книги / Сопротивление грунтов (некоторые лекции по курсу Механика грунтов )

множество более смелых технических решений, когда на грунты передавали гораздо более высокие давления.

Также изучался мировой опыт, проводились многие крупномасштабные опыты и натурные наблюдения за деформациями крупных объектов примышленного и гражданского строительства и особенно – гидротехнических сооружений, которых строилось очень много в те годы. Особого внимания заслуживал анализ аварий зданий и сооружений, возникающих время от времени в условиях широкомасштабного строительства в 1930-е гг.

Поэтому возникла потребность выйти за пределы критического давления, поскольку графики р – S при р > ркр еще несущественно отклоняются от линейности, что позволило бы использовать упругие решения в более широком диапазоне давлений.

Поиски того, насколько далеко можно выйти за пределы ркр, долгое времявелись в следующих направлениях:

1)можно допустить развитие пластических (эллипсоидных) областей таким образом, чтобы угол видимости на их нижние точки со стороны противоположного угла ленты не превысил бы угла внутреннего трения φ (см. рис. 4.2), т.е. не произошло бы скольжения фундамента

всторону низа одной из пластических областей;

2)внутренние границы пластических областей не должны войти внутрь вертикалей, проведенных по краям ленты;

3)можно допустить развитие областей пластики на какую-то, но не очень большую глубину.

К середине 1950-х гг. утвердилось последнее – пластические зоны было решено ограничить величиной 1/4 или даже 1/3 ширины фундамен-

та b. В нормы проектирования 1955 г. [2] давление zmax = 1/4 b было впервые включено для ограничения допускаемой величины среднего давле-

ния на грунты и обозначали как р1/4, а давление zmax = 1/3 b – как р1/3; его принимали для ограничения давления под краем фундамента.

Таким образом, давление р = р1/4 фактически стали принимать за расчетное сопротивление грунта. С 1962 г. стало называться нормативным сопротивлением [3] и обозначаться R, так же, как уже давно обозначали расчетное сопротивление других материалов: кирпича, бетона, дерева и др. (но к обозначению и термину «нормативное» нужно будет еще вернуться).

Насколько величина R соотносится с критическим давлением ркр, можно видеть на рис. 4.1: в песках значительно, а в глинистых менее значительно R превышает ркр. Но, как видно на рисунке, зависимость р – S до ркр еще почти линейна, а до предельного давление рпр еще достаточно далеко, особенно в песках.

151

Формулу для вычисления нормативного сопротивления (а с 1974 г. оно называется расчетным сопротивлением) представляют после преобразования формулы (4.6) подстановкой γzmax = 0.25bγ так:

а в нормативе 1962 г. она представлена в виде

В более поздних нормативах, включая главу СП 22 [8], формула приобрела вид

где А = Мγ = 0.25 π / (сtg φ + φ – π / 2); В = Мq = 1 + π / (сtg φ + φ – π / 2); С = Мс = π сtg φ / (сtg φ + φ – π / 2); γc1, γc2, k – коэффициенты (см. да-

лее), а значения удельного веса приняты различными для грунта, залегающего выше (γ') и ниже (γ) отметки подошвы фундамента.

Коэффициенты А, В, С и Мγ, Мq,Мс в нормативах приводятся в виде таблицы, часть которой для наиболее распространенного диапазона угла φ (10–40°) приведена в табл. 4.2.

152

упругости, т.е. включения в работу грунта в нелинейной стадии работы, всегда был показателем «смелости» и даже гордости специалистов в области расчетов оснований и фундаментов.

Потребность выхода дальше за пределы линейных участков зависимостей «напряжение – деформация» объективно существовала и продолжает существовать при расчетах практически всех строительных конструкций – из железобетона, стали, композитов, как свидетельство достижения соответствующими науками все более и более высокого уровня, а также желания получить более экономичные технические решения. Действительно, практика показывает, что учет нелинейности материалов практически всегда такую возможность обеспечивает.

Очень важно то, что к настоящему времени расчетное сопротивление, вычисленное по формуле Пузыревского, «обросло» множеством коэффициентов – условий работы γc1 = 1.1–1.4, γc2 = 1.0–1.4, k = 1.0–1.1

идр., в результате величина R увеличивается до 2 раз или уменьшается до 10 %. Кроме того, нормы допускают увеличение R на 20 % под краем фундамента и на 50 % под углом, если осадка фундамента окажется

меньше 40 % от предельно допустимой Su. Таким образом, максимальное увеличение расчетного сопротивления по сравнению с формулой Пузыревского составило до 3 раз (!).

Это подтверждает ранее сформулированное суждение о том, что расчетное сопротивление оказывается значительно откорректированным

идостаточно тесно согласо-

бины заложения.

Формулы для корректировки R имеют следующий вид:

– при глубине d 2 м

153

где b и d – соответственно фактические ширина и глубина заложения фундамента; γ'II – удельный вес грунта выше подошвы фундамента; k1 и k2 – коэффициенты: k1 = 0.125 для крупнообломочных грунтов и песков; k1 = 0.05 для пылеватых песков и глинистых грунтов; k2 = 0.25 для крупнообломочных грунтов и песков; k2 = 0.20 для супесей и суглинков; k2 = 0.15 для глин.

Допустим, для полутвердого суглинка с показателем текучести IL =0.2, коэффициентом пористости е=0.7 и удельным весом γ'II =18 кН/м3 по табл. 4.3 находим R0 = 264 кПа. Далее приведем два примера корректировки его значения:

1. Значение R для глубины d = 1.5 м и ширины фундамента b = 1 м в соответствии с формулой (4.10) несколько меньшее: R = 264

[1 + 0.025(1.0–2.0)/2.0](1.5 + 2.0)/2·2.0 = 228 кПа.

2. Значение R для d =3 м и b =4 м в соответствии с формулой (4.10')

болеевысокое:R =264[1+0.025(4.0–2.0)/2.0]+0.20·18(3.0–2.0)=274кПа.

4 Место расчетного сопротивления R между значениями ркр и рпр

Приведенные ниже примеры иллюстрируют, как соотносятся значения критического давления ркр, расчетного сопротивления R и вертикальной составляющей Nu предельного давления рпр в различных грунтах. Рассмотрены три разновидности связных грунтов, рассматриваемых и ранее, а для контраста – четвертая разновидность прочного песка с высоким углом φ и нулевым удельным сцеплением с.

Расчеты выполнены для фундамента глубиной заложения d = 2 м, шириной b = 1.5 м, длиной l = 3 м (η = 2, а коэффициенты ξγ = 0.875,

ξq = 1.75, ξс = 1.15).

Из табл. 4.4 видно, что рассматриваемые давления ркр, R и рпр изменяются в широких пределах, причем главный вклад в величины ркр и R вносит сцепление, а в рпр – угол внутреннего трения φ. Отношение R/ркр невелико – от 8 до 17 %, а отношение рпр/R для грунтов с относительно небольшими углами внутреннего трения составило 2.64–3.72, а с более высокими φ достигло значений 6–12 и более.

Отсюда следует вывод о том, что расчетное сопротивление ненамного превышает предельное, но оно намного ниже его, особенно в грунтах с высокими значениями угла φ.

154

Таблица 4.4 Соотношение ркр, R и рпр для различных грунтов

Однако, как отмечалось, формально вычисленное значение R существенно отличается от реально принимаемого значения, поскольку оно корректируется введением многих коэффициентов, значительная часть которых обоснована многолетним опытом строительства и наблюдений за поведением фундаментов и зданий в целом. В частности, в табл. 4.4 не учитывалось отмеченное выше возможное увеличение или уменьшение расчетного сопротивления.

Еще раз следует отметить, что условие нормативов о непревыше-

нии расчетного сопротивления не означает проверки условия прочно-

сти, а лишь определяет область давлений на грунты, в которой могут выполняться расчеты деформаций в соответствии с законами теории упругости, адаптированными к особенностям грунтовых оснований.

Чтобы исключить возможность достижения предельного состояния, нормативы предусматривают проверку условия прочности, т.е. требуют расчета по I группе предельных состояний – по несущей способности. Условие расчета при действии вертикальной нагрузки следующее:

где F – вертикальная составляющая расчетной нагрузки с учетом коэффициентов надежности по нагрузке γf ≥ 1.0; Nu = l b рпр – вычисленная с учетом формулы (4.8) несущая способность основания; γc – коэффициент условий работы (от 0.8 до 1); γn – коэффициент надежности (от 1.10 до 1.20, а для ответственных строений выше).

Отом, как адаптируют решения теории упругости применительно

красчетам деформаций грунтовых оснований, речь будет идти в 5-й лекции (о расчетах осадок фундаментов). В той же лекции будет обсуждаться такой важный вопрос, как можно рассчитывать деформации при выходе за пределы линейного участка графика р – S, где превышается расчетное сопротивление R, которое формально уже относится к нелинейному участку этого графика.

155

* * *

Следует подчеркнуть важное обстоятельство: внешнее условие проверки расчетного сопротивления р ≤ R создает видимость расчета по прочности. Однако это не так. Расчеты по прочности, точнее, по I группе предельных состояний, в основе расчетов полагают гипотезу катастрофы, когда невыполнение условия расчета означает, например, обрушение конструкции, непригодность к эксплуатации, возможные материальные и моральные последствия.

В грунтах условие р ≤ R означает только то, что в этом случае

обеспечивается возможность расчетов деформаций, пользуясь решениями теории упругости или другими подобными решениями. Поэтому эта проверка и входит в перечень расчетов по II группе предельных состояний, т.е. по деформациям, а в таких расчетах учитываются нагрузки и характеристики грунтов с учетом несколько пониженных коэффициентов надежности, условий работы, сочетаний и др.

Список литературы

1.ПузыревскийН.П.Расчетыфундаментов/ЛНИП.–Л.,1923.–440с.

2.НиТУ 127–55. Нормы и технические условия проектирования естественных оснований зданий и промышленных сооружений. – М.: Госстройиздат, 1955.

3.СНиП II-Б.1–62. Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования / Госстрой СССР. – М.: Госстройиздат, 1962.

4.Фрелих О.К. Распределение давлений в грунте. – М.: Изд-во Наркомхоза РСФСР, 1938. – 188 с.

5.Герсеванов Н.М. Основы динамики грунтовой массы. – 3-е изд. – М.: Госстройиздат, 1937. – 188 с.

6.Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. – М.: Стройиздат, 1994. – 228 с.

7.Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Физматгиз, 1973. –

465 с.

8.СП 22.13330.2016. Основания зданий и сооружений (акт. ред.) / Минстрой России. – М., 2016.

9.Лушников В.В., Быстрых В.Ф. Прессиометрическая установка для испытания слабых грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1977. – № 5. – С. 15–17.

10.Лушников В.В., Оржеховский Ю.Р. Об учете влиянии коэффициента переуплотнения OCR на результаты расчетов осадок // Фундаментальные и прикладные вопросы геотехники: новые материалы, конструкции, технологии и расчеты: сб. тр. Междунар. науч.-техн. конф. СПбГАСУ. – СПб., 2019. – С. 12–26.

156

Приложение А

ФОРМИРОВАНИЕ НАЧАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ГРУНТАХ

В существуют следующие гипотезы формирования начальных напряжений (и в целом – начального напряженно-деформированного состояния НДС) в грунтах:

–геостатики (или покоя), согласно которой горизонтальные σx,y и вертикальные σz напряжения связаны соотношением σx,y = ξ σz, где σz = γ z,

аξ = ν / (1 –ν);

–гидростатики (или равенства напряжений σx, y = σz);

–предельного равновесия (или состояния).

Гипотеза геостатики, чаще всего используемая в решениях задач механики грунтов, предполагает естественный процесс образования грунта – постепенное накопление отложений частиц без каких-либо дополнительных силовых воздействий на образующийся массив (например, многовековые отложения пыли и образование лёссов). Если же при образовании (формировании) насыпных грунтов применяются уплотняющие механизмы (катки, трамбовки), состояние покоя сразу же нарушается: часть массива в области воздействия механизмов может перейти в предельное состояние, которое потом постепенно меняется по законам ползучести и релаксации и отличается, в конечном итоге, от состояния покоя. Действительная картина распределения напряжений могла бы быть установлена специальными измерениями, но сведений оподобных опытах очень мало.

Гипотеза гидростатики (подобно жидкости – равенства горизонтальных σx, y и вертикальных σz напряжений) в расчетах применяется крайне редко. К образованию состояния гидростатики в некоторых областях грунтового массива можно прийти после рассмотрения следующей гипотезы – предельного состояния.

Гипотеза предельного состояния предполагает формирование на-

пряжений σx, y и σz по закону Кулона. К предельному состоянию грунтовый массив может прийти только после воздействия на него какого-либо силового фактора, включая собственный вес грунта. Такие силовые факторы могли возникнуть при существовании на этом месте:

–«доисторического» рельефа (далее без кавычек); это имеет место,

вчастности, на Урале, где выше существующего сейчас рельефа ранее

существовали 3–5-километровые горы, постепенно разрушившиеся под действием множества внешних факторов (см., например, рис. 1.10 из 1-й лекции);

– постепенное накопление отложений, затем частичная деградация рельефа; такое положение возможно в аллювиальных грунтах: крупная

157

река сначала формирует рельеф, затем при многократном изменении своего положения смывает часть рельефа; при этом неоднократно меняется положение уровня подземных вод;

– ледниковый массив.

Известно, что грунты обладают «памятью» (далее без кавычек) к ранее действовавшему давлению. При воздействии на них нагрузок, не превышающих ранее действовавших, они ведут как условно упругое тело, а после их увеличения – как линейно-деформируемое тело. Соответственно при этом значительно увеличивается сжимаемость грунтов, а в расчетах модуль упругости Ео заменяется на модуль деформации Е.

Одно из направлений геологической науки имеет целью восстановить ранее существовавший рельеф по тому, как ведет грунт при нагружении большими нагрузками. Если на графике «давление – осадка» при некотором давлении наблюдаются повышенные деформации, это давление принимается за ранее существовавшее, и по нему судят о высоте прежнего рельефа или ледника либо о величине коэффициента OCR–КПУ, о котором речь пойдет далее. Но для последующего анализа важно оценить, какие характеристики массива грунта были во время существования рельефа или ледника и какие характеризуютего на сегодня.

Во время существования гор на Урале большинство массивов слагали скальные породы, представленные разными разновидностями скалы – кислыми, средними, основными, ультраосновными, каждая из которых имела весьма высокую прочность. Процесс разрушения гор сопровождался постепенным выветриванием и образованием ныне существующих грунтов и горных пород, причем глубина зоны выветривания достигает 50 м от современного уровня.

Наиболее стойкие к выветриванию кислые породы в целом почти сохраняют высокую прочность, но основные и особенно ультраосновные часто превращаются в обычный грунт с несравненно более низкой прочностью.

Можно предположить, что во время существования гор напряжения соответствовали гипотезе геостатики. После разрушения гор прочные грунты по условию прочности Кулона сохранили часть прежнего горизонтального напряжения, но превышающего ныне действующее вертикальное напряжение. Выветрелые же породы, превращенные после разрушения гор в обычные глинистые или песчаные грунты, такой памятью вряд ли обладают.

Гипотезы относительно напряжений в скальных грунтах неоднократно обсуждались на ряде представительных международных конференций. Специалисты в области шахтного строительства подтверждают существование горизонтальных напряжений в скальных грунтах, значительно превышающих вертикальные. Это можно видеть по значитель-

158

ным горизонтальным подвижкам в шахтах и тоннелях, выкалыванию (и даже – выстреливанию) конусообразных кусков горной породы из боковых стенок. Такие высокие горизонтальные напряжения в прочных скальных породах подтверждают многочисленные опыты, проводимые горными специалистами методом локальной разгрузки.

Ситуация с влиянием ледника также заслуживает обсуждения. По имеющимся сведениям, последнее оледенение в Европе и части России было более 100 тыс. лет назад. Оледенение происходило либо медленно – вслед за постепенным снижением температур, либо быстро – вследствие сползания (надвига) ледника на ранее отрытое место с талым грунтом. И при постепенном образовании, и при надвиге ледника происходит промерзание подстилающих грунтов на достаточно большую глубину с повышением их общей прочности, но с сопутствующими промерзанию эффектами: обводнением, пучением грунтов и др.

Во время существования ледника напряжения в грунте также соответствовали гипотезе геостатики, но, как будет показано далее, после его схода грунты могут сохранить часть прежних горизонтальных напряжений, превышающих действующие вертикальные напряжения.

При последующем постепенном сходе ледника и уменьшении его высоты происходит оттаивание подстилающих грунтов, начиная снизу – за счет геотермического эффекта. Прочностные характеристики грунтов при этом коренным образом меняются (прочность их постепенно увеличивается), причем наиболее слабыми остаются грунты верхних горизонтов, непосредственно под подошвой ледника. Разумеется, за время после схода ледника грунты, включая и верхние горизонты, частично или полностью восстанавливают прежнюю прочность, но для детального анализа напряжений требуется весьма широкий круг дополнительных сведений.

Для анализа возможного формирования начального НДС исполь-

зуется идея OCR (Over Consolidation Ratio) – отношения ОСR = σv/σzg

или р'с / р'0 – давления на переломе графика «нагрузка – осадка» при больших нагрузках (σv, р'с) к природному давлению в грунте на некоторой глу-

бине (σzg, р'0). Различают OCR-2, OCR-3…, т.е.σv = 2 σzg, σv = 3 σzg…

В5-й лекции OCR будет рассматриваться вновь – как фактор возможной корректировки расчетов осадок фундаментов.

Впримере рассматривается воздействие OCR-2. На рис. А.1 в качестве фактора, характеризующего доисторическое воздействие, при-

веден слой ранее существовавшего маловлажного аллювиального суглинка высотой H = 10 м с удельным весом γ = 18 кН/м3, который был размыт и снесен рекой много лет назад (время сноса условно принято

t– tо = 10 тыс. лет).

Вэтом примере предполагается, что позднее река нашла другое

русло, но оставила на этом месте слой того же, но ослабленного и взве-

159

шенного водой суглинка с удельным весом γsb = 9 кН/м3, удельным сцеплением с = 15 кПа, углом внутреннего трения φ = 10° при высоком уровне подземных вод WL (см. рис. А.1). Коэффициент Пуассона принят

ν = 0.45.

Дополнительно рассматривается два случая:

1)характеристики слабого грунта со временем постепенно воз-

росли, но сохранили прежний удельный вес γsb от взвешивания подземной водой;

2)еще позднее после глубокого понижения уровня подземной воды, но при сохранении тех же характеристик свойства грунта дополнительно улучшились за счет увеличения удельного веса без эффекта взвешивания.

На рис. А.1, а показан ранее существовавший грунт, создающий давление на сохранившийся слабый грунт q =γH =180 кПа; на рис. А.1, б – график сдвига τ = σtg φ + с, а на рис. А.1, в – графики распределения напряжений до глубины 34 м по гипотезе гостатики: вертикальных

σzg =q + γz (поз. 1); горизонтальных σх,у =ξ σzg (поз. 2), где ξ = ν / (1 – ν) = =0.82.

Если графики распределения вертикального σzg = γz (поз. 3) и горизонтального σх, у = ξ σzg (поз. 4) напряжений после сноса ранее существовавшего грунта достаточно очевидны, то возникает вопрос, как может измениться прежнее горизонтальное давление σх, у (поз. 2).

Рис. А.1. Напряжения в грунте при действии ранее существовавшего рельефа и после его сноса: а – схема и характеристики грунтового массива; б – график сдвига τ = σ tgφ + с; в – распределение напряжений по глубине (пояснение позиций по тексту)

160