Лаб_ работы по Сопромату часть 2

2

УДК 620.17 (075.8)

Лабораторный практикум по сопротивлению материалов: Учебное пособие к

технического университета им. А.Н. Туполева, изучающих сопротивление материалов. Для каждой лабораторной работы приводится краткая теоретическая часть, описание оборудования, установок и приборов, используемых при испытаниях, порядок проведения испытаний и обработки полученных результатов.

Включен самый необходимый материал, позволяющий студентам в

отведенное для лабораторной работы время ознакомиться с методикой и под руководством преподавателя выполнить лабораторную работу.

Табл. - 8. Ил. - 27. Библиогр. - 5 назв.

3

РАБОТА № 8 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ

1.Цель работы: Определить экспериментально нормальные напряжения,

прогиб в заданном поперечном сечении и сравнить эти величины с вычисленными теоретически в пределах применимости гипотезы плоских сечений.

2.Постановка задачи. Теория изгиба балок базируется на следующих основных гипотезах:

1) поперечные сечения при деформации остаются плоскими и перпендикулярными изогнутой продольной оси;

2) продольные волокна между собой не взаимодействуют, т.е. на площадках параллельных продольной оси напряжения отсутствуют;

3) деформации малы и материал балок подчиняется закону Гука.

Нормальные напряжения при плоском изгибе в любой точке поперечного сечения балки определяются по формуле

где Мz - изгибающий момент в сечении относительно главной центральной оси z; y - координата точки сечения, в которой определяется нормальное

напряжение; Iz - момент инерции поперечного сечения относительно оси z.

Прогиб посредине исследуемой балки (рис. 8.1) можно вычислить

где w0 - площадь эпюры изгибающего момента от заданной нагрузки на i–ом участке; M1 - ордината эпюры изгибающего момента от единичной силы,

приложенной в точке определения прогиба, взятая под центром тяжести площади w0; n – количество участков; Р - половина нагрузки, приложенной к

4

балке; a - расстояние от опоры до точки приложения силы Р; L - длина пролета

балки.

Рис. 8.1. Схема исследуемой балки 3. Методика экспериментального исследования. Экспериментальная установка, приборы, приспособления

Экспериментально напряжение в упругой области в заданной точке вычисляется по закону Гука

где ε - измеренная линейная относительная деформация; σ - напряжение в том же волокне, где зарегистрирована относительная деформация.

Для измерения величины деформации использует датчики, называемые тензорезистрами. Тензорезистор - это элемент, воспринимающий деформацию тела. Они просты по конструкции, обладают высокой чувствительностью к удобны для применения. В настоящее время применяются проволочные, фольговые и полупроводниковые тензорезисторы. Они прикрепляются к

исследуемому телу и используют свойство металлического проводника менять свое электрическое сопротивление при деформировании. При растяжении размеры поперечного сечения проводника уменьшаются, а электрическое сопротивление увеличивается, а при сжатии - наоборот.

5

Проволочные тензорезисторы (рис. 8.2). изготавливаются из калиброванной микропроволоки диаметром 0,02-0,05;мм в виде зигзагообразной плоской решетки – 1 с выводными концами - 2 для подключения к измерительной схеме. Чувствительный элемент тензорезистора - решетка помещается внутри основы - 3, которая выполняется из двух слоев специальной бумаги, либо полимерной пленки. Основа удерживает на себе тензочувствительную решетку и, электрически изолирует ее от материала испытуемой детали. Тензорезисторы на пленочной основе предпочтительнее, потому что "ползучесть" пленочной основы в 2-3 раза меньше бумажной, пленочная основа влагостойка и является хорошим изолятором.

Рис. 8.2. Проволочный тензорезистор Фольговые тензорезисторы (рис. 8.3) являются развитием проволочных.

Чувствительная решетка фольгового тензорезистора выполняется из очень тонкой (толщиной 2-10 мкм) константановой фольги. Такие тензорезисторы

изготавливают печатанием изображения решетки датчика на светочувствительной основе.

обеспечивается лучшая восприимчивость датчика к деформациям, повышается точность измерений.

Тензорезистор наклеивается на исследуемую деталь так, чтобы его продольная ось совпадала с направлением измеряемой деформации.

Основные параметры тензорезисторов

Номинальное сопротивление R - значение активного сопротивления

тензорезистора до деформирования.

База l - длина чувствительного элемента (решетки) тензорезистора (см.

рис. 8.2, 8.3, 8.4).

Тензорезисторы измеряют деформацию, как правило, только в одном направлении, совпадающем с их продольной осью, и не должны быть чувствительны к деформациям другого направления. В силу этого, проволочные датчики не удается сделать с малой базой: при уменьшении базы датчика увеличивается его чувствительность к поперечным деформациям. Поэтому проволочные датчики имеют базы от 5 мм до 30 мм, а фольговые - от 1 мм до 80 мм (из-за малой чувствительности к поперечным деформациям).

Предел измеряемой деформации εmax - наибольшее значение относительной деформации, до которой гарантируется строгая линейность измеряемой характеристики R/R = f(ε). Верхний предел измеряемой

деформации принят равным εmax = ±0,003.

Коэффициент тензочувствительности K определяется как отношение

относительного приращения сопротивления наклеенного тензорезистора к

8

Универсальный пресс УП-8 создает усилие до 5 кН. Передаточный коэффициент системы рычагов К = 50, т.е. 1 кг, положенный на чашку пресса,

дает в зажимах усилие N = 500 Н. Пресс в комплексе с различными приспособлениями позволяет осуществить простое растяжение, сжатие и изгиб элементов конструкции.

Пресс УП-8 состоит из системы двух рычагов, сменных зажимов 1 (или реверсора) и основания с тремя массивными колоннами 2, на которых размещены основные детали. Все опоры рычагов изготовлены в виде призм. На одном конце верхнего рычага 3 подвешена чашка для гирь 4. В днище вделан крючок для крепления подвески плоских грузов 5. На другом конце верхнего рычага находится перемещающийся противовес, служащий для уравновешивания системы: рычаги-зажимы-испытуемая балка.

Нижний рычаг 6 опирается одним своим концом на опорную подвеску, соединяющую его с верхним рычагом 3, а вторым концом - на неподвижную опору 9. На средней призме нижнего рычага укрепляется реверсор 1. При испытании на изгиб в реверсор устанавливаются планки с призмами 7 и исследуемая балка 8. Для получения чистого изгиба в средней части балки

призмы планки должны быть установлены строго симметрично относительно оси растяжения пресса.

Для замера деформаций на верхних, средних и нижних волокнах в зоне чистого изгиба наклеиваются проволочные тензорезисторы (№ 1 - № 6), так чтобы их база была параллельна оси балки (рис. 8.1).

Для определения деформации детали достаточно измерить изменение сопротивления тензорезистора R. Наиболее точным методом измерения

сопротивления является мостовой метод с использованием четырехплечевого измерительного моста Уитстона (рис. 8.6). Измерительный мост может находиться в одном из двух состояний: равновесном и неравновесном.

Состояние электрического равновесия нарушается при самом незначительном изменении сопротивления любого из плеч моста. Мост будет сбалансирован,

если произведение сопротивления его противоположных плеч равны между

9

собой R1×R3 = R2×R4, где R1 - сопротивление рабочего тензорезистора,

наклеенного на испытываемую деталь в направлении измерения деформации,

R2 - сопротивление компенсационного тензорезистора. Тензорезисторы R1 и

R2 должны быть выполнены из одного и того же материала и находится в одинаковых температурных условиях. Этим исключается влияние температуры на изменение удельного сопротивления тензорезисторов. R3, R4 -

сопротивления тензорезисторов, необходимые для балансировки моста.

равная деформации балки в месте его приклеивания; l - длина базы рабочего тензорезистора при отсутствии деформации; l - изменение длины базы рабочего тензорезистора при деформации балки; R - сопротивление рабочего тензорезистора при отсутствии деформаций; R - изменение сопротивления рабочего тензорезистора при деформации; K - коэффициент тензочувствительности, зависящей от материала тензорезистора.

При выполнении лабораторной работы применяются измерители деформация ИДЦ-1 или ЦТМ-3. Они предназначены для измерения статических деформаций при помощи тензорезисторов, включенных по мостовой схеме. Эти приборы применяются для проведения испытаний на механическую прочность различных материалов, машин, конструкций и т.п.

10

Основной частью измерителей деформации является измерительный мост с рабочим и компенсирующим тензорезисторами, которые наклеиваются на поверхность балки. При воздействии деформации на рабочий тензорезистор происходит разбаланс измерительного моста. После автоматического уравновешивания разбаланса моста подключается блок цифровой индикации. Измерение производится путем кратковременного нажатия кнопки «пуск» для ИДЦ-1 или кнопки «измерение» для ЦТМ-3 и затем с цифрового табло снимаются показания. Величина деформации определяется по формуле

коэффициент тензочувствительности этого же прибора.

Для экспериментального определения прогиба посредине балки установлен индикатор часового типа (рис. 8.7). Основной элемент индикатора - штифт 1 прижимается пружиной 2 к балке в той точке, в которой определяется перемещение.

Штифт в средней части имеет рейку и соединен с зубчатым колесом 3, через

которое приводится в движение система

Рис.8.7. Индикатор часового зацепления колес 4, 6, 7. На оси колеса 6

типа

укреплена большая стрелка 5 для отсчета сотых долей миллиметров, а на оси колеса 7 - малая стрелка 8 для отсчета миллиметров. При прогибе в I мм большая стрелка делает один оборот, а малая - перемещается на одно деление. Окружность большой шкалы разбита на 100 делений, следовательно, цена одного деления большой шкалы 0,01мм.

4. Порядок проведения испытаний 1. Установить равновесное положение рычагов пресса УП-8, вращая

рукоятку пресса до совмещения рисок на рычагах.