Лекции по антеннам

51

поля , достаточно рассчитать ДН, т.к. для произвольной системы

источников одинакова.

Если вводится понятие плотности магнитного тока М , то нетрудно отыскать магнитный вектор Герца Гм , которому соответствует ДН магнитного тока

V

При одновременном введении электрического и магнитного токов ДН имеет вид

Поле системы идентичных, одинаково ориентированных излучателей.

Правило перемножения диаграмм

В силу принципа суперпозиции поле любой антенны можно представить в виде

образующими антенну. В общем случае излучатели, образующие антенну,

произвольно ориентированны в пространстве, соответственно произвольно ориентированны вектора . Понятно, что наибольшую амплитуду результирующее поле будет иметь при параллельности и синфазности векторов , что обеспечивается одинаковой ориентацией в пространства всех излучателей. Поэтому в большинстве случаев антенны радиотехнических устройств представляют собой системы из одинаково ориентированных в пространстве идентичных излучателей (рис.) , которые могут быть как дискретными так и непрерывными.

52

Пусть антенна представляет собой дискретную систему из N

идентичных и одинаково ориентированных излучателей, произвольно размещенных в пространстве. Полное поле антенны в точке наблюдения

равно Р.

Начало координат совмещено с произвольной точкой одного (4.12) из излучателей, обозначенного индексом «0». Для любого излучателя в дальней зоне комплексная амплитуда вектора этого поля равна

Где - векторная комплексная ДН i-го излучателя; ri, i , -

сферические координаты точки наблюдения в системе координат, связанной с i-м излучателем (рис. 4.2).

В дальней зоне всей антенны = и = , то есть , =

( , ). В силу идентичности и одинаковой ориентации излучателей.

Пусть J = Ii Ф , где Ii и Ф - амплитуда и фаза тока в i-ом излучателе.

Обозначим:

53

I1 Ai амплитудное распределение токов в системе (AP);

I0

= Ф − Ф0 −фазовое распределение токов системы (ФР).

Тогда (16) можно записать в виде

зависит от типа излучатели, из которых состоит антенна, и определяется амплитудно-фазовым распределением токов в системе и пространственным расположением излучателей. Замена типа излучателя приведет к изменению

0( , ) , но не изменит величины сист , . Если излучатели будут изотропными с тем же АФР и таким же расположением в пространстве, то ДН антенны будет определяться множителем системы.

Итак множитель системы описывает пространственную интерференционную ДН системы изотропных излучателей с тем же самым АФР и расположением их, что и в антенне.

сист , = сист( , ) − определяет амплитудную ДН системы изотропных излучателей.

Фсист , −определяет фазовую ДН этой системы.

54

Из (4.17) следует, что поле системы идеальных, одинаково риентированных излучателей равно произведению поля центрального

излучателя на множитель системы.

Результирующая векторная ДН системы идеальных, одинаково ориентированных излучателей равна произведению собственной векторной ДН излучателя на множитель системы.

Соотношение (4.18) и есть правило перемножения (теорема умножения)

диаграмм или правило Бонч-Бруевича (1924 г.)

Правило перемножения ДН имеет место и для каждой ортогональной составляющей поля, а так же для непрерывной системы излучателей.

Пусть, например, в объеме V задано непрерывное распределение вектора плотности электрического тока, ориентированного параллельно оси Z.

, , = ( , , ) Ф( , , ).

Здесь ( , , ) и Ф( , , )- амплитуда и фаза плотности тока соответственно.

Разобьем мысленно объем V на элементарные объемы ∆ так, чтобы каждый из этих объемов можно было рассматривать как диполь Герца.

Полное поле системы таких одинаково ориентированных диполей в дальней зоне будет

56

0 −поле излучателя типа объемного тока(диполя Герца),

находящегося в начале координат и занимающего единичный объем (∆ = 1)

fсист ( , ) fсист , e j сист , A(x, y, z)e j x, y, z k x, y, z cos dV

V

(4.23)

Соотношения (4.22), (4.23) показывают, что правило перемножения ДН

имеет место как для дискретных, так и для непрерывных антенн

Следствия:

-если излучатель имеет в какой то плоскости ненаправленную ДН, то результирующая, ДН совпадает с множителем системы,

-поляризация поля сложной антенны определяется типом излучателя, а

ДН в основном множителем системы,

-влияние ДН излучателя на результат ДН наиболее существенно в направлениях , , где ДН излучение имеет нули,

Как правило, ДН антенны (амплитудная и фазовая) определяется множителем системы сист ,

Поэтому представляет интерес изучении свойств множителя системы при типичных амплитудных и фазовых распределениях для наиболее характерных в антенной технике случаев расположения излучателей.

- непрерывное распределение излучателей вдоль отрезка прямой линии

(линейные системы),

- непрерывное распределение излучателей на участке плоскости

(двумерные системы),

- дискретные системы излучателей (антенные решетки).

57

Линейные системы непрерывно распределенных излучателей

антенны. С определенным приближением в качестве линейных можно рассматривать секториальный рупор, сегментно-параболическую антенну и подобные им системы, у которых один из размеров излучающего раскрыва

Множитель системы не зависит от , т.к. рассматриваемая система обладает осевой симметрией.

Перейдем к новым переменным в (5.1): = 2 и обобщенному углу

= .

При этом выражение (5.1) примет вид

58

Использование обобщенного угла удобно потому, что при одинаковых законах амплитудно-фазовогораспределения вдоль системы любой длины нормированная ДН системы сист( ) оказывается

одинаковой, max и min ДН системы любой длины соответствуют одним и тем же значениям . Ширина ДН, выражаена через , при данном законе АФР не зависит от L.

Подставляя в (2) различные функции АФР, можно вычислить сист( ) и

проанализировать характер множителя системы в зависимости от вида АФР.

Замечания:

-из (2) следует, что множитель системы и АФР связаны между собой преобразованием Фурье. Таким образом множитель системы представляет собою угловой спектр АФР.

-в линейных системах существует фазовый центр, который находится

всередине системы, если = (−) четная функцией, а фазовое распределение является нечетной фикцией = −(−) ,тогда сист( )

является вещественной функцией. Это условие является необходимым и достаточным для существования фазового в центра в линейных антеннах.

Влияние амплитудного распределения на множитель системы (ДН)

Будем рассматривать синфазные системы, у которых все излучатели возбуждаются с одинаковой начальной фазой, т.е. = 0. Тогда

Рассмотрим, какой вид имеет сист( ) при различных законах амплитудного распределения.

Система с равномерным амплитудным распределением

Синфазная система с равномерным амплитуды распределением (I(x)=1)

является простейшей системой и служит своеобразным «эталоном», с

котором сравниваются системы различными АФР. Из (5.3) имеем

59

Более точное положение максимумов боковых лепестков находится из условия: