
- •Разработал: студент группы 5503 а.А. Зайдуллин
- •Содержание.
- •1. Введение.
- •1.1. Проблемы современной радиотехники.
- •1.2. Преимущества и недостатки сверхширокополосных и широкополосных сигналов в сравнении с узкополосными сигналами. Необходимость использования сверхширокополосных сигналов в современной радиотехнике.
- •1.3. Обзор существующих широкополосных и сверхширокополосных сигналов.
- •1.3.1. Короткие радиоимпульсы
- •1.3.2. Пачки коротких радиоимпульсов
- •1.3.3. Сигналы с ортогонально-частотным мультиплексированием (ofdm)
- •1.3.4. Хаотические радиоимпульсы
- •1.3.5. Импульсы с линейно-частотной модуляцией (лчм импульсы)
- •1.3.6. Сигналы с псевдослучайной последовательностью
- •1.3.7. Сигналы без несущей
- •1.3.8. Сигналы, модулируемые вейвлет функциями
- •1.4. Различные реальные системы с сверхширокополосными сигналами, в которых решается задача обнаружения.
- •1.5. Потенциальные возможности и преимущества сигналов с эллипсными несущими.
- •2. Эллипсная тригонометрия
- •2.1. Основные положения
- •2.2. Эллипсные функции и их связь с круговой тригонометрией.
- •2.3. Селиус. Разнообразие форм селиусоидального колебания
- •3. Исследование и описание радиофизических характеристик эллипсных несущих
- •Частотные характеристики исследуемых колебаний.
- •Энергетические характеристики исследуемых колебаний
- •Использование оптимального алгоритма обнаружения радиоимпульсов с эллипсными несущими и полностью известными параметрами в аддитивном белом гауссовском шуме (адбг) при корреляционном приеме.
- •Основные задачи.
- •Оптимальное обнаружение селиусоидальных сигналов по критерию идеального наблюдателя.
- •Обнаружение селиусоидальных сигналов по критерию Неймана – Пирсона
- •Использование оптимального алгоритма обнаружения радиоимпульсов с эллипсными несущими и полностью известными параметрами при воздействии прицельной помехи, используя корреляционный прием.
- •Имитационно-моделирующий комплекс для статистических испытаний алгоритмов обнаружения радиоимпульсов с эллипсными несущими и полностью известными параметрами при корреляционном приеме.
- •Экспериментальное исследование алгоритмов обнаружения радиоимпульсов с эллипсными несущими и полностью известными параметрами в помехах при корреляционном приеме.
- •7.1. При воздействии узкополосной помехи
- •7.2. При воздействии прицельной помехи
- •Безопасность жизнедеятельности
- •9. Экономика
- •9.1. Основные положения.
- •9.2. Краткая характеристика работы и ее назначение.
- •9.3. Формирование затрат при проведении исследований на имитационно-моделирующем комплексе.
- •9.4. Расчет трудоемкости и затрат на проведение исследования.
- •2.4. Общие затраты на проектирование (проведение моделирования).
- •Заключение
- •Список литературы, использованной при выполнении дипломной работы
Обнаружение селиусоидальных сигналов по критерию Неймана – Пирсона
Рассмотрим задачу обнаружения сигнала на фоне шума по критерию Неймана – Пирсона для детерминированного селиуса (когерентный прием).
Как
следует из формулы (2.1.5), решение о наличии
или отсутствии сигнала должно приниматься
на основании сравнения с некоторым
порогом
величины
Когда
полезным сигналом является прямоугольный
радиоимпульс с селиусоидальным
заполнением длительностью
,
на рис.2.2.2 изображен характер изменения
во времени выходных колебаний
корреляционного приемника, определяемого
выражением
рис.2.2.2
причем
на рис.2.2.2 изображены сигнал
и шум
на
выходе корреляционного приемника.
Выходные процессы существенно отличаются
по характеру, однако наибольшие значения
отношения сигнал-шум в конце импульса,
т.е. при
(в момент принятия решения) совпадают.
Вычислим
количественные характеристики
оптимального обнаружителя. Пусть
детерминированный сигнал присутствует,
т.е.
Тогда
замечаем, что случайная величина
получается
в результате линейного преобразования
гауссовского белого шума. Поэтому она
будет иметь нормальную плотность
вероятности
с математическим ожиданием и дисперсией,
равными:
(2.2.3)
График
плотностей вероятности
и
показан на рис.2.2.3:
рис.2.2.3
В
отсутствии сигнала
и случайная величина
(2.2.4)
имеет также нормальную плотность вероятности p0(q), причем
(2.2.5)
Согласно
критерию Неймана – Пирсона должна
задаваться вероятность ложной тревоги
,
т.е. вероятность превышения шумом приt=T
порогового уровня
:
(2.2.6)
где Ф(x) – интеграл вероятности. При этом вероятность правильного обнаружения будет равна
(2.2.7)
Формулы
(6) и (7) показывают, что вероятность ложной
тревоги
,
как и вероятность правильного обнаружения
,
однозначно определяются отношением
порогового уровня
к пиковой величине сигнал-шум, равной
Поэтому по заданной вероятности ложной
тревоги
однозначно определяется уровень
а зная его, находим вероятность правильного
обнаружения
.
Таким
образом можно рассчитать кривые
обнаружения сигнала (рис.2.2.4). Кривые
обнаружения представляют собой
зависимость вероятности правильного
обнаружения
от отношения сигнал-шум при фиксированной
вероятности ложной тревоги
.
рис.2.2.4
Пользуясь кривыми обнаружения, можно определить пороговый сигнал. Пороговым называется сигнал, который при заданной вероятности ложной тревоги pf можно обнаружить с требуемой вероятностью правильного обнаружения. Пороговый сигнал характеризуется его энергией.
Вывод:
Возможность обнаружения детерминированного селиусоидального сигнала при оптимальном приеме с заданными вероятностями
и
не зависит от формы сигнала и определяется только пиковым отношением сигнал-шум на выходе корреляционного приемника, т.е. отношением энергии сигнала к спектральной плотности шума.
Методы борьбы с АБГШ развиты хорошо и уже успешно применены на практике. Однако в современной радиоэлектронике специального назначения остается актуальным вопрос борьбы с умышленными помехами, в особенности прицельной помехи (ПП). Поэтому, основываясь на известном положении о большей помехоустойчивости широкополосных сигналов, а также учитывая уже известную широкополосность селиусоидальных сигналов необходимо исследовать характеристики обнаружения этих сигналов при воздействии прицельной помехи.