Лекция№17
.docЛекция №17. Математические модели прочностных расчетов
Математическая модель «прочность диска»
Модель описывает упруго-пластическое состояние диска
Входные данные:
-
Геометрические ограничения размеров диска, т. е граничные радиусы обода, центральные отверстия, максимальный осевой размер;
-
Граничные условия теплового состояния диска, т. е температуры обода и ступицы диска;
-
Коэффициенты запасов прочности;
-
Параметры нагружения диска, т. е и распределение нагрузки на обод;
-
Данные по материалу диска;
Управляющие параметры:
-
Максимальный осевой размер диска;
-
Запас местной прочности в диске;
-
Запас прочности по разрушающим оборотам;
-
Запас прочности по несущей способности;
Выходные данные:
-
Количество сечений диска;
-
Геометрический профиль диска, определяемый толщинами в сечениях;
-
Распределение по сечениям пластических удлинений;
-
Распределение по сечениям температур и свойств материала;
-
Масса диска;
-
Моменты инерции диска;
Система уравнений, описывающая упруго-пластическое состояние диска включает:
-
Уравнения равновесия расчётных элементов дисков;
-
Уравнения определения коэффициентов запасов прочности при радиальном и цилиндрическом разрушении и местных запасов прочности;
Дополняет модель блок оптимизации диска. Минимум функции цели, т.е. массы диска, отыскивается каким-либо способом. Варьируемыми параметрами является ширина ступицы, толщина полотна диска, радиусы галтелей.
Блок-схема модели
-
Ввод исходных данных, построение исходного профиля диска и его температурного поля;
-
Расчёт текущего состояния диска;
-
Проверка ограничений;
-
Изменение профиля диска;
-
Вычисление шагов варьирования, поиск профиля диска минимальной массы и формирование результатов;
Математическая модель «прочность вала»
Математическая модель предназначена для определения диаметра вала в соответствии с действующими нагрузками и выбранном запасе прочности.
Исходные данные:
-
Параметры нагружения валов: , моменты инерции дисков и лопаточных венцов ступеней, ресурс, температура и т. д.;
-
Регламентируемые зазоры между валами;
-
Запасы прочности валов;
-
Ряд стандартных размеров;
Управляющим параметром является отношение внутреннего диаметра вала к наружному.
Выходные данные:
-
Наружный диаметр вала;
-
Толщина стенки вала;
-
Действующее касательное напряжение в вале.
В математической модели применяются следующие системы уравнений:
-
Уравнения по определению приведённого момента на валу турбины
где -угловая скорость вращения;
-частота вращения вала.
-
Управления для определения потребного момента сопротивления вала при изгибе
; n-коэффициент прочности;
-
Уравнение для определения наружного диаметра вала
;
Блок-схема модели
-
Ввод исходных данных, определение действующих напряжений в вале, определение суммарного момента инерции ротора каскада;
-
Определение наружного диаметра вала и округление его до стандарта;
-
Проверка быстроходности подшипников на валу;
-
Коррекция внутреннего диаметра вала к наружному;
-
Формирование результатов.