книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин

внешней нагрузки на линию, соединяющую передние концы толкающих брусьев.

Под действием внешних сил в отвале возникают усилия в виде изги­ бающих моментов в плоскостях хОу и xOz, крутящего момента и про-Л дольных сил. При расчете отвала допускают, что его размеры и форма се­ чения по длине постоянны. Отвал рассчитывают ло формулам вычисле­ ния напряжений для общего случая сложного сопротивления тонкостен­ ного стержня.

Расчет элементов соединения конструкции рабочего оборудования бульдозера проушин, осей, шарниров, болтовых и сварных соединений производится по реактивным усилиям, определенным настоящим расче­ том с использованием методик определения прочностных параметров элементов (см. 2.3; 2.4).

В расчете усилий, действующих на элементы конструкции рабочего оборудования бульдозера, внешнюю нагрузку на рабочем органе считают приложенной в произвольно выбранной точке А с координатами х, у, z и действующей в произвольном направлении, что позволяет анализиро­ вать влияние места приложения и направления действия внешней нагруз­ ки на загруженность элементов конструкции с целью поиска наихудше­ го случая загружения.

Расчет на прочность элемента конструкции бульдозера проводят в следующем порядке:

1) на отвал наносят координатную сетку, в узлах которой намечают точку приложения внешней нагрузки переменного направления;

2)составляют уравнения для определения максимального значения внешней нагрузки в зависимости от места приложения и направления ее действия с учетом ограничений по тягово-сцепным свойствам ходового оборудования, мощности двигателя и условия опрокидывания тягача;

3)определяют напряжения в рассчитываемом сечении элемента кон­ струкции от действия максимальной внешней нагрузки, поочередно при­ ложенной в узлах координатной сетки;

4)сравнивают полученные значения напряжений и определяют его максимальное значение;

5)по максимальному значению напряжения рассчитывают на проч­ ность рассматриваемый элемент конструкции рабочего оборудования бульдозера.

Представленный порядок расчета соответствует условию восприятия рабочим оборудованиям нагрузок через рабочий орган —отвал бульдозе­ ра. Однако на практике при расчете на прочность металлоконструкции рабочего оборудования бульдозера необходимо учитывать возможность непосредственного соприкосновения элементов его несущей части (напри­ мер, толкающего бруса) с объектами воздействия (с грунтом, камнями, валунами и пр.). В таких случаях расчет на прочность рекомендуется проводить в указанной выше последовательности, расширив п. 1 рас­ смотрением положений приложения внешней нагрузки по координатам возможного контакта несущей части конструкции с препятствиями. Та­ кой расчет сопряжен с выполнением большого числа однотипных вычис­

лительных операций, что предопределяет необходимость использования ЭВМ.

Металлоконструкции рыхлителей. Навесные рыхлители крепятся к остову базового тягача иди к корпусу его заднего моста при помощи трех или четырехзвенной подвески. Наибольшее распространение полу­ чила четырехзвенная подвеска рыхлителя, обеспечивающая постоянный или мал©изменяющийся угол рыхления.

На примере рыхлителя Д-652АС рассмотрим схему навесного рыхлительного оборудования с четырехзвенной подвеской (рис. 2.71,а) . Обору­ дование состоит из нижней J и верхней 4 рам, рабочей балки 3, рабочих органов-зубьев 2 и гидросистемы управления с гидроцилиндрами 5.

Нижняя рама 1 представляет собой две параллельные тяги, соеди­ ненные цилиндрическими шарнирами с рабочей балкой 3 коробчатого сечения, сваренной из двух гнутых листов. Передние концы тяг рамы 1 соединяются с трактором двумя цилиндрическими шарнирами, пальцы которых проходят через проушины тягача и серьги гидроцилиндров 5 подъема-опускания рыхлителя.

Верхняя рама 4 представляет собой сварную конструкцию, перед­ ние концы тяг который соединены цилиндрическими шарнирами с проу­ шинами тягача, а задние —с верхними кронштейнами рабочей балки 5. Задние проушины верхней рамы 4 соединены с кронштейнами рабочей балки длинной осью, на выступающих концах которой расположены серьги штоков гидроцилиндров 5.

При определении числа степеней свободы системы навески рыхлите­ ля к тягачу местную кинематическую свободу флюгерного крепления ра­ бочего органа —зуба к рабочей балке на учитывают. Система рабочего оборудования рыхлителя состоит из четырех тел (блоков): рабочей балки с рабочими органами —зубьями, верхней рамы, нижней рамы, ос­ това тягача, т.е. Б = 4. Число цилиндрических шарниров = 4, так как каждый из парных цилиндрических шарниров на концах нижней и верх­ ней рам принят за один цилиндрический шарнир (рис. 2.71, б). Два ги­ дроцилиндра управления рыхлителем представляют стержневые связи с шаровыми опорами (С = 2). Тогда U - - 4.

Система статически неопределима и имеет четыре лишние связи, для

определения усилий в которых надо ввести дополнительные уравнения, одним из которых является равенство усилий в гидроцилиндрах управ­ ления рыхлителем, так как они имеют одинаковые параметры, и равен­ ство давлений в одноименных полостях гидроцилиндров, так как они ги­ дравлически связаны: Рц = Рц = Рц/2.

Расчет элементов металлоконструкций рыхлителя начинают с опре­ деления реакций опор и силы на штоке гидроцилиндра Рц. В узле 1 (рис. 2.71,6) неизвестными являются реакции Z b Х х, Yx, моментыMzV Мх 1 \ в-узле2 —Z2, X2t Y2tMz2, Мх2.

Равнодействующую сил со стороны препятствия, приложенную к конструкции оборудования в произвольной точке А с координатами х, у , г, перенесем в точку В плоскости симметрии рыхлителя, расположен­ ную на оси рабочей балки, координаты которой хв = г cos а, Ув = 0, zB = = - г sin а (где г и а см. рис. 2.71, а) . При этом моменты от приведенных сил:

Mx B = -Pzy - py ( z - r s i n а);

МуВ = Pz ( x - r c o s a ) - P x ( z - r sin а);

MzB= - pxy + Ру (x - rcosa) .

Рассмотрим отдельно равновесие системы под действием сил в плос­ кости симметрии xOz (рис. 2.72). Для этого проведем сечение I - I и со­ ставим уравнения равновесия левой части подвески рыхлителя:

где sin /3 = Я cos a//; Sl4 и S23 - силы в тягах, соединяющих узлы 1 и 4 и 2, 3 соот­ ветственно;

Тогда

Рц = (Рх sin a - P z cos a) // (Я cos a ) .

Длина гидроцилиндра / в зависимости от угла наклона рам рыхлите­ ля (см. рис. 2.71, я) :

/ = ^ Я 2 + г2 - 2Hr sin а .

Зная величины S23, SiA и Рц, определяют реакции опор 1 и 2 в узлах крепления рыхлителя к тягачу в плоскости xOz:

Рассмотрим равновесие системы рыхлителя при действии сил и мо­ ментов вне плоскости его симметрии. Из расчетной схемы (рис. 2.73, а) следует, что в точке В к подвеске рыхлителя приложены нагрузки Ру, МхВ, MzB, воспринимаемые цилиндрическими опорами 1 и 2; реакции в которыхМх , Mz , Ylf Мх2, Mz2, Y2. Д ля определения шести неизвест­ ных реакций воспользуемся методом сил (см. п. 1.5.2). Основная систе­ ма представлена на рис. 2.73, 5. Здесь в отличие от опорных реакций X, Y, Z, X * X*, X * —основные неизвестные, определяемые методом сил.

После составления и решения канонических уравнений находят зна­ чения X * X* и Х% и строят действительные суммарные эпюры изгибаю­ щих и крутящих моментов, действующих в элементах конструкции под­ вески рыхлителя вне плоскости ее симметрии.

делим реакции в цилиндрическом шарнире опоры 1 (см. рис. 2.73, а, б) :

2 у = 0; Гг =Ру - Г 2;

ZMx = 0;Mx l =-Mx£ +

+ Py r sin а - М х2 ;

Рис. 2.72. Нагрузки, действующие в плоскости симметрии навески рыхлителя

Рис. 2.73. Нагрузки, действующие вне плоскости симметрии навески рыхлителя

По известным значениям реакций опор в цилиндрических шарни­ рах, изгибающих и крутящих моментов и продольных сил в элементах конструкции подвески рыхлителя определяют опасные сечения и макси­ мальные напряжения.

Рабочий орган —зуб рыхлителя рассчитывают по схеме расчета прос­ той балки. В зависимости от конструкции узла крепления зуб может иметь вид балки, защемленной одним концом или установленной на двух опорах с цилиндрическими шарнирами.

Наибольшие нагрузки в элементах конструкции рыхлителя возни­ кают при упоре рабочего органа-зуба рыхлителя в непреодолимое пре­ пятствие. При этом наибольшее тяговое усилие соответствует положе­ нию линии действия и направлению равнодействующей реакции отпора непреодолимого препятствия на конструкции трактор-рыхлитель. Поми­ мо этого нагрузка в конкретном элементе конструкции рыхлителя зави­ сит от положения рабочего оборудования в пространстве.

Применение известных аналитических и графических методов стро­ ительной механики (линии влияния и окружности влияния) для опре­ деления наихудшего случая нагружения элемента конструкции рыхли­ теля невозможно из-за непостоянства максимальной реакции со сторо­ ны препятствия в зависимости от места соприкосновения оборудования рыхлителя с препятствием и направления ее действия. Эту величину не­ обходимо определять с учетом мощности двигателя тягача, сцепного веса тягача, по условиям опрокидывания тягача относительно контура опор­ ной поверхности, юза ходового оборудования тягача в направлении от­ пора со стороны препятствия, разворота тягача относительно точки со­ прикосновения с препятствием и срабатывания предохранительных кла­ панов в гидросистеме рабочего оборудования рыхлителя.

В силу этого поиск расчетного положения конкретного элемента конструкции сопряжен с выполнением огромного количества однотип­ ных вычислительных операций определения максимального напряжения в рассчитываемом элементе при переменных значениях координат х, у , z точки контакта препятствия с рабочим оборудованием, углов, опреде­ ляющих положение линии действия реакции отпора в пространстве, и угла , характеризующего положение рабочего оборудования рыхлите­ ля относительно тягача. В этом случае для решения поставленной задачи целесообразно использовать ЭВМ.

2.8.3. ЛИСТОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Листовые конструкции, широко применяемые в строительном и до­ рожном машиностроении, весьма разнообразны; к ним относятся экс­ каваторные и скреперные ковши, отвалы бульдозеров, поворотные платформы экскаваторов и кранов, барабаны бетономешалок, бункеры, цистерны и др. В этих конструкциях листы обычно сочленяются с балоч­ ными элементами; балки служат жесткостным каркасом или вместе с листами образуют несущую конструкцию.

По характеру работы листовые конструкции можно условно разде­ лить на три вида:

1)конструкции, в которых листовые элементы работают самостоя­ тельно, непосредственно воспринимая нагрузку (цистерны, бункеры и т.п.);

2)конструкции, в которых листовые элементы работают совместно

сбалками, представляя в совокупности с ними сложные пластины (по­ воротные платформы кранов и экскаваторов и т.п.);

3)конструкции, в которых листы являются элементами составных

балок; они воспринимают не только общую нагрузку, действующую на балку в целом, но и местную нагрузку (пояса составных балок, к кото­ рым крепятся проушины гидроцилиндров и т.п.).

Нагрузки, действующие на листовые конструкции, обычно имеют сложный характер; они вызывают не только напряженное состояние в листах, но часто и интенсивное изнашивание (истирание). Особенность проектирования подобных конструкций заключается в том, что толщи­ на листов в них определяется не только из условий прочности, но и из условий их жесткости и долговечности работы. Это в первую очередь от­ носится к конструкциям первого вида — бункерам, барабанам и тд.

Рассмотрим некоторые особенности расчета листовых конструкций разных видов.

Расчет тонкостенных сосудов, работающих под давлением (рис. 2.74, а), основан на теории расчета оболочек вращения.

Оболочкой называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми —толщина 5 — мало по сравнению с размерами самих поверхностей. Формы оболочек разнооб­ разны и определяются видом срединной поверхности. При нагружении оболочки рассматривают различные напряженные состояния ее стенки. Если в стенке превалируют напряжения растяжения (или сжатия), а изгибными напряжениями можно пренебречь, то оболочку называют безмоментной\ также называют и теорию расчета оболочки.

В соответствии с безмоментной теорией в плоскостях, касательных срединной поверхности, действуют мембранные напряжения —нормаль­ ные ох и оу и касательные тху.

Оболочки вращения (рис. 2.74, б) имеют меридианы (АВ) и парал­ лели (линии, перпендикулярные меридианам). Радиус кривизны мериди­ ана pm =Охт (рис. 2.74, в) и радиус кривизны параллели pt = 02m назы­ ваются главными радиусами; они определяют так называемую гауссо­ ву кривизну к = 1/ (pmpt) , от знака которой зависит тип дифференциаль­ ных уравнений теории оболочек. Здесь рассматриваются только оболоч­ ки вращения, подверженные внутреннему давлению р , симметрично рас­ пределенному относительно оси вращения.

Будем полагать, что меридианальные кривые изменяются плавно. Рассмотрим равновесие элемента оболочки со сторонами тп и sq, выре­ занного из стенки оболочки двумя мерицианальными сечениями тп и sq и двумя сечениями ms и qn, перпендикулярными к меридиану (рис. 2.74, б, в ) . Из условия симметрии следует, что по граням элемента действуют только нормальные напряжения (т = 0). Полные усилия, рас­ тяжения, действующие по граням элемента, равны Oi8ds2 o28dsx (рис. 2.74, г).

626t

Рис. 2,74. Оболочки и схемы для определения их гео­ метрических и силовых параметров

Составляющая меридианального усилия в направлении нормали к элементу (рис. 2.74, в) 0 \bds2 dO = Oibds\ds2lpm. Аналогично, усилия растяжения, действующие по граням тп и sq, имеют нормальную состав­ ляющую o2bdsxd<p= o2bds\ds2lpr Сумма нормальных составляющих по условию равновесия должна быть равна силе давления на элемент pdsi ds2. Следовательно,

Oilpm +02lpt =p/6.

Эту зависимость между напряжениями ai и 02, возникающими в ре­ зультате действия давления р, и толщиной b называют формулой Лап­ ласа.

Из этой формулы можно определить напряжения для различных ти­ пов оболочек вращения. Например, в сферических оболочках при р = = const pmpt = R и a i = 0 2 = о; следовательно, <j=pR/(2b). В цилиндри­ ческих оболочках (рис. 2.74, а) рт = 00 и, следовательно, окружные на­

стенного сосуда, проводят его расчет, используя чаще всего энергетичес­ кую теорию прочности, согласно которой

а.

Э К В

Учитывая, что D =DBн + 5, и вводя коэффициент </>', понижающий до­ пускаемое напряжение, из-за наличия сварного шва получают формулу для определения расчетной толщины обечайки:

Р& вн

(2.152)

2 , 3 1 [ а ] / - р

Отметим, что фактическая толщина обечайки должна быть больше на величину с, зависящую от сроков службы, коррозийности среды, не­ точности изготовления и т.п.

Сложные пластины широко применяют при конструировании машин как несущие конструкции, служащие основанием станин механизмов и оборудования. Основой сложных пластин является система перекрест­ ных балок, имеющая листовой настил с одной или с двух сторон. В пер­ вом случае пластину называют однослойной (рис. 2.75, а) , а во втором — двухслойной (рис. 2.75, б). Иногда роль балок выполняют ребра жест­ кости (’’балки-стенки”) . Точный расчет сложных пластин, да и то с опре­ деленными допущениями, возможен лишь на ЭВМ большой мощности при использовании метода конечных элементов. Конечными элемента­ ми будут пластины, балки и балки-стенки.

Один из приближенных методов расчета сложных пластин на верти­ кальную нагрузку заключается в замене сложной пластины системой пе­ рекрестных балок, жесткости которых при изгибе и кручении определя­ ют с учетом жесткостей листов. Ширина полок листов В, определяющая геометрию приведенного сечения (рис. 2.75, в ), зависит от размеров сет­ ки перекрестной системы; при этом В < 505 для определения осевого момента инерции и Z? < 205 для определения момента инерции сечения на кручение.

Полученную систему перекрестных балок можно точно рассчитать на ЭВМ по методу перемещений, не пренебрегая жесткостями при круче­ нии. В приближенных расчетах жесткостями при кручении можно прене­ бречь только при расчете однослойных пластин, в которых приведенные жесткости при кручении G/Kp// значительно меньше приведенных жест­ костей EJjl при изгибе балок во взаимно перпендикулярных направлени­ ях. В этом случае узлы пересечения балок (рис. 2.75,г) считают шарнир-

с с .X

О)

Рис. 2.76. Схемы для расчета верхнего пояса балки коробчатого сечения при дейст­ вии местной нагрузки

ными (рис. 2.75, 5) и расчет проводят по методу сил (рис. 2.75, ё) или по методу конечных разностей (см. п. 1.7.2).

Примером листовой конструкции третьего вида может служить пол­ ка балки коробчатого сечения (рукоять обратной лопаты экскаватора), к которой крепятся проушины гидроцилиндров (рис. 2.76, а). В этом случае в полке возникают напряжения не только как в элементе сечения тонкостенной балки, но и местные напряжения.

Местные напряжения в полке от действия поперечной нагрузки мож­ но определить, если рассмотреть полку как пластину, имеющую шар­ нирные и упругоподатливые опирания по краям (рис. 2.75,5, в). При­ ближенный расчет можно проводить по методу конечных разностей (см. п. 1.7.2). В расчетной схеме пластины размер а (рис. 2.75, в) следу­ ет принять равным расстоянию между диафрагмами или а = 2Ь, Опреде­ ление коэффициентов податливости продольных краев, а также выраже­ ния перемещений законтурных точек можно выполнить в соответствии с рекомендациями, содержащимися в работе [8]. В первом приближении края можно считать шарнирно опертыми.

Центральную ось х следует совместить с линией, проходящей через точки приложения сил Ру (на рис. 2.76, в это точки 2 и точка 7, если ве­ личина с не кратна s).

Отметим, что в полке составной балки кроме местных напряжений изгиба от поперечных сил Ру возникают местные напряжения растяже­ ния-сжатия от действия сил Р2 в плоскости пластины. Эти напряжения можно определить по методу конечных разностей, но решая совсем иную задачу, которая называется ’’плоской задачей” и рассматривается в кур­ сах теории упругости.