книги / Несущая способность и расчет деталей машин на прочность
..pdf194 Расчеты На прочность в условиях повышенных температур
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
достижению заданной |
деформации, |
то |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
из кривых ползучести вытекает зави |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
симость о от ес для этого времени. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
предел |
ползучести |
соответствует |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определенной |
скорости |
установившей |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ся ползучести, то строится зависи |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мость |
ст |
от т с. |
|
|
|
|
ста |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 16 изображены для |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ли марки |
35ХМ |
зависимости |
преде |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лов |
ползучести |
по |
деформациям |
и |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по скорости от температуры испыта |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ний. |
|
|
|
|
при |
повышенных |
темпе |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прочность |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ратурах |
характеризуется кривой |
дли |
|||||||||
О |
ZOO |
|
Ш |
600 |
800 |
|
|
тельной прочности при данной темпе |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ратуре, т. е. зависимостью разрушаю |
|||||||||||
Рис. |
15. |
Сопоставление |
расчетных |
щего напряжения от времени до раз |
||||||||||||||||||
(штриховые линии) |
и эксперименталь |
рушения. Поэтому разрушающее нап |
||||||||||||||||||||
ных кривых ползучести |
|
|
|
|
ряжение зависит как от температуры, |
|||||||||||||||||
для 235° С |
следующие: |
а = |
|
—0,5; |
при |
которой |
работает |
деталь, |
так |
и |
||||||||||||
|
от времени |
работы. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
К = 0,131 |
ч-°-6. |
|
дано |
сопоставление |
Следует отметить, что между ско |
|||||||||||||||||
На |
рис. |
15 |
|
ростью ползучести и временем до |
||||||||||||||||||
экспериментальных |
кривых |
ползу |
разрушения |
существует |
зависимость, |
|||||||||||||||||
чести и вычисленных по уравнениям |
которая в ряде случаев может явиться |
|||||||||||||||||||||
типа |
(4. 10) (пунктирные линии). |
основой для получения важных пара |
||||||||||||||||||||
Как видно, соответствие и в этом |
метрических соотношений. На рис. 17, |
|||||||||||||||||||||
случае |
хорошее. |
|
|
|
|
|
|
|
по данным работы [3|, приведены |
|||||||||||||
Рассмотренные выше закономерности |
результаты |
испытаний |
алюминиевого |
|||||||||||||||||||
ползучести являются основой для рас |
сплава АК.4-1 при температурах |
175, |
||||||||||||||||||||
четов деталей. Вместе с тем, для |
200 и 250° С. Коэффициент корреляции |
|||||||||||||||||||||
сравнительной |
оценки |
пластического |
логарифмов |
|
скорости |
|
ползучести |
и |
||||||||||||||
деформирования |
|
материалов |
|
может |
времени |
до |
разрушения г « |
0,9. |
||||||||||||||
быть введена условная характеристика |
На рис. 18 приведены зависимости |
|||||||||||||||||||||
ползучести, |
так |
называемый |
предел |
скорости ползучести и времени до |
||||||||||||||||||
ползучести. |
ползучести |
|
определяется |
разрушения от напряжений *по пара |
||||||||||||||||||
Предел |
|
|
метру |
вероятности разрушения |
для |
|||||||||||||||||
как |
напряжение, |
соответствующее |
сплава |
АК.4-1 при |
175° С [3]. |
|
|
|
||||||||||||||
достижению определенной деформации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ползучести |
через |
заданное |
время. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Допуск на деформацию и время дости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
жения этой деформации могут зада |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ваться |
в |
зависимости |
от назначения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
материала. |
|
|
длительной |
ра!боте |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
При |
весьма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
предел |
ползучести |
может задаваться |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
как |
напряжение, |
соответствующее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
определенной |
скорости |
ползучести |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
vc. В этом случае деформацией неуста- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
новившейся |
ползучести |
|
можно |
пре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
небречь |
и |
определять |
|
деформацию |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
за время t как ес — vct. |
определяются |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Пределы |
ползучести |
050 |
|
|
|
500 |
|
|
°С |
|||||||||||||
соответствующим |
перестроением |
кри |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
вых ползучести (см. рис. 9). Если для |
Рис. 16. Зависимость пределов ползучести |
|||||||||||||||||||||
заданного |
времени |
предел ползучести |
||||||||||||||||||||
есть |
напряжение, |
соответствующее |
(по деформациям и скоростям деформации) |
|||||||||||||||||||
стали 35ХМ |
от температуры испытаний |
|||||||||||||||||||||
196 Расчеты на прочность в условиях повышенных температур
Рис. 18. Зависимости минимальной скорости ползучести и времени до разруше ния от напряжений по параметру вероятности разрушения сплава AK4-I
и ее зависимости от напряжений и |
из которого по данным, полученным |
||||||||||||||||
температуры лежит в основе получения |
при |
одной |
температуре, определяется |
||||||||||||||
параметрических |
зависимостей, |
под |
время до разрушения при другой |
||||||||||||||
робный |
обзор |
которых |
содержится |
температуре |
|
|
|
|
|
|
|||||||
в |
книге |
[27]. |
Более |
точной |
из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
таких |
зависимостей |
в настоящее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
время является зависимость Мэнсона- |
Логарифмическая зависимость |
пре |
|||||||||||||||
Халфорда, для которой в качестве |
|||||||||||||||||
параметра |
принимается |
величина |
дела длительной прочности от пара |
||||||||||||||
|
Т — Т |
|
|
|
|
|
метра |
жаропрочности для |
теплостой |
||||||||
Р |
|
|
|
(4.14) |
кой стали показана на рис. 19, из |
||||||||||||
Igfp-:.lg ta ’ |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
которого следует, что в логарифми |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ческих |
координатах эту |
зависимость |
|||||||
где |
Т — абсолютная |
температура; |
можно представить в виде двух пря |
||||||||||||||
tp — время |
до |
разрушения, Т а и |
мых, |
что |
|
соответствует |
|
степенной |
|||||||||
ta — постоянные. |
|
|
|
|
зависимости |
|
длительной |
|
прочности |
||||||||
Более широко распространена зави |
от времени до разрушения и о пере |
||||||||||||||||
симость Ларсена-Миллера, содержа |
ходе к охрупчиванию. Кривые зависи |
||||||||||||||||
щая одну постоянную |
|
|
мости |
разрушающего напряжения от |
|||||||||||||
р = Т (C-j-lg /р). |
|
|
(4.15) |
параметра |
жаропрочности |
могут |
быть |
||||||||||
|
|
непосредственно |
использованы |
для |
|||||||||||||
Для |
большинства |
материалов |
С = |
определения |
разрушающего |
напряже |
|||||||||||
ния при заданных температуре и |
|||||||||||||||||
= 15 -г- 25, в среднем часто прини |
ресурсе работы. Например, при темпе |
||||||||||||||||
мают С = 20. |
|
|
|
|
ратуре 650“ С и времени до разруше |
||||||||||||
Для одного и того же напряжения, |
ния |
/р = |
500 |
ч |
параметр |
Т |
(20 -- |
||||||||||
но |
при |
различных |
температурах |
+ lg tp) = |
923 |
(20 + 2,698) = 21 000; |
|||||||||||
можно |
записать |
уравнение |
|
для стали марки ЭИ405 это соответ |
|||||||||||||
Т1 (С + lg IPI) = Ti (C+{g tpi) f |
|
ствует |
разрушающему |
напряжению |
|||||||||||||
|
20 |
кгс/мм2 |
(см. |
рис. 19). |
На рис. 19 |
||||||||||||
Сопротивление статическому деформированию и. разрушению |
197 |
Рис. 19. Зависимость предела длительной прочности от параметра жаропрочности по Ларсену-М иллеру для стали ЭИ-405
нанесены также зависимости параметра |
где |
R — постоянная |
|
Больцмана; |
||||||||||||
жаропрочности |
от |
температуры |
для |
kc\ kp\ l; п\ а\ |
b; |
и0 и и0 — параметры |
||||||||||
ряда фиксированных значений времени |
материала. По данным работы [23] |
|||||||||||||||
работы. |
Если |
ресурс |
соответствует |
как для чистых металлов, так и для |
||||||||||||
одному из этих значений, то предел |
сложных жаропрочных сплавов в боль |
|||||||||||||||
длительной |
прочности |
может |
быть |
шинстве |
случаев |
1 = 2 |
и п = 3. |
|||||||||
определен. |
Например, |
для |
675° С и |
Если, полагать, что основной состав |
||||||||||||
времени |
|
работы |
1000 ч, |
ов( = |
ляющей длительной |
пластичности при |
||||||||||
= 14,5 кгс/мм2. |
|
температурно-вре |
больших |
длительностях |
является |
|||||||||||
Параметрические |
деформация |
установившейся |
стадии |
|||||||||||||
менные зависимости длительной |
проч |
ползучести, то деформация при разру |
||||||||||||||
ности дают возможность экстраполяции |
шении из приведенных выше уравне |
|||||||||||||||
кривых длительной прочности во вре |
ний определяется выражением |
|
||||||||||||||
мени и, в известной мере, интерпо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ляции |
на |
температуры, |
отличные |
gn (<)=feexpj— |
”^ |
Са-], |
|
(4Л6) |
||||||||
от температуры испытаний. Для этой |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
цели могут также служить зависи |
или приближенно |
|
|
|
|
|||||||||||
мости, |
предложенные |
в |
работах |
|
|
|
|
|||||||||
[23, 24], основанные на интерпретации |
|
|
|
|
«Jo |
|
|
|
|
|||||||
механизмов |
ползучести |
в зависимости |
ев (t) ----- k |
exp |
|
RT |
|
J ’ |
(4.17) |
|||||||
от уровня температур и напряжений: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
для |
скорости |
установившейся |
пол |
где k, |
w0, C, g — постоянные. |
|
||||||||||
зучести |
|
|
|
|
|
|
|
нагру |
||||||||
e= kcT ' lan exp |
|
|
|
1 |
|
Разрушение |
от статических |
|||||||||
|
|
|
|
зок при высоких температурах, как |
||||||||||||
для времени до разрушения |
|
|
уже отмечалось выше, может носить |
|||||||||||||
|
|
вязкий или хрупкий характер в зави |
||||||||||||||
tp= kpРа-"- exp |
|
|
, |
|
|
симости |
от времени |
до |
разрушения, |
|||||||
|
|
|
|
температуры |
и |
свойств |
материала. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
198 |
Расчеты на прочность в условиях повышенных температур |
Рис. |
20. |
Применение величин ф и 6 в зави |
|
|
|
|
|
|||||
симости |
от |
времени до |
разрушения |
при |
|
|
|
|
|
|||
температурах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 — 450° С\ |
2 — 500° С; |
3 — 550° С; |
4 — |
Рис. 21. |
Значения ф в зависимости от вре |
|||||||
575° G |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
мени до разрушения для хромомолибденова |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
надиевой |
стали при |
температуре 5000 С |
||
При |
этом |
с |
увеличением времени |
хромомолибденованадиевой стали при |
||||||||
до разрушения пластичность, как пра |
||||||||||||
вило, падает, а при больших временах, |
температурах 450, 500, 550 и 575° С, |
|||||||||||
после |
наступления |
охрупчивания |
построенные |
как средние значения по |
||||||||
материала, меняется со временем мало |
результатам |
испытаний |
20—75 образ |
|||||||||
и оказывается |
достаточно |
низкой. |
|
цов. На рис. 21 показаны фактические |
||||||||
Накопление длительных статических |
данные |
испытаний |
при |
температуре |
||||||||
повреждений может описываться через |
500° С образцов из этой же стали, но |
|||||||||||
накопление деформации ползучести ес, |
разных |
плавок, вырезанных из труб |
||||||||||
в этом случае накопленное повреждение |
и листа. Разброс по времени до разру |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
шения составляет более порядка и это |
||||
|
|
£ е |
|
|
|
|
|
следует иметь в виду при назначении |
||||
|
|
ев (0 |
|
|
|
|
запасов по долговечности относительно |
|||||
|
|
|
|
|
|
средних значений длительной пластич |
||||||
где ев (t) — зависящая от времени раз |
ности. |
Для |
кривых |
разрушающей |
||||||||
рушающая |
деформация |
материала, |
|
|
|
|
|
|||||
полученная |
в |
условиях |
испытаний |
|
|
|
|
|
||||
на ползучесть. |
|
|
деформиро |
|
|
|
|
|
||||
При |
большом времени |
|
|
|
|
|
||||||
вания это условие близко к обычно |
|
|
|
|
|
|||||||
используемому: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При таком подходе нужно знать |
|
|
|
|
|
||||||
величину |
разрушающей |
деформации |
|
|
|
|
|
||||
при длительном нагружении в зави |
|
|
|
|
|
||||||
симости от времени до разрушения. |
|
|
|
|
|
||||||
Таких данных в литературе приведено |
|
|
|
|
|
||||||
сравнительно |
мало, |
разброс |
этих |
|
|
|
|
|
|||
свойств |
довольно велик |
[2, 21, |
30]. |
U,0 |
|
5,0 |
6,0 |
Р— T(7,28+logt)°K |
|||
На рис. 20 приведены в |
зависимости |
|
|||||||||
от времени до разрушения графики |
Рис. |
22. |
Параметрическая зависимость |
||||||||
изменения |
величины |
ф |
(сплошные |
||||||||
линии) |
и |
б |
(пунктирные |
линии) |
для |
ев (t) |
для |
аустенитной |
стали |
||
|
|
Сопротивление циклическому деформированию и разрушению |
|
|
199 |
|||||||||||||||||||||
деформации также получены темпера |
ния. Однако, в этом случае, помимо |
|||||||||||||||||||||||||
турно-временные зависимости, дающие |
влияния числа циклов, основные пара |
|||||||||||||||||||||||||
возможность некоторой экстраполяции |
метры кривой |
циклического деформи |
||||||||||||||||||||||||
этих кривых по времени. Можно, |
рования зависят от времени. |
|
что |
|||||||||||||||||||||||
например, |
использовать |
зависимость |
Приближенно |
можно |
полагать, |
|||||||||||||||||||||
Ларсена-Миллера (4.15), причем по |
влияние на накопленную деформацию, |
|||||||||||||||||||||||||
стоянная С меняется в широких пре |
а следовательно, на повреждение числа |
|||||||||||||||||||||||||
делах. Для |
аустенитной |
|
стали |
на |
циклов и времени пребывания при |
|||||||||||||||||||||
рис. 22 приведен график такой за |
высокой температуре при циклическом |
|||||||||||||||||||||||||
висимости |
для |
деформации |
ев (J) = |
деформировании |
можно |
разделить. |
|
|||||||||||||||||||
= |
In ■ |
1 |
|
|
|
где |
параметр |
р = |
Это |
предположение было |
проверено |
|||||||||||||||
|
|
|
|
экспериментально |
на |
аустенитной |
||||||||||||||||||||
|
1 -!>(*) |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
= |
|
[2]. |
Предельная |
стали |
12Х18Н9Т. Эксперимент строил |
|||||||||||||||||||||
Т (7,38 + |
lg /р) |
|||||||||||||||||||||||||
пластическая деформация может также |
ся таким образом, что время выдержки |
|||||||||||||||||||||||||
вычисляться |
по |
|
уравнению |
(4.17). |
соответствовало времени циклического |
|||||||||||||||||||||
Большой |
|
интерес |
представляет |
деформирования на большой скорости. |
||||||||||||||||||||||
введение |
в |
|
кинетическое |
уравнение |
За основу было принято чередование |
|||||||||||||||||||||
состояния параметра |
повреждаемости |
нагружения и выдержек, соответствую |
||||||||||||||||||||||||
[7, |
14],; что дает возможность |
описать |
щее 10—20 полуциклам, с тем чтобы |
|||||||||||||||||||||||
и кривую длительной прочности и тре |
накопить |
|
достаточное |
|
количество |
|||||||||||||||||||||
тью стадию кривой ползучести, однако |
чередований |
при |
необходимом |
для |
||||||||||||||||||||||
решение задач разрушения деталей на |
окончания |
|
переходных |
процессов |
||||||||||||||||||||||
основе этих уравнений пока |
затрудни |
времени выдержки. На рис. 23 пред |
||||||||||||||||||||||||
тельно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ставлена |
схема |
нагружения. Штрихо |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выми |
линиями |
изображены |
зависи |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мости ширины петли от числа полу- |
|||||||||||||
2. |
Сопротивление длительному |
циклов |
для |
двух |
скоростей |
непре |
||||||||||||||||||||
рывного |
деформирования. |
Линия |
/ |
|||||||||||||||||||||||
циклическому деформированию |
||||||||||||||||||||||||||
соответствует |
деформированию |
|
с |
вы |
||||||||||||||||||||||
и разрушению |
|
|
|
|
|
|
|
держками, |
когда |
время |
выдержки |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соответствует |
|
времени |
циклического |
||||||||||
|
Циклическое |
|
упруго-пластическое |
деформирования на малой скорости при |
||||||||||||||||||||||
деформирование при высоких темпера |
числе циклов, равном числу циклов |
|||||||||||||||||||||||||
турах имеет значение при рассмотрении |
предшествующего циклического дефор |
|||||||||||||||||||||||||
несущей |
способности |
элементов |
|
кон |
мирования на большей скорости; ли |
|||||||||||||||||||||
струкций |
энергетического |
машиност |
ния 2 — деформированию, когда время |
|||||||||||||||||||||||
роения, |
ракетостроения, |
химического |
выдержки |
соответствует числу |
циклов |
|||||||||||||||||||||
аппаратостроения |
и т. п. В этих |
кон |
последующего |
циклического деформи |
||||||||||||||||||||||
струкциях |
|
может |
осуществляться |
рования на ббльшей скорости. Ширина |
||||||||||||||||||||||
повторное |
нагружение, |
причем |
цикл |
петли при |
циклическом деформирова |
|||||||||||||||||||||
может |
включать |
в |
себя |
выдержку |
нии с выдержками может быть записана |
|||||||||||||||||||||
под нагрузкой. Особенность этого слу |
в виде (см. рис. 23) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
чая нагружения связана с тем, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.18) |
||||||||||||||
необходимо учитывать, наряду |
с цик |
“ |
-</> |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
лическим |
деформированием, |
темпера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
турно-временные факторы как в связи |
где |
t — суммарное |
|
время |
выдержки; |
|||||||||||||||||||||
с |
сопротивлением |
деформированию, |
|
|||||||||||||||||||||||
таю и в связи с разрушением. Несущая |
k — суммарное число |
полуциклов. |
||||||||||||||||||||||||
способность в этом случае определяется |
Соответствующий |
эксперимент |
был |
|||||||||||||||||||||||
сопротивлением |
длительным |
цикли |
проведен на стали 12Х18Н9Т при |
|||||||||||||||||||||||
ческим |
нагрузкам. |
|
|
длительно |
температуре |
700° С, |
при которой |
вре |
||||||||||||||||||
|
Изучение |
сопротивления |
менная |
зависимость |
выражена |
отчет |
||||||||||||||||||||
му циклическому деформированию без |
ливо. |
Результаты |
эксперимента, |
|||||||||||||||||||||||
выдержек |
показывает, что в этом |
слу |
выполненного |
по |
|
описанной |
схеме, |
|||||||||||||||||||
чае, так же |
как |
и |
при |
нормальных |
приведены на рис. 23. Сплошные |
|||||||||||||||||||||
температурах, |
существует |
обобщенная |
линии |
соответствуют |
циклическому |
|||||||||||||||||||||
диаграмма циклического |
деформирова |
деформированию на большой скорости |
||||||||||||||||||||||||