

и произведя элементарные операции, уравнение (IX-1) можно переписать следующим образом:

+ dDCxDxonx~Y (1 + fnctg а н) = 0. (IX-3)

Для решения этого уравнения необходимо исключить вели­ чину оПх. Это можно сделать, используя условие пластичности:

и устанавливая связь между а0 и оп. Аналитически определить эту связь трудно, потому что элементарное кольцо ограничено не плоскими, а коническими поверхностями. Для определения этой связи не может быть использовано и то, что при малых изме­ нениях толщины стенки деформированное состояние можно счи­ тать плоским, для которого в принятых нами обозначениях

or= 0,5 (a, + a0). (IX-5)

Эту связь нельзя использовать, потому что для решения уравне­ ния (IX-3) необходимо знать не среднее значение о„х, а значение

этой величины на контактной поверхности, заметно отличающееся от средней. Кроме того, уравнение (IX-3) представляет собой диф­ ференциальное уравнение нелинейного типа, решение которого вызывает дополнительные осложнения. Поэтому предложены более простые методы, основанные на том, что осаживание труб, как и волочение круглых сплошных профилей, ведут через волоки

> 0,94. При этом можно с достаточной для практических расчетов точностью считать, что среднее направление продольных главных напряжений параллельно оси канала, а элементарное кольцо можно считать ограниченным двумя плоскими кольцевыми поверх­ ностями с разностью внешнего и внутреннего диаметра в 2 1’> как это указано на схеме рис. 132. Применительно к такой схеме дифференциальное уравнение равновесия элементарного кольца, ограниченного двумя плоскими кольцевыми поверхностями, при­ мет следующий вид:

(Fx + dFx) (Oix + doix) — Fxoix + лОфв x

240