книги / Скважинные насосные установки для добычи нефти
..pdfДля получения этого угла размаха балансира при определен ной длине заднего плеча можно построить многочисленные че тырехзвенные механизмы, центр вращения кривошипа которых расположен на участке плоскости, ограниченном только углом DiCB1 = 1800 — 80 см. рис. 2.62.
Эти четырехзвенные кривошипно-коромысловые механизмы отличаются друг от друга размерами звеньев, которые определя ют габариты, а следовательно, вес станка-качалки. Но от поло жения центра вращения кривошипного вала зависят, кроме того, кинематические и динамические показатели станка-качалки, о чем будет сказано ниже.
Возьмем два крайних положения точки соединения шатуна с коромыслом, так, чтобы точка 2?, соответствовала нижнему по ложению точки подвеса штанг, а точка В2 — верхнему положе нию этой точки. Очевидно, горизонтальная линия, проходящая через точку С, является биссектрисой угла 80 размаха балансира. Проведем прямую, проходящую через точки Bt и В2которая бу дет перпендикулярна биссектрисе угла 80.
Поместим центр вращения О кривошипа на расстояниях а и h от упомянутых выше взаимно перпендикулярных прямых см. рис. 2.63. Так как в крайних положениях механизма направле ния шатуна и кривошипа совпадают, то, соединяя центр враще
ния О с крайними точками Д, и В2, получим: |
|
ОВ= 1+ г , ОВ= I - г |
(2.105) |
Таким образом, четырехзвенник в крайнем нижнем положе нии переднего плеча балансира обращается в треугольник ОВ2С со сторонами / + /*, к и р, а в верхнем крайнем положении — в Треугольник ОВ2С со сторонами / —г, к и р.
Пересекая ОД, из центра О радиусом ОВ2, получим
Д,Дз = ОД, - ОВ2 = I + г - (I - г) = 2г. |
(2.106) |
Отсюда величина радиуса кривошипа будет
Принимая направление вращения кривошипа в соответствии с указанным на рис. 2.62, обозначим через <рв и t — угол и время поворота кривошипа при ходе вверх, фн и тн угол и время пово рота кривошипа при ходе вниз.
Из рис. 2.62 имеем:
(рв= п - в
(2.109)
срн = я + 0
Если кривошип вращается с постоянной скоростью, то отно шение углов поворота (рв и срн будет пропорционально отноше нию затраченных на эти повороты отрезков времени, т.е.
Фв /Фн = 'в /'„ |
(2. 110) |
Величины средних скоростей при ходе вверх ов и при ходе вниз он будут равны:
U . ^ /'в И «н = ■*/'«• |
(2.111) |
После преобразования получим:
ив / ин = /н/^в = Фн/фв> |
(2-112) |
где К0 — коэффициент изменения скорости хода. После дальнейших преобразований
0 = я-( К0- \)/(К0+ 1) |
(2.113) |
Очевидно, при К0 = 1, срв = <pH, tt = /н, ив = он и 0 = 0. Цикл работы станка-качалки, при котором К0 = 1 или 0 = 0 является симметричным циклом.
Как видно из рис. 2.63, при симметричном цикле, когда 0 = 0, центр вращения О кривошипа всегда находится на прямой, про ходящей через крайние точки 5, и В2, т.е. а = 0. Из формулы 2.111 следует, что при этом К0 = 1, т.е. средние скорости при ходе вверх и вниз одинаковы.
Из рис. 2.63 имеем:
Рис. 2.63. Схема преобразующего механизма обычных станков-качалок в двух крайние положениях (общий случай)
0 = 5 ,О С - 5 2ОС = Фн = Фв. |
(2.114) |
Имея в виду, что |
05, = / + г, 0В2= / - г, CBt = СВ2= К и |
СО = р из треугольников ОВ2С и 05, С получим |
|
Cos(5 ,0 0 |
= (р2 — к2 + (I + г)2)/(2р-(1 + г))' |
(2.115)
Cos(В2ОС) = (р2 - к2 + (/ - г)2)/(2р-(1 - г))
Подставляя значения углов В,ОС и В2ОС из (2.115) в (2.114), получим:
Рис. 2.64. Схема преобразующего механизма обычных станков-качалок в крайних положениях для трех случаев расположения
центра вращения кривошипа
б) при правом расположении механизма (механизм (У'А"ВС), если в начале хода вверх точки подвеса штанг, направления вра щения кривошипа и коромысла совпадают — ход вверх проис ходит быстрее, чем ход вниз (А"0 > 1); если же в начале хода вверх направления вращения этих двух звеньев противоположны — ход вверх происходит медленнее, чем ход вниз (А"0< 1).
Таким образом, ясно, что в зависимости от расположения центра вращения кривошипа в плоскости чертежа и в зависимо сти от направления вращения кривошипа можно получить раз ные средние скорости при ходе вверх и вниз. При этом переда точное отношение / между кривошипом и коромыслом
/= сок/ со
втечение полного полуцикпа является величиной перемен ной [48], т.е. скорость движения точки подвеса штанг также яв ляется переменной величиной.
Выше сок — угловая скорость коромысла; со — угловая ско рость кривошипа.
При симметричной схеме см. рис. 2.64 для реального стан ка-качалки законы движения точки подвеса штанг (кривые пути, скорости и ускорения) заметно отличаются на участках ходов верх и вниз. При перемене направления вращения кривошипа законы движения, естественно, меняются местами. Таким об разом, даже при симметричной схеме закон движения точки подвеса штанг за цикл зависит от направления вращения криво шипа.
Следует отметить, что для балансирного привода, построен ного по схеме, приведенной на рис. 2.64, выгодным является совпадение направления вращения кривошипа и коромысла, а для привода, построенного, как показано на рис. 2.63, — несов падение направления вращения кривошипа и коромысла [48].
Таким образом, для каждой кинематической схемы существуют два закона достижения точки подвеса штанг, в зависимости от направления вращения кривошипа.
2.2.8.1. Кинематическая зависимость между длиной хода точки подвеса штанг
и размерами балансирного привода
Рассмотрим, от каких факторов зависит длина хода балансирного привода и каким способами рационально осуще ствить длинноходовой привод.
Из треугольников В{СВ2 и В}ОВ2см. рис. 2.63 после неслож
ных преобразований получим: |
|
|
(2.118) |
С другой стороны |
|
с |
|
S = 2к{arcsin - у . |
(2.119) |