4.4. Назначение нулевого провода в четырехпроводной цепи

Рис. 69

Ток в нулевом проводе равен нулю при строго симметричной на­грузке. Если нагрузка несимметричная, т. е. , то нерав­ными будут и токи. Тогда на основе построения, ана­логичного приведенному на рис.64, нетрудно убедиться, что при симметрии фазных напряжений ток в нулевом проводе не будет равен нулю: (за исключением некоторых частных случаев).

Итак, при симметрии фазных напряжений и несимметрии нагрузки в нулевом проводе есть ток. Представим себе, что нулевой провод оборвался, При этом токи должны измениться так, чтобы их векторная сумма оказалась рав­ной нулю:

++= 0.

Но при заданных сопротивлениях нагрузки токи могут измениться только за счет изменения фазных напряжений.

Следовательно, обрыв нулевого провода в общем случае приводит к изменению фазных напряжении, симметричные фазные напряжения становятся несимметричными.

Рассмотрим топографическую векторную диаграмму, представленную на рис. 69.

Для простоты пренебрежем падением на­пряжения внутри обмоток генератора и проводах линии и будем считать, что напряжения на нагрузке равны э.д.с. генератора.

При несимметрии нагрузки и отсутствии нулевого провода фазные напряжения будут различными и точка О' займет на векторной диаграмме положение, отличное от точки О.

Включим теперь нулевой провод с пренебрежимо малым сопро­тивлением, как показано на рис. 63. При этом потенциалы точек О и О' окажутся одинаковыми. Это значит, что точки О и О' на топогра­фической диаграмме рис. 69 должны быть совмещены.

Точка О на топографической диаграмме не может изменить своего положения, так как симметрия э.д.с. обеспечивается конструкцией генератора. Следовательно, точка О' перейдет в точку О, т.е. фазные напряжения на нагрузке станут симметричными.

Таким образом, нулевой провод в четырехпроводной цепи пред­назначен для обеспечения симметрии фазных напряжений при несим­метричной нагрузке.

Несимметрия фазных напряжений недопустима, так как приводит к нарушению нормальной работы потребителей.

4.5. Соединение нагрузки треугольником. Векторные

ДИАГРАММЫ, СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФАЗНЫМИ И ЛИНЕЙНЫМИТОКАМИ И НАПРЯЖЕНИЯМИ

Рис. 70

Треугольником могут быть соединены как обмотки генератора, так и фазы нагрузки. При соединении треугольником фазные и ли­нейные напряжения равны: = (рис. 70).

П

рименяя первый закон Кирхгофа к узламА, В и С, найдем связь между линейными и фазными токами . Для векторов токов справедливы соотношения:

=;

=;

=.

Рис. 71

Этим уравнениям удовлетворяют векторные диаграммы, пред­ставленные на рис. 71.

При симметричной нагрузке

,

.

Из треугольника фазных и линейных токов (рис. 71) находим

Таким образом, при соединении треугольником

= ; .

4.6. Активная, реактивная и полная мощности

ТРЕХФАЗНОИ ЦЕПИ. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощно­стей ее фаз:

.

Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощностей ее фаз:

.

Очевидно, что в симметричной трехфазной цепи

;

.

Тогда

; .

Мощность одной фазы определяется по формулам для однофазной цепи. Таким образом,

Эти формулы можно использовать для подсчета мощности симмет­ричной трехфазной цепи. Однако измерения фазных напряжений и токов связаны с некоторыми трудностями, так как необходим доступ к нулевой точке. Проще измерить линейные токи и напряжения непо­средственно на клеммах щита питания. Поэтому формулы мощности трехфазной системы записывают через линейные токи и напряжения.

При соединении звездой

При соединении треугольником

Таким образом, в обоих случаях активная мощность симметрич­ной цепи:

.

Аналогично реактивная мощность

.

Полная мощность

Коэффициент мощности симметричной трехфазной цепи находят как отношение активной и полной мощностей:

Все эти формулы точны для симметричных цепей. Реальные цепи рассчитывают таким образом, чтобы их нагрузка была близка к сим­метричной, поэтому приведенные формулы имеют широкое приме­нение.

ТЕСТЫ ПО ГЛАВЕ 4

ТЕСТ 4.1 Принцип получения трехфазной э.д.с. Основные схемы соединений трехфазных цепей

Вопросы		Варианты ответа	Выбран вариант
1.При вращении рамок против часовой стрелки в них индуктируются э.д.с. eA = Em sint; eB = sin (t – 120°); eC = sin (t + 120°). Какие э.д.с. будут индуктироваться при вращении рамок по часовой стрелке?		Те же самые
		Знаки начальных фаз изменятся на противоположные
		Направления векторов э.д.с. в рамках изменятся на противоположные
	2.По ходу вращения за вектором ЕА следует вектор ЕВ, за вектором ЕВ – вектор ЕС. Изменится ли порядок следования векторов (порядок чередования фаз), если изменить направление вращения рамок?	Изменится
		Не изменится
3.Какие характеристики изменятся, если при прочих равных условиях увеличить скорость вращения рамок?		Частота и начальные фазы
		Частота и амплитуды
		Амплитуды и начальные фазы
4.Сколько соединительных проводов подходит к генератору, обмотки которого образуют звезду?		6
		3 или 4
		3
		4
5.С какой точкой соединяется начало первой обмотки при соединении обмоток генератора треугольником?		С началом второй
		С концом второй
		С концом третьей

ТЕСТ 4.2 Соединение трехфазной цепи звездой. Четырехпроводная и трехпроводная цепи

Вопросы	Варианты ответа	Выбран вариант
1.Укажите правильное определение фазы.	Фазой называется аргумент синуса в выражениях вида eA = Em sint; eB = Еm sin(t – 120°) и т.д.
	Фазой называется часть многофазной цепи, где протекает один из токов IA, IB и т.д.
	Оба приведенные выше определения правильны
2.Чему равен ток в нулевом проводе при симметричной трехфазной системе токов?	Нулю
	Величине, меньшей суммы действующих значений фазных токов
3.Всегда ли векторная сумма токов фаз равняется нулю при отсутствии нулевого провода?	Всегда
	Не всегда
4.Может ли ток в нулевом проводе четырехпроводной цепи равняться нулю?	Может
	Не может
	Он всегда равен нулю

ТЕСТ 4.3. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами

при симметричной нагрузке в трехфазной цепи, соединенной звездой

Вопросы		Варианты ответа	Выбран вариант
	1.Какой из токов является линейным, а какой – фазным?	Оба тока линейные
		Оба тока фазные
		Ток I1 – линейный, ток I2 - фазный
		Ток I2 – линейный, ток I1 – фазный
2.Между различными точками схемы, изображенной выше, включены вольтметры. Какой из них показывает линейное, а какой – фазное напряжение?		Напряжение UAO – линейное, напряжение UВO – фазное
		Напряжение UAВ – линейное, напряжение UВС – фазное
		Напряжение UСА – линейное, напряжение UСO – фазное
3. UCA = UC - UA. Чему равен вектор UAC ?		UAС = - UC - UA.
		UAС = UА - UС.
		UAС = UC + UA.
4.Симметричная нагрузка соединена звездой. Линейное напряжение Uл =380 B. Определите фазное напряжение.		Uф = 380 В
		Uф = 250 В
		Uф = 220 В
		Uф = 127 В