книги / Расчеты химико-технологических процессов

рнс. гз. График для определения высоты пятого слоя ката­ лизатора (к примеру 18).

Строим график зависимости dHoJdx от

х (рис. 23) и . определяем высоту пятого слоя по площади, ограниченной кривой, осью абсцисс и перпендикулярами к ней в точках, отвечающих х4 (0,195) и xs (0,225).

#о5= 1,05 м.

Выбор коэффициентов запаса производится с учетом повышен­ ной истираемости и отравляемости катализатора в первых двух слоях, для которых принимается наиболее высокий коэффициент запаса. Результаты расчета следующие:

Суммарный объем катализатора, загружаемого в реактор, состав­ ляет 3,65 м3.

Гидравлическое сопротивление слоев катализатора определяем по уравнению (VI. 42)

ДРся в 8РтН(1 ““

где Н = сН0.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Определить объем катализатора (для окисления SO* о 50э), если время

151

3. Определить повышение температуры при окислении SO*, если степень

следующих условиях: содержание метанола в исходной спирто-воздушной смеси 35%. При окислении метанола предполагаются две реакции:

достижений степени превращения х = 0,35.

8. Каталитическую реакцию A-»- R изучают в опытном реакторе идеального вытеснения, применяя различнее количества катализатора. Расход реагента А

метр реактора и высоту слоя катализатора Н; в) для тех же условий опреде­

гои катализаторе. Квиетическое уравнение, характеризующее начальную ско­

-ствующего в эквимолекулярной смеси метана и водорода.

J52

Глава VU

I

МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ

ВВЕДЕНИЕ

Большинство промышленных химико-технологических процес­ сов относится к гетерогенным. Огромное разнообразие гетероген­ ных процессов затрудняет их классификацию. Принято некаталнтические гетерогенные процессы делить по фазовому состоянию реагентов на процессы в системах Г—Ж, Ж—Т, Г—Т и т. п.

Механизм гетерогенных процессов сложнее гомогенных* так как взаимодействию реагентов, находящихся в разных фазах,, предшествует их доставка к поверхности раздела фаз и массообмен между фазами. Гетерогенный процесс представляет собой со­ вокупность взаимосвязанных физико-химических явлений и хими­ ческих реакций. Для количественной характеристики сложного тех­ нологического процесса в ряде случаев допустимо расчленение его на отдельные стадии и анализ каждой из них. Такой анализ позво­ ляет, например, установить, в какой области — диффузионной или кинетической — идет процесс, и при расчете пренебречь той ста­ дией, которая оказывает малое влияние, если только скорости диффузии и химических реакций не соизмеримы.

Подвод реагирующих компонентов в зону реакции и отвод по­ лученных продуктов совершается молекулярной диффузией или конвекцией. При очень сильном перемешивании реагирующих ве­ ществ конвективный перенос называют также турбулентной диф­ фузией. В двухили многофазных системах подвод реагирующих компонентов может совершаться абсорбцией, адсорбцией или де­ сорбцией газов, конденсацией паров, плавлением твердых веществ или растворением их, испарением жидкости или возгонкой твердых веществ. Межфазный переход — это сложный диффузионный про­ цесс.

.Важными технологическими показателями промышленных про­ цессов служат равновесный выход продукта, определяемый равно­ весием при данных условиях, и фактический выход продукта (к. п. д.), определяемый как равновесием, так к скоростью про­

цесса.

Равновесные концентрации компонентов в соприкасающихся фазах определяются законом распределения вещества, который устанавливает постоянное соотношение-между равновесными кон­ центрациями вещества в двух фазах системы при определенной температуре. Постоянство соотношения не нарушается при изме­ нении начальной концентрации компонента или общего давления в системе. Существует несколько формулировок закона распреде­ ления для равных фазовых систем; так, частные случаи закона распределения для равновесий в системе Г—Ж известны под на­ званием' законов Генри и Рауля.

15*

Для процессов абсорбции и десорбции равновесие между га­ зами и их растворами в жидкости выражается законом Генри

где р*— равновесное парциальное давление поглощаемого ком­ понента в газе, Па; С* — равновесная концентрация компонента в жидкости, мол. доли; ф — коэффициент Генри, выраженный в единицах давления.

При расчете абсорбционного (или десорбцнонного) равновесия чаще выражают состав жидкости и газа в относительных моляр­ ных концентрациях и пользуются зависимостью

Cl — равновесная концентрация компонента в газе, мол. доли. Коэффициент распределения ф здесь — безразмерная величина,

используемая в расчетах как критерий подобия:

* = с;/с'ж (VII. 5)

Зависимость растворимости от температуры описывается тер­ модинамическим уравнением:

ДН — величина постоянная. Методы расчета растворимости с уче­ том современной теории растворов изложены в литературе [25, с. 656].

Для хемосорбционных процессов, когда, например, растворен­ ный газ реагирует с жидкостью, равновесие определяется с ис­ пользованием константы химической реакции. Так, в простейшем случае, если в жидкой фазе идет обратимая реакция между аб­ сорбируемым компонентом А и активным веществом поглотителя В с образованием продукта D (A -f-B ^ D ) и если система сле­ дует закону Генри (при небольших концентрациях раствора), то

154

Кр равна

число молей таза А, прореагировавшего с хемосорбентом В при равновесии.

Величина Nд — АХни = ^Фиэ, где Хфм— количество газа, содер­ жащегося в растворителе вследствие физической абсорбции. В на­ иболее простом случае (когда общее количество растворенного вещества Х->0) Хфцз= где ф — коэффициент Генри, зави­

сящий от Р, Т и состава растворителя. В более сложном случае учитывают коэффициент ффИЗ, зависящий еще и от концентрации растворенного вещества А. Обычно ЯфИэ <Яхим> поэтому ХХИм « X. В этом случае

(VII. 9)

Kf (Na -d X ta fa

Равновесие в системах Г—Ж, Ж —Т и Ж—Ж основано на пра­

виле фаз

С = К + П — Ф (V III))

(где С — число степеней свободы или вариантность системы; К — число независимых химических компонентов в системе; П — число внешних параметров, влияющих на равновесие фаз; Ф — число фаз) и выражается при помощи диаграмм фазового состояния, оп­ ределяющих зависимость состояния системы и фазовых равнове­ сий в ней от ее состава или внешних условий. Анализ таких диа­ грамм описан в литературе, он позволяет определить равновес­ ный выход продукта и условия максимального приближения ре­ ального производственного процесса к равновесию.

Адсорбционное равновесие (система Г—Т) характеризуется уравнением изотермы адсорбции:

Ga~ f(p )

Одной из простейших изотерм адсорбции является изотерма Лэнгмюра

с?а*=ЛЯр/(1-М/>) (Vli.il)

где А, В — константы, зависящие от свойств поглотителя и погло­ щаемого вещества; Ga — масса вещества, поглощаемого массовой (объемной) единицей адсорбента; р — парциальное давление ад­ сорбируемого газа.

В общем виде уравнение изотермы адсорбции можно предста­ вить так:

где

W'= r 2lff2(p„ac/p),/p?;

155

Ли Az, В ь Bz— константы, характеризующие адсорбент и адсорбтив; ра — коэффициент аффинности; щ, ц2 — мольные объемы стан­ дартного и исследуемого вещества (в жидком состоянии), м3/кмоль; рнас — давление насыщенного пара поглощаемого ком­ понента.

Изотерма адсорбции одного пара для температуры Т2 может быть вычислена по известной изотерме другого пара стандартного вещества при температуре 7Y При этом абсциссы соответствую­ щих изотерм подчиняются зависимости:

насыщенного пара исследуемого вещества при абсолютной темпе­ ратуре 7*2, Па.

Значения ординат для неизвестной изотермы G2 определяются через известные значения Gi по формуле:

0 |* 0 , / р а (VII.И)

Если такое построение осуществляется по известной изотерме адсорбции бензола при 7\ == 293 К, то уравнения (VII. 13) и (VII. 14) принимают вид:

In р2 = In pHaCt - ра •293 In (75/р,)/Г2; (?з ■■ Gi • 0,089/и*

Основной технологический показатель — фактический выход продукта или к. п. д. аппарата — определяется как отношение фак­ тической массы переработанного компонента (?ф к равновесной GP, т. е. показывает степень приближения к равновесию:

Хф= ч * бф/бр (VII.15)

Расчетные формулы для определения выхода продукта в ге­ терогенных процессах осложнены наличием нескольких фаз. Поль­ зуясь законом сохранения массы, расчет степени превращения обычно ведут только по одной фазе, чаще всего передающей. На­ пример, степень превращения (степень извлечения) при адсорб­ ции или абсорбции рассчитывают по формуле

где GHa4r, Оконг— масса передаваемого компонента в газе, посту­ пающем в аппарат и выходящем из него. Можно определить х по формуле

где СМЧг и Сконг — концентрации (объемные или массовые) пере­

даваемого вещества; р — коэффициент, учитывающий изменение объема газа в результате сорбции (см. пример 7).

156

Фактический выход (к. п. д.) определяется следующим обра­ зом. В общем виде можно записать (при абсорбции):

где С? — концентрация передаваемого компонента в газе, равно­ весная со средней концентрацией его в жидкости.

Например, для некоторых случаев

где СмчР и Сконр — концентрации передаваемого компонента в газе, равновесные с содержанием его в жидкости до и после ап: парата.

Уравнение (VII. 18) и аналогичные ему выражения к. п. д. (например, в единицах концентрации жидкой фазы) выводят пз материального баланса процесса. К. п. д. десорбции рассчитывают обычно в единицах концентрации жидкой фазы:

собой задачу, решаемую по-разному для конкретных гетерогенных систем и реакторов для них.

Расчеты к. п. д. связаны с равновесными соотношениями, хотя эта величина определяется в основном кинетикой процесса, так как фактическое количество поглощаемого или выделяемого ком­ понента зависит от скорости массопередачи и обычно меньше рав­ новесного.

При расчете и моделировании гетерогенных процессов степень приближения к равновесию характеризуется критерием равновес­ ности Ра

Ра = 1/(1 - II) иля Ра * In [1/(1 - tj)J (VII. 21)

Фактический выход продукта зависит от множества факторов — как химических, влияющих на скорость химических реакций, так и физических и гидродинамических, влияющих на скорость массо­ передачи.

Вид общего кинетического уравнения зависит от области— кинетической, диффузионной или переходной, — в которой идет процесс, т. е. от соотношения констант скоростей его диффузион­ ных и химических стадий. В общем виде скорость гетерогенного процесса при идеальном вытеснении и неполном перемешивании выражается уравнением:

157

Общие кинетические уравнения (VI 1.22) и (VII. 23) в каждом1 конкретном случае принимают определенный, иногда сложный, вид в соответствии с характером движущей силы ДС, способами выражения поверхности контакта фаз F, факторами, влияющими на коэффициент скорости процесса k. Эти уравнения служат осно­ вой расчета реакторов и массообменных аппаратов. Для этого необходимо в первую очередь знать численное значение коэффи­ циента скорости процесса k — наиболее характерного показателя эффективности работы аппаратов. Основная сложность разноха­ рактерного влияния многих независимых переменных на скорость процесса учитывается именно параметром k.

Для гетерогенных процессов (для двухфазной системы) в об' шем случае

коэффициент поверхностного натяжения на границе раздела фаз; Vi, V2 — кинематические коэффициенты вязкости фаз; pi, рг — плот* ности реагентов; Г2, Гз — геометрические характеристики аппарата или его основных частей.

Эта сложная зависимость, как правило, может быть упрощена в результате исключения ряда факторов для процессов в диффу­ зионной или кинетической области.

Кинетику процессов с участием жидких и газообразных реаген­ тов можно рассмотреть на примерах абсорбции (десорбции). Чаще всего общую скорость этих процессов и размеры реакторов опреде­ ляют физические диффузионные стадии. Для диффузионной обла­ сти кинетические уравнения в наиболее общем виде можно пред­ ставить следующим образом:

где Сж — концентрация растворенного газа в жидкости, мол. доли; kr и k* — коэффициенты массопередачи, выраженные соответствен­ но в единицах парциального давления или концентрации жидкой фазы.

При моделировании абсорбционно-десорбционных процессов расчетные уравнения, как правило, имеют критериальную форму, причем за определяемую величину обычно принимается величина коэффициента массопередачи, например

168

Так, массообмен между поверхностью отдельного пузырька, капли или частицы и окружающей средой, движущейся с относительной скоростью-суо, описывается уравнением:

Величина критерия контакта характеризует скорость растворе­ ния газов в жидкостях. Так, при турбулентном режиме абсорбции можно принять, что хорошая растворимость газов определяется Ма > 1, а плохая — М а<0,1. Газы, соответствующие 0,1<М а<1, можно отнести к среднерастворимым в данных жидкостях.

Для массопередачи при пенном режиме критериальное урав­ нение имеет вид:

Для абсорбции при перекрестном направлении потоков жидко­ сти и газа:

Ч = 2£аб/(2*г + Ааб) (VIJ 32)

При количественном выражении хемосорбционных процессов обычно вводят поправки к величине движущей силы или коэффи­ циента массопередачи, которые характеризуют равновесие и ско­ рость реакции в жидкой фазе. Можно представить, например, рав­ новесное парциальное давление компонента при хемосорбции как

P*~aJ[K$( 1 - а ) ] (VII. 33)

где К — константа равновесия химической реакции в жидкой фазе; а — степень насыщения абсорбента поглощаемым компонентом.

В этом случае:

а « k»6F {р ~ а/[К* О ~ а)1) (VII. 31)

159