книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин
..pdfРис. 2.21. Расчетная схема для нагружения |
|
|||
соединения продольной силой |
UiiniiiimniiiiiL |
N |
||
|
|
|
||
ли одинаковыми, ДЛИНЫ 1\ и /2 |
N |
N |
||
швов дол |
||||
|
||||
жны быть разными и находиться в соот |
|
|||
ношении: |
|
|
||
l1/l2 =Rl/R2 = (a -z)/z, |
(2.48) |
|
||
где а - |
ширина полки; z - расстояние от центральной оси до полки уголка. |
|
||
При указанном соотношении из условия прочности |
|
|||
N |
N |
|
|
|
F |
|
|
|
|
можно определить суммарную длину швов (Zj + /2) и по выражению (2.48) найти длину каждого шва.
Если сварное соединение подвержено действию циклически изменяю щихся нагрузок, его надо рассчитывать не только на статическую проч ность, но и на усталостную долговечность с использованием методов, из ложенных в п. 2.5.
2.3 Al ЗАКЛЕПОЧНЫЕ И БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Заклепочные соединения. Заклепочные соединения используют пре имущественно при плохой свариваемости соединяемых деталей или при недопустимости их нагрева при сварке. Одиночные заклепки для соеди нений не применяют, так как в этом случае был бы возможен взаимный поворот соединяемых деталей. При проектировании заклепочного соеди нения рекомендуется принимать минимальное расстояние между осями соседних заклепок равным 3d, а между осью заклепки и краем детали — не менее (1,5 2) d, где d —диаметр заклепки. Как правило, все за клепки одного соединения имеют одинаковый диаметр, причем суммар ная толщина соединяемых деталей не должна превышать 5d_.
Расчет заклепочного соединения включает проверку прочности сое диняемых деталей и расчет на прочность самих заклепок. При этом опре деляют напряжения в сечениях, ослабленных отверстиями под заклепки (например, в сечении Л -Л на рис. 2 .22).
Заклепки рассчитывают на срез и на смятие в два этапа. Сначала вы являют наихудший случай нагружения, что сводится к поиску наиболее нагруженной заклепки и определению усилия среза Гта х , действующего на нее. Затем проверяют прочность этой заклепки.
Известны два метода расчета заклепочных соединений. При так назы ваемом широком заклепочном поле (Ь/а < 3, рис. 2 .2 2 , а) принимают, что деформация заклепок от действия момента М происходит при пово роте деталей относительно центра О заклепочного поля. При узком заклепочном поле, т.е. при Ь/а >3 (рис. 2.22,6), принимают, что дефор мация происходит аналогично изгибу балки, причем наиболее нагружен ными оказываются заклепки, наиболее удаленные от оси балки. В обоих
Рис. 2.22. Расчетные схемы заклепочных соединений
методах допускают, что продольная N и поперечная Q силы восприни маются равномерно всеми заклепками полустыка.
Определим силу Гтах для узкого заклепочного поля, нагруженного моментом А/, продольной силой N и поперечной силой Q (рис. 2.22, б). Момент М уравновешивается суммой моментов /?Д , передаваемых на каждую пару горизонтальных рядов полустыка:
M = R lhl + R2h2 + ... + Я Д .= |
2 |
Л.Л., |
(2.49) |
' 1 |
/ = 1 |
11 |
|
где / = тг/ 2 при четном числе горизонтальных рядов тг и /= |
(mr — 1)/2 при нечет |
||
ном числе рядов, так как полагается, что заклепки, расположенные на оси симмет рии, не способны сопротивляться действию момента М.
Из подобия треугольников следует
Ri/R i =hi/hi или Rj = R l hj/hl .
Тогда
м = s |
Л ,й 2/Л, = (Л ,/й ,) Z h) |
1=1 |
1=1 |
Отсюда определим суммарную силу сопротивления R х, создаваемую всеми заклепками внешнего ряда при действии на соединение момен та М:
Л, =Mhi/ Е ^ й ?, |
(2.50) |
где hx - расстояние между внешними горизонтальными рядами заклепок; Л,- - рас стояние между рядами, расположенными симметрично относительно оси.
162
На одну заклепку внешнего ряда действует сила R\/m , где т —число вертикальных рядов в полустыке.
Найдем силу ^ ^та х как геометрическую сумму составляющих
сил: |
|
Гт а x =\Z(.Ri/m+N/n)2 + (G/и)2, |
(2.51) |
где п = ттг - общее число заклепок в полустыке.
Аналогичные выкладки, выполненные для широкого заклепочного поля в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2 .2 2 , д, приводят к следующим расчетным формулам:
г...- ' A v W |
^ v e ' ; |
|
(2.52) |
|
Му. |
|
Мх. |
|
(2.53) |
R \x = ~ й |
; R \у = т |
* |
||
^ ( * } + у \ ) |
|
2 ( х ? + у р |
|
|
где JC, , у х - координаты наиболее нагруженной заклепки, находящейся на наиболь шем расстоянии от центра 0\ Xj, у( - координаты i-й заклепки полустыка; п - чис ло заклепок в полустыке.
Определив Гта х , приступаем к проверке прочности наиболее нагру женной заклепки на срез и смятие. Обозначим через кп —число поверх ностей среза, z — наименьшую суммарную толщину элементов, сминае мых в одном направлении. Например, для заклепки, изображенной на рис. 2.22, в, кп = 2; z = 5i + 53 при 5! + 53 < 5 2, в противном случае z = 62.
Проверку прочности заклепки на срез выполняем по условию
г = 4 Г |
/ (к |
ird2) < к Я |
, |
(254) |
|
|
max' v п |
' |
У |
cp ’ |
|
где d — диаметр заклепки; |
ку - |
коэффициент условий работы; Rcр - |
расчетное |
||
сопротивление срезу. |
|
|
|
|
|
Проверку прочности заклепки на смятие выполняем по условию:
а =Т |
I (zd) * |
ky R c м |
(2.55) |
см |
m ax,v ' |
|
где RQM ~ расчетное сопротивление смятию.
Заклепки изготовляют из сталей, прочность которых не превышает прочности соединяемых элементов, поэтому смятие детали заклепкой проверять не требуется.
1^Болтовые соединения. Для болтовых соединений металлоконструк ций применяют либо чистые болты, устанавливаемые в отверстия соеди няемых деталей без зазора, либо высокопрочные болты, устанавливае мые с зазором. Чистые болты рассчитывают на срез и смятие методами, изложенными применительно к заклепочному соединению.
Высокопрочные болты, устанавливаемые с зазором, более техноло гичны, так как не требуют большой точности совпадения отверстий со прягаемых деталей. В отличие от чистых болтов высокопрочные болты
обеспечивают неподвижность соединения за счет сил трения, создаваемых затяжкой болтов. Поэтому болты необходимо проверять на разрыв от силы затяжки Р по условию:
4PK*d?)<kyRv , |
(256) |
где d x - диаметр болта по внутренней поверхности резьбы; Rp - |
расчетное сопро |
тивление растяжению. |
|
Сила затяжки Р = 0,7 oBF, где ав - временное сопротивление; F — площадь сечения болта по резьбе.
В ряде металлоконструкций дорожных машин применяют монтаж ные стыки. Соединение осуществляется высокопрочными болтами; для увеличения точности совпадения соединяемых деталей иногда кроме бол тов используют штифты, устанавливаемые без зазора
При расчете болтов монтажных стыков принимают допущение о недеформируемости соединяемых конструкций, что позволяет получить расчетные схемы исходя из анализа возможных деформаций болтов. Рас смотрим соединения двух металлоконструкций, воспринимающих внеш ние нагрузки Pi и Р2 (рис. 2.23, а). Выполнив приведение всех сил к центру О соединения, получим, что на него действуют продольная сила N = Pi (рис. 2.23, б) , поперечная сила Т = Р2 и изгибающий момент М = = Р2Н.
Допустим, что продольная сила N равномерно распределена между всеми п болтами соединения и, следовательно, напряжение от действия этой силы
aN = Ni(nF), |
(2.57) |
где F —минимальная площадь сечения болта (по резьбе).
Сила предварительной за тяжки болтов должна обеспечи вать плотное прижатие фланцев соединения, находящегося под действием внешней нагрузки. При этом поперечная сила Т уравновешивается силами тре ния фланцев и на болты не пе редается.
Изгибающий момент М на гружает болты неравномерно. Считая жесткими основные эле менты конструкции, приходим к выводу, что при заданном на рис. 2.23, б направлении мо-
Рис. 2.23. Расчетная схема монтаж ного стыка
мента деформации, а следовательно, и напряжения в болтах тем больше, чем больше расстояниех '• болтов от оси у'\
ам =М х:/ Z F(*;.)2, j |
(2.58) |
п |
|
где ом - напряжение от действия момента М\ Е F |
- момент инерции сече- |
i = 1 |
|
ний всех болтов относительно о с и / |
|
При нагружении соединения двумя моментами Му = Ми Мх , дейст вующими во взаимно перпендикулярных плоскостяхz Ох и zOy
|
|
п |
+ Мху\! |
(2.59) |
|
= Mvxil |
2 |
||
П |
|
/= |
1 |
|
F {y \)а - |
момент инерции сечений всех болтов относительно осих' |
|
||
где Е |
|
|||
1 = 1 |
* |
|
|
|
Очевидно, что наиболее нагруженными являются болты, для кото рых х\ -►шах и у\ -* шах; в рассматриваемой конструкции это болты, расположенные в углах фланцев.
Поскольку направления напряжений oN и Оц совпадают, результиру ющее напряжение а определяют как их алгебраическую сумму. С учетом дополнительных напряжений от предварительной затяжки болтов сум марное напряжение а увеличивают в 1,3 ... 1,5 раза:
o = kl (aN +aM), |
(2.60) |
где = 1,3 1,5.
Отметим, что при направлении силы N в сторону фланцев она не на гружает болты и при расчете по формуле (2.60) принимают aN = 0 .
2.4.СВАРНЫЕ УЗЛЫ ШАРНИРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
2.4.1.КОНСТРУКТИВНЫЕ ФОРМЫ СВАРНЫХ УЗЛОВ ШАРНИРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Назначение шарнирных соединений. Шарнирные соединениялрименяют в следующих случаях:
1) для образования из элементов металлоконструкции шарнирных механизмов;
2) для образования конструкций по схеме статически определимых систем. Преимущество шарнирных соединений по сравнению с жесткими сварными, болтовыми и заклепочными соединениями состоит в том, что шарнирные статически определимые конструкции нечувствительны к неточности монтажа и в них отсутствуют напряжения, вызванные нерав^. номерным нагревом элементов^
3) для образования сборно-разборных конструкций, обеспечиваю щих возможность монтажа и демонтажа.
Типы шарнирных соединений металлоконструкций. В металлокон струкциях дорожностроительных машин используют сферические (с тремя степенями свободы), цилиндрические (с одной степенью свободы) и комбинированные шарнирные соединения.
Сферическое шарнирное соединение (рис. 2.24, а) состоит из шарни ра 2, крышки 1 и соединяемых металлоконструкций 3 и 4. Соединяемые части конструкции могут'поворачиваться в трех взаимно перпендикуляр ных направлениях. Примерами сферических шарнирных соединений яв ляются соединение тяговой рамы автогрейдера с основной рамой, соеди нение отвала универсального бульдозера с толкающей рамой.
Цилиндрическое шарнирное соединение (рис. 2.24,6) состоит из сое диняемых элементов металлоконструкций 5 и 9, проушин 6 и 8, оси 7. Кроме того, в него могут входить детали, фиксирующие ось в проуши нах; кольца, снижающие трение проушин об ось; накладки и ребра жест кости, увеличивающие прочность соединения проушины с элементом ме таллоконструкции .
Комбинированное шарнирное соединение представляет собой комби нацию цилиндрического и сферического шарнирных соединений. В основ ном его применяют в местах крепления гадроцилиндров рабочего обору дования строительных и дорожных машин.
В отличие от сферических шарнирных соединений, для которых ха рактерно болтовое крепление к металлоконструкции, цилиндрические и комбинированные шарнирные соединения крепят при помощи проушин, привариваемых к элементам металлоконструкций. Место крепления про ушин к элементам металлоконструкций получило название сварного уз ла шарнирного соединения.
Сварные узлы шарнирных соединений. Основные типы сварных уз лов показаны на рис. 2.25. Проушина может быть симметричной (рис. 2.25, а) или несимметричной (рис. 2.25, 6) . Сварные узлы выпол няют с промежуточной накладкой (рис. 2.25, а, г) или без нее (рис. 2.25, б, в) у с врезными проушинами (рис. 2.25,д) или с проушина ми, изготовленными как одно целое с несущей конструкцией (рис. 2.25, ё). Промежуточные накладки могут иметь прямоугольную, овальную или многоугольную конфигурацию в плане. Поскольку стенки проушин изготовлены из относительно тонких листов, для обеспечения достаточной площади контакта оси с проушиной предусмотрены врезные или накладные кольца.
Помимо указанных выше конструктивных форм типовых сварных
Рис. 2.24. Сферическое и цилиндрическое шарнирные соединения
166
в) |
г) |
д) |
в) |
Рис. 2.25. Сварные узлы шарнирных соединений
узлов шарнирных соединений^ конструкциях строительных и дорожных машин часто применяют проушины, встроенные во внутренний контур несущей металлоконструкции (рис. 2.25, в, г, е).
2,4.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
В СВАРНЫХ УЗЛАХ ШАРНИРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Напряженное состояние в сварных узлах шарнирных соединений яв ляется результатом действия внешних периферийных нагрузок на основ ную несущую конструкцию и местной внешней нагрузки, приложенной непосредственно к шарниру (рис. 2.26).
Напряжения от-нве распределены по сечениям элементов проушины неравномерно и не могут быть определены методами сопротивления ма териалов. Поэтому напряженное состояние в проушинах и прилегающих к ним элементам основных конструкций исследуют экспериментально и рассчитывают методами теории упругости.
Напряженное состояние зависит от направления местной силы Р, ко торое при работе дорожностроительных машин постоянно изменяется, что приводит к перераспределению напряжений как по значению, так и по знаку. Поэтому сварные узлы шарнирных соединений необходимо рассчитывать не только на прочность, но и на сопротивление усталости.
На рис. 2.26 показано напряженное состояние в проушине для слу чая, когда сила Р направлена к ней. При этом ось давит на проушину та ким образом, что максимальное сжимающее напряжение создается в точ ке В, а максимальное растягивающее —в точке А контура отверстия про ушины. Наибольшее касательное напряжение появляется в точке С по
Рис. 2.26. Напряженное состояние в про ушине
контуру приварки проушины к ос новной несущей конструкции или к промежуточной накладке. На внеш нем контуре проушины действуют напряжения как растяжения, так и сжатия.
При направлении силы Р от проушины существенное влияние на прочность оказывают нормальные напряжения на внешнем контуре про ушины.
Проушины рассчитывают на прочность путем сопоставления напря жений, возникающих в точках А и В, с предельными напряжениями, ко торые для каждого типа машины устанавливают индивидуально, в зави симости от условий эксплуатации и режима нагружения. Для зазоров между пальцем и проушиной не более посадочного размера HI 1/ d9 кон тактные напряжения в точках Л и В :
а1 , 2 |
Р 4R 2 ± d 2 |
|
6 xd |
(2.61) |
|
|
4 R 2 - d 2 |
|
где 6x,d ,R - геометрические параметры проушины (см. рис. 2.27) .
Для точки Л о2 = 0, для точки В о1 = 0.
Расчет напряжений при больших зазорах в проушине, напряжений в промежуточной накладке и несущей конструкции выполняют по форму лам, приведенным в работе [13].
2.4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОУШИН
Рациональные параметры как проушин, так и сварного узла шарнир ного соединения должны обеспечивать возможно меньшую их массу при условии достаточной прочности.
Проушина. Проушины строительно-дорожных машин, как правило, изготовляют из листового проката толщиной 6 = 6 ... 30 мм. Исходными данными для проектирования проушины являются размер Z,0, значение и диапазон изменения направления силы, воспринимаемой проушиной.
Конструктивная форма и параметры проушин регламентированы РД 2201-16—81. При действии силы Р в пределах угла /3 = 50° ... 130° ре комендуются проушины симметричного очертания (см. рис. 2.25, а) ; ес ли же сила Р действует в пределах /3 = - 10° ... 50°, предпочтительной яв ляется несимметричная форма проушины (см. рис. 2.25, б ).
Параметры d (диаметр отверстия), 5 (толщина листа), 6 1 (ширина втулки) определяют при расчете на прочность как проушины (см. п. 2.4.2), так и оси шарнирного соединения, которую рассчитывают на изгиб, срез и смятие контактных поверхностей. Рекомендуемый радиус R внешнего контура проушины равен диаметру оси d. Высота расположе ния центра отверстия проушины h > 2d, длина основания проушины s >
> 2h. Остальные характеристики рациональной проушины представлены на рис. 2.27, где к —катет шва.,1
Сварной узел. Конструктивную форму и параметры сварного узла шарнирного соединения определяют исходя из возможно более равно мерного распределения напряжений по всему контуру сечения основной несущей конструкции. Если проушина приварена к несущей металло конструкции, то при действии местной силы Р наибольшие напряжения возникают в ее полке, которая воспринимает до 70 % от силы Р, в то время как боковые стенки воспринимают 20 ... 30 %, а нижняя полка — 10 ... 2 0 %.
Применение накладок или конструкции с врезными проушинами приводит к перераспределению напряжений. Так, при использовании врезных проушин несущая полка воспринимает 40 50 % нагрузки, а противоположная полка —20 ... 30 %. Применение накладок приводит к снижению напряжений в несущей полке на 15 ... 20 % и увеличению нап ряжений в стенках на 30 ... 40 %. Таким образом накладки и врезные проушины обеспечивают более выгодные условия работы металла по сравнению с непосредственно привариваемыми проушинами. Следует от метить, что сварные узлы с врезными проушинами (см. рис. 2.25,д) ме нее технологичны по сравнению с другими типами сварных узлов. Одна ко с увеличением расстояния между двумя параллельными проушинами нагруженность несущей полки снижается. При расположении проушин в одной плоскости со стенками (см. рис. 2.25, ё) нагрузка, действующая на полки, снижается в 1,4 раза, а нагрузка, действующая на стенки, воз растает в 1,2 ... 1,3 раза.
Таким образом, для сварных узлов шарнирных соединений металло конструкций дорожно-строительных машин можно рекомендовать вари ант с расположением проушин в одной плоскости со стенками. Если рас стояние между стенками больше, чем должно быть расстояние между проушинами, то рациональным является применение промежуточной овальной накладки, что позволяет снизить концентрации напряжений в несущей полке конструкции и увеличить усталостную долговечность сварного узла. При этом рекомендуется приваривать накладку но всему контуру. Размеры накладки приведены на рис. 2.27.
При проектировании металлоконструкций рабочего оборудования строительно-дорожных машин следует избегать применения в них свар ных узлов шарнирных соединений, испытывающих нагрузки, направлен ные от привариваемого листа металлоконструкции, так как в этом случае наблюдается резкое снижение усталостной долговечности сварного узла.
2.5.УСТАЛОСТНАЯ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ СВАРНЫХ УЗЛОВ
2.5.1.МЕХАНИЗМ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ
Основные понятой. Под усталостью понимается процесс постепенно го накопления повреждений материала под действием переменных напря жений, приводящих к образованию трещин, их развитию и разрушению. Свойство материала противостоять усталости называется сопротивле нием усталости. Около 90 % разрушений происходит от усталости.
Если усталостное повреждение или разрушение происходит при упру гопластическом деформировании, то усталость называют малоцикловой. Число циклов до разрушения при малоцикловой усталости составляет 102 ... 5 104 (ГОСТ 25502-79). Если усталостное повреждение или раз рушение происходит в основном при упругом деформировании, то уста лость называют многоцикловой.
Металлические конструкции строительно-дорожных машин рассчи тывают на многоцикловую усталость.
Процесс усталостного разрушения. Многоцикловая усталость проис ходит при напряжениях, не превышающих предела упругости.
Картину разрушения образца под действием циклической нагрузки, меньшей предела текучести, можно представить следующим образом: сначала в образце нет каких-либо видимых изменений; затем, начиная с некоторого числа циклов, в материале обнаруживаются дислокация, суб микротрещины, которые растут с увеличением числа циклов; далее по являются микротрещины; заключительная стадия характеризуется рос том одной макротрещины, приводящим к хрупкому разрушению об разца.
До разрушения начало усталостного процесса проследить практичес ки невозможно.
Современные методы расчета прочности деталей основаны на гипоте зах непрерывности, однородности и изотропности материала. В действи тельности, усилия между зернами металла распределены неравномерно.