Лекции по антеннам

71

КНД АБВ

Подставляя в формулу (5.10) выражение (5.30) для fсист ( ) , получим выражение для КНД антенн в направлении оси

x sinU

где six dU - интегральный синус.

0 U

Отсюда

это величина не является максимальной для 1. 1 . Для величины нач ,

73

Множитель системы имеет вид

Прямоугольный раскрыв.

Рассмотрим fсист θ, φ для прямоугольных и круглых раскрывов.

Начало координат поместим в середину раскрыва, а оси x и y

направлены параллельно сторонам L1 и L2.

Тогда

Выразим величину pcosα через координаты точки в раскрыве x,y и

координаты точки наблюдения θ, φ.

Учитывая, что

ρcosα = ρr0,

где r0 = x0sinθcosφ + y0sinθcosφ + z0cosθ – орты, характеризующие направление на точку наблюдения, т.к. ρ = x0x + y0y, то для точки раскрыва

(z = 0) находим

Подставляя это выражение в (6.2), получаем

74

Часто АФР в антенне может быть представлено в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит лишь от одной координаты, т.е.

Полученное выражение определяет пространственную ДН. Однако, обычно

интересуются ДН в главных плоскостях XOZ и YOZ.

Для плоскости XOZ ( = 0)

Для плоскости YOZ ( = 2)

75

Сравнивая эти сомножители с выражением для линейной системы, приходим к выводу.

При разделяющемся АФР в прямоугольном раскрыве множители системы в главных плоскостях совпадают с множителями линейных систем,

имеющих такие же АФР, как и АФР в раскрыве вдоль осей х и у.

Аналогично плоскость YOZ ( = 2)

Эта важная особенность разделяющихся АФР дает возможность свести задачу о прямоугольном раскрыве к задаче о двух линейных системах,

ориентированных параллельно сторонам прямоугольника. Таким образом результаты полученные для линейных систем можно использовать для анализа множителя системы прямоугольного раскрыва с разделяющимся АФР.

Например, при постоянном АФР в раскрыве

характер направленности в главных плоскостях соответствуетт случаю линейной синфазной системы с равномерным амплитудным распределением

Для обеих плоскостей

76

где = 1,2 для плоскостей XOZ и YOZ соответственно Нормированные ДН будут:

( 1 )

сист = 1 , (6.11)

( L2 )

сист = 2 , (6.12)

Ширина ДН и УБЛ определяются соответствующими выражениями для линейной синфазной системы с равномерными АР.

Круглый раскрыв

Поместим начало координат в центр раскрыва и выразим АФР и множитель cosa через полярные координаты точки раскрыва p, ′ и

координаты точки наблюдения ,

77

Используя интегральное представление для функции Бесселя нулевого порядка [6.1]

Как следует из физических соображений множитель системы от не зависит и является вещественной функций, т.е. раскрыв излучает сферическую волну. Фазовый центр находится в центре раскрыва.

Если А = 1 равномерное АР, то

Нормированная ДН

представлена на рис. 6.1. Переход от прямоугольного к круглому раскрыву приводит к расширению главного лепестка ДН и снижению уровня боковых лепестков.

79

При = 0 – функция любого порядка (для любого Р) равна единице Поэтому

Таблица 6.1 приведена для нескольких значений Р для АР в раскрыве, которые аппроксимируются функций вида (6.21). Фазовые искажения в круглом раскрыве приводят качественно к таким же изменениям ДН, что и для линейных систем.

КНД синфазного излучающего раскрыва

Пусть в произвольном синфазном раскрыве S амплитуда поля ( , )

По определению

амплитуда поля в направлении главного max

где 0(0) - амплитуда поля центрального излучателя Гюйгенса единичной площади в направлении = 0

Т.к.