книги / Расчеты химико-технологических процессов

На рис. 25 можно выделить три крайних области, в которых решение упрощается:

1) область малых значений параметра а2 (примерно а 2 < 0,5), где х » 1, т. е. влияние реакции на абсорбцию незначительно н процесс соответствует физической абсорбции;

2) область больших значений параметра а2 по сравнению с Л1 (примерно а*> 5А !). В этой области х не зависит от а 2 и равно

повышения концентрации растворенного вещества С в жидкой фа­

В этом уравнении k — коэффициент скорости физического рас­ творения, зависящий от скоростей диффузии и разрушения крис­ таллической решетки, который иногда выражают следующим об­ разом

где А* — коэффициент диффузии растворенного вещества; б— условная толщина пограничного диффузионного слоя.

Критериальные зависимости для выражения скорости физиче­ ского растворения имеют вид:

Так, критериальное уравнение для скорости растворения взвешенных кристаллов соли в условиях вынужденной конвекции (Re = const) записывается следующим образом

kuUD =. A ((v/fl) (g/7v’> |(Рт - Рж)/Рж117* (VII. 43)

где А — постоянный коэффициент.

вращении, м; А и В — коэффициенты, характеризующие тип ме

16-2

шалки (например, для пропеллерной мешалки А =0,13, 3 = 0,58); п—частота вращения мешалки, с*1.

Скорость химического растворения можно выражать при по­ мощи уравнения (VII. 40). В этом случае влияние химических и физико-химических параметров учитывают значением k. В литера­ туре приведены для конкретных процессов и более сложные ки­ нетические уравнения.

РАСЧЕТЫ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ И РЕАКТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМЫ Ж—Г

Пример 1. Определить, какой объем кислорода из воздуха бу­

Коэффициент ф с повышением температуры, как правило, уменьшается; он зависит также от природы газа и растворителя. Значения ф для некоторых га­ зов приведены на рис. 26. При нормальных условиях коэффициент ф выражает нольную долю газа в растворе (ф = Nt).

По рнс. 26 находим, что ф = 2 6 -1 0 “5 для кислорода при 18°С. Парциальное давление кислорода в воздухе при давлении 1 МПа

т. е. в 1 кмоль воды растворено 54,6-10~6 кмоль кислорода. Сле­ довательно, в 100 кг воды растворено

100• 54,6 - 1<Гe/l8 КМОЛЬ или 100 -54,6 • 1(Гв• 22,4/18 = 6,71 • КГ3 м3 Оа

Пример 2. Жидкость, состоящая из смеси 30% бензола, 45%; толуола и 25% о-ксилола, нагрета до 100 °С. Найти равновесный состав пара над жидкостью, если известно, что при этой температуре давление паров чи­ стого бензола составляет 1.78Х

X 10s Па, толуола, 0,75 • 105 Па

но-ксилола 0,29-105 Па.

Ре ш е н и е . По закону Рауля

Ра ~ % Р о <VIL46>

РиСш26. Зависимость константы раствори­

мости некоторых газов в поде от темпе­ ратуры.

163

Расчет ведем на 100 кг раствора:

Парциальное давление (Па) каждого компонента в паровой фазе по уравнению (VII. 46) составляет:

Рбев»* 0,346 • 1,78 • 10*— 0,618 • 10е; Ртоя— 0,441.0,75 • 105 *= 0,33 • 10®

Рксяд* 0,213 •0,29 • 105 =* 0,059 • 105; р * 1,007 (при 100 00

Паровая фаза содержит (%):

Р е ш е н и е . Согласно закону Рауля

где ро—парциальное давление пара чистого растворителя; р — парциальное дав­ ление пара растворителя над раствором данной концентрации; п — число моле растворенного вещества в данном растворе; Ярает— число молей растворнтел в растворе.

Молекулярная масса воды равна 18,0, глицерина — 92,0, т. е мольная доля глицерина в растворе составит:

По уравнению (VII. 47) получаем:

(/?.-. — р)1ро « 0,0332 или (2340 — р)/2340 — 0,0332

Определяем давление пара над 15% раствором глицерина прв 20 °С:

р — 2340 — 0,0332 • 2340 * 2262 Па

Пример 4. Давление пара чистого этанола (ро) при 20°С равно

164

Р еш ен и е . Возьмем смесь из 1 г С2Н5ОН и I г СН3ОН. Произведем следующие подсчеты:

Эти расчеты показывают, что паровая фаза содержит 25,8% (мол.) С2Н5ОН и 74,2% (мол.) СН3ОН. Выразим этот результат в процентах по массе. Для этого обозначим через £,* массу этанола в 100 г паров. Тогда масса пара метанола в том же количестве паров составит: £2 = 100 — gy, В пересчете на мольные доли:

- f r М0ЛЬ или W' ” W 46)~+ T /o O -g .)/3 2 М0Лдол“ С*Н’0Н

§моль или ^ - ^ 6 T^ 0 M - g ,) / 3 2 М0Лдоли СН>0Н

Приравнивая эти количества к полученным выше числовым зна­ чениям N\ и ЛГ2, имеем;

Решив любое из этих уравнений, получим: £i = 33,3% С2Н5ОН и £2= 100 — £, =66,7% СНзОН.

Пример 5. Рассчитать движущую силу процесса взаимодействия аммиака с водой при проведении его в аппарате с движением фаз: а) при прямотоке; б) при противотоке; в) при полном перемеши­ вании жидкости. В процессе абсорбции, проводимой при давлении

воде увеличивается отСнвЧж= 0,05 кмоль/м3до СКОНж=0,25 кмоль/м3.

Решение. В общем оиде средняя движущая сила процесса равна:

Форма выражений локальных движущих сил АСНВч и ДСК0Нзаонент от на­ правления взаимного движения фаз (рис. 27):

а) при прямотоке

165

Ряс. XI. Схема вамеиевнв концеытрацяй реагентов:

в —пр« прямотоке; б—при противотоке; е —яри полном перемешивании жидкости.

б) при противотоке

Для определения константы фазового равновесия между аммиаком и его водными растворами (до 3 кмоль/м8) можно пользоваться эмпирической фор-

мулой

где ф выражено в м3*Па/кмоль; Г —в К.

Находим ф по формуле (VII. 49):

lgф—9,705 — (1922/300) = — 3,294; ф = 2* 10* м3• Па/кмоль

Определяем соответствующие равновесные концентрации ам мнака:

с начгв °*05’2 *108в100 Па; С ^ - 0 ,2 5 .2 .1 0 ^ 600 Па

Пересчитываем концентрации аммиака в газе на входе и вы* ходе, выраженные в процентах (объемных), в единицы давления!

Подставляя полученные значения концентраций, определяем движущую силу (Па) для разных видов движения фаз:

АСсрК = 1400; ДСсрН = 1700, Д С ^ -.1300

Таким образом, при. данных условиях задачи «длина пути» процесса для достижения одинаковых концентраций аммиака и жидкости будет меньше всего в случае противотока*

150

Пример 6. Определить (для условий предыдущего примера) движущую силу процесса в аппарате с перекрестным движением фаз.

Р е ш е н и е . В аппаратах с перекрестным движением фаз, например в пен­ ной абсорбере, движущую силу определяют по формуле, достаточно точной для технологических расчетов:

Подставляя полученные в предыдущем примере значения кон­

центрации извлекаемого компонента до и после проведения про­

цесса: Снач И Скол.

в процессе объем существенно изменяется, то это надо учитывать.

Выведем формулу, учитывающую изменение объема несущей фазы. Пусть объем несущей фазы в начале процесса равен оНЗч при процентной концентрации

К-начРнач/ЮО) —*(СконрконЛ00) Скои^вачЛСЮ

Поскольку начальный и конечный объемы не известны, выразим vKOUчерез Ян». С некоторым допущением (пренебрегая влиянием изменения объема на ко­ личество поглощаемого компонента) можно записать:

Тогда:

167

Откуда:

Обе формулы дают практически одинаковые результаты.

Пусть Снач = 50% (об.); СКОн = 5% (об.), т. е. в результате извлечения объем газа сильно изменяется. Найдем х: по формуле (VII.52)— х = 94,5%, по формуле (VII.52а) — х = 94,5%, по фор­ муле- (VII. 51) — х = 90%. Как видно, существенная погрешность получается в последнем случае. Она уменьшается по мере сни­ жения разницы между Сяач и СКо*

Пример 8. Рассчитать коэффициент диффузии аммиака в воз­ духе при 25 °С и давлении 105 Па.

Р еш ен и е . Коэффициент диффузии D (м8/с) газа А в газе В (или газа В а газе А) может быть вычислен по полуэмпирнческой формуле Джиллиленда

Для расчета D предложены и другие, более сложные соотношения, например довольно точная формула Чен Нннг Хсинго н Омара

0,151 • 10“ 4 (Г/100)1’81 д /1 /М а + 1 /А 1 в

(VII. 54)

р [(»А/100)°-4 + Ы 1 0 0 )° -4Г ( T ^ T BJ i 0 ООО)0-»

где ГАкр н Гв^ — критические температуры газов А и В.

В Приложении II приведены значения коэффициента диффузии Do некото­ рых газов при давлении Р0 ** 0,1 МПа и температуре Го = 273 К-

Значение коэффициента диффузии D при температуре Г и давлении Р мож-. но найти по Do из уравнения:

Д = А , (Р0/Р) (Г/Г0)Л/* (VII. 55)

Для заданных условий имеем (А — аммиак; В — воздух): Ма =*

Если воспользуемся формулой (VII. 54), то получим:

Результаты расчетов по обеим формулам практически совпа­ дают.

№8

где р — плотность растворителя, кг/м®.

Для практических расчетов можно пользоваться формулой Уилки и Чанга,

где d — поправочный коэффициент (для несконденсированных жидкостей, диэти* нового эфира, бензола, гептана d = 1; для воды d — 2,6; для метанола d = 1,9; для этанола d *= 1,5).

Для заданных условий сначала определим коэффициент днф*

(коэффициент перемешивания) при абсорбции аммиака водой $ пенном аппарате при 20 °С. Скорость газа в аппарате 2 м/с'.длот.*

где Шж —т- скоростьжидкости (плотность орошсиия), м®/(м3*ч); На *“*высота пев* ного слоя, м.

169

В свою очередь, высота пенного слоя при известной высоте ho (м) исход­ ного слоя жидкости равна

Определяем высоту пенного слоя

Яп= 0,806-0,02°’е •20*5= 0,11 и

коэффициент перемешивания

«пер * 0,1 • 5м5 -0,11 а* 7. ИГ* м^ч =0,195 - 10“4 н2/с

Сравнение с данными предыдущего примера показывает, что коэффициент перемешивания, характеризующий турбулентный перенос в жидкой фазе, примерно на 4 порядка выше коэффициент та молекулярной диффузии в той же среде.

Пример 11 (21, с. 52]. Произвести расчет среднего времени пре­ бывания реагентов в реакторе на основании замеров концентрации индикатора, покидающего реактор в определенные интервалы вре­ мени. Известны следующие опытные данные:

Р еш ен и е. Среднее время пребывания тем больше, чем больше объем ре­ актора Ор, в тем меньше, чем больше расход реагентов V [по аналогии с урав­ нением (VI. 11)]

тСр = Op/V

Время пребывания частицы в аппарате — случайная величина.

Из теории вероятности нэвестно, что, проведя опыты с импульсным вводом индикатора и намерением его концентрации CHQ4 (рис. 28), тср можно рассчитать по формуле:

Интеграл в знаменателе этого выражения служит для нормирования концентра­ ции индикатора С. Так как по приведенным выше опытным данным С = 0 при

170