книги / Механика грунтов, основания и фундаменты

исходных данных, уточняют форму представления результатов. Все условия задачи, включая и имеющие форму словесных описаний, выража­ ют в виде уравнений, неравенств, ло­ гических условий и т. п.

Известно, что площадь подошвы центрально нагруженного фундаме­ нта определяется из условия

(19.1)

где р — среднее давление под подо­ швой фундамента; R — расчетное сопротивление грунта основания. Среднее давление под подошвой фу­ ндамента можно определить как

реза; А — площадь подошвы фунда­ мента, у среднее значение удельного веса материала фундамента

и грунта на обрезах; d — глубина заложения фундамента. Расчетное сопротивление грунта основания R, согласно СНиП

2.02.01 — 83, может быть вычислено по формуле (9.5):

где Уе1, уС2, к, к2, Му, Мд, Мс— коэффициенты, принимаемые по

СНиПу; с — расчетное значение удельного сцепления грунта, зале­ гающего под подошвой фундамента; db— глубина подвала. Оста­ льные обозначения даны к формуле (9.5) на рис. 19.2.

Площадь подошвы ленточного фундамента может быть опреде­ лена по формуле

где b — ширина ленточного или сторона квадратного столбчатого фундамента.

Общее решение задачи может быть получено из совместного решения уравнений (19.2) и (19.3) с учетом (19.4) или (19.5). При обычных «ручных» расчетах решение этих уравнений производится методом последовательных приближений или графически. Возмо­

511

жен и другой путь математической постановки задачи. Например, если принять p=R, то

Тогда для ленточного фундамента формулу (19.6) можно привести к виду

УлУй

а о = ^ ~ м ук2у,

Ус1Ус2

Здесь ширина ленточного и сторона квадратного столбчатого фундаментов могут быть определены соответственно как корни квадратного и кубического уравнений. Таким образом, уже различ­ ные пути формализации задачи определяют тот или иной метод ее решения.

В этап математической постановки задачи входит определение состава и характера исходных данных. Проанализируем эти данные. Например, значения коэффициентов ус\ и уд учитывают совместную работу сооружения и основания и зависят от жесткости здания, от типа и разновидностей грунтов основания. В СНиП 2.02.01 — 83 они заданы в форме таблиц. Вполне возможно формализовать и процесс автоматизированной выборки этих неформальных таб­ личных данных. Однако для упрощения рассматриваемого примера отнесем выборку этих коэффициентов на долю «ручного» труда и будем вводить их в расчет как константы. Распространим это и на коэффициенты к и кг.

Коэффициенты Mv Mq, Мс также заданы в таблице СНиПа и могут быть вычислены с помощью линейной интерполяции как функции угла внутреннего трения грунта основания (р. Однако эти же коэффициенты можно определить и непосредственно по форм­ улам (6.20), полученным из решения задачи о первой критической нагрузке:

(19.9)

512

м,= n a t 9 ctg(p+q>-nl2

Спозиций автоматизации расчетов оказывается удобнее ввести

впрограмму вычисление этих коэффициентов по формулам (19.9), чем вводить в память ЭВМ соответствующую таблицу и разраба­ тывать алгоритм интерполяции.

Для определения типа фундамента (ленточный или.столбчатый), что должно быть задано по условиям проектирования, введем некоторую переменную Т и поставим условие: при Т= 1 — фун­

дамент ленточный, при Тф 1 — фундамент столбчатый.

Таким образом, в качестве исходных данных для решения рассматриваемой задачи (с принятыми здесь упрощениями) ис­ пользуются значения следующих величин: ус\, у к ; kz;y; у'; d;

db; (р; с; N; Т.

Представление результатов расчетов примем в форме распечат­ ки значений: ширины подошвы фундамента Ь, расчетного сопротив­ ления грунта R и среднего давления под подошвой фундамента р. На этом этап формализации задачи может считаться законченным.

Выбор метода решения. Этот этап тесно связан с предыдущим, поскольку уже при формализации задачи, как было показано, ана­ лизируются возможные математические методы ее решения. Крите­ рием выбора решения задачи на ЭВМ служат время реализации разрабатываемой программы, требуемый объем оперативной памя­ ти ЭВМ, точность решения и т. д. Следовательно, этот этап требует от инженера не Только знаний в области фундаментостроения, но и специальных знаний вычислительной и прикладной математики.

Для рассматриваемого примера возможны следующие методы решения: более простой — воспользоваться известными формула­ ми определения корней квадратного (19.7) и кубического (19.8) уравнений, более сложный — решение методом последовательных приближений системы уравнений (19.3) и (19.6) с учетом выражений (19.4) или (19.5). В данном случае более простые методы неудобны, так как приведут к двум разным программам, одна — для ленточ­ ного, другая — для квадратного столбчатого фундамента, т. е. окажется потеряна возможность создания более универсального макета. Метод последовательных приближений, хотя и более трудо­ емкий, позволит построить единую программу для обоих типов фундаментов.

Тогда в качестве первого приближения пример значение расчет­ ного сопротивления грунта R в уравнении (19.3) равным таблич­ ному значению R0, определяемому по СНиП 2.02.01 — 83. Затем по формуле (19.6) вычислим площадь фундамента А и в зависимости от типа фундамента по формулам (19.4) или (19.5) — ширину фун­ дамента. Далее по формуле (19.3) уточним значение R. Если вновь вычисленное значение R совпадает со значением этой переменной на

513

предыдущем шаге приближения или отличается от него на наперед заданную величину, то решение задачи можно считать получен­ ным. Если расхождение этих пере­ менных существенно, переходим к следующему шагу приближе­ ний.

Алгоритмизация решения. Ал­ горитм, по определению акад. А. Н. Колмогорова,— это всякая система вычислений, выполняе­ мых по строго определенным правилам, которая после какоголибо числа шагов заведомо при­ водит к решению поставленной задачи. Алгоритм может быть представлен в форме словесного описания, в графической форме (блок-схема), в форме записи на специальном (алгоритмическом) языке. Алгоритм решаемой зада­ чи в форме блок-схемы предста­ влен на рис. 19.3. Приведем сло­ весное описание блоков этого ал­ горитма.

1. Начало вычислительного процесса.

2. Ввод данных, необходимых для начала расчетов (см. этап формализации задачи).

3. Вычислить значения коэф­ фициентов Му, M q , М с по фор­ мулам (19.9); присвоить перемен­ ной R{ значение R0.

4. Вычислить по формуле

(19.6) значение А.

5. Условие, обепечивающее принадлежность фундамента к ле­ нточному или столбчатому. Зада­ ется в качестве исходных данных.

Если задано 7 = 1, управление передается на блок 6 и вычисляется ширина ленточного фундамента. Если значение переменной Т от­ лично от 1, то управление передается на блок 7 и вычисляется сторона квадратного столбчатого фундамента.

6.Вычислить по формуле (19.4) ширину ленточного фундамента

ипередать управление на блок 8.

514

7.Вычислить по формуле (19.5) размер стороны квадратного столбчатого фундамента.

8.Вычислить по формуле (19.3) значение расчетного сопротив­ ления грунта Д +1 для найденного значения ширины фундамента.

9.Блок сравнения вычисленного значения расчетного сопротив­ ления Rj+\ на шаге вычисления z+ 1 со значением Rt на требуемом

шаге z. Этот блок служит для определения заданной точности расчетов методом последовательного приближения. В данном слу­ чае принята точность расчета величины R B 5%.

Если вычисленное значение Ri+\ удвлетворяет принятой точ­

ности расчетов, то получено окончательное решение и управление передается на блок 11. Если неравенство блока 9 не выполняется, управление передается на блок 10.

10. Переменной Rt присвоить значение 7?,-+1 и перейти к новому

шагу последовательных приближений; управление передается на блок 4.

11.Вычислить по формуле (19.2) значение р.

12.Печать результатов расчетов (b, R\+„,p)\ значение i?i+n соот­

ветствует шагу последовательных приближений 1 Ц- п, при котором выполняется условие блока 9.

13. Конец вычислительного процесса.

Написание программы. На этом этапе осуществляется запись алгоритма на алгоритмическом языке программирования, обеспе­ чивающая возможность ввода программы в ЭВМ. Для написания программы выбирают язык программирования. Обычно для про­ блемных задач это алгоритмические языки — ФОРТРАН, БЕЙС­ ИК, ПАСКАЛЬ. При использовании для автоматизированных рас­ четов персональных ЭВМ наиболее простым и распространенным языком сейчас является БЕЙСИК.

Ввод программы в зависимости от типа ЭВМ осуществляется с устройств подготовки данных. На персональных ЭВМ ввод про­ граммы производится с клавиатуры ЭВМ.

Простота работы с современными ЭВМ и быстродействие рас­ четов позволяют даже на первом этапе автоматизированного проек­ тирования производить перебор многих вариантов. Окончательный выбор проектного варианта на основе технико-экономического ана­ лиза результатов расчетов в этом случае делает проектировщик. Проиллюстрируем это на примере анализа данных расчета свай­ ного фундамента по программе СВАЯ, разработанной в МГСУ*.

Пусть необходимо запроектировать свайный фундамент под колонну с центральной нагрузкой 1000 кН. Основание сложено глинистыми грунтами с показателем консистенции от поверхности

*Ухов С. Б., Щербит Е. В., Попов А. 3. Расчет и проектирование оснований в фундаментов на ЭВМ.— Белгород: БТИСМ, 1988.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Теперь, после изучения материалов, приведенных в настоящем учебнике, сделаем некоторые обобщения, которые полезно знать каждому инженеру-строителю, незави­

г р у н т ы о с н о в а н и я . Нормальная эксплуатация здания шш сооружения мо­ жет быть обеспечена только при надежной работе его основания и фундаментов.

Проектирование и устройство оснований и фундаментов представляет собой к о м п л е к с н у ю з а д а ч у , решение которой, по образному выражению проф. Б.И. Далматова, всегда должно основываться на совместном рассмотрении трех факторов: ч т о с т р о и т с я (сооружение), н а ч е м с т р о и т с я (основание) н к а к с т р о и т с я (производство работ). В ряде случаев приходится принимать

комплекса застройки на изменение окружающей среды и, прежде всего, на изменение условий взаимодействия сооружения и основания. Только в этом случае оказывается возможным для конкретного случая строительства выбрать из всего многообразия решений единственное, оптимальное в техническом и экономическом отношении,

иосуществить его на практике.

Взависимости от типа, назначения, конструктивных и технологических особен­ ностей сооружения — с одной стороны, от особенностей геологического строения

основания, физико-механических свойств грунтов и возможных их изменений в ре­ зультате строительства и эксплуатации сооружения — с другой, сложность устрой­ ства оснований и фундаментов может быть различна. Этому соответствует широкая номенклатура типов фундаментов и способов улучшения строительных свойств грунтов оснований, обеспечивающая возможность строительства и нормальной эксп­ луатации любых сооружений в самых сложных инженерно-теологических условиях.

Однако стоимость, трудоемкость и длительность работ, связанных с устрой­ ством оснований и возведением фундаментов в сложных инженерно-геологических условиях, может составлять весьма значительную часть общих расходов на стро­ ительство сооружения. Поэтому всегда важно оценивать технико-экономическую целесообразность размещения тех или иных сооружений в определенных инженерно­ геологических условиях.

Очень важной составляющей всего комплекса являются и н ж е н е р н о - г е о л о г и ч е с к и е и г е о т е х н и ч е с к и е и з ы с к а н и я на площадке предполагаемого строительства. Необходимо всегда помнить, что изыскания прово­ дятся для проектирования и строительства о п р е д е л е н н о г о сооружения или комплекса сооружений. Поэтому программа изысканий должна учитывать специфи­ ческие особенности проектируемых зданий и сооружений, а рекомендации изыска­ телей содержать конкретную информацию, необходимую для проектирования и строительства именно этих зданий и сооружений. Целесообразна, особенно в слож­ ных инженерно-геологических условиях, тесная взаимосвязь между проектировщика­ ми и изыскателями, что позволит своевременно вносить необходимые коррективы в программу изысканий, а в случае необходимости — и в проект сооружения. Это обеспечит повышение качества и сокращение продолжительности проектно-изыс­ кательских работ.

517

Опыт показывает, что недостаточное инженерно-геологическое обоснование про­ ектных решений, ошибки в определении характеристик физико-механических свойств грунтов или отсутствие прогноза возможных их изменений в результате строительст­ ва и эксплуатации сооружения являются основными причинами всех неприятностей, приводящих к нарушению нормальной эксплуатации сооружений я даже к авариям. В то же время качественное и целенаправленное проведение этих работ обеспечивает возможность принятия оптимальных решений. Опыт ряда проектных организаций свидетельствует, например, что увеличение затрат на изыскания на 5_10 % позволя­ ет в некоторых случаях за счет повышения расчетных характеристик грунтов основа­ ния снизить стоимость фундаментов на 20...30 %.

В настоящее время проектирование фундаментов зданий и сооружений базирует­ ся на расчетах оснований по п р е д е л ь н ы м с о с т о я н и я м . Во многих случаях при этом оказывается достаточным пользоваться методами расчетов, ос­ нованными на простейших моделях поведения грунтов под нагрузками: т е о р и и п р е д е л ь н о г о р а в н о в е с и я — для расчетов по несущей способности и т е о р и и л и н е й н о г о д е ф о р м и р о в а н и я — для расчетов по де­ формациям. При правильно выбранных расчетных схемах и характеристиках грун­ тов запроектированные на основе расчетов основания и фундаменты обеспечивают нормальную эксплуатацию зданий и сооружений. Однако в ряде случаев, такой подход приводит к излишним запасам при проектировании сооружений или, в особо сложных случаях, оказывается недостаточным для проектного обоснования.

Поэтому с о в р е м е н н а я м е х а н и к а г р у н т о в развивается в двух направлениях: первое — совершенствование методов расчетов, основанных на ис­ пользовании простейших моделей поведения грунтов, и методов определения харак­ теристик этих моделей (более обоснованное назначение расчетного сопротивления и предельных нагрузок на грунты основания, более совершенные методы расчетов осадок я т.п.); второе — разработка нелинейных моделей, более полно учитывающих поведение грунтов под нагрузками, методов определения характеристик этих моде­ лей и численных расчетов взаимодействия сооружений и оснований. Второе направ­ ление особенно важно при проектировании фундаментов больших размеров при значительных нагрузках от сооружения и сложных силовых воздействиях (каркасные здания повышенной этажности, силосные корпуса элеваторов, реакторные отделения АЭС, сооружения на шельфе, в сейсмически активных районах и т.п.). По мере развития прикладной математики й вычислительной техники это направление приоб­ ретает все большее практическое значение и круг инженерных задач, решаемых методами нелинейной механики грунтов, постоянно расширяется.

Вто же время не следует увлекаться использованием сложных моделей грунтов

ичисленных методов расчетов в тех случаях, когда для решения инженерной задачи оказывается достаточным применение относительно простых схем. Здесь крайне важен опыт проектировщика, понимание решаемой задачи во всей полноте ее постановки и знание возможностей тех или иных методов анализа.

Развитие механики грунтов неразрывно связано с совершенствованием конструк­ тивных и технологических решений в области ф у н д а м е н т о с т р о е н и я . Более полный анализ взаимодействия фундаментов и оснований позволил в послед­

ние годы разработать и внедрить в строительство новые конструкции фундаментов мелкого заложения (фундаменты с угловыми вырезами, щелевые фундаменты, фун­ даменты с промежуточной подготовкой, буробетонные фундаменты н т.д.); свайных фундаментов (забивные сваи различного сечения и формы по длине, буронабивные, буроинъекционкые сван н т.п.); новые методы улучшения свойств грунтов основания. Поиск более совершенных решений в этих направлениях продолжается, особенно применительно к региональным грунтовым условиям. Однако важно иметь в виду, что разработка новых эффективных типов фундаментов и методов улучшения свойств грунтов основания возможна только на основе детального изучения их работы методами механики грунтов и обоснования технологий массового их воз­ ведения. Вопросы т е х н о л о г и и и м е х а н и з а ц и и работ в фундаментостроении приобретают все большее значение.

Опыт показывает, что второй характерной труппой ошибок, приводящих к нару­ шению нормальной эксплуатации сооружения, являются ошибки, связанные

518

ЛИТЕРАТУРА

Основная

Далматов Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л., 1988.

Иванов П. Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. Механика грунтов. М., 1991.

Цытович Н. А. Механика грунтов (краткий курс). М., 1983. ГОСТ 25100 — 82. Грунты. Классификация. М., 1982.

СНиП 2.02.01 — 83. Основания зданий и сооружений. М., 1985. СНиП 2.02.03 — 85. Свайные фундаменты. М., 1986.

Основания, фундаменты и подземные сооружения: Справочник проектировщика/Под ред. Е. А. Сорочана, Ю. Г. Трофименкова. М., 1985.

Основания и фундаменты. Справочник сгроителя/Под ред. М. И. Смородинова. М., 1983.

Дополнительная

М еханика грунтов

Зяме С. С. Реологические основы механики грунтов. М ., 1978.

Гольдштейн М. Н. Механические свойства грунтов. М ., т. 1,1971; т. 2, 1973; т. 3, 1979.

Горбунав-Посадов М. И., Маликова Т. А., Соломин 3. И. Расчет конструкций на упругом основании. М ., 1984.

Зарецкий Ю. К. Лекции по современной механики грунтов.— Изд. Ростовского университета, 1989.

Иванов П. Л. Разжижение и уплотнение несвязных грунтов при динамических воздействиях. Л., 1978.

Красников Н. Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения. Л., 1970.

Малышев М. В. Прочность грунтов и устойчивость основания сооружений. М., 1980.

Маслов Н. Н. Основы инженерной геологии и механики грунтов. М ., 1982. Тер-Мартиросян 3. Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных

грунтов. М., 1986.

ТрофименковЮ. Г., Воробков Л.Н. Полевые методы исследования строительных свойств грунтов. М., 1981.

Ухов С. Б. Скальные основания гидротехнических сооружений. М., 1975. Фмрин В. А. Основы механики грунтов. М.— Л., т. 1,1951; т. 2,1961. Цытович Н. А. Механика мерзлых грунтов (общая и прикладная). М .,1973. Цытович Я. А., Тер-Мартиросян 3. Г. Основы прикладной геомеханики в стро­

ительстве. М., 1981.

520