книги / Механика грунтов, основания и фундаменты

Рис. 17.3. Основныеконструктивныетипыфундаментовподмашины:

а — массивный; б — стенчатый; в — рамный

типа фундаментов (рис. 17.3): массивные в виде блока или плиты; стенчатые, состоящие из продольных или поперечных стен, жестко связанных с фундаментной плитой; рамные, представляющие собой пространственную конструкцию .из верхней плиты или системы балок, опирающихся через стойки на фундаментную плиту.

Для машин ударного действия с большими нагрузками (различ­ ного рода прессов, молотов, формовочных машин литейного произ­ водства и т. п.), как правило, применяют массивные фундаменты. Для других типов машин кроме массивных могут быть исполь­ зованы облегченные стенчатые и рамные фундаменты.

Фундаменты могут проектироваться как под отдельную маши­ ну, так и Под группу машин. Фундаменты под машины, как прави­ ло, отделяются сквозными швами от смежных фундаментов зданий, сооружений и оборудования, а также от пола примыкающего поме­ щения. Для уменьшения вибрации фундаментов при соответству­ ющем обосновании рекомендуется предусматривать их виброизоля­ цию.

Глубина заложения фундамента зависит от его конструкции, технологических требований, инженерно-геологических условий площадки и глубины заложения соседних фундаментов. При уста­ новке машин на открытых площадках или в неотапливаемых поме­ щениях следует учитывать н глубину сезонного промерзания грун­

461

тов. При наличии в основании слабых грунтов мощностью до 1,5 м производится их замена, при большей мощности — их укрепле­ ние или устройство свайных фундаментов. Подошва фундамента, как правило, располагается на одной отметке и имеет прямоуголь­ ную форму.

Особенности расчета и проектирования фундаментов различных типов машин и оборудования приводятся в СНиП 2.02.05 — 87. Ниже рассмотрены лишь основные положения расчетов примените­ льно главным образом к фундаментам на естественном основании.

Расчеты по первой группе предельных состояний. Проверка сред­ него давления под подошвой фундамента производится только на действие статической нагрузки. Влияние динамических нагрузок учитывается коэффициентами условий работы грунтов основания.

При проектировании фундамента на нескальных грунтах стре­ мятся к тому, чтобы совместить на одной вертикали центр тяжести площади его подошвы и точку приложения равнодействующей всех статических нагрузок. Эксцентриситет не должен превышать 3% размера стороны подошвы фундамента, в направлении которой происходит смещение центра тяжести, для грунтов основания с таб­ личным значением расчетного сопротивления Ло<150 кПа и 5% для грунтов с Ло>150 кПа. Проверку среднего давления под подо­ швой при этом производят по формуле центрально сжатого фун­ дамента

где р — среднее давление на основание под подошвой фундамента от расчетных статических нагрузок: — коэффициент условий ра-

ботьггрунтов основания, учитывающий характер динамических на­ грузок и ответственность машины, определяемый по табл. 17.1; уС1 — коэффициент условий работы грунтов основания, учитыва­

ющий возможность возникновения длительных деформаций при действии динамических нагрузок (для мелких и пылеватых водона­ сыщенных песков и глинистых грунтов текучей консистенции прини­ мается равным 0,7; для всех остальных видов и состояний грунтов ус\= 1); R — расчетное) сопротивление основания, определяемое по

формуле (9.5).

462

Проектирование свайных фундаментов производят в соответст­ вии с требованиями СНиП 2.02.03 — 85 «Свайные фундаменты». Однако при определении несущей способности одиночной сваи про­ изводится корректировка расчетных показателей с помощью коэф­ фициентов условий работы грунтов основания, приведенных в СНиП 2.02.05 — 87.

Расчеты конструкций фундаментов и отдельных их элементов производят в соответствии со СНиП 2.03.01 — 84 «Бетонные и же­ лезобетонные конструкции».

Расчеты по второй груше предельных состояний. В зависимости от характера динамических нагрузок расчеты ведутся на вынужден­ ные колебания (фундаменты машин с нагрузками, изменяющимися по периодическому закону,— машины с вращающимися частями, дробилки и т. п., а также фундаменты машин с кривошипно­ шатунными механизмами, создающими нагрузки, изменяющиеся по полигармоническому закону) или на собственные колебания (фундаменты машин с импульсными воздействиями — кузнечные молоты, прессы, формовочные машины литейного производства и т. д.).

Амплитуды колебаний фундамента должны удовлетворять

где а — наибольшая амплитуда колебаний фундамента, определя­ емая расчетом; аи— предельно допустимая амплитуда колебаний фундамента, устанавливаемая заданием на проектирование, а при ее отсутствии в задании принимаемая по СНиП 2-02.05 — 87.

Значения предельно допустимых амплитуд колебаний фундамен­ тов назначаются в соответствии с требованиями общей задачи проектирования, приведенной в начале настоящего параграфа. Так, значение горизонтальных колебаний для машин с вращающимися частями составляет от 0,05 мм (для высокочастотных машин) до ОД мм (для низкочастотных). Для прессов и кузнечных молотов значе­ ние Ои повышается соответственно до 0,25 и 1,2 мм. Величины наибольшей амплитуды колебаний а определяются расчетом для каждого конкретного случая.

Инженерные расчеты задачи о колебаниях сложной системы «машина — фундамент — основание» базируются на упрощенных положениях, предложенных еще в 1933 г. Н. П. Павлюком и разви­ тых последующими исследователями. Принимается (рис. 17.4), что машина вместе с фундаментом представляет собой абсолютно жесткое тело с массой, расположенной в центре тяжести действу­ ющих статических нагрузок. Основание рассматривается как не имеющее массы и способное к упруговязкому деформированию. При этом сопротивление пружин на рис. 17.4, имитирующих уп­ ругие деформации основания, пропорционально перемещениям

463

фундамента, а силы вязкого сопротивления (демпфирования), вызы­ вающие затухание колебаний во времени, пропорциональны скоро­ сти колебания фундамента.

Расчетная схема для случая вынужденных колебаний такой си­ стемы представлена на рис. 17.5, а, б. Начало координатных осей помещается в центр тяжести площади подошвы фундамента, нахо­ дящегося в равновесном состоянии. Составляющие динамической нагрузки приводятся к центру тяжести системы. Тогда они будут вызывать следующие составляющие колебательных движений: сила F(z, t) — вертикальное перемещение z(t)\ сила F(x, t) — горизон­ тальное перемещение x(t); момент М((р, t) — вращательное движе­ ние относительно оси У с углом поворота <p{t), момент M('F, t) — вращательное движение относительно оси Z с углом поворота

Поскольку система принимается абсолютно жесткой, общее перемещение любой ее точки определится составляющими указан­ ных колебательных движений.

С учетом приведенных допущений колебания такой системы могут быть выражены дифференциальными уравнениями. Напри­ мер, вертикальные колебания фундамента будут описываться урав­ нением

464

где m — масса всей системы; 2?z — коэффициент демпфирования основания для вертикальных колебаний; Кг — коэффициент жест­ кости основания при упругом равномерном сжатии для вертикаль­ ных колебаний; со — угловая скорость вращения машины, связан­ ная с периодом колебаний Т и частотой/формулами co=2nf=2njT.

dz

Выражения Вг — и K2z соответствуют демпфирующей и упругой

частям реакции основания.

Аналогичным образом можно записать дифференциальные ура­ внения для вынужденных горизонтальных и вращательных колеба­ ний системы, содержащие остальные составляющие колебаний х, <р, ф. Дифференциальные уравнения свободных колебаний сответствуют тем же выражениям при возмущающих силах, равных нулю.

Задаваясь законом изменения динамической нагрузки, отвеча­ ющим характеру работы данной машины, и решая соответству­ ющие дифференциальные уравнения, можно получить значения вер­ тикальных, горизонтальных и вращательных амплитуд колебаний фундамента. Формулы для определения этих величин для машин с различными законами изменения динамической нагрузки приведе­ ны в СНиП 2.02.05 — 87 и в «Руководстве по проектированию фундаментов с динамическими нагрузками».

Приведем в качестве примера некоторые выражения. Так, при проектировании рамных фундаментов машин с периодическими нагрузками в качестве расчетной величины рассматриваются амп­ литуды горизонтально-вращательных колебаний верхней плиты. Тогда уравнение (17.2) принимает вид

где k — расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наибо­ лее удаленного подшипника машины; ах — амплитуда горизонталь­ ных колебаний:

F x

(17.5)

щ — амплитуда (угол поворота) вращательных колебаний верхней плиты относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести:

Зф ^ [\ - ( оа/Хф) 2]2 - 4 Щ а /Х ф )2

Вформулах (17.5) и (17.6) кроме рассмотренных выше величин используются следующие показатели: Sx и Бф— коэффициенты же­

465

сткости системы «фундамент — основание» в направлении действу­ ющих возмущающих сил; £х и Ц — относительные демпфирования системы в тех же направлениях; Лх и Ц —- угловые частоты горизон­ тальных и вращательных колебаний фундамента.

Показатели S , к и £ зависят от характеристик упругих и демп­ фирующих свойств грунтов основания и связаны с коэффициентами В я К в уравнениях типа (17.3).

При проектировании фундаментов центрально установленных машин с импульсными нагрузками в качестве расчетной величины принимается амплитуда вертикальных колебаний, определяемая по формуле

( l +г)ш 0

(17.7)

( 1 + 1,67Q X r f

где а — коэффициент восстановления скорости удара; v— скорость падающих частей машины в начале удара; т0 — масса падающих частей машины; £7, к2— показатели, аналогичные используемым в формулах (17.5) и (17.6), но при вертикальных колебаниях; т — масса всей установки. Произведение vm0=Fz определяет импульс вертикальной силы от удара падающих частей машины.

Приведенные в качестве примера формулы (17.5)...(17.7) и другие аналогичные зависимости содержат специальные характеристики грунтов основания, учитывающие их упругое или вязкое дефор­ мирование. Поэтому важнейшим вопросом при расчетах и проек­ тировании фундаментов машин при динамических нагрузках явля­ ется определение этих характеристик.

Определение упругих и демпфирующих характеристик основания. Принимается, что деформации основания фундаментов при дина­ мических нагрузках имеют местный характер, т. е. развиваются только в пределах контура подошвы фундамента и описываются с помощью механической модели Винклера — Кельвина— Фойгта, представленной на рис. 17.4 системой взаимосвязанных пружин и демпферов. Податливость (или жесткость) пружин моделирует упругие деформации; инерционность демпферов (элементов, состо­ ящих га цилиндров, наполненных вязкой жидкостью, в которую погружены поршни) моделирует скорость затухания упругих дефор­ маций. Характеристики пружин и демпферов принимаются не зави­ симыми от частоты вибрационного воздействия машины и рассмат­ риваются раздельно.

Учитывая, что общее колебательное перемещение фундамента в пространстве определяется четырьмя составляющими, показан­ ными на рис. 17.5 (г, х, <р, ф), упругие и демпфирующие харак­ теристики должны быть также представлены величинами, отража­ ющими деформируемость грунта, соответствующую тем же переме­ щениям.

В этом случае упругие свойства основания определяются следу­

466

ющими четырьмя коэффициентами, имеющими размерность кН/м3: С2— упругого равномерного сжатия; С,, — упругого неравномер­

§ 5.1), связывают упругие напряжения и моменты, действующие по подошве основания, с соответствующими упругими перемещени­ ями: z=Fzl(CzA); x=Fx/(CxA); <p=MJ(CvJv); ф = М 4 (С ^), где

А — площадь подошвы фундамента; J9 — момент инерции площа­ ди подошвы фундамента относительно оси Y на рис. 17.5; Ц — полярный момент инерции подошвы фундамента относительно его центра тяжести.

Опытным путем установлено, что значения этих коэффициентов находятся в весьма сложной зависимости от вида грунта, размеров площади фундамента и среднего давления по подошве фундамента.

^Коэффициент упругого равномерного сжатия С2является основ­ ным параметром и обычно определяется экспериментально по спе­ циальной методике. При отсутствии опытных данных коэффициент Сг для фундаментов с площадью подошвы А не более 200 м2 допускается рассчитывать по формуле

где Ь0— коэффициент, принимаемый равным: для песков — 1 ; для супесей и суглинков — 1 ,2 ; для глин и крупнообломочных грун­ тов— 1,5; Е — модуль деформации грунта основания; А — пло­ щадь подошвы проектируемого фундамента; А0= 10 м2.

Для фундаментов с площадью подошвы Л >200 м2 С2принима­ ется как для фундамента с площадью подошвы .4=200 м2.

При известном значении С2 остальные коэффициенты могут

Теперь оказывается возможным определить соответствующие коэффициенты жесткости основания, непосредственно используе­ мые для расчета амплитуд колебаний фундамента. Для фундамен­ тов неглубокого заложения коэффициенты жесткости основания при вертикальных поступательных колебаниях К2 и горизонтальных поступательных колебаниях фундамента Кх определяют по фор­ мулам

При вращательных колебаниях ртносительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента нормально к плоскости действия возмущающих сил,

467

а при вращательных колебаниях относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести фундамента,

(17.12)

В формулах (17.11) и (17.12) /,, и /^ — моменты инерции подо­ швы фундамента относительно горизонтальной и вертикальной осей.

Демпфирующие свойства основания определяются характери­ стиками относительного демпфирования, являющимися безразмер­ ными величинами: £z — относительное демпфирование для верти­ кальных колебаний; \х — то же, для горизонтальных колебаний; и — относительные демпфирования для вращательных колеба­ ний относительно горизонтальной и вертикальной осей.

Относительное демпфирование для вертикальных колебаний £,2 связано с коэффициентом демпфирования В2 в уравнении (17.3) следующими выражениями: -

Показатель £z также может быть определен экспериментально. При отсутствии экспериментальных данных допускается рассчиты­ вать значений этой величины по формулам:

для установившихся (гармонических) колебаний

где р — среднее статическое давление на основание под подошвой фундамента.

При известных значениях £z можно определить остальные пока­ затели относительного демпфировали:

Таким образом, все необходимые для расчета амплитуд колеба­ ний фундаментов характеристики грунта основания оказываются определены.

В настоящем параграфе даны лишь основные положения, необхо­ димые для понимания теоретических предпосылок й порядка расчета фундаментов машин и оборудования под динамические нагрузки. Приведем конкретный пример одного из таких расчетов. Детальные примеры расчетов фундаментов машин различных типов со всеми необходимыми пояснениями содержатся в «Руководстве по проекти­ рованию фундаментов машин с динамическими нагрузками».

■ Пример 17.1. Определить размеры фундамента центрально установленного

468

штамповочного паровоздушного молота (им­ пульсное воздействие) с массой падающих ча­ стей та= 5 т; Массой молота пц=42 т; массой шабота (опорной части, на которой произво­ дится штамповка) тап= 110 т; массой подша-

т = л?у+/ид+/иаи+ /и у = 513,1 + 4 2+ 110 +

+3,1 = 668,2 т.

Тогда условие (17.1) имеет вид

mg 668,2-9,8

Р=— =-------------= 125,9 <ycoyeiA = 0,5 11,0-411,9 =206 кПа.

Л52

По несущей способности принятые размеры фундамента проходят.

Для расчета амплитуды вертикальных колебаний фундамента по формуле (17.7) требуется определить упругие и демпфирующие характеристики грунта основания. Предварительно определив С2 по формуле (17.8), находим 12 по формуле (17.15):

Также, предварительно определив по формуле (17.10) К,, находим 2 , из формулы (17.13):

469

Тогда расчетное значение вертикальных колебаний фундамента при е=0,5 д л я

штамповки стальных изделий будет равно

(1 + 1,67-0^41)51,8-668,2

Предельно допустимое значение амплитуды колебаний для кузнечных молотов по СНиП 2.02.05 — 87 а„= 1,2 мм, т. е. а2< 0и.

Таким образом, принятые размеры фундамента проходят как по несущей способ* носги, так и по деформациям.

Влияние динамических воздействий на дополнительные осадки фундаментов. Наиболее распространенные на практике задачи сво­ дятся к двум случаям:

1 ) определение дополнительных осадок фундаментов машин и оборудования с динамическими нагрузками;

2 ) определение безопасного расстояния от источников колебкний до фундаментов зданий и сооружений.

В первом случае принимается, что если в основании фундамента залегают песчаные грунты, степень плотности которых меньше максимального ее значения, а ускорения колебаний ц, возникающих в грунте от действия динамической нагрузки, превышают критичес­ кие Tjsp для данного грунта, будет развиваться виброкомпрессия,

приводящая к доуплотнению грунта до максимального значения степени плотности. Расчет осадки от виброуплотнения производит­ ся по схеме на рис. 17.7, предложенной О. А. Савиновым на основе метода послойного суммирования.

Полагают, что ускорение колебаний у в неводонасыщенных песках убывает по глубине согласно уравнению

где Г10=асо —: ускорение колеба­ ний на уровне подошвы фунда­ мента (а — амплитуда, со — ча,- стота колебаний в том же уров­ не); /1 — коэффициент затухания колебаний, принимаемый для песчаных грунтов равным 0,07...0,10 м , z — глубина от подошвы фундамента. ;

Значения критических ускоре­ ний т]хр грунта в зависимости от

470